4 Ứng dụng các kết quả của bài toán va chạm vào thực tế để giải thích Bí mật của trò chơi Bi-da

vận tốc chư đủ lớn để làm giàm tác dụng của ma sát,...)

Nếu bi chạm và bi cái càng xa nhau thì cú thọc của bạn càng phải thấp hơn so với

tâm bi cái. Nhưng hãy nhớ rằng nếu bạn thọc quá thấp sẽ dẫn đến quả thọc đi không đúng

hướng hoặc bị trượt. Theo các cơ thủ chuyên nghiệp thì vòng tròn đỏ trong hình vẽ là tâm

điểm hay được quan tâm nhiều hơn là tâm chính của bi cái.

Và đây là Cú cu-lê: lúc bi cái chạm đến bi chạm thì dừng lại trong phút chốc (0.2 0.5s) rồi đi theo đường giống như bi chạm. Để thực hiện quả này thì các bạn thọc vào trên

tâm của bi cái. Quả thọc này cũng khá dễ nhưng nếu thọc xa tâm bi quá dễ bị trượt. Để bi

cái đi tiếp về phía trước sau khi chạm bi chạm, thì bạn phải thọc xoáy tiến cũng giống khi

muốn bi quay lại phía sau thì cần bi xoáy lùi, cũng giống như….muốn bi đi tiếp càng xa

thì lực đánh mạnh và tốc độ đánh vào bi phải càng cao.

Trong tuyệt kĩ này, ngoài động năng tịnh tiến, còn áp dụng tối đa tác dụng của động

năng quay và sự lợi hại của lực ma sát dựa vào thành phần vuông góc mặt bàn của lực cơ.

Chọn đường đi cho bi cái: Từ “đường đi tự nhiên” tức là bi cái bị đánh vào trọng tâm

(cú thọc thông dụng nhất), bi cái sẽ đi theo đường tự nhiên.

Có thể bạn sẽ hỏi tại sao nó lại quan trọng. Lý do chính mà hầu hết các cơ thủ thường

chọn đường đi tự nhiên của bi cái là vì đây là cách dễ dàng để xác định được bi sẽ đi theo

hướng nào, tức là d6ẽ dàng kiểm soát nhất. Như các bạn biết thì khi đánh vào bi chạm

bằng quả thọc chính tâm ở một góc nào đấy với lực đánh vừa phải thì bi cái sẽ di chuyển

vuông góc với bi chạm theo định luật bảo toàn xung lượng (công thức 2). Theo đường tự

nhiên thì biết chính xác vị trí của bi cái sau khi nó bị đập vào băng.

Nếu đánh vào bi cái ở trên tâm bi hay dưới tâm bi hoặc một cú để phê có rất nhiều vị

trí khác nhau để bạn thọc bi cái…. Ví dụ nếu bạn đánh vào bi cái bằng cú để phê trái bạn

có thể đánh vào bi cách tâm bi một nửa hoặc một mũi gậy. Như vậy bạn có thể thấy rằng

có rất nhiều vị trí để đặt cú để phê nghịch và từ đó có thể thấy rất nhiều đường đi của bi

cái sau khi nó chạm bi chạm và cũng rất khó đoán sau khi bi cái chạm băng nó sẽ di

chuyển lệch bao nhiêu độ.



Trên hình vẽ là đượng đi của bi cái sau khi va chạm với bi chạm với trường hợp

không xuyên tâm. Tùy theo lực đánh, bi cái sẽ đi theo hướng như thế nào (hướng của véc

tơ vậnt ốc sau va chạm.

Một vài yếu tố ảnh hưởng tới tốc độ của bi cái:

- Loại thảm bọc bàn: bề mặt thảm sâu thì ma sát càng nhiều tốc độ giảm, còn bề mặt thảm

Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo



20



nhẵn thì ma sát ít tốc độ sẽ tăng, các định luật vật lý sẽ chính xác hơn. Nếu sử dụng một

cú thọc tốc độ như nhau dưới hai bàn được bọc hai loại thảm khác nhau bạn sẽ thấy vị trí

bi cái trên bàn là hoàn toàn khác nhau. Vì vậy bạn phải nhớ điều chỉnh cú thọc sao cho

phù hợp với từng điều kiện.

- Điều kiện của băng: Băng mới thì trơn thẳng vì vậy bi sẽ đi thẳng đường băng còn nếu

băng cũ thì sần sùi không phẳng nếu bi gặp băng sẽ chỉ di chuyển một khoảng cách ngắn,

vì vậy tuỳ theo băng mà bạn điều chỉnh cú thọc cho phù hợp. Lại là ma sát và những rốiva chạm nhỏ

- Điều kiện của bi: Cùng loại bi nhưng bi cũ thì độ đàn hồi ít hơn và di chuyển được

khoảng ngắn hơn bi mới, hay nói cách khác, mức độ va chạm đàn hồi giảm

- Cú cu-lê và đề lùi: Thọc xoáy tiến sẽ làm bi cái di chuyển xa vì bi cái có động lượng. Sử

dụng cùng một cú thọc thì quả xoáy lùi bi sẽ di chuyển được ít hơn quả xoáy tiến.

