2 Giới thiệu về phần mềm matlab

Simulink là phần chương trình mở rộng của matlab nhằm mục đích mô

hìnhhóa, mô phỏng và khảo sát các hệ thống động học. Giao diện đồ họa trên màn

hình của simulink cho phép thể hiện hệ thống dưới dạng sơ đồ tín hiệu với các khối

chức năng quen thuộc. Simulink cung cấp cho người sử dụng một thư viện rất phong

phú, người dùng có thể thực hiện các phép tính toán cơ bản, ghép nối tín hiệu, hiển thị

kết quả dưới nhiều dạng đồ thị.., các khối chức năng cho hệ tuyến tính, phi tuyến hay

gián đoạn. Ngoài ra người dùng còn có thể tạo nên các khối riêng của mình.

Việc ứng dung Simulink để xây dựng các sơ đồ mô phỏng cũng rất gần gũi,

thân thiện với người sử dụng. Sau khi đã xây dựng mô hình của hệ thống cần nghiên

cứu bằng cách ghép các khối cần thiết thành sơ đồ cấu trúc của hệ ta có thể khởi động

quá trình mô phỏng. Trong quá trình mô phỏng ta có thể trích các tín hiệu tại vị trí bất

kỳ của sơ đồ cấu trúc.

Đặc biệt với Simulink người thiết kế có thể xây dựng các mô hình vật thể 3D

hay liên kết dễ dàng với các file mô hình 3D đã xây dựng ở các phần mềm chuyên

dụng như Catia, SoliWork, Inventor.

4.3. Xây dựng chương trình mô phỏng động học robot

4.3.1. Phương pháp mô phỏng trên Matlab Simulink

Đặc điểm của Simulink là gồm các khối tín hiệu liên kết với nhau. Do đó để mô

phỏng động học Robot trên Simulink ta thiết lập mô hình dưới dạng sơ đồ khối.Các sơ

đồ khối này gồm hai đối tượng là các đường dây tín hiệu và các khối chứcnăng. Chức

năng của đường dây tín hiệu là truyền dẫn tín hiệu hoặc các giá trị giữacác khối từ

điểm gốc ban đầu tới điểm kết thúc. Hướng của đường tín hiệu được xác định bởi mũi

tên trên đường tín hiệu. Các khối chức năng có nhiệm vụ sử lý để tácđộng tới tín hiệu

và tham số đầu vào để tạo ra các tín hiệu đầu ra đáp ứng được yêu cầu.

Bước 1: liên kết mô hình robot thiết kế dùng phần mềm catia vào matlab sumulink.

Để matlab có thể liên kết được thì ta phải lưu file mô hình dạng .wrl



40



Hình 4.1. Liên kết file (.wrl) vào môi trường Matlab Simulink

Một số chế độ tùy chọn:

-



Browse: Chỉ đường dẫn tới vị trí đặt file (.wrl)



-



View : Hiển thị cửa sổ mô phỏng



-



Edit: Vào môi trường V-Realm builder, tại đây ta có thể chỉnh sửa mô hình



robot cũng như thiết lập các liên kết khâu, khớp của robot.

-



Descriptions: Tại đây ta đặt tên chương trình mô phỏng.



-



Sample time: Bước nhảy thời gian trong quá trình mô phỏng.



Bước 2:Thiết lập mối quan hệ, vị trí giữa các khâu, khớp của robot trong môi

trường V-Realm builder.

Bước 3: Thiết lập các thuộc tính chuyển động của khâu, và sử dụng các khối

chức năng trong Simulink để xây dựng sơ đồ khối mô phỏng động học Robot.



41



Bước 4: Mô phỏng Robot

Sau khi thiết lập các thuộc tính chuyển động của khâu cũng như xây dựng các

sơ đồ mô phỏng ta tiến hành mô phỏng robot. Trong quá trình mô phỏng ta có thể

phóng to, thu nhỏ, thay đổi các hướng nhìn khác nhau.



