2 Xây dựng mô hình

Soliworks, Catia, Topsolid… Với mỗi phần mềm có những ưu điểm nhất định phù hợp

với những yêu cầu thiết kế khác nhau và không ngừng cải tiến, bổ sung những tính

năng mới nhằm phục vụ cho công việc thiết kế được nhanh, chính xác và trực quan

nhất.

Trong luận văn này e sử dụng phần mềm Catia để xây dựng mô hình Robot 4 bậc tự

do. Do đặc điểm của tay máy Robot bao gồm các khâu liên kết với nhau thông qua các

khớp động. Do đó ta sử dụng phần mềm Catia để xây dựng mô hình từng khâu của

Robot, sau đó sử dụng các công cụ hỗ trợ để lắp ghép chúng thành một Robot hoàn

chỉnh.

Với những kiến thức cơ bản về phần mềm Catia e trình bày ở mục trên, e đã xây

dựng được các khâu của Robot 4 bậc tự do.



16



2.2.1 Chân đế cố định



Hình 2.2: Chân đế cố định



17



2.2.2 Khâu 1



Hình 2.3: Khâu 1

2.2.3 Khâu 2



Hình 2.4: Khâu 2

18



2.2.4 Khâu 3



Hình 2.5: Khâu 3

2.2.5 Khâu 4



Hình 2.6: Khâu 4



19



2.2.6 Mô hình nắp ráp



Hình 2.7: Mô hình lắp ráp



20



CHƯƠNG III: XÂY DỰNG ĐỘNG HỌC THUẬN VÀ ĐỘNG

HỌC NGƯỢC CHO ROBOT 4 BẬC TỰ DO.

Ở chương II em đã xây dựng được mô hình Robot 4 bậc tự do trên phần mềm Catia.

Trong chương này e tập trung phân tích mô hình và tính toán động học thuận và động

học ngược Robot 4 bậc tự do.

3.1 Động học Robot

Nghiên cứu động học Robot là cơ sở cho việc thiết kế Robot, cũng như giải các bài

toán điều khiển Robot theo các quỹ đạo định trước. Động học Robot nghiên cứu

chuyển động của Robot nhưng không xét đến các lực và momen gây ra chuyển động.

Động học chỉ xét vị trí, vận tốc và gia tốc của một điểm nào đó trên Robot thông

thường là điểm tác động cuối. Do đó động học Robot đề cập đến các tính chất hình học

và thời gian chuyển động. Các biến khớp của cơ cấu chấp hành liên quan đến vị trí và

hướng của điểm tác động cuối theo các ràng buộc của các khớp đó. Các quan hệ động

học này là cơ sở để nghiên cứu động học cơ cấu chấp hành. Động học Robot nghiên

cứu phương pháp giải hai bài toán cơ bản là: bài toán động học thuận và bài toán động

học ngược. Hai bài toàn này có quan hệ chặt chẽ với nhau.

Bài toán động học thuận: Việc giải bài toán động học nhằm tìm ra phương trình

động học của tay máy dựa trên những thông số đã biết. Với bài toán động học thuận

người ta biết trước được cơ cấu tay máy (biết trước số khâu, số khớp, loại khớp, kích

thước các khâu) cho trước vị trí (quy luật chuyển động) của khâu thành viên trong tọa

độ khớp (tọa độ suy rộng). Ta cần xác định vị trí (quy luật chuyển động) và hướng

của khâu tác động cuối trong hệ tọa độ cơ sở. Bài toán động học thuận thường được

dùng để kiểm chứng hoặc kiểm nghiệm lại việc thiết kế Robot có đúng theo yêu cầu

đặt ra không, điều đó được thể hiện ở quỹ đạo di chuyển cũng như tầm hoạt động của



21



khâu tác động cuối tay máy. Bài toán động học thuận có nội dung gần giống như bài

toán phân tích động học cơ cấu nên người ta thường gọi “Bài toán phân tích động học”

