Vật dẫn và điện môi trong điện trường

r

E=0

Vì



thì V phải là hằng số. Phần thể tích bên trong vật dẫn cân bằng điện là một khối đẳng



thế.[5]

Điện trường bên trong vật dẫn rỗng cũng bằng không nên điện thông gởi qua bất kỳ mặt kín nào

vào trong vật dẫn cũng bằng không. Trong vật dẫn tổng đại số các điện tích bằng không. Nói cách khác,

sự di chuyển của các điện tích tự do chỉ làm cho trên mặt ngoài của vật có sự phân bố lại điện tích, còn

bên trong vật dẫn là ở trạng thái trung hoà. Khi đó một vật dẫn khác nằm trong vật rỗng sẽ không bị ảnh

hưởng bởi điện trường bên ngoài. Như vậy vật dẫn rỗng có tác dụng như một màn bảo vệ, che chở cho

các vật dẫn khác đặt bên trong nó khỏi bị ảnh hưởng bởi điện trường bên ngoài. Vì thế vật dẫn rỗng

được gọi là màn chắn điện.



9.1.3. Điện trường trên mặt vật dẫn tích điện

Khi vật dẫn cân bằng điện thì chẳng những trong lòng vật dẫn mà cả trên mặt ngoài vật dẫn

cũng không có sự chuyển động định hướng của các điện tích tự do. Điều đó chỉ có thể xảy ra khi thành

→



Et

phần tiếp tuyến



của vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm trên mặt vật dẫn phải bằng không.



→



Nếu



Et ≠



0 thì trên mặt vật dẫn sẽ có sự chuyển dời có hướng của các electron tự do, do đó trái với



điều kiện đã đặt ra là điện tích nằm cân bằng.

Cường độ điện trường tại một điểm trên mặt ngoài vật dẫn vuông góc với mặt vật dẫn.



Hình 9.1: Vectơ cường độ điện trường vuông

góc với bề mặt vật dẫn



Khi vật dẫn cân bằng điện thì : Et = 0. Nếu gọi s là phương của đường tiếp tuyến với mặt ngoài



−

vật dẫn thì điều kiện Et = 0 cho ta



∂V

=0

∂s



, điều đó có nghĩa trên mặt ngoài vật dẫn điện thế có giá



trị không đổi. Vậy vật dẫn là vật đẳng thế



9.1.4. Điện thế của vật dẫn tích điện

Thí nghiệm về điện thế ở mặt ngoài vật dẫn.



Hình 9.2: Thí nghiệm về điện thế ở

mặt ngoài vật dẫn:

1. Vật dẫn nhiễm điện

2. Quả cầu thử bằng kim loại

3. Tay cầm bằng nhựa

4. Tĩnh điện kế



Điện thế tại mọi điểm trên mặt ngoài vật dẫn có giá trị bằng nhau.

Điện thế tại mọi điểm bên trong vật dẫn có giá trị bằng nhau.

Vậy khi vật dẫn cân bằng điện thì toàn bộ thể tích của vật, kể cả mặt ngoài của nó, là một khối

đẳng thế.



9.1.5. Sự phân bố điện tích ở vật dẫn tích điện

Thí nghiệm về sự phân bố điện tích ở mặt ngoài vật dẫn



Hình 9.3: Thí nghiệm về sự phân bố điện tích ở

mặt ngoài vật dẫn.

1. Quả cầu kim loại nhiễm điện

2. Quả cầu thử bằng kim loại

3. Tay cầm bằng nhựa

4. Điện nghiệm



Giả sử vật dẫn đang xét đang tích điện. Trong trường hợp này điện trường bên trong vật dẫn

cũng bằng không vì vật dẫn cân bằng điện. Do đó bên trong vật dẫn vẫn trung hoà về điện. Điều đó có

nghĩa là điện tích truyền cho vật chỉ phân bố ở mặt ngoài của vật. Điều này có thể giải thích được nếu

chú ý rằng các điện tích cùng dấu bao giờ cũng đẩy nhau, vì vậy bao giờ chúng cũng có xu hướng ở cách

nhau xa nhất có thể được.

Vậy các điện tích phân bố ở mặt ngoài vật dẫn.

