Kiểm tra bài cũ :

HS2 : Làm câu b

Các nhóm hoạt động và điền vào bảng

nhóm

Biết d // d’ thì suy ra

µ

µ

A

A

a) µ = B

b) µ = B ;



a) c có cắt b

b)Nếu đường thẳng c không cắt b thì phải

song song với b. Khi đó qua A , ta vừa có

a // b vừa có c // b, điều này trái với tiên

đề Ơ clit

µ

A

c) µ + B = 1800

Vậy nếu a // b và c cắt a thì c cắt b

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng

Bài 38 ( 95) Sgk

song song thì :

a) Hai góc so le trong bằng nhau

d

4 1

b) Hai góc đồng vị bằng nhau

3 A2

c) Hai góc trong cùng phía bù nhau

µ

µ

d'

4 1

A

A

Biết : a) µ = B hoặc b) µ = B

1



GV: Cho HS làm bài 38 ( 95) SGK

( Hoạt động nhóm )

GV: Treo bảng phụ

GV: Phần đầu có hình vẽ và bài tập cụ thể

Phần sau là tính chất dạng tổng quát



3



1



1



2



4



2



1



1



µ

A

Hoặc c) µ + B = 1800 thì suy ra d // d’

Nếu một đường thẳng cắt hai đ thẳng mà :

a) Trong các góc tạo thành có hai góc

so le trong bằng nhau hoặc

b) Hai góc đồng vị bằng nhau hoặc

c) Hai góc trong cùng phía bù nhau thì

hai đường thẳng đó song song với

nhau

d) HS: Nhận xét bài làm của các nhóm

4



GV: Cho HS các nhóm nhận xét



1



3 B2



3



d



d'



4 1

3 A2

4 1

3 B2



23



ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT

Bài 1 : Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng:

 Đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu:

a) xy vuông góc với AB ;

b) xy vuông góc với AB tại A hoặc B

c) xy đi qua trung điểm của AB;

d ) xy vuông góc với AB và đi qua trung điểm của AB

 Nếu có hai góc :

a) Đối đỉnh với nhau thì bằng nhau

b) Bằng nhau thì đối đỉnh

0

b) Cùng có số đo là 90 và đối đỉnh với nhau thì tạo thành bốn cặp góc đối đỉnh

c) Cùng có số đo là 900 và đối đỉnh với nhau thì tạo thành vô số cặp góc đối đỉnh

 Đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song x và y tại M và N . Ta có

¶

¶

¶

¶

a) Hai góc M và N bằng nhau

b) Hai góc M và N bằng nhau

¶

¶

¶

¶

c) Hai góc M và N bằng nhau

d) Hai góc M và N bằng nhau

Bài 2: Tìm số đo x trong hình sau:

1



1



4



3



4



4



1



1



4. Hướng dẫn về nhà : (2’)

- Làm bài tập 39 ( 95) SGK

- Bài tập bổ sung : Cho hai đường thẳng a và b biết đường thẳng c vuông góc a và c vuông góc với b . Hỏi đường thẳng a có song song với

đường thẳng b không vì sao /

IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:



24



Tiết : 10



§6. TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG



I. MỤC TIÊU:

- Biết quan hệ giữa hai đường thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song song với một đường thẳng thứ ba.

- Biết phát biểu gãy gọn một mệnh đề toán học

- Tập suy luận

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- GV : Thước thẳng, com pa, êke , phấn màu, bảng phụ

- HS : Thước thẳng, com pa, êke , bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định : (1’)

2. Kiểm tra bài cu: (7’)

HS 1 : Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hai đường

HS 2: phát biểu tiên đề Ơclit và tính chất của hai

thẳng song song .

đường thẳng song song .

Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng d . vẽ

Trên hình bạn vừa vẽ , dùng êke vẽ đường thẳng

đường thẳng c đi qua M sao cho d vuông góc với d’ đi qua M và d’ ⊥ c.

đường thẳng d.

