Chương 3: Kỹ thuật tách chất

Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học



-) Định luật Dalton

p i = y i .P



(3.2)



-) Kết hợp hai định luật trên cho hệ hai cấu tử ta có:

x1 =



P − p 02

p01 − p 02



(3.3)

y1 = x1



p 01

P



-) Định luật Antoine:

lg( p0 i ) = A −



B

C +θ



(3.4)



-) Bay hơi đẳng nhiệt:

y i = K i .xi



∑y = ∑x

=> ∑y − ∑x

i



i



=1



i



i



(3.5)



=0



(3.6)



Hay :



∑( K



i



−1).xi = 0



(3.7)



Đối với dòng chảy:

F=V+L



với từng thành phần thì: z i F = xi L + yiV



(3.8)



Hay z i = ( K i −1) xi v'+xi

xi =



(3.9)



zi

( K i −1)v'+1



(3.10)



Trong đó :

pi



: áp suất hơi riêng phần của cấu tử i



xi



: phần mol của cấu tử I trong hỗn hợp



p0i



: áp suất hơi bão hòa của cấu tử i ở trạng thái



nguyên chất

P: áp suất hơi bão hòa của hệ

A,B,C : các hằng số

θ : nhiệt độ ( 0 C )

zi



: Phần mol của nguyên liệu vào



F: Tổng lưu lượng mol

V: Lưu lượng mol của pha hơi

L: Lưu lượng mol của pha lỏng

74



Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học

v' =



V

F



3.1.2 Ví dụ

1. Cho các hằng số của phương trình Antoine

Với benzen: k1 = 6.90565



k2 = 1211.033



k3 = 220.79



Với toluen: k1 = 6.95334



k2 = 1343.943



k3 = 219.377



Trong đó p0 (mm Hg)

Xác định thành phần pha hơi trong hỗn hợp (benzene và toluene) biết rằng thành

phần của chúng trong pha lỏng là 0.5 benzen và 0.5 toluen ở 65 0 C . Hỗn hợp được

bay hơi ở áp suất 1atm.

Lời giải

Áp dụng phương trình (3.4)

Cho Benzen:

lg( p 01 ) = 6.90565 - [1211.033/(65 + 220.70)] = 2.668157



<=> p01 = 465.75 mm Hg hay 62.10 kN/m2

Cho Toluen :

lg( p02 ) = 6.95334 - [1343.943/(65 + 219.377)] = 2.22742



<=> p02 = 168.82 mm Hg hay 22.5 kN/m2



× 62.10) = 31.05 kN/m2

p 2 = (0.50 × 22.51) = 11.255 kN/m2



=> p1 = (0.50



P = p1 + p 2 = 42.035 kN/m2

Sử dụng phương trình (3.2):

y1 = (31.05/42.305) = 0.734



Và:

y 2 = (11.255/42.305) = 0.266

2. Cho một hỗn hợp lỏng ở 46.25 0 C và 4.8253 Bar có thành phần dòng vào như

trong bảng 3.1. Tính thành phần mỗi chất trong pha lỏng ( xi ) và thành phần trong pha

hơi ( yi ).

Bảng 3.1:Thành phần phần mol và giá trị cân bằng lỏng hơi của các cấu tử

Cấu tử



Phần mol( z i )



Giá trị cân bằng pha( K i )



Propan



0.1



6.8



n-butan



0.3



2.2



n-pentan



0.4



0.8



n-octan



0.2



0.052

75



Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học



lời giải

Kết hợp phương trình (3.7) và phương trình (3.10) ta có:

( K i −1) z i

=0

i −1).v '



∑1 + ( K

Thay số:



(6.8 −1) × 0.1 ( 2.2 −1) × 0.3 (0.8 −1) × 0.4 (0.052 −1) × 0.2

+

+

+

=0

1 + (6.8 −1)v' 1 + ( 2.2 −1)v' 1 + (0.8 −1)v' 1 + (0.052 −1)v'



<=>



0.58

0.36

0.08

0.1896

+

−

−

=0

1 + 5.8v ' 1 +1.2v ' 1 − 0.2v ' 1 + 0.948v '



<=>



v ' = 0.4258



Thay số vào (5.5) và (5.10) ta có bảng giá trị



Bảng 3.2 Kết quả

Cấu tử



Thành phần pha lỏng( xi ) Thành phần pha hơi( yi )