Bài toán động học ngược: Ngược lại với nội dung của bài toán thuận, bài toán động

học ngược cho trước vị trí và định hướng của điểm tác động cuối mong muốn dưới

dạng một quy luật chuyển động nào đó trong không gian. Vấn đề là tìm tập hợp các

chuyển vị, vận tốc, gia tốc của các biến khớp tương ứng đó để điểm tác động đạt vị thế

mong muốn với các đặc tính chuyển động theo yêu cầu. Trong thực tế, bài toán động

học ngược gần giống như bài toán tổng hợp động học cơ cấu nghĩa là bài toán chỉ cho

trước yêu cầu hoặc quy luật chuyển động của khâu cuối ta phải xác định cơ cấu tay

máy và quy luật chuyển động của các khâu thành viên nên người ta thường gọi với tên

gọi khác là “Bài toán tổng hợp”. Giải bài toán động học ngược nhằm mục đích phục

vụ bài toán điều khiển quỹ đạo, điều khiển tối ưu…

Với bài toán động học thuận, trong mọi trường hợp ta xác định được một nghiệm

duy nhất, nghĩa là với mỗi tập giá trị biến khớp qi cho trước ta chỉ xác định được duy

nhất một tập nghiệm mô tả vị trí và hướng của cơ cấu tác động cuối.

Trong khi đó với bài toán động học ngược ta có thể xác định được một nghiệm,

nhiều nghiệm hay cũng có thể là không có nghiệm thỏa mãn tùy thuộc vào vị trí của cơ

cấu tác động cuối. Trong trường hợp quy luật chuyển động của cơ cấu tác động cuối

nằm trong vùng không gian hoạt động của tay máy ta có thể xác định được nhiều tập

nghiệm. Tại vị trí biên vùng không gian hoạt động của Robot ta xác định được duy

nhất một nghiệm, bài toán vô nghiệm khi luật chuyển động của cơ cấu tác động cuối

không nằm trong vùng hoạt động của Robot.

Ta có thể mô tả nội dung các bài toán động học tay máy thông qua sơ đồ:



22



Hình 3. 1: Sơ đồ khối động học Robot

3.2. Phương pháp nghiên cứu các bài toán động học Robot

Robot công nghiệp thường là cơ cấu hở, gồm một chuỗi các khâu nối với nhau bằng

các khớp động, khâu đầu tiên được nối với giá cố định (chân đế). Các khớp động này

có thể là khớp quay hoặc khớp tịnh tiến. Để Robot có thể thao tác linh hoạt theo mục

tiêu đặt ra thì cấu trúc chuỗi động của nó phải đảm bảo sao cho điểm mút của khâu

cuối đi theo một quỹ đạo cho trước nào đó và bản thân các khâu các khớp có khả năng

thay đổi hướng một cách dễ dàng phù hợp với công việc. Khâu cuối cùng thường là

bàn kẹp hoặc khâu gắn liền với dụng cụ làm việc (mỏ hàn, camera, súng phun sơn, dao

cắt). Do đó khi nghiên cứu Robot ta cần quan tâm không những vị trí của nó mà còn

phải quan tâm hướng của khâu cuối cùng trong hệ tọa độ cơ sở.

Khi nghiên cứu các bài toán động học Robot công nghiệp, người ta có thể dùng

nhiều phương pháp khác nhau: phương pháp vẽ hình, phương pháp giải tích vector, …

Tuy nhiên, một trong những phương pháp phổ biến, đơn giản và hiệu quả nhất hiện

nay là dùng ma trận biến đổi thuần nhất Denavit Hartenberg. Theo phương pháp này

để xác định vị trí và hướng của cơ cấu tác động cuối Robot so với hệ tọa độ cố định, ta

gắn vào khâu tác động cuối một hệ tọa độ động n và gắn mỗi khâu động một hệ tọa độ

động khác (từ khâu n đến khâu n-1) theo một quy tắc gọi là quy tắc Denavit

Hartenberg, sau đó ta xác định các thông số của khâu, khớp (thông số Denavit

Hartenberg) của Robot và biểu diễn mối quan hệ giữa các hệ tọa độ động gắn trên

23



khâu thông qua các thông số này dưới dạng ma trận (4x4), nhờ đó mà người ta xác

định được vị trí và hướng của cơ cấu tác động cuối. Như vậy thông qua các phép tính

toán các ma trận dạng (4x4) ta dễ dàng xác định được vị trí và hướng của cơ cấu tác

động cuối hay một khâu bất kỳ nào đó trên robot.

3.2.1. Quy tắc gắn các hệ tọa độ lên các khâu

Khi nghiên cứu động học Robot, người ta thường dùng quy tắc Denavit Hartenberg

(DH). Theo quy tắc này thông qua việc gắn các hệ tọa độ lên các khâu ta có thể xác

định được các ma trận biểu biến đổi biểu thị mối quan hệ giữa các hệ tọa độ với nhau

nhờ các phép biến đổi thuần nhất. Nhờ đó mà mà ta xác định được vị thế của điểm tác

động cuối so với hệ tọa độ gốc.

Xét hai khâu kế tiếp nhau của robot là khâu thứ i-1 và khâu thứ i được liên kết với

nhau thông qua khớp i.

Nguyên tắc gắn các hệ tọa độ lên các khâu là:

 Nếu chuỗi có n khâu thì lập được n hệ trục tọa độ.

Gốc hệ tọa độ thứ i được đặt tại tâm của khớp thứ i( là khớp nối giữa khâu i-1 và

khâu i)

zi của hệ tọa độ Oixiyizi trùng với trục của khớp thứ i

 Nếu khớp là khớp quay thì trục khớp là trục quay

 Nếu khớp là khớp trượt thì trục khớp trùng với phương trượt

Với khớp trụ trục khớp trùng với trục quay

Với khớp cầu : thường biến đổi tương đương rồi sau đó gắn trục tọa độ

Trục xi của hệ tọa độ Oixiyizi trùng với phương của vector vuông góc chung giữa

zi và zi+1 ( nghĩa là chọn trùng phương với tích với tích có hướng [ziX zi+1] )

 Nếu phương của zi và zi+1 là chéo nhau hoặc cắt nhau thì phương vuông góc

chung xác định duy nhất

 Nếu zi // với zi+1 : có vô số đường vuông góc chung, thường chọn x i trùng với

xi+1



24



Sau khi đã xác định được gốc tọa độ O i ,dựa vào phương chiều các trục z i và trục xi

ta có thể xác định trục yi bằng quy tắc bàn tay phải

Tương tự như cách xây dựng trên ta xác định được hệ tọa độ O i-1xi-1yi-1zi-1 được gắn

liền với khâu i-1



Hình 3. 2: Sơ đồ thiết lập hệ tọa độ lên các khâu

3.2.2. Các thông số động học Denavit Hartenberg

Bằng việc gắn các hệ tọa độ O ixiyizi và Oi-1xi-1yi-1zi-1 ta xác định các thông số

Denavit Hartenberg(DH) . Thông qua các tham số động học Denavit Hartenberg này ta

có thể biểu thị mối quan hệ giữa hệ tọa độ O ixiyizi và Oi-1xi-1yi-1zi-1 bằng các phép biến

đổi thuần nhất. Các thông số động học Denavit Hartenberg đó là:



25



 αi : Góc giữa trục





Zi và trục Zi + 1 xác định theo trục X i



a i : Khoảng cách từ trục Zi đến trục Zi + 1 đo theo trục X i



 di : là Khoảng cách từ trục





X i − 1 đến trục X i đo theo trục Z i



θ i : Góc giữa trục X i − 1 và trục X i xác định theo trục Zi



3.2.3. Ma trận biến đổi giữa các hệ tọa độ

Trong bốn thông số động học Denavit Hartenberg (DH) thì thông số a i và αi là

hai thông số của khâu. Hai thông số này luôn là hằng số độ lớn của chúng phụ thuộc

vào hình dáng, vị trí tương đối giữa khâu thứ i và khâu thứ i. Hai thông số d i và θi được

gọi là thông số của khớp, chúng phụ thuộc vào loại của khớp. Trong mỗi trường hợp

thì một trong hai thông số này là hằng số thông số còn lại là ẩn số. Nếu khớp là khớp

quay thì thông số θi là ẩn số và ngược lại nếu khớp là khớp trượt thì thông số d i là ẩn

số.

Để có thể chuyển hệ tọa độ O i-1xi-1yi-1zi-1 về hệ tọa độ Oixiyizi ta lần lượt thực hiện

bốn chuyển động cơ bản:

 Đầu tiên ta quay hệ tọa độ Oi-1xi-1yi-1zi-1 quanh trục zi-1 một góc θ i.

 Tịnh tiến dọc trục zi-1 một đoạn di.



26