VẼ BIỂU ĐỒ, NHẬN XÉT VÀ GIẢI THÍCH BẢNG SỐ LIỆU

+ Biểu đồ miền (dạng tương đối chính xác) thể hiện rõ cơ cấu và biểu

hiện được nhịp độ thông qua thời gian năm,…

− Đối với đề thi tốt nghiệp THPT và tuyển sinh Cao đẳng, Đại học. Biểu

đồ chủ yếu tập trung vào các dạng sau :

+ Biểu đồ hình tròn.

+ Biểu đồ hình cột.

+ Biểu đồ đường (đồ thị).

+ Biểu đồ cột kết hợp đường.

+ Biểu đồ miền.

3. Phương pháp vẽ các dạng biểu đồ

3.1. Đối với biểu đồ hình tròn

− Chủ yếu dùng để thể hiện quy mô và cơ cấu. Khi vẽ thí sinh nên tính

ra độ, sử dụng thước đo độ để vẽ (nhanh và chính xác), lấy tia 12h làm

mốc, vẽ lần lượt theo chiều kim đồng hồ, theo thứ tự đối tượng.

− Trường hợp đề ra yêu cầu thể hiện quy mô, thí sinh cần tính bán kính.

Ví dụ 1:

Cho bảng số liệu về diện tích cây công nghiệp lâu năm ở Tây Nguyên

(Đơn vị : nghìn ha)

Cây công nghiệp



1995



1999



Tổng số



230,7



407,4



Cà phê



147,4



293,9



Cao su



52,5



86,3



Chè



15,6



18,7



Cây khác

15,2

8,5

Câu a. Vẽ biểu đồ thể hiện cơ cấu diện tích cây công nghiệp lâu năm ở Tây

Nguyên qua các năm 1995 và 1999.

Câu b. Nhận xét và giải thích sự thay đổi về quy mô và cơ cấu diện tích cây

công nghiệp nói trên.



7



Trường hợp bài tập này, thí sinh có thể vẽ hình tròn năm 1999 lớn hơn

hình tròn năm 1995. Nếu thí sinh muốn thể hiện quy mô chính xác có thể áp

dụng công thức sau để tính bán kính năm 1999 so với năm 1995.



R2 =



S2

R1

S1



(Trong đó R1 là bán kính của năm 1995, R 2 là bán kính 1999, S1 và S2 là tổng

số của năm 1995 và năm 1999, R1 được phép chọn quy ước).

Chọn R1 = 2 cm ⇒ thì R1999 = 2,7 cm. Thí sinh dựa vào kết quả tính để vẽ hai

biểu đồ có bán kính khác nhau.

− Biểu đồ thể hiện cơ cấu còn có thể biểu hiện dưới dạng bán nguyệt

đồng tâm. Dạng biểu đồ này giúp chúng ta so sánh quy mô và cơ cấu

hai đối tượng khác nhau trong một năm. Dấu hiệu để học sinh nhận biết

khi vẽ biểu đồ này là :

+ Bảng số liệu một năm có 2 tổng, hoặc hai năm thì có 4 tổng.

+



Yêu cầu vẽ biểu đồ thể hiện quy mô và cơ cấu.



Ví dụ 2 : Cho bảng số liệu về giá trị sản xuất công nghiệp phân theo khu vực

kinh tế của cả nước và Đông Nam Bộ



(Đơn vị : tỉ đồng)



Năm



1995



2002



Cả nước

– Tổng số :



103374



261092



+ Công nghiệp quốc doanh



51990



105119



+ Công nghiệp ngoài quốc doanh



25451



63474



+ Khu vực có vốn đầu tư nước ngoài

Đông Nam Bộ



25933



92499



– Tổng số :



50508



125684



19607



35616



9942



27816



20959



62252



+ Công nghiệp quốc doanh

+ Công nghiệp ngoài quốc doanh

+ Khu vực có vốn đầu tư nước ngoài



8



Vẽ biểu đồ thể hiện quy mô và cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp phân theo

khu vực kinh tế của cả nước, Đông Nam Bộ năm 1995 và 2002.

* Các bước tiến hành :

o Xử lí số liệu (%) :

Năm



1995



2002



100,0



100,0



+ Công nghiệp quốc doanh



50,3



40,3



+ Công nghiệp ngoài quốc doanh



24,6



24,3



25,1



35,4



100,0



100,0



+ Công nghiệp quốc doanh



38,8



28,4



+ Công nghiệp ngoài quốc doanh



19,7



22,1



+ Khu vực có vốn đầu tư nước ngoài

41,5

o Tính quy mô của 4 tổng: theo công thức (1).



49,5



Cả nước

– Tổng số :



+ Khu vực có vốn đầu tư nước ngoài

Đông Nam Bộ

– Tổng số :



o Dựa vào kết quả đa tính ở bảng trên để vẽ biểu đồ.



