CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH KẾT CẤU NHÀ MÁY THỦY ĐIỆN CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.43 MB, 77 trang )
16
này tại mỗi bậc tự do sẽ phát sinh ra lực đàn hồi. Bằng cách tháo chốt lần lượt các
bậc tự do và bắt chúng phải chịu chuyển vị cưỡng bức đúng bằng chuyển vị ngang
của hệ cho ở hình 2.1.a ta sẽ được các lực đàn hồi sau tại mỗi bậc tự do:
n
FH ,k ( t ) = −∑ rk , j x j ( t )
j =1
(k=1,2,……,n)
(2.2)
Trong đó:
r k,j là hệ số độ cứng hoặc phản lực đơn vị sinh ra khi chất tải liên tục
R
R
hệ kết cấu với các chuyển vị bằng đơn vị (hình 2.1.c).
2.1.2. Xác định lực cản
Để xác định lực cản F C.k (t) tác động lên khối lượng m k , như phần trên đã trình
R
R
R
R
bày, ta xem lực cản trong trường hợp này là lực cản nhớt tỷ lệ thuận với tốc độ
chuyển động của hệ kết cấu. Do đó, tương tự như cách xác định lực đàn hồi F H,k (t) ,
R
R
ta xem mỗi hệ số cản bất kỳ c jk biểu diễn lực xuất hiện theo hướng bậc tự do j khi
R
R
khối lượng m k có tốc độ chuyển vị bằng đơn vị trong khi các khối lượng khác có
R
R
tốc độ bằng không (bị chốt lại), có nghĩa là
= 1,= 0( j ≠ k )
xk
xj
Hình 2.1: Mô hình tính toán của hệ kết cấu có nhiều bậc tự do
17
Trong trường hợp này lực cản được xác định theo công thức sau:
n
FC ,k ( t ) = −∑ ckj x j ( t )
j =1
(k=1,2,…n)
(2.3)
Thay các biểu thức ở (2.1); (2.2); (2.3) vào (2.0) ta được phương trình cân bằng
như sau:
n
n
mk k ( t ) + ∑ ckj x j ( t ) + ∑ rk , j x j ( t ) =
x
Fk ( t )
= 1= 1
j
j
(k=1,2,…n)
(2.4)
Hoặc dưới dạng ma trận:
x
[ M ]{} + [C ]{ x} + [ K ]{ x} =
{F ( t )}
(2.5)
Trong đó:
Ma trận khối lượng
(2.6)
Ma hệ số cản Damping
(2.7)
Ma trận độ cứng
(2.8)
Vectơ gia tốc
(2.9)
18
Vectơ vận tốc
(2.10)
Vectơ chuyển vị
(2.11)
Vectơ ngoại lực
(2.12)
2.1.3. Xác định lực quán tính
Lực quán tính tỷ lệ thuận với gia tốc.
Lực quán tính tác động lên khối lượng m k được xác định từ phương trình
R
R
sau:
FQ ,k ( t ) = −mk k ( t )
x
(k=1,2,…,n)
(2.13)
Trong đó: mk – khối lượng tập trung lại nút k.
k ( t )
x
- gia tốc tại nút k tại thời điểm t.
2.1.4. Dao động của hệ kết cấu chịu tác động của động đất.
Tương tự như trường hợp hệ kết cấu có nhiều bậc tự do chịu tải trọng
động bất kỳ, mô hình tính toán của của cơ hệ chịu tác động động đất được thể hiện
ở hình 2.2. Dưới tác động của địa chấn, móng của công trình được xem là tuyệt đối
cứng chịu một chuyển vị cưỡng bức theo phương ngang x 0 (t). Như vậy tại bất kỳ
R
R
thời điểm nào của chuyển động, mỗi khối lượng của hệ kết cấu sẽ thực hiện một
chuyển động tịnh tiến sang ngang x 0 (t) và một chuyển động ngang tương đối x(t).
R
R
Chuyển động tuyệt đối của hệ kết cấu sẽ bằng: x 0 (t)+x(t).
R
R
19
Hình 2.2: Mô hình tính toán của hệ kết cấu có nhiều bậc tự do
chịu tác động của động đất
Lực quán tính xuất hiện ở bậc tự do k khi hệ kết cấu có chuyển vị tuyệt đối:
X 0 (t) + x(t):
R
R
FQ ,k ( t ) = t ) + k ( t ) mk
− 0 (
x
x
(2.14)
Các lực khác tác động lên khối lượng k như lực đàn hồi, lực cản được xác định
hoàn toàn giống như trường hợp trước bởi vì chúng chỉ phụ thuộc vào các chuyển vị
tương đối x j (t). Chuyển vị nền x 0 (t) không làm thay đổi các lực trên bởi vì chuyển
R
R
R
R
động tịnh tiến không làm cho hệ kết cấu biến dạng.
Áp dụng nguyên lý d’Alembert ta được phương trình cân bằng động theo hướng
bậc tự do k như sau:
FQ ,k ( t ) + FC ,k ( t ) + FH ,k ( t ) =
0
(k=1,2,…n)
Thay các biểu thức trên vào ta được phương trình chuyển động sau:
n
n
mk k ( t ) + ∑ ckj x j ( t ) + ∑ rk , j x j ( t ) =
x
−mk 0 ( t )
x
= 1= 1
j
j
(k=1,2,……n)
(2.15)
20
Hoặc dưới dạng ma trận:
x
[ M ]{} + [C ]{ x} + [ K ]{ x} =
{F ( t )}
2.2. Các phương pháp phân tích kết cấu chịu tải trọng động đất
2.2.1 Phân tích kết cấu NMTĐ chịu tải trọng động đất bằng phương pháp tĩnh
lực ngang tương đương
Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương là phương pháp mà trong đó lực
quán tính do động đất sinh ra tác động lên công trình theo phương ngang được thay
thế bằng tĩnh lực ngang tương đương. Phần lớn các công trình xây dựng thông
thường khi thiết kế kháng chấn đều sử dụng phương pháp này để tính toán. Trong
các tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn, lực ngang do động đất sinh ra tác động ở chân
công trình được giả thiết bằng hệ số địa chấn Cs và trọng lượng toàn bộ công trình
Q. Lực ngang này có tên gọi là lực cắt đáy hoặc lực cắt ở chân công trình, được
phân bố trở lại trên toàn bộ chiều cao công trình tại các bị trí có khối lượng tập
trung, thương là cao trình các bản sàn. Hệ số địa chấn Cs phụ thuộc vào nhiều yếu
tố khác nhau, gồm các yếu tố chính như sau:
- Vùng hoạt động động đất;
- Điều kiện nền đất tại địa điểm xây dựng;
- Tầm quan trọng của công trình;
- Hệ số làm việc của kết cấu;
- Giải pháp kết cấu;
- Phổ thiết kế động đất;
- Khối lượng của công trình,....
Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương không áp dụng được cho các công
trình có hình dạng không đều đặn, hoặc có sự phân bố khối lượng và độ cứng không
đều trong mặt bằng cũng như trên chiều cao. Bên cạnh đó phương pháp này còn có
hạn chế là không cung cấp được các thông tin về sự làm việc của công trình trong
thời gian động đất để cho phép thiết kế được các công trình vừa hiệu quả vừa an
toàn.