Propan



0.028



0.196



n-butan



0.1985



0.4368



n-pentan



0.4372



0.3498



n-octan



0.3354



0.0174



Giải bằng Matlab

Khởi động Matlab rồi gõ >>edit

Màn hình sẽ hiện lên cửa sổ soạn thảo

Với ví dụ 1 chúng ta có thể dùng code như sau:

function bt1

k1 = input('cac hang trong phuong trinh Antoine cho chat thu nhat:');

%phải nhập dưới dạng ma trận

k2 = input('cac hang trong phuong trinh Antoine cho chat thu hai:');

%phải nhập dưới dạng ma trận

76



Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học



t = input('Nhiet do cua he(do C):');

%nhiệt độ phải đổi ra độ C

p1 = 10^antoine(k1,t);

p2 = 10^antoine(k2,t);

p = p1 + p2;

y1 = p1/p;

y2 = p2/p;

disp('-----------------------------------------------')

fprintf('Thanh phan cua chat thu nhat trong pha hoi la:y1 = %f(%

%)\n',y1*100)

fprintf('Thanh phan cua chat thu hai trong pha hoi la:y2 = %f(%

%)\n',y2*100)

chúng ta lưu file với tên ‘ bt1.m ’

tuy nhiên muốn cho chương trình có thể chạy được thì chúng ta phải có hàm

‘antoine.m’.

Chú ý: Cả hàm ‘antoine.m’ lẫn file ‘bt1.m’ đều phải nằm trong Current directory.

code:

function y = antoine(k,t)

y = k(1)-(k(2)/(k(3)+t));

return

Để giải ví dụ 1, từ cửa sổ CommandWindow của Matlab gõ lệnh

>>bt1

cac hang trong phuong trinh Antoine cho chat thu nhat:[6.90565,1211.033 ,

220.79]

cac hang trong phuong trinh Antoine cho chat thu hai:[6.95334, 1343.943,

219.377]

Nhiet do cua he(do C):65

----------------------------------------------Thanh phan cua chat thu nhat trong pha hoi la:y1 = 73.396546(%)

Thanh phan cua chat thu hai trong pha hoi la:y2 = 26.603454(%)

Với ví dụ 2 chúng ta có thể gõ code như sau:

function bt2

global z K

z = input('phan mol cua nguyen vao (zi) la:');

%cho thành phần mol của các cấu tử trong hỗn hợp vào dưới dạng

77



Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học



%ma trận

K = input('Gia tri can bang pha (Ki) là:');

%cho giá trị cân bằng pha của các cấu tử đó dưới dạng ma trận

disp('---------------------------------------')

v = fzero(@vpequil,0.2);

%hàm vpequil(v) có thể tìm hiểu trong 7.5.9

n = length(z);

for i = 1:n

x(i) = z(i)/((K(i)-1)*v+1);

y(i) = K(i)*x(i) ;

end

%cho kết quả phần mol của các cấu tử trong pha lỏng

disp('thanh phan mol cac chat trong pha long la:')

x

%cho kết quả phần mol của các cấu tử trong pha hơi

disp('thanh phan mol cac chat trong pha hoi la:')

y

chúng ta lưu file với tên ‘ bt2.m ’

cũng giống như ví dụ 1, muốn cho chương trình có thể chạy được thì chúng ta

phải có hàm ‘vpequil.m’

code:

function y=vpequil(v)

global z K

sum=0;

n = length(K);

for i=1:n

tu = (K(i)-1)*z(i);

mau= 1+(K(i)-1)*v;

sum = sum + tu/mau;

end

y=sum;

Để giải bài tập 2 , từ cửa sổ CommandWindow của Matlab gõ lệnh

>> bt2

phan mol cua nguyen vao (zi) la:[0.1 0.3 0.4 0.2]

78



Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học



Gia tri can bang pha (Ki) là:[6.8 2.2 0.8 0.052]

--------------------------------------thanh phan mol cac chat trong pha long la:

x=

0.0288 0.1985 0.4372 0.3354

thanh phan mol cac chat trong pha hoi la:

y=

0.1960 0.4368 0.3498 0.0174

Kết quả hoàn toàn giống như trong bảng 5.2

3.1.3. Bài tập

1.Một dòng hỗn hợp chảy vào thiết bị ở 45.265 0 C và 6.8932 Bar. Xác định

thành phần mỗi chất trong pha lỏng ( xi ) và thành phần trong pha hơi ( yi ).