3. Bài mới :

TL

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

Nội dung

17’ HĐ1: Quan hệ giữa tính vuông góc và tính

1) Quan hệ giữa tính vuông góc và

song song .

tính song song

GV: cho HS quan sát hình 27 ( 96) SGK và trả HS : Đứng tại chỗ trả lời :

Tính chất : Hai đường thẳng cùng

phân biệt cùng vuông góc với một

lời ?1

1 HS lên bảng vẽ

đường thẳng thứ ba thì chúng song

GV: Yêu cầu HS cả lớp vẽ hình 27 vào vở , gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời

song với nhau

1 HS lên bảng vẽ lại hình 27.

c

a

GV: Em hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa hai 1 Vài HS nhắc lại

b

đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với

đường thẳng thứ ba

a⊥ c

HS bổ sung vào hình như sau rồi trình bày

⇒ a //

GV: Gọi vài HS nhắc lại tính chất ( 96) SGK

b⊥ c b

c

A

a

GV: Tóm tắt dưới dạng hình vẽ và ký hiệu toán

3

b

1

học

B

GV: Em hãy nêu cách suy luận tính chất trên?

25



GV: Treo bảng phụ ghi đề bài :

A

Cho c ⊥ a tại A. Có µ = 900

µ

Nếu đường thẳng a // b và đường thẳng c ⊥ a .

c ⊥ b tại B . Có B = 900

Theo em quan hệ giữa đường thẳng c và b như

µ

A

Vì µ và B ở vị trí so le trong và :

thế nào? Vì sao ?

c

µ = B = 900 ⇒ a // b

µ

A



Tính chất : (SGK)



3



c



1



3



a



A



GV: Gợi ý : Liệu c không cắt bbđược không tại

sao ?

GV: Nếu c cắt b thì góc tạo thành bằng bao

nhiêu độ ? Vì sao ?

GV: Qua bài toán trên em rút ra nhận xét gì ?

GV: Đó chính là nội dung tính chất về quan hệ

giữa tính vuông góc và tính song song

GV: Yêu cầu HS nhắc lại hai tc ( 96) SGK

GV: Em nào có thể tóm tắt nội dung tính chất 2

dưới dạng hình vẽ và ký hiệu?

GV: Ss nội dung tính chất 1 và tính chất 2

GV: Cho HS làm bài 40 ( 97) SGK , HS nhìn

nhìn vào hình 29 và điền vào chỗ trống

10’



a



A



1



3



b



1



HS : Nếu c không cắt b thì c // b

Gọi c ⊥ a tại A . Như vậy qua điểm A có hai

đường thẳng a và c cùng song song với b.

Điều này trài với tiên đề Ơ clit. Vậy c cắt b

HS :Cho c cắt b tại B theo tính chất hai

µ

A

đường thẳng song song có : µ = B

3



1



c ⊥ a

a // b



⇒ c⊥ b



Bài 40 ( 97) Sgk

a. Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì a // b

b. Nếu a // b và c ⊥ a thì c ⊥ b



µ

A

Mà µ = 90 ⇒ B = 90 hay c ⊥ b

Một số HS nhắc lại hai tính chất trên

0



3



0



1



HS : Lên bảng vẽ hình và ghi tính chất dưới

dạng ký hiệu

HS : Nội dung hai tính chất ngược nhau

1 HS lên bảng điền

HĐ2 : Ba đường thẳng song song

HS : Hoạt động nhóm và điền vào bảng

2) Ba đường thẳng song song

a

d''

GV: Chia lớp ra thành 6 nhóm và các nhóm nhómd''

d'

d'

hoạt động nhóm làm ? 2

d

d

GV: Yêu cầu trong bài làm của nhóm có vẽ

hình 28a, b và trả lời các câu hỏi.

a) d’ và d’’ có song song

GV: Gọi 1 đại diện của 1 nhóm bằng suy lận

b) a ⊥ d’’ vì a ⊥ d và d // d’’

giải thích câu a

a ⊥ d’’ vì a ⊥ d và d // d’’

GV: Hãy phát biểu tính chất bằng lời

d’ // d’’ vì cùng vuông góc với a.