- Bàn sạch và bàn bẩn: Bàn bẩn thường có nhiều bụi, và là bàn ít được sử dụng nên có rất

nhiều ma sát với những loại bàn này thì bi di chuyển trong khoảng cách ngắn. Hạn chế

những ảnh hưởng hãy lau bàn sạch sẽ trước khi chơi.

Tuy nhiên, đánh bi-a để giải trí chứ không phải để làm toán vật lý! Nhưng giải toán

vật lý cho bài toán va chạm sẽ giúp bạn sáng tác ra được tuyệt kĩ mới sau khi học hết

chiêu cũ.



Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo



21



Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo



22



B. Hệ thống bài tập

I. Bài toán thuận: Cho biết trạng thái động học của cơ hệ trước và sau va

chạm. Tìm các xung lực và lượng mất mát động năng.

1. Bài tập ví dụ

Bài ví dụ 1: Quả bóng có khối lượng m = 500g chuyển động với vận tốc v = 10 m/s đến

đập vào tường rồi bật trở lại với vận tốc v, hướng vận tốc của bóng trước và sau va chạm

tuân theo quy luật phản xạ gương. Tính độ lớn động lượng của bóng trước, sau va chạm

và độ biến thiên động lượng của bóng nếu bóng đến đập vào tường sdwowis góc tới bằng:

a) α = 0

b) α = 600

Suy ra lực trung bình do tường tác dụng lên bóng nếu thời gian va chạm ∆t = 0,5s

Giải:

Độ lớn của động lượng của quả bóng trước và sau va chạm:

p = p, = mv = mv, = 0,5.10 = 5 ( kgm / s )



Độ biến thiên động lượng của bón

uu r, r

r

r,

r

∆p = p − p = mv − mv



a) Trường hợp 1:

Nếu góc tới của bóng bằng 0 (bóng đến đập vuông góc với tường), bóng sẽ bật ngược trở

lại hướng ban đầu.

ur

r

Vì p, và p ngược chiều:

∆p = p, + p

∆p = mv, + mv = 2.mv = 10 ( kgm / s )



Lực do tường tác dụng lên bóng:

r

r ∆p

F=

∆t



Suy ra: F =



∆p

= 20N

∆t



b) Trường hợp 2:

Nếu góc tới của bóng là 600 : các vectơ vận tốc (và động lượng) của bóng trước và sau va

chạm sẽ hợp với nhau một góc bằng 600



( )

r ur



,

0

p = p, = 5 kgm/s và p, p = 60



r ur r

Các vectơ p, p, , ∆ p sẽ tạo thành một tam giác đều.



Suy ra:

∆p = p = p, = 5kgm / s



Lực do tường tác dụng lên bóng:

F=



∆p

= 10N

∆t



Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo



23



Chú ý: Đây là loa bài toán về độ biến thiên động lượng và xung lượng của lực tác dụng

lên vật. Chỉ cần xác định và vẽ chính xác vectơ động lượng của vật lúc trước và sau va

chạm từ đó xác định được đúng vectơ biểu thị độ biens thiên động lượng và xác định

r

được lực F (phương, chiều, độ lớn) làm biến thiên động lượng của vật (dĩ nhiên, ngược

r

r

lại, nếu biết F suy ra ∆ p ). Ở đây chỉ nói đến lực trung bình, bởi vì trong khoảng thời

r

gian ∆t , lực F có thể thay đổi. Cần chú ý rằng có lực ma sát nen vân tốc bật ngược trở

của quả bóng có thể có độ lớn và phương khác với vận tốc lúc va chạm (đề bài sẽ cho

biết)

Bài tập ví dụ 2: Một vật khối lượng m1 chuyển động với vận tốc V1 đến va chạm vào vật

khác có khối lượng m2 đang đứng yên. Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển

động với vận tốc V , .

a. Tính V , theo m1, m2 và V1.

b. Chứng tỏ trong va chạm này (va chạm mềm) động năng không được bảo toàn.

c. Tính phần trăm động năng đã chuyển thành nhiệt trong 2 trường hợp sau đây và nêu

nhận xét:

1

9

+ m1 = 9m 2



+ m1 = = m 2

Giải:

a. Tính vận tốc V :

Định luật bảo toàn động lượng:

,



m1V1 = ( m1 + m 2 ) V ,



⇒ V, =



m1

m1 + m 2



b. Trong va chạm mềm động năng không được bảo toàn:

Động năng của hệ hai vật trước va chạm:

Wđ =



1

m1V12

2



Động năng của hệ hai vật sau va chạm:

=



1

( m1 + m 2 ) V12

2

2



 m1



1

= ( m1 + m 2 ) 

V1 ÷

2

 m1 + m 2 

2

1 m1

= V12

W ,đ =

2 m1 + m 2

=



m1  1

2

 m1V1 ÷

m1 + m 2  2





=



m1

Wd < Wd

m1 + m 2



Động năng của hệ đã giảm khi va chạm mềm tức động động năng không được bảo toàn

c. Phần trăm động năng đã chuyển thành nhiệt:

Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo



24