II. Bài toán ngịch: Cho cơ hệ và các xung lực va chạm ngoài cùng với hệ số khôi phục và các yếu tố động học trước va chạm của cơ hệ. Tìm các yếu tố động học của cơ hệ sau va chạm.

đó đung đưa đi lên, khối tâm của chúng lên cao, theo phương thẳng đứng, được h = 6,5cm

trước khi con lắc tạm thời dừng lại ở đầu cung tròn của quỹ đạo nó

a) tốc độ của viên đạn ngay trước khi va chạm là bao nhiêu?

b) Động năng ban đầu của viên đạn là bao nhiêu? Bao nhiêu năng lượng ấy còn lại dưới

dạng cơ năng của con lắc?

Giải:

a) Ngay sau khi va chạm, hệ khúc gỗ + viên đạn có tốc độ V. Áp dụng sự bảo toàn động

lượng vào va chạm, ta được:

mv = (M + m)V

Vì viên đạn và khúc gỗ dính vào nhau, nên va chạm là hoàn toàn không đàn hồi và động

năng không được bảo toàn trong va chạm. Tuy nhiên, sau va chạm cơ năng lại được bảo

toàn, vì khi đó, không lực nào có tác dụng làm tiêu hao năng lượng. Do đó, động năng của

hệ khi khúc gỗ ở điểm thấp nhất trên cung của nó phải bằng thế năng cả hệ khi khúc gỗ ở

điểm thấp nhất:

1

( M + m ) V 2 = ( M + m ) gh

2



Khử V giữa hai phương trình này ta được:

v=



M+m

 5, 4 + 0, 0095 

2gh = 

÷ 2.9,8.0, 063 = 630m / s

m

 0, 0095 



Con lắc thử đạn là một loại “biến thể”, nó biến đổi tốc độ cao của một vật nhẹ (viên đạn)

thành tốc độ thấp và do đó, dễ đo hơn.

b) Động năng của viên đạn là:

Kđ =



1

1

mv 2 =  ÷0, 0095.6302 = 1900J

2

2



Cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó khi khúc gỗ ở điểm cao nhất hay là:

E = (M + m)gh = (5,4 + 0,0095).9,8.0,0093 = 3,3 J

Như vậy chỉ có 3,3/ 1900 hay là 0,2% động năng ban đầu của viên đạn được chuyển

thành cơ năng của con lắc. Chỗ còn lại được chuyển thành nhiệt năng của khúc gỗ và viên

đạn, hoặc đã tiêu hao để làm đứt các thớ gỗ, khi viên đạn khoan vào khúc gỗ.

Chú ý: Đây là bài toán va chạm giữa hai vật. Trong trường hợp này là va chạm mềm, ta

áp dụng định luật bảo toàn động lượng, trong đó cần chú ý rằng sau va chạm hai vật có

cùng vận tốc (hai vật dính vào nhau) nên trong trường hợp này không áp dụng được bảo

toàn động năng. Một phần động năng đã biến thành nội năng (nhiệt và biến dạng)

2. Bài tập áp dụng

Bài 1: (26.16 sách giải toán vật lý 10- tập 2)

Xe chở cát khối lượng m1 = 390 kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc v1 = 8

m/s. Hòn đá khối lượng m2 = 10kg bay đến cắm vào cát. Tìm vận tốc của xe khi hòn đá

rơi vào cát trong hai trường hợp:

a) Hòn đá bay ngang, ngược chiều xe với vận tốc v2 = 12 m/s.

b) Hòn đá rơi thẳng đứng

Đáp số: a) 7,5 m/s

b) 7,8 m/s

Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo



31



Bài 2: (Bài 423 Sách 423 bài toán vật lý 10)

Một con lắc đơn gồm một hòn bi-A có khối lượng m = 100g treo trên một sợi dây dài l =

0

1m. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc α m = 30 rồi thả ra không vận tốc đầu.

Bỏ qua mọi lực cản ma sát và lực cản môi trường.

1) Tìm vận tốc của hòn bi khi qua vị trí cân bằng. Lấy g = 9,8 m/s2

2) Khi đi qua vị trí cân bằng bi-A va chạm đàn hồi và xuyên tâm với một bi B có khối

lượng m1 = 50g đang đứng yên trên mặt bàn.