GV: Giới thiệu : Khi ba đường thẳng d, d’ , d’’ HS : đại diện nhóm trả lời

song song với nhau từng đôi một , ta nói ba

1 HS đứng tại chỗ phát biểu

Tính chất : Hai đường thẳng phân

đường thẳng ấy song song với nhau

biệt cùng song song với một đường

26



9’



Ký hiệu d // d’ // d’’

GV: Cho HS làm bài 41 ( 97) SGK

GV: Treo bảng phụ có ghi hình 30 và nội dung

bài tập

HĐ3: Củng cố

GV: Treo bảng phụ có ghi đề bài

a) Dùng ê ke vẽ hai đường thẳng a, b cùng

vuông góc với đường thẳng c

b) Tại sao a // b /

c) Vẽ đường thẳng d cắt a, b lần lượt tại C, D.

Đánh số các góc đỉnh C , đỉnh D rồi đọc tên

các góc bằng nhau ? Giải thích

GV: Yêu càu HS nhắc lại các tính chất về quan

hệ giữa tính vuông góc và tính //



HS lên bảng điền vào chỗ trống



thẳng thứ ba thì chúng song song với

nhau

Bài 41 ( 97) Sgk

Nếu a // b và a // c thì b // c

C

3



A

3



4 1



B



1 HS lên bảng làm câu a

1 HS lên bảng làm câu b



2



D



a) a // b

b) Vì a và b cùng vuông góc với c

c) Các cặp góc bằng nhau :

µ ¶ ¶

¶

µ

¶

C = D ;C = D ;C = D

1



1 HS lên bảng làm câu c



2



4 1



¶

C2



3



=



4



2



1



¶

µ ¶

¶

¶

D2 ; C3 = D3 ; C4 = D4



1



; ……



4. Hướng dẫn về nhà : (1’) Làm bài tập 42, 43, 44 ( 98) SGK ; Bài 33, 34 ( 80 ) SBT



Học thuộc ba tính chất của bài. Tập diễn đạt các tính chất bằng hình vẽ và ký hiệu IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:



27



LUYỆN TẬP



Tiết : 11



I. MỤC TIÊU:

- Nắm vững quan hệ giữa hai đường thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song song với một đường thẳng thứ ba

- Rèn kỹ năng phát biểu gãy gọn một mệnh đề toán học

- Bước đầu tập suy luận

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- GV : Thước thẳng, êke , phấn màu, bảng phụ

- HS : Thước thẳng, , êke , bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định : (1’)

2. Kiểm tra bài cũ : (8’)

HS 1: Chữa bài tập 42 ( 98)

HS 2: Chữa bài tập 43 ( 98)

HS 3: Chữa bài tập 44 ( 98)

SGK

SGK

SGK

c

c

Hình vẽ :a

Hình vẽ :

Hình vẽ :a

b



b



c



3. Bài mới :

TL

Hoạt động của thầy

28’ HĐ1 : Luyện tập

GV: Cho cả lớp nhận xét và đánh giá bài làm

của các bạn trên bảng

GV: Có nhận xét gì về hai tính chất ở bài 42

và bài 43 ?

GV: Bài 44 ta còn có cách phát biểu nào

khác ?

GV: Cho HS làm bài 45 ( 98 ) SGK

GV: Treo bảng phụ có ghi sẵn đề bài

GV: Goi 1 HS lên bảng vẽ hình và tóm tắt



Hoạt động của trò

1 Vài HS phát biểu

HS : Hai tính chất ở bài 42 và bài 43 là ngược

nhau

HS : Một đường thẳng song song với một

trong hai đường thẳng song song thì nó song

song với đường thẳng kia.