Sự phân bố điện tích trên mặt vật dẫn phụ thuộc vào hình dạng của mặt đó. Vì lý do đối xứng,

trên những vật dẫn có dạng mặt cầu, mặt phẳng vô hạn, mặt trụ dài vô hạn... điện tích được phân bố

đều. Đối với những vật dẫn có hình dạng bất kỳ, sự phân bố điện tích trên mặt vật dẫn sẽ không đều. Ở

những chỗ lồi, điện tích tập trung nhiều hơn; ở những chỗ mũi nhọn điện tích tập trung nhiều nhất; ở

những chỗ lõm hầu như không có điện tích. Vì vậy tại vùng lân cận mũi nhọn điện trường rất mạnh. Dưới

tác dụng của điện trường này một số ion dương và electron có sẵn trong khí quyển chuyển động có gia

tốc và mau chóng đạt vận tốc rất lớn. Chúng va chạm vào các phân tử không khí, gây hiện tượng ion

hoá: số ion sinh ra ngày càng nhiều. Các hạt mang điện trái dấu với điện tích trên mũi nhọn sẽ bị mũi

nhọn hút vào, do đó các điện tích trên mũi nhọn mất dần. Trái lại, các hạt mang điện cùng dấu với điện

tích mũi nhọn sẽ bị đẩy ra xa; chúng kéo theo các phân tử không khí, tạo thành luồng gió và được gọi là

gió điện. Hiện tượng mũi nhọn bị mất dần điện tích và tạo thành gió điện được gọi là hiệu ứng mũi

nhọn. Các cột chống sét là một trong những ứng dụng của hiện tượng này.



Hình 9.4: Thí nghiệm về sự phân bố điện tích ở vật dẫn

trong trường hợp mặt ngoài có chỗ lồi, chỗ lõm.



9.1.6. Lực tác dụng lên mặt ngoài của vật dẫn mang điện

Khi tích điện cho một vật dẫn thì do tác dụng của lực Cu-lông các điện tích đẩy lẫn nhau. Vì vậy

mặt ngoài của vật dẫn sẽ chịu tác dụng bởi lực đẩy tĩnh điện. Lực điện tác dụng lên mỗi đơn vị diện tích

của mặt ngoài vật dẫn gọi là áp suất tĩnh điện.



Biểu thức của áp suất tĩnh điện



r

F



tác dụng lên mặt ngoài vật dẫn có dạng:



r σ2 r

F=

n

2ε 0

(9.1)



r

n



σ

Trong đó



là mật độ điện tích,



ε0

là vectơ đơn vị pháp tuyến của mặt ngoài vật dẫn,



là hằng số



điện. Biểu thức trên chứng tỏ áp suất tĩnh điện bao giờ cũng hướng ra phía ngoài vật, nghĩa là có xu

hướng làm cho mặt vật dẫn bị căng ra.[5]



9.2. Điện môi trong điện trường

9.2.1. Khái niệm sự phân cực của điện môi

Sự xuất hiện các điện tích trên chất điện môi khi đặt nó vào điện trường gọi là sự phân cực của

chất điện môi.



9.2.2. Giải thích sự phân cực của điện môi.

Ta có thể giải thích quá trình xuất hiện điện tích ở trên chất điện môi dựa vào cấu tạo phân tử

của chất điện môi. Ở đây chỉ giới hạn nghiên cứu trường hợp chất điện môi đồng chất và đẳng hướng

đặt trong điện trường đều. Chất điện môi đồng chất và đẳng hướng là chất điện môi trong đó các tính

chất vật lý nói chung và sự phân cực nói riêng tại mọi điểm và theo mọi phương đều như nhau.

Ta xét một khối điện môi đặt trong một điện trường và lần lượt nghiên cứu quá trình phân cực

của hai loại chất điện môi: điện môi có cực và điện môi không có cực.

 Đối với điện môi có cực

Khi không có điện trường ngoài vật điện môi được cấu tạo bởi các phân tử có cực vẫn không

phân cực vì các mômen lưỡng cực phân tử của vật hướng hoàn toàn hỗn độn.

Khi đặt điện môi vào điện trường ngoài, các lưỡng cực phân tử chịu tác dụng bởi ngẫu lực làm

cho các lưỡng cực này có xu hướng định hướng song song với điện trường ngoài. Do đó vật điện môi bị

phân cực.

Ví dụ: Khi mẩu điện môi có cực được đặt trong điện trường đều (ví dụ trong điện trường bên

trong hai tấm kim loại phẳng rộng, song song tích điện trái dấu và bằng nhau) thì do sự phân cực mà các

mặt ngoài của điện môi trở thành các mặt nhiễm điện.