3) Giả sử bàn cao 0,8m so với sàn nhà và bi B nằm ở mép bàn. Xác định chuyển động của

bi B. Bi B bay bao lâu thì rơi xuống sàn nhà và điểm rơi cách chân bàn 0 bao nhiêu?

Hướng dẫn:

1) V0 = 2gl ( 1 − cosα m ) ≈ 1, 62m / s

 mV0 = mVx + m1U x



1

1

1

2

2

2

 2 mV0 = 2 mVx + 2 m1U x



1, 62 = Vx + 0,5U x



⇔

2

2

2

1, 62 = Vx + 0,5U x



V = 0,54m / s

⇒ x

 U x = 2,16m / s



(loại giá trị Vx = 1,62 m/s)

3) Chuyển động bi B là chuyển động ném ngang.

t=



2

≈ 0, 4s

g



S = U.t = 1,05m

Bài 3: (Bài 35P Sách cơ sở vật lý- tập 1)

Một quả cầu thép khối lượng 0,5 kg được treo bằng một sợi dây dài 70 cm,mà đầu kia cố

định và được thả rơi, lúc dây nằm ngang. Ở cuối đường đi, quả cầu va vào một khối bằng

thép 2,5 kg, ban đầu đứng nghỉ trên một mặt không ma sát. Va chạm là đàn hồi. Tìm

a) Tốc độ của quả cầu

b) Tốc độ của khối thép ngay sau va chạm.

Đáp số: a) 2,47 m/s

b) 1,23 m/s

Bài 4: (bài 45E sách cơ sở vật lý - tập 1)

Một viên đạn khối lượng 10g đập vào một con lắc thử đạn khối lượng 2kg. Khối tâm của

con lắc lên cao được một khoảng cách thẳng đứng 12cm. Giả sử rằng viên đạn gắn chặt

vào con lắc, hãy tính tốc độ đầu của viên đạn.

Đáp án: 310 m/s.

Bài 5: (Bài 26.24 Sách giải toán vật lý 10 - tập 2)

Một vật khối lượng m1 = 5kg, trượt không ma sát theo một mặt phẳng nghiêng α = 600 , từ

độ cao h = 1,8m rơi vào một xe cát khối lượng m2 = 45kg đang đứng yên. tìm vận tốc xe

Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo



32



sau đó. Bỏ qua ma sát giữa xe và mặt phẳng đường. Biết mặt cát rất gần mặt phẳng

nghiêng.

Đáp số: 0,03m/s.

Bài6: (Bài 4.21 - Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lý 10)

Một viên bi khối lượng m1 = 50g lăn trên một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc v1 =

2m/s. Một viên bi thứ hai m2 = 80g lăn trên cùng một quỹ đạo thẳng của m1 nhưng ngược

chiều.

a. Tìm vận tốc m2 trước va chạm để sau khi va chạm hai hòn bi đứng yên.

b. muốn sau va chạm m2 đứng yên m1 chạm, m2 đứng yên, m1 chạy ngược chiều với vận

tố 2m/s thì v2 phải bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn - đáp số

a)

ur

u

uu

r

m1 v1 + m 2 v 2 = 0



⇒ v2 =



b)



m1v1 50.2

=

= 1, 25 ( m / s )

m2

80



ur

u

ur

u

uu

r

,

m1 v1 + m 2 v 2 = m1 v1

v2 =



2m1v1

= 2,5m / s

m2



Bài 7:(Bài 33.34 sách giải toán vật lý lớp 10- tập 2)

Một quả khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v, gặp quả cầu đưng yên khối lượng m2

ur

u

sao cho khi va chạm vận tốc v1 hợp với đường nối hai tâm một góc α . Tính vận tốc quả

cầu m1 sau va chạm, biết va chạm tuyệt đối không đàn hồi.

2



 m1 

2

Đáp số: v = v1 sin α + 

÷ .cos α

 m1 + m 2 

,

1



Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo



2



33



Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo



34



Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo



35



Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo



36