1 HS lên bảng vẽ hình và tóm tắt bài toán

Cho

d’, d’’ phân biệt

d’ // d



Nội dung

Bài 45 ( 98 ) Sgk

d'

d

d''



- Nếu d’ cắt d’’ tại điểm M thì M

không thể nằm trên d vì M  d’ và d’ //

d

- Qua M nằm ngoài d vừa có d’ // d,

vừa có d’’ // d thì trái với tiên đề Ơ clic

- Để không trái với tiên đề Ơclic thì d’

và d” không thể cắt nhau ⇒ d’ // d’’

D

A

120 0

Bài 46 ( 98 ) Sgk

? C

B



28



nội dung bài toán bằng ký hiệu

d’’ // d

GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi

suy ra d’ // d’’

của bài toán và 1 HS khác lên bảng trình bày 1 HS đứng tại chỗ trả lời

bài giải.

1 HS lên bảng trình bày bài giải.



a) Vì AB ⊥ a

⇒ a // b

AB ⊥ b

b) Vì a // b ( Theo câu a )

·

và 2 góc ·

ADC và DCB là hai góc trong

GV: Cho HS làm bài 46 ( 98 ) SGK

HS : Cho đường thẳng a và b cùng vuông góc cùng phía

GV: Nhìn hình vẽ hãy phát biểu bằng lời nội với đường thẳng AB lần lượt tại A, B . Đường ⇒ DCB = 1800 - ·

·

ADC

dung bài toán?

thẳng DC cắt a tại D, cắt b tại C sao cho

0

·

⇒ DCB = 180 – 1200 = 600

·

·

ADC = 120 tính DCB

Bài 47 ( 98) Sgk

D

A

GV: Vì sao a // b

HS : Vì cùng vuông góc với đường thẳng AB.

?

·

HS : Vì DCB và ·

ADC ở vị trí góc trong cùng

0

? 130

·

·

GV: Muốn tính được DBC ta làm thế nào .

phía . Nên DCB = 1800 - ·

ADC

Có a // b và a ⊥ ABBtại A C

GV: Lưu ý HS khi đưa ra điều khẳng định

⇒ b ⊥ AB tại B

nào điều phải nêu rõ căn cứ của nó

HS : Cho đường thẳng a // b . Đường thẳng

µ

⇒ B = 900 ( quan hệ tính vuông góc

GV: Cho HS làm bài 47 ( 98) SGK

AB ⊥ a tại A . Đường thẳng CD cắt đường

·

GV: Nhìn hình vẽ hãy phát biểu bằng lời nội thẳng a tại D, cắt b tại C sao cho BCD = 1300 . và tính song song )

µ

µ

Có a // b ⇒ C + D = 1800

µ

µ

dung bài toán

Tính B ; D

( Hai góc trong cùng phía )

( Hoạt động nhóm)

HS : Hoạt động theo nhóm

0

µ

µ

GV: Yêu cầu HS làm bài phải có hình vẽ , ký Đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày bài giải ⇒ D = 180 - C

hiệu trên hình. Bài suy luận phải có căn cứ

= 1800 – 1300 = 500

HĐ2: Củng cố

HS : Muốn kiểm tra xem hai đường thẳng a

và b có song song với nhau hay không , ta vẽ

GV: treo bảng phụ đã ghi sẵn đề bài :

một đường thẳng bất kỳ cắt a và b

Làm thế nào để kiểm tra được hai đường

- Đo xem một cặp góc so le trong ( hoặc cặp

thẳng có song song với nhau hay không ?

góc đồng vị ) có bằng nhau hay không ? Nếu

Hãy nêu các cách kiểm tra mà em biết?

bằng nhau thì a // b

- Hoặc có thể có thể kiểm tra xem một cặp

góc trong cùng phía có bù nhau hay không ?

GV: Cho hai đường thẳng a và b . Kiểm tra

Nếu bù nhau thì a // b

xem a và b có song song hay không ?