3.2. Đối với biểu đồ hình cột



9



Biểu đồ hình cột có thể vẽ 2 dạng : thanh đứng và thanh ngang.

− Biểu đồ hình cột đơn : dùng để biểu hiện quy mô số lượng của một đại

lượng, như : dân số, sản lượng, diện tích,…

−



Biểu đồ cột chồng : vẽ chồng nối tiếp, như biểu đồ thể hiện tình trạng

việc làm của một vùng hay của cả nước trong một năm. Trong đó, biểu

đồ cột chồng dạng tương đối thường thể hiện cơ cấu đối tượng.

3.3. Đối với biểu đồ đường (đồ thị)



Loại biểu đồ này dùng để biểu diễn sự thay đổi của các đại lượng theo chuỗi

thời gian.

* Điểm lưu ý :

− Chọn tỉ lệ hai trục cho phù hợp với những đối tượng có số liệu gần

tương đương về giá trị.

− Trường hợp ba đối tượng trở lên, cần thiết kế chú dẫn trước, trường

hợp nhiều đối tượng có thể ghi trực tiếp vào cuối mỗi đường.

3.4. Đối với biểu đồ cột kết hợp đường

− Thường dùng cho bảng số liệu có hai hoặc ba đối tượng khác nhau về

đơn vị (không yêu cầu lấy năm gốc bằng 100%).

− Đối với dạng biểu đồ này, thí sinh nên vẽ hình cột trước, vẽ đường sau.

Vì điểm xuất phát biểu đồ đường nằm giữa hình cột hoặc nằm giữa hai

cột (nếu bảng số liệu có hai đối tượng có chung một đơn vị).

− Biểu diễn năm theo trục hoành phải chia các khoảng cách tương ứng

với thời gian. Thang tỉ lệ của hai trục tung nên lấy chiều cao bằng nhau

để dễ đọc và bảo đảm tính thẩm mĩ của biểu đồ.

3.5. Đối với biểu đồ miền

* Có hai dạng: tương đối và tuyệt đối.

− Dạng tương đối: biểu đồ miền ở dạng tương đối, thường sử dụng để vẽ

biểu đồ thể hiện sự chuyển dịch cơ cấu ngành và cơ cấu lanh thổ (bảng

số liệu có 4 năm trở lên).



10



− Dạng tuyệt đối: sử dụng giá trị tuyệt đối để vẽ (trường hợp này ít gặp

trong các đề thi).

* Cách vẽ : vẽ chồng nối tiếp các đối tượng lên nhau (tính từ gốc toạ độ).

 Lưu ý : Đối với đề thi tốt nghiệp THPT trong vẽ biểu đồ và nhận xét bảng

số liệu, thí sinh cần lưu ý các công thức để tính toán như: tính mật độ dân số,

tính tỉ suất gia tăng tự nhiên, tính cán cân xuất nhập khẩu…bên cạnh công

thức tính toán khoa học, thì đơn vị tính phải thống nhất. Đối với các kì thi Đại

Học và Cao Đẳng, đề thi yêu cầu ở mức độ cao hơn.

Ví dụ 3: Cho bảng số liệu về dân số, tỉ lệ dân thành thị và nông thôn :

Năm

Dân số (triệu người)

Tỉ lệ dân thành thị và



1960

30,17

18,6



1989

64,41

25,1



1999

76,60

30,9



2000

77,63

31,9



2005

83,11

36,8



2007

85,17

37,8



nông thôn (%)

Câu a. Tính tỉ trọng dân số thành thị và nông thôn từ 1960 đến 2007.

Câu b. Vẽ biểu đồ thể hiện cơ cấu dân số thành thị và nông thôn.

Câu c. Nhận xét và giải thích nguyên nhân.

– Trường hợp câu a, thí sinh phải giải phương trình để tính ra số dân thành thị

và nông thôn.

Cụ thể :

+ Gọi dân số thành thị là x (triệu người).

+ Gọi dân số nông thôn là y (triệu người).

+ Tổng dân số là a (triệu người).

+ Tỉ lệ dân số thành thị và nông thôn là b.

(Trong đó a và b là 2 số đa biết ; x, y là ẩn số).

Ta có hệ phương trình :



 



x + y = a



b

x

 y = 100





⇔



11



x + y = a





yb

 x = 100





 yb

100 + y = a



⇔ 

 x = yb



100





⇔



 b

 y (100 + 1) = a





 x = yb



100





 b + 100

 y ( 100 ) = a



⇔ 

 x = yb



100



y=



100a

ab

; x=

b + 100

b + 100



Thay số vào, chúng ta có kết quả của từng năm. Lưu ý thí sinh không nên đưa

phép tính vào bài làm, chỉ lập khung biểu và điền kết quả vào theo từng năm.

