Bài tập áp dụng

Đáp số: a) β = 290



b) H = 50%



Bài 4: (Bài 26.11 Sách giải toán vật lý 10 tập 2)

Súng liên thanh được tì lên vai và bắn với tốc độ 600 viên đạn/phút, mỗi viên đạn có khối

lượng 20g và vận tốc khi rời nòng là 800 m/s. Tính lực trung bình do súng nén lên vai

người bắn.

Đáp số: 160N

Bài 5: (Bài 33.28 Sách giải toán vật lý 10- tập 2)

Một viên đạn khối lượng m bay theo phương ngang với vận tố v1 và đâm xuyên qua một

quả cầu khối lượng M đặt trên sàn nhẵn. Sau khi xuyên qua M, m chuyển động theo

chiều cũ với vận tốc v2. Tìm nhiệt lượng tỏa ra trong quá trình trên.

 m 2 ( v 2 − v1 )



1

+ m ( v 2 + v1 ) 

( v2 − v1 ) 

Đáp số: Q =

2

M







Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo



28



Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo



29



II. Bài toán ngịch: Cho cơ hệ và các xung lực va chạm ngoài cùng với hệ số

khôi phục và các yếu tố động học trước va chạm của cơ hệ. Tìm các

yếu tố động học của cơ hệ sau va chạm.

1. Bài tập ví dụ

Bài 1: Một viên bi khối lượng m bắn ngang vào cạnh huyền BC của một cái nêm khối

lượng M đang nằm yên trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang như hình vẽ. Biết rằng sau va

chạm nêm sẽ chuyển động trên mặt phẳng ngang, còn bi sẽ nẩy thẳng đứng lên với độ cao

tối đa là h = 2m. Coi va chạm giữa bi và nêm là đàn hồi. Tính vận tốc chuyển động của

nêm, biết



M

= 10

m



Giải

Theo phương ngang, hệ “bi + nêm” coi như không có ngoại lực nên động lượng được bảo

toàn theo phương này, do đó:

mV1 = MV ,

⇒ V1 =



M ,

V

m



Với độ cao là h, vận tốc bi sau va chạm: V1,2 = 2gh

Vì va chạm đàn hồi nên động năng của hệ “bi + nêm” được bảo toàn:

1

1

1

mV12 = mV1,2 + MV,2

2

2

2

2

,2

,2

mV1 = mV1 + MV



từ các phương trình trên ta có:

2



m 

m  V , ÷ = m ( 2gh ) + MV ,2

M 

m

M 

⇒ V,2  − 1÷ = 2 gh

M

m 

m

2 gh

4

V ,2 = M

=

M

−1 9

m

2

V, = m / s

3



Chú ý: Đây là bài toán va chạm giữa một vật nhẹ với một vật có quán tính lớn nên cần

chú ý đến phương chiều của động lượng sau va chạm. Trong trường bài toán này thì theo

phương ngang động lượng của hệ được bảo toàn nên áp dụng định luật bảo toàn động

lượng theo phương ngang cho hệ. Và chú ý rằng Đây là va chạm đàn hồi