- Có thể dùng ê ke vẽ đường thẳng c ⊥ a rồi

kiểm tra xem đường thẳng c có vuông góc với

0



7’



29



GV: Phát biểu các tính chất có liên quan tới

tinh vuông góc và tính song song của hai

đường thẳng . Vẽ hình mimh hoạ và ghi các

tính chất đó bằng ký hiệu



đường thẳng b không ?

1 HS : lên bảng vẽ hình và viết ký hiệu

a⊥ c

⇒ a // b

b⊥ c

a // b

⇒ b⊥ c

a⊥ c

a // c

⇒ a // b

b // c



4. Hướng dẫn về nhà : (1’)

- Làm bài 48 ( 99) SGK ; Bài 35, 36, 37, 38 ( 80) SBT

- Học thuộc các tính chất quan hệ giữa vuông góc và song song

- Ôn tập tiên đề Ơ clic và các tính chất về hai đường thẳng song song

IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:



30



§7. ĐỊNH LÝ



Tiết : 12



I. MỤC TIÊU:

• Kiến thức: HS biết cấu trúc của một định lý ( giả thiết và kết luận )

HS hiểu thế nào là chứng minh một định lý

• Kỹ năng : Biết đưa một định lý về dạng “ nếu ….. thì ….”

• Thái độ : Làm quen với mệnh đề lôgic : p ⇒ q

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

• GV : Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ

• HS : Thước thẳng, bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định : (1’)

2. Kiểm tra bài cũ :(6’)

HS 1 : Phát biểu tiên đề Ơ clic , vẽ hình minh

HS2 : Phát biểu tính chất của hai đường thẳng

hoạ

song song , vẽ hình minh hoạ

3. Bài mới :

TL

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

Nội dung

18’ HĐ1:Định lý

1. Định lý:

1 HS trả lời

Định lý là một khẳng định được suy ra từ

GV: Thế nào là một định lý ? HS làm ?1

những khẳng định được coi là đúng.

GV: Em nào có thể lấy thêm ví dụ về các

1 HS phát biểu

định lý mà em đã học .

GV: Nhắc lại định lý “ Hai góc đối đỉnh thì HS : Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

bằng nhau”.

2

* Một đường thẳng cắt hai đường thẳng

1

O

GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình của định lý , sao cho có một cặp góc so le trong bằng

nhau thì hai đường thẳng song song với

ký hiệu trên hình vẽ

GV: Theo em trong định lý trên điều đã cho nhau

Mỗi định lý gồm 2 phần :

* Nếu một đường thẳng cắt hai đường + Giả thiết : là những điều đã cho biết

là gì ?GV: Đó là giả thiết

thẳng song song thì hai góc so le trong trước

GV: Điều phải suy ra là gì ?

bằng nhau .

GV: Đó là kết luận

+ Kết luận : Những điều cần suy ra

µ

¶

GV: Trong một định lý . Điều cho biết là 1 HS vẽ hình

O và O đối đỉnh

GT

µ và O là hai góc đối đỉnh

¶

giả thiết của định lý và điều suy ra là kết HS : Cho biết O

1



1



2



2



31



12’



luận của định lý

GV: Mỗi định lý gồm mấy phần , là những

phần nào ?

GV: Mỗi định lý có thể phát biểu dưới dạng

“ nếu …… thì …..”phần nằm giưũa từ nếu

và từ thì là giả thiết . Sau từ thì là k l.

GV: Em hãy phát biểu lại tính chất hai góc

đối đỉnh dưới dạng “ nếu … thì….”

GV: Dựa vào hình vẽ ,em hãy viết giả thiết

kết luận bằng ký hiệu

GV: Cho HS làm ? 2

GV: Cho HS làm bài 49 ( 101) SGK

( Treo bảng phụ có ghi đề bài )

HĐ2: Chứng minh định lý

GV: Cho HS xem hình vẽ hai góc đối đỉnh

µ ¶

GV: Để có kết luận O = O ở định lý này , ta

đã suy luận như thế nào?

