Sự khai triển của Ph.ứng Michaelis-Menton

SỰ KHAI TRIỂN CỦA PH.ỨNG MICHAELISMENTON

6. Để tìm [ES], sử dụng cân bằng enzyme để triệt tiêu [E].

[E0 ]= [E] + [ES]

7.



k1 ([E0 ] - [ES])[S] = k-1[ES] + k2 [ES]

k1 [E0 ][S] - k1[ES][S] = k-1[ES] + k2 [ES]



8. Sắp xếp lại và nhóm [ES]:

k1 [E0 ][S] = (k-1 + k2 + k1 [S])[ES]

9. Rút ra:



k1 [E0 ].[S]

[ES] = ----------------------(k-1 + k2 + k1 [S])



SỰ KHAI TRIỂN CỦA PH.ỨNG MICHAELISMENTON

10. Chia tử và mẫu cho k1:



E0[S]

[ES] = ----------------------(k-1 + k2)/k1 + [S]



11. Đặt hằng số Michaelis-Menten : KM = (k-1 + k2) / k1

12. Thay KM vào ph.trình ở bước 10.

13. Sau đó thay [ES] vào v = k2 [ES] ở bước 1 và thay Vmax

với k2 E0 , ta được:



Vmax[S]

v = ----------KM + [S]



Michaelis-Menten Kinetics





Khi [S] << KM, vận tốc phản

ứng tăng bậc 1 với [S]; có vo =

(Vmax / KM ) [S] -> ph.trình giả

bậc 1, có rất ít phức [ES] được

tạo ra



Khi [S] = KM, vo = Vmax /2

(nửa vận tốc cực đại); cũng chính

là định nghĩa của KM: nồng độ của

cơ chất mà vận tốc phản ứng bằng

½ Vmax. Điều này có nghĩa KM

càng nhỏ ám chỉ rằng enzyme đạt

hiệu quả xúc tác cực đại ở [S]

thấp.





Khi [S] >> Km, vo = Vmax

-> Phương trình giả bậc 0



MICHAELIS-MENTEN KINETICS

Xác định thực nghiệm giá trị KM và Vmax ?



Vmax [S]

v=

K M + [S]



(y= a + b x)



1

ph.trình Lineweaver-Burk =

v



ph.trình Eadie-Hofstee



1

vmax



K

+ M

 vmax



 1



 [ S ]0



v

v = + vmax

−KM

[ S ]0



Nhân 2 vế pt Lineweaver-Burk với v.Vmax



MICHAELIS-MENTEN KINETICS



Ý nghĩa của KM ? KM = (k-1 + k2) / k1



 Nồng độ của cơ chất mà vận tốc phản ứng bằng ½ Vmax. Điều

này có nghĩa KM càng nhỏ ám chỉ rằng enzyme đạt hiệu quả xúc tác

cực đại ở [S] thấp.

KM đưa ra ý tưởng về một mức của [S] tại đó phản ứng sẽ xảy ra. Khi

k-1>>k2, Km=k-1/k1 (phức ES phân ly nhanh hơn sản phẩm được tạo thành

-> không có liên kết ái lực bền vững)

và KES=[E][S]/[ES]=k-1/k1 do đó Km= KES ( hằng số phân ly)

-> ám chỉ lực liên kết ( ái lực cơ chất )

KM càng lớn, lực liên kết enzyme với cơ chất càng yếu.



MICHAELIS-MENTEN KINETICS



MICHAELIS-MENTEN KINETICS

Ý nghĩa của Vmax?



 Vmax



đưa ra ý tưởng phản ứng xảy ra nhanh như thế nào trong

điều kiện lý tưởng.

 Nếu biết [Etot] , Vmax có Ý nghĩa như SỐ NGHỊCH ĐẢO

Vmax=k2[Etot] hoặc k2=Vmax/[Etot]

k2 còn được gọi kcat hoặc số NGHỊCH ĐẢO



MICHAELIS-MENTEN KINETICS



CHỈ SỐ KCAT/KM :

CÁCH ĐO HIỆU NĂNG XÚC TÁC (CATALYTIC EFFICIENCY)





Khi [S]>>Km (enzyme bão hòa – Trạng thái dừng steady state

conditions)

-> V=Vmax, chức năng của kcat (số nghịch đảo-turnover number)







Trong điều kiện sinh lý hầu hết enzyme KHÔNG bão hòa

-> 0.01 Km<[S]< Km , V<< kcat (hầu hết các vùng không được sao chép)

-> Kết hợp V0=k2[ES] với [ES]=[E][S]/Km , ta có:

V0=(kcat/Km) [S][E]

-> Khi [S]<< Km thì [E]free=[Etot]

-> kcat/Km là hằng số bậc với tương tác giữa E và S

là thước đo hiệu quả xúc tác !!!



-> tỷ lệ kcat/Km : -> bậc của xúc tác (kcat) và

-> độ mạnh tương tác enzyme/cơ chất



CHỈ SỐ KCAT/KM :

ĐỂ THỬ ”ĐẶC HIỆU” CỦA CHYMOTRYPSIN



kcat/Km cao nhất -> cơ chất tốt nhất -> hiệu quả cao nhất cho cơ chất đó !



ENZYMES Ở ”KINETIC PERFECTION”







Giới hạn cơ bản của kcat/Km thiết lập bởi k1, bậc chuyển hóa của ES

Bậc này không thể nhanh hơn khuếch tán điều khiển giữa Enzyme và

Sản phẩm (108 to 109 s-1 M-1)