Tiết kiệm, tích luỹ vốn và tăng trưởng

Chng trỡnh Gang dy Kinh t Fulbright



Kinh t v mụ



Tng trng kinh t



K

k K

hoaởc laứ k =

=

k

K

L



(5)



T (4) v (5) chỳng ta vit li



k= s.f(k) - .k



(6)



Phng trỡnh (6) l phng trỡnh c bn. Phng trỡnh ny phỏt biu rng tớch lu

vn trờn mt n v lao ng (k) tng khi u t thc t trờn mt n v lao ng (sy =

sf(k)) ln hn phn u t bự p vn hao mũn bỡnh quõn mi lao ng trong quỏ trỡnh

sn xut. C ch iu chnh ny din ra liờn tc cho ti khi no m u t thc t trờn mt

n v lao ng (sy = sf(k)) va bự p vn hao mũn (bỡnh quõn mi lao ng) trong

quỏ trỡnh sn xut Do ú, ta suy ra rng trong di hn, k s hi t v mt giỏ tr k* n nh

c gi l trng thỏi cõn bng hay dng (Hỡnh 3.1)

u t

thay th



y



.k

u t



y=f(k) thc t

sf(k)



sy*



c

Hỡnh 3.1: C ch iu chnh

v trng thỏi cõn bng



k

i



0



k0



k*



k



3.1.2. Tng trng u

Tng trng u l tỡnh trng tng trng khi m nn kinh t t c cõn bng, lỳc

ny mc thõm dng vn (k) khụng cú ng c cho s thay i na.Trong mụ hỡnh ny

tc tng trng u t c trng thỏi dng khi k = 0. ú chớnh l im giao nhau

gia hai ng sf(k) v k. Lỳc ny giỏ tr k l k* tha món iu kin

(7 )



sy = k *



Vỡ khi t c mc tng trng u, k* khụng i nờn y* v c* cng khụng thay i.

iu ny cng cú ngha l Y, K, v C khụng tng trong di hn.



Trng Quang Hựng



6



10/10/2005



Chng trỡnh Gang dy Kinh t Fulbright



Kinh t v mụ



Tng trng kinh t



3.1.3. Thay i t l tit kim trong nn kinh t

Mụ hỡnh Solow cho thy tit kim l yu t quyt nh mc tớch lu vn trng

sy

thỏi dng k * =

. Trong mt chng mc no ú, nu tit kim cao thỡ mc tớch lu vn



s cao v úng vai trũ quyt nh mc sn lng hay thu nhp bỡnh quõn trờn u ngi.

Song cn phi chỳ ý rng tit kim cao khụng dn n tng trng trong di hn, nú ch

lm tng sn lng bỡnh quõn trờn u ngi trong quỏ trỡnh t n im dng mi. Nu

vn tip tc duy trỡ mc tit kim cao, nú s lm tng mc thu nhp bỡnh quõn u ngi

nhng khụng th duy trỡ tc tng trng cao trong mt thi gian di. iu ny c

th hin nh sau



.k

y**



y=f(k)

s2f(k)



y*



s1f(k)



0



k**



k*



k



s

s1

s0

y



t0



t



y**

y*

0



t



t0

Hỡnh 3.1: Tỏc ng ca tng t l tit kim



Trng Quang Hựng



7



10/10/2005



Chng trỡnh Gang dy Kinh t Fulbright



Kinh t v mụ



Tng trng kinh t



3.1.4. Quy tc vng ca tớch lu vn

Chỳng ta nhn ra rng ban u vi mt mc thu nhp cho trc, khi tng tit kim

thỡ tiờu dựng hin ti s gim. Song cú mt vn l liu tng tit kim cú lm tng tiờu

dựng trong di hn (tiờu dựng ti trng thỏi dng) hay khụng? Nu cú, mc tit kim no

l ti u cho nn kinh t?. iu ny c th hin qua phõn tớch sau õy

Vi hm sn xut v cỏc giỏ tr cho trc, cú mi tng quan 1-1 gia k v s ti

trng thỏi dng. Mi quan h ny c th hin thụng qua hm s sau õy



(8)



sf (k*) = .k *



trng thỏi dng, tiờu dựng bỡnh quõn trờn u ngi c xỏc nh c*=(1s).f{k*(s)}. T (8) chỳng ta cú sf (k*) = .k * . Vỡ vy chỳng ta cú th vit hm s c(s) nh

sau

(9)



c * (s) = f {k * (s)} .k * (s)



trng thỏi dng mc tit kim cn thit ti a hoỏ tiờu dựng ti trng thỏi dng

phi thoó iu kin:

(10)



k *

c *

= { f ' (k*) ()}

= 0

s

s



k *

> 0 nờn iu kin ti a hoỏ tiờu dựng s l f(k*) = 0 hay nng sut biờn

s

ca vn s bng vi t l khu hao. Khi s < sG thỡ vic tng tit kim s lm tng tiờu

dựng trong di hn nhng gim tiờu dựng trong quỏ trỡnh dch chuyn n trng thỏi

dng. Trong trng hp ny cú s mõu thun gia li ớch ca th h hin ti v th h

tng lai. Ngc li, khi s > s G vic gim tit kim s lm tng tiờu dựng bỡnh quõn u

ngi trong di hn v cng tng tiờu dựng trong quỏ trỡnh dch chuyn . Vn la chn

ph thuc vo s ỏnh i gia tiờu dựng hin ti v tiờu dựng trong tng lai

Vỡ



dc =



y





.k

y=f(k)

Hỡnh 3.2: T l tit

kim ti u



sf(k)



sy

sGf(k)



0

Trng Quang Hựng



k



kG

8



10/10/2005



Chng trỡnh Gang dy Kinh t Fulbright



Kinh t v mụ



Tng trng kinh t



4. S gia tng dõn s v tng trng kinh t

Mụ hỡnh va trỡnh by trờn ch mi cp n quỏ trỡnh tớch lu vn, song ch dng

li õy thỡ cha sc lý gii hin tng tng trng bn vng m chỳng ta thy

nhiu ni trờn th gii. lý gii s tng trng bn vng, chỳng ta phi m rng mụ

hỡnh bng cỏch a thờm vo hai ngun khỏc l (1) s gia tng dõn s v (2) thay i

cụng ngh. Trong phn ny mụ hỡnh gi thit rng tc tng dõn s v lao ng l nh

nhau nhm ch ra vai trũ ca tng dõn s i vi tng trng. Phn sau s a thờm vo

mụ hỡnh s thay i cụng ngh.



4.1. Trng thỏi dng v s gia tng dõn s

K

nh trờn, nhng lỳc ny cú s gia tng lng lao ng, chỳng ta cú th

L

suy ra tc tng ca k, K v L nh sau

Vi k =



(11)



K

k K L

=



hoaởc laứ k =

k.g L

k

K

L

L



T (4) v (11) chỳng ta vit li



k= sf(k) - (+gL)k



(12)



Phng trỡnh ny phỏt biu rng tớch lu vn trờn mt n v lao ng tng khi

u t thc t trờn mt n v lao ng (sy = sf(k)) ln hn cu u t va [(gL + )k]

duy trỡ mc tớch ly vn trờn mi lao ng nh trc. Mc u t va trong trng

hp ny bao gm mt phn bự p cho vn hao mũn trong quỏ trỡnh sn xut v mt

phn trang b vn cho lng lao ng tng thờm nhm duy trỡ lng vn bỡnh quõn cho

mt lao ng khụng i. Khi u t thc t bng vi u t va nn kinh t s t

c trng thỏi dng

u t va



y=f(k)



y



u t thc t



sf(k)



c

k



0



Trng Quang Hựng



Hỡnh 4.1: C ch iu chnh

k n trng thỏi cõn bng



(+gL)k0



sy



k0



k



k



9



10/10/2005



Chng trỡnh Gang dy Kinh t Fulbright



Kinh t v mụ



Tng trng kinh t



4.2. Trng thỏi dng vi s gia tng dõn s

Tc tng trng u t c trng thỏi dng khi k = 0. ú chớnh l im giao

nhau gia hai ng sf(k) v (+ gL)k. Lỳc ny giỏ tr k l k* tha món iu kin

(13)



sy = ( + g L )k *



Cng nh trng hp ó phõn tớch trờn, khi t c mc tng trng u, k* khụng

i nờn y* v c* cng khụng thay i. iu ny cng cú ngha l Y, K, v C tng vi tc

tng ca dõn s l gL trong di hn.



4.3. Tc tng dõn s v tng trng kinh t

Tc tng dõn s tng lờn y ng (+gL).k lờn phớa trờn . Trng thỏi dng mi

cú mc tớch lu vn trờn mi n v lao ng v thu nhp bỡnh quõn u ngi thp hn.

Mụ hỡnh ny a ra d bỏo rng cỏc nn kinh t cú t l tng dõn s cao s cú mc thu

nhp bỡnh quõn u ngi thp



(+g2L)k



y

y*



(+g1L)k



y=f(k)



y**



sf(k)



Hỡnh 4.2: Tỏc ng ca

tc tng dõn s

0



k**



k*



k



4.4. Quy tc vng ca tớch lu vn khi cú s gia tng dõn s

Vi hm sn xut v cỏc giỏ tr gL v cho trc, cú mi tng quan 1-1 gia k v s

ti trng thỏi dng. Mi quan h ny c th hin thụng qua hm s sau õy



(14)



sf (k*) = ( + g L )k *



Trng Quang Hựng



10



10/10/2005