GV: Quá trình suy luận trên đi từ giả thiết

đến kết luận gọi là chứng minh định lý

GV: ( Dùng bảng phụ ) Chứng minh định lý

: Góc tạo bởi tia phân giác của hai góc kề

bù là một góc vuông

·

GV: Để tính mOn ta cần tính những góc nào

?

GV: V = ? Vì sao ?

V

·

GV: zOn = ? Vì sao ?

·

GV: Vậy mOn = ? Vì sao ?

GV: Ta vừa chứng minh một định lý

GV: Vậy chứng minh định lý là gì ?



µ

¶

HS : Phải suy ra O = O

HS : Trả lời

HS : Nếu hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

1 HS lên bảng ghi giả thiết , kết luận

HS : làm ra vở nháp

a) Giả thiết : Hai đường thẳng phân biệt

cùng song song với đường thẳng thứ ba

Kết luận : Chúng song song với nhau

a

GT

a // c ; b // c

b

c

KL

a // b

HS : Nêu giả thiết , kết luận



HĐ3: Củng cố



HS : Trả lời



1



6’



1



2



µ

O1



KL



¶

O2



=



Bài 49 ( 101) Sgk

a) Giả thiết : Nếu một đường thẳng cắt hai

đường thẳng sao cho có một cặp góc so le

trong bằng nhau .

Kết luận : Hai đường thẳng đó song song

b) Giả thiết : Nếu một đường thẳng cắt

hai đường thẳng song song

Kết luận : Hai góc so le trong bằng nhau



2. Chứng minh định lý



3



HS : Nêu các bước suy luận



1



HS : Đọc định lý và nêu giả thiết , kết luận

⇒

của định lý

·

HS : Cần tính V và zOn

V

HS :

HS



·

mOz



·

zOn



=



=



1 ·

.xOz

2



1 ·

.zOy

2



vì Om là pgiác



·

xOz .



vì On là phân giác



·

zOy .



·

HS : mOn = 900

HS : Chứng minh định lý là dùng lập luận

để từ giả thiết suy ra kết luận



HS : trả lời



O



= 1800 ( Kề bù )



µ ¶

O1 + O3



¶

¶

= O + O = 1800 ⇒

Chứng minh

2



3



µ ¶

O1 = O2



1 ·

.xOz (vì Om là phân giác

2

1 ·

·

zOn = .zOy ( vì On là phân giác

2



·

mOz



=



·

xOz .)



(1)



·

zOy .)



(2)



Từ ( 1) , ( 2 ) Ta có

·

mOz



+



Do đó :



·

zOn



=



·

mOn



1

2



=



.(

1

2



·

xOz



+



·

zOy )



. 1800 = 900



n



/_

x



1800 ( Kề bù )



2



Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ

giả thiết suy ra kết luận



z



m



µ ¶

O1 + O3 =

¶

¶

O2 + O3



Ta có



2



O

4



y



32



GV: Định lý là gì ? Định lý gồm những

phần nào ?

GV: Tìm trong các mệnh đề sau mệnh đề

nào là định lý ? Hãy chỉ ra giả thiết , kết

luận của định lý .

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường

thẳng song song thì hai góc trong cùng phía

bù nhau

b) Hai đường thẳng song song là hai đường

thẳng không có diểm chung

c) Trong ba điểm thẳng hàng , có một và

chỉ một điểm nằm giưũa hai điểm còn lại.

d) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh



HS : Trả lời

HS :

a) G T : một đường thẳng cắt hai đường

thẳng song song

K l : hai góc trong cùng phía bù nhau

b) Không phải định lý mà là một định

nghĩa

c) Không phải định lý mà là một tính chất

thừa nhận được coi là đúng

d) Không phải định lý vì nó không phải là

một khẳng định đúng



4. Hướng dẫn về nhà : (2’)

- Học thuộc định lý là gì , phan biệt giả thiết , kết luận của định lý .

- Nắm được các bước chứng minh một định lý - Làm bài tập 50, 51, 52 ( 101 – 102 ) SGK ; Bài 41, 42 SBT

IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:



33