Hình 4. 2: Giao diện chính chương trình mô phỏng

Nhận xét: Trong quá trình mô phỏng động học robot trên Matlab Simulink, sự

chuyển động của Robot là sự chuyển động tương đối so với vị trí ban đầu. Do đó để

xác định chính xác vị trí và hướng của cơ cấu tác động cuối Robot so với hệ tọa độ cố

định, người ta cần quan tâm tới vị trí ban đầu (vị trí các khâu của Robot xây dựng

trong phần mềm catia).

4.3.2 Mô phỏng động học thuận robot

Mục đích của bài toán động học thuận là xác định vị trí và hướng điểm thao tác

khi đã biết giá trị các biến khớp. Như vậy khi cho trước quy luật biến thiên của các

biến khớp ta xác định được quỹ đạo vị trí. Trong phần này em mô phỏng sự hoạt động

của Robot khi cho trước quy luật biến thiên của các biến khớp.

Mô phỏng động học thuận Robot 4 bậc tự do

42



Cho trước quy luật chuyển động của các biến khớp có dạng là:



 q1 = sin(0,3* t)

 q = 0,3*cos(0,4* t)

 2



 q3 = 0,4*cos(0,9* t) − 0,5

 q 4 = 10*sin(0.8*t)-80



Tọa độ của điểm tác động cuối



 x p = p x = (260 + q4 ).cq1.c(q2 + q3 ) + 75.sq1 + 200.cq1.cq2



 y p = p y = (260 + q4 ).sq1.c(q2 + q3 ) − 75.cq1 + 200.cq2 .sq1



 z p = pz = 300 + (260 + q4 ).s (q2 + q3 ) + 200.sq2

Sử dụng các khối chức năng trong matlab sumulink em xây dựng được mô

hình mô hỏng động học thuận robot 4 bậc tự do (RRRT) như sau:



43



Hình 4. 3: Sơ đồ mô phỏng động học thuận Robot 4 bậc tự do



Hình 4. 4: ĐỒ thị chuyển vị biến khớp (rad, m)

Nhận xét:

 Các chuyển vị



q1 ,q 2 ,q 3 ,q 4 là các hàm sin(t), cos(t) nên biến thiên có tính chu



kỳ. Vận tốc và gia tốc biến thiên theo các chu kỳ tương ứng của các chuyển

vị

44



 Chuyển vị



q1 có chu kỳ biến thiên là

t1 =



lớn nhất là 1 (rad) tại thời điểm



 Chuyển vị



 Chuyển vị



T2 =



2.π 2.π

=

= 15,7(s)

ω 0,4

và đạt giá trị



t 2 = 0(s)



q 3 có chu kỳ biến thiên là



lớn nhất là -0.1 (rad) tại thời điểm



2.π 2.π

=

= 20,93(s)

ω 0,3

và đạt giá trị



π

= 5,23(s)

0,3.2



q 2 có chu kỳ biến thiên là



lớn nhất là 0,3 (rad) tại thời điểm



 Chuyển vị



T1 =



T3 =



2.π 2.π

=

= 6,97(s)

ω 0,9

và đạt giá trị



t1 = 0(s)



q 4 có chu kỳ biến thiên là

t4 =



lớn nhất là -70 (rad) tại thời điểm



45



T4 =



2.π 2.π

=

= 7,85(s)

ω 0,8

và đạt giá trị



π

= 1,96(s)

0,8.2



Hình 4. 5: Đồ thị vận tốc biến khớp (rad, m)



46



Hình 4. 6: Đồ thị gia tốc biến khớp (rad/ s2, mm/s2)



47



Hình 4. 7: Đồ thị vị trí điểm tác động cuối của Robot 4 bậc tự do (mm)

4.3.3. Mô phỏng động học ngược Robot

Ngược lại với bài toán động học thuận, khi biết vị trí và hướng điểm tác động cuối

ta có thể xác định giá trị của các biến khớp tương ứng. Kết quả của bài toán động học

ngược này phụ thuộc vào các yếu tố:

 Sự chuyển dịch cho trước của cơ cấu tác động cuối ở dạng nào: dạng quỹ đạo

hay phương trình nào đó: biết điểm đầu, điểm cuối hay điểm trung gian…

 Chỉ định trước các vị trí liên tiếp của bàn kẹp hay là cả định hướng của nó.