Hình 9.5: Sự phân cực của điện môi có cực



 Đối với điện môi không có cực.

Khi ta chưa đặt khối điện môi vào trong điện trường ngoài, các tâm điện tích dương và âm của

các phân tử trùng nhau. Trong khối điện môi không có các lưỡng cực phân tử xuất hiện và trên mặt khối

điện môi cũng không có các điện tích xuất hiện

Khi đặt điện môi trong điện trường ngoài, dưới tác dụng của điện trường thì các electron liên kết

trong các nguyên tử bị xê dịch đi làm cho tâm điện tích dương và tâm điện tích âm của phân tử bị lệch

nhau, khi đó các phân tử của điện môi sẽ trở thành các lưỡng cực. Các lưỡng cực này sắp xếp theo

hướng của điện trường.

Ví dụ: Khi mẩu điện môi không cực được đặt trong điện trường đều, chẳng hạn đặt trong điện

trường bên trong hai tấm kim loại phẳng rộng, song song tích điện trái dấu và bằng nhau, thì do sự phân

cực mà các mặt ngoài của điện môi trở thành các mặt nhiễm điện như hình vẽ.



Hình 9.6: Sự phân cực của điện môi

có cực



9.2.3. Nhận xét

Dù chất điện môi thuộc loại nào, khi đặt vào trong một điện trường ngoài thì ở trên hai mặt giới

hạn của khối điện môi cũng xuất hiện các điện tích trái dấu. Các điện tích này đều là các điện tích liên

kết, định xứ ở trên mặt giới hạn của khối điện môi. Đây là sự khác biệt căn bản giữa hiện tượng phân

cực của chất điện môi với hiện tượng hưởng ứng điện trên các vật dẫn.

Các chất điện môi cấu tạo từ các phân tử không có cực có những đặc tính khá khác xa các chất

điện môi cấu tạo từ các phân tử có cực. Các chất điện môi cấu tạo từ các phân tử không có cực thường

có hằng số điện môi nhỏ hơn hằng số điện môi của các chất điện môi cấu tạo từ các phân tử có cực. Vì

các lưỡng cực phân tử được tạo thành từ các phân tử không có cực do tác dụng của điện trường ngoài

thường có mômen lưỡng cực nhỏ. Trong khi đó các chất điện môi cấu tạo từ các phân tử có cực đã có

sẵn những mômen lưỡng cực khá lớn. Điện trường chỉ cần làm xoay hướng các mômen lưỡng cực đó.



10. Điện dung của một vật dẫn cô lập. Tụ điện

10.1. Điện dung của một vật dẫn cô lập

Vật dẫn cô lập được hiểu là vật dẫn cách rất xa các vật dẫn khác.

Điện dung của một vật dẫn cô lập là một đại lượng về giá trị bằng điện tích mà vật dẫn tích

được khi điện thế của nó bằng một đơn vị điện thế.



q

=C

V



(10.1)



q là điện tích truyền cho vật

V là điện thế của vật

C là điện dung của vật dẫn cô lập

Điện dung của vật dẫn cô lập không phụ thuộc vào điện tích của vật mà phụ thuộc vào dạng mặt

ngoài của vật và môi trường đặt vật.

Trong hệ đơn vị SI, đơn vị của điện dung gọi là fara (ký hiệu là F). Fara là một giá trị rất lớn; vì vậy



µF

người ta thường dùng các ước của nó là micrôfara (ký hiệu là

(ký hiệu là pF).[5]



µF

1



= 10-6F



1nF = 10 -9F

1pF = 10 -12F



10.2. Tụ điện. Điện dung của tụ điện



Hình 10.1: Các loại tụ điện



), nanôfara (ký hiệu là nF) và picôfara



10.2.1. Định nghĩa tụ điện

♦ Hệ thống hai vật dẫn mà giữa chúng xảy ra hiện tượng hưởng ứng toàn phần tạo nên một tụ

điện [11]

♦ Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau. Mỗi vật dẫn đó được gọi là một bản của tụ điện.