Bảng 3.3 Thành phần phần mol và giá trị cân bằng lỏng hơi của các cấu tử

Chất



lbmol/h



Ki



Propan



20



3.7



n-butan



30



1.4



n-pentan



50



0.6



1lbmol = 453.6 mol

2. Cho các hằng số của phương trình Antoine

Với benzen: k1 = 6.90565



k2 = 1211.033



k3 = 220.79



Với toluen: k1 = 6.95334



k2 = 1343.943



k3 = 219.377



Trong đó p0 (mm Hg)

Xác định thành phần pha hơi và pha lỏng trong hỗn hợp (benzene và toluene) biết

rằng áp suất chung của cả hệ là 56 kN/m2 ở 95 0 C .



79



Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học



3.2 Phương pháp McCabe Thiele

3.2.1 Tóm tắt lý thuyết

-) Phương trình cân bằng vật chất

F=D+B



(3.11)



F .x F = D.x D + B.x B



(3.12)



Trong đó :

F: lưu lượng nguyên liệu đưa vào cột cất (mol/h)

D: lượng trong phần cất (mol/h)

B: lượng chất trong phần đáy cột cất

x F : Phần mol của thành phần A trong nguyên liệu vào



x D : Phần mol của thành phần A trong phần cất

x B : Phần mol của thành phần A trong phần luyện ở đáy



-) Phần trên cột cất(phương trình đường chưng cất)

y n +1 =



L

D

xn + x D

V

V



(3.13)



Trong đó:

L: lưu lượng mol lỏng trong toàn dòng từng giai đoạn (mol/h)

V: lưu lượng mol hơi trong toàn dòng từng giai đoạn (mol/h)

D: Sản phẩm phần cất (mol/h)

x D : Phần mol của thành phần dễ bay hơi hơn trong phần cất

xn



:Phần mol của thành phần dễ bay hơi hơn trong phần lỏng lấy ra ở



giai đoạn n

y n+ :

1



Phần mol của thành phần dễ bay hơi hơn trong phần hơi lấy ra ở



giai đoạn n

Đặt R =



L

là tỷ số hồi lưu, phưong trình (3.13) có thể viết lại:

D

y n +1 =



R

1

xn +

xD

R +1

R +1



(3.14)



-) Phần dưới cột cất (phương trình đường luyện)

y m+1 =



L

B

xm − x B

V

V



(3.15)



Trong đó:

L

V



Do V



: toàn bộ lượng pha lỏng trong phần dưới cột cất (mol/h)

: dòng hơi trong từng giai đoạn ở phần dưới cột cất



= L −B



nên (5.15) có thể viết lại :

80



Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học

y m+1 =



L

B

xm −

xB

L −B

L −B



(3.16)



Sử dụng cân bằng vật chất ta có:

(3.17)



F + L +V = V + L



Đặt q =



L −L

F



= (nhiệt để chuyển hóa 1 mol nguyên liệu thành hơi bão hòa)/



(nhiệt hóa hơi 1 mol nguyên liệu), phương trình (3.16) có thể viết:

y m+1 =



L + qF

B

xm −

xB

L + qF − B

L + qF − B



(3.18)



Phương trình đường q thu được:

y=



x

q

x− F

q −1

q −1



(3.19)



Giá trị của q:

Điều kiện của nguyên liệu



Tính giá trị q



Lỏng quá lạnh



q = 1 + C PL (t B − t F ) / λ



Tại điểm sôi



q=1



Một phần hơi



q = fL



Điểm ngưng tụ



q=0



Quá sôi



q=



C PV (t D − t F )

λ



Trong đó:

C PL :nhiệt dung dạng lỏng

C PV



:nhiệt dung dạng hơi



t F : nhiệt độ của nguyên liệu vào



t D : điểm ngưng tụ

t B : điểm sôi



f L : phần mol dạng lỏng



λ :nhiệt hóa hơi cho 1 mol



-) Lượng hồi lưu tối thiểu

m=



Hay



xD − y p



Rmin

L

=  =

x D − x P  V  min Rmin + 1

Rmin =



m

1−m



(3.20)