B. CÁCH NHẬN XÉT BẢNG SỐ LIỆU VÀ NHẬN XÉT BIỂU ĐỒ

* Nhận xét bảng số liệu thường có hai phần :

1. Nhận xét chung (thường có hai trường hợp)

– Nếu bảng số liệu là một chuỗi thời gian (nhiều năm: Thí sinh trả lời câu hỏi

tăng hay giảm ? Tăng liên tục hay không? Nếu tăng thì lấy số liệu năm cuối

chia số liệu năm đầu (số liệu tuyệt đối) để biết tăng gấp mấy lần (tăng nhanh

hay tăng chậm) ; riêng số liệu tương đối (%) thì trừ. Đối với trường hợp giảm

thì làm phép trừ để biết giảm bao nhiêu?

– Trường hợp bảng số liệu chỉ một năm, nhưng trong đó có nhiều đối tượng.

Trường hợp này thí sinh trả lời câu hỏi: giá trị (hoặc) tỉ trọng giữa các đối

tượng có sự phân hoá hay không. Không nhận xét tăng hay giảm vì không có

mốc thời gian để so sánh.

2. Nhận xét riêng

Chọn nét đặc trưng của bảng số liệu hoặc biểu đồ để nhận xét, thường có ba

trường hợp xảy ra :

−



Trường hợp 1: nếu số liệu tăng liên tục, chọn giai đoạn tăng nhanh và

giai đoạn tăng chậm để nhận xét (giai đoạn từ năm nào đến năm nào ?).



−



Trường hợp 2 : nếu số liệu tăng không liên tục, thì chọn các giai đoạn

biến thiên lấy đó làm nét đặc trưng bảng số liệu và biểu đồ để nhận xét.



12



−



Trường hợp 3 : trường hợp một năm có nhiều đối tượng, thí sinh nên

phân thành 3 nhóm để nhận xét : nhóm đối tượng cao, nhóm trung bình

và nhóm đối tượng thấp. Nếu bảng số liệu có ít đối tượng thì nên phân

theo thứ bậc. Trường hợp này thường ra dưới dạng biểu đồ hình cột.



C. BÀI TẬP THỰC HÀNH

Bài tập 1 :

Cho bảng số liệu về cơ cấu sử dụng đất của đồng bằng sông Hồng và

đồng bằng sông Cửu Long, năm 2005 :



(Đơn



vị : %)

Loại đất



Đồng bằng



Đồng bằng



sông Hồng

sông Cửu Long

Đất nông nghiệp

51,2

63,4

Đất lâm nghiệp

8,3

8,8

Đất chuyên dùng

15,5

5,4

Đất ở

7,8

2,7

Đất chưa sử dụng, sông suối

17,2

19,7

Câu a. Vẽ biểu đồ thể hiện cơ cấu sử dụng đất của đồng bằng sông Hồng và

đồng bằng sông Cửu Long.

Câu b. Nhận xét, giải thích về cơ cấu sử dụng đất của hai đồng bằng.

 Bài giải :

a. Vẽ biểu đồ :



13



b. Nhận xét và giải thích :

− Cơ cấu sử dụng đất của đồng bằng sông Hồng và đồng bằng sông Cửu

Long có sự khác nhau. Trong đó đáng chú ý nhất là đất nông nghiệp,

đất chuyên dùng và đất ở.

− Đất nông nghiệp của đồng bằng sông Hồng chiếm tỉ trọng thấp hơn so

với đồng bằng sông Cửu Long (51,2 % so với 63,4 %). Vì đồng bằng

sông Hồng khả năng mở rộng đất nông nghiệp hạn chế, mật độ dân số

lại đông, các ngành kinh tế khác phát triển mạnh (y tế, giáo dục, thương

mại,…).

− Đất chuyên dùng và đất ở : đồng bằng sông Hồng, hai loại đất này

chiếm tỉ lệ lớn hơn đồng bằng sông Cửu Long (23,3 % so với 8,1 %).

Vì đồng bằng sông Hồng có lịch sử khai thác lâu đời, nên dân số tập

trung đông. Vấn đề xây dựng cơ sở hạ tầng để phục vụ cho quá trình

công nghiệp hoá và hiện đại hoá diễn ra mạnh. Riêng đồng bằng sông

Cửu Long diện tích lớn, mật độ dân số thấp, các ngành kinh tế chưa

phát triển.

− Đất chưa sử dụng ở đồng bằng sông Cửu Long lớn hơn đồng bằng sông

Hồng về diện tích và cơ cấu (2,5%). Đây là điều kiện để đồng bằng

sông Cửu Long mở rộng diện tích, nâng cao hiệu quả kinh tế.



14