 Có những hạn chế trong quá trình chuyển động như: do môi trường hoạt

động không va chạm với các vật xung quanh hay do kết cấu của Robot mà

chỉ có thể hoạt động trong một phạm vi thay đổi về giá trị biến khớp, vận tốc

và gia tốc của chuyển động.

Trong phần này, em mô phỏng động học ngược cho Robot (RRRT) 4 bậc tự do khi

biết dạng quỹ đạo chuyển động cơ cấu tác động cuối của chúng. Ngoài ra em đặt điều

kiện cho sự thay đổi giá trị các biến khớp để đảm bảo sự phù hợp về kết cấu Robot.

Bài toán này rất có ý nghĩa trong thực tế bởi để hàn hay thực hiện 1 nhiệm vụ nào

đó người ta thường biết trước quỹ đạo chuyển động của điểm tác động cuối, quỹ đạo

48



đó có thể là dạng tròn, đường elip hay một hình dạng bất kỳ nào đó. Dưới đây ta mô

phỏng sự chuyển động của Robot theo quỹ đạo cho trước của một số quỹ đạo điển

hình: quỹ đạo đường tròn, quỹ đạo đường elip..

Ở phần động học ngược Robot 4 bậc tự do em đã xác định được giá trị của các biến



khớp



q1 ,q 2 ,q3 ,q 4 :



py



px

a

q1 = α + β = a tan 2(

,

) + a sin(

)



p2 x + p2 y p2 x + p2 y

p2 x + p2 y





 q 2 = a tan 2 [ k 2 − (a 3 + a 4 + q 4 ).a z , k1 − (a 3 + a 4 + q 4 ).n z ]

 q = atan2(a , n ) − q

z

z

2

 3

  q = (k .n + k .a ) + (k .n + k .a ) 2 − (k 2 + k 2 ) + a 2 − a − a

1 z

2 z

1 z

2 z

1

2

3

4

 4

  q = (k .n + k .a ) − (k .n + k .a ) 2 − (k 2 + k 2 ) + a 2 − a − a

1 z

2 z

1 z

2 z

1

2

3

4

 4



p y + a.cq1



k1 = sq

1





 k 2 = p z − a1

n = c(q + q )

2

3

 z

a = s(q 2 + q 3 )

Với  z



a. Mô phỏng động học ngược RoBot 4 bậc tự do theo quỹ đạo đường tròn:

Giả sử đề thực hiện yều cầu đặt ra điểm thao tác của Robot 4 bậc tự do cần chuyển

động theo quỹ đạo đường tròn trên mặt phẳng XOY có tâm I(280;100) và bán kính

R=40 (mm). Khi đó phương trình quỹ đạo của điểm thao tác trên mặt phẳng XOY là:



(x p − 280) 2 + (y p − 100) 2 = 402

2



2



 x − 280   y p − 100 

=>  p

÷ +

÷ =1

40   40 



49



Đặt



 x p − 280

 40 = sin(t)

 x p = 40.sin(t) + 280





=> 



 y p − 100 = cos(t)  y p = 40.cos(t) + 100



 40





Giả sử



zp



biến đổi theo phương trình



z p = 270 + 30.cos(t)



Hình 4. 8: Đồ thị vị trí điểm tác động cuối của Robot 4 bậc tự do (m)

Trong bài toán ngược này, e cho hướng của



 n z = c(q 2 + q 3 ) = 1



a = s(q 2 + q3 ) = 0

không thay đổi, nghĩa là  z



50



n z ,a z trong



quá trình chuyển động