(3.21)



-) Sự hồi lưu toàn phần

Tính số đĩa lý thuyết

81



Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học



(3.22)



y (1 − x )

x ( y −1)



(3.23)



αav = αtop .αbottom



N min



 x (1 − x B ) 

lg D

 x (1 − x ) 



D 

=  B

−1

lg α av



(3.24)



Trong đó :

α=



Và



-) Cân bằng năng lượng trong cột cất

F .hF + QB = D.hD + B.hB + QC



(3.25)



Trong đó: QC : công suất bộ ngưng tụ

QB : công suất nồi hơi



h: các entapy

Nếu ngưng tụ tại điểm sôi của thì:

QC = D.( R +1).λ



Trong đó:



(3.26)

λ : nhiệt ngưng tụ



Nếu t f ở điều kiện chuẩn, nguyên liệu 100% là lỏng, và t D , t B là nhiệt độ của

sản phẩm trên cột cất và đáy cột cất.

hF = 0,



hD = C PD .(t D − t F ),



và hB = C PB (t B − t F )



Trong đó : C PD , C PB : nhiệt dung riêng đẳng áp của phần trên và phần

đáy cột cất.

QB = D.C PD (t D −t f ) + B.C PB (t B −t f ) + QC



(3.27)



3.2.2 Ví dụ

3.Một hỗn hợp chứa 50% mol n-pentan và 50% mol n-hexan,sản phẩm thu được

ở phần trên cột cất chứa 95% mol pentan và sản phẩm ở đáy cột chứa 5% mol pentan.

Chưng cất trong ở áp suất 1atm. Giản đồ cân bằng như trong hình 3.1. Nguyên liệu

đưa vào đang ở điểm sôi.



82



Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học



Hình 3.1

a)



Tính tỷ số hồi lưu nhỏ nhất



b)



Tính số đĩa lý thuyết nhỏ nhất



4.Một cột cất phân đoạn được thiết kế để tách 500 Kg/h hỗn hợp gồm 40% mol

benzene và 60% mol toluene, sản phẩm trong phần cất gồm 97% mol benzene và sản

phẩm ở đáy chứa 98% mol toluene.Quá trình chưng cất được thực hiện ở áp suất khí

quyển. Cho biết:

Nhiệt độ sôi của nguyên liệu lỏng = 368 K

Nhiệt độ của nguyên liệu đầu vào = 293 K, nhiệt dung riêng nguyên liệu là :

1.6 ×10 2 KJ/(kmol.K)

Nhiệt hóa hơi của benzene = 3.08 ×10 4 kJ/kmol

Nhiệt hóa hơi của toluene = 3.33 ×10 4 kJ/kmol

Giản đồ cân bằng của hệ benzene- toluen như trong hình 3.2



83



Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học



Hình 3.2

a)



Tính hệ số góc của đường q



b) Tỷ số hồi lưu thực tế lớn gấp 1.5 lần R min . Hãy xây dựng cân bằng vật chất,

công suất bộ chưng cất,công suất tháp chưng cất. Nhiệt độ phần trên cột cất = 355K,

nhiệt độ phần đáy cột cất = 382.8K . Bỏ qua sự thất thoát nhiệt.

c)



Tính lưu lượng lỏng và hơi trên toàn dòng ở phần trên và đáy cột cất



Lời giải

3. a)Dựa vào hình 3.1 ta thấy:

xD

= 0.542

Rm + 1



<=>



Rm = 0.75



b)Từ hình 5.1 ta thấy: x D = 0.95 , thành phần cân bằng hơi y D = 0.98

x B = 0.05 , thành phần cân bằng hơi y B = 0.11



Áp dụng phương trình (3.23) ta có:

αtop =



0.98

1 − 0.95

×

= 2.58

1 − 0.98

0.95



αbottom =



0.11

1 − 0.05

×

= 2.35

1 − 0.11

0.05



αav = 2.58 ×2.35 = 2.46



Theo phương trình Fenske:



N min



 0.95 × (1 − 0.05) 

log

 0.05 × (1 − 0.95) 





 −1 = 5.5

=

log(2.46)



84