Khoảng không gian giữa hai bản có thể là chân không hay bị chiếm bởi một chất điện môi nào đó. [sgk]

Cách định nghĩa ở sách giáo khoa giúp học sinh dễ dàng tiếp thu bài hơn

Kí hiệu :



Tụ điện có điện dung thay đổi được, kí hiệu :



Nối hai bản của tụ điện với hai cực của nguồn điện (ắc-quy hay máy phát tĩnh điện), thì hai bản

của tụ điện sẽ tích điện trái dấu nhau. Khi đó ta nói là tích điện hay nạp điện cho tụ điện



Hình 10.2: Tích điện cho tụ điện



Nếu ta nối hai bản tụ điện đã tích điện với một điện trở, thì sẽ có dòng điện chạy qua điện trở.

Điện tích trên các bản tụ điện giảm dần đi. Ta nói tụ điện đã phóng điện. Do có khả năng tích và phóng

điện như vậy, nên tụ điện có nhiều ứng dụng trong kĩ thuật điện và điện tử.



Ví dụ: Chúng được dùng để bảo vệ các chỗ tiếp xúc chống lại các hiệu ứng của dòng

điện vọt làm đứt, để tích tụ hoặc giải phóng một lượng điện nhất định trong các mạch dao động,

trong các thiết bị lạc tần số, và được sử dụng rất rộng rãi trong các công nghệ điện thoại, phát

thanh, truyền hình hoặc trong thiết bị điện tử công nghiệp…

10.2.2. Điện dung của tụ điện

Điện dung của một tụ điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện. Điện dung

phụ thuộc vào cấu tạo, hình dạng, kích thước của hai bản, khoảng cách giữa hai bản và môi trường cách

điện giữa hai bản tụ điện và không phụ thuộc vào các vật dẫn bên ngoài.

Mỗi vật dẫn của tụ điện gọi là một bản của tụ điện. Vì giữa hai bản tụ có hiện tượng hưởng ứng

toàn phần nên hai bản của tụ điện có vai trò giống nhau. Khi tích điện cho tụ điện thì điện tích trên cả

hai bản đều có trị số bằng nhau. Trị số đó được gọi là điện tích của tụ điện. Vì vậy trong trường hợp tụ

điện, điện dung của tụ điện là điện dung của cả hệ hai bản của tụ điện

Nối hai bản của tụ điện với một nguồn điện có hiệu điện thế U thì tụ điện có điện tích Q. Thay



đổi U thì Q cũng thay đổi. Thương số



Q

U



đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện và được gọi là



điện dung của tụ điện. Ký hiệu là C.



C =



Q

U



(10.2)



Hai tụ điện được nạp điện bằng cùng một nguồn điện có hiệu điện thế U, tụ điện nào có điện

dung lớn hơn thì điện tích của tụ đó sẽ lớn hơn.



Q =C.U

(10.3)

Đơn vị điện dung trong hệ SI là fara, kí hiệu là F.

Nếu Q = 1 (C), U = 1 (V) thì C = 1 (F). Vậy fara là điện dung của một tụ điện mà khi hiệu điện thế

giữa hai bản là 1 (V) thì điện tích của tụ điện là 1 (C).[6]



Các tụ điện dùng trong thực tế có điện dung nhỏ hơn fara rất nhiều nên thường dùng các ước

của fara.



ε

Điện trường trong tấm điện môi đặt giữa hai bản tụ điện phẳng giảm đi



E=

ngoài:



E0

ε



. (10.4)



lần so với điện trường



[5]



◙ Chứng minh

Ta xét tụ điện phẳng

Nối tụ điện phẳng chân không vào hai cực của nguồn điện hiệu điện thế U 0. Cường độ điện



E0 =

trường trong tụ điện:



σ0

U

= 0

ε

d



σ0

, trong đó



là mật độ điện tích trên mỗi bản, d là khoảng cách



giữa hai bản.

Ngắt tụ ra khỏi nguồn nhưng vẫn giữ nguyên d và đưa một tấm điện môi đồng chất chiếm toàn

bộ khoảng không gian giữa hai bản. Điện trường tổng hợp trong tụ điện là



r r r

E = E0 + E '

r

E0

là điện trường ngoài,



Vì



r

E'



r

E'



là điện trường phụ do các điện tích kiên kết gây ra



r

E0

ngược hướng với



nên E = E0 – E’



E = E0 -



σ'



là mật độ điện tích liên kết,



r

P



σ'

P

= E0 ε0

ε0



P = χε 0 E χ

là vectơ phân cực có độ lớn



,



là hệ số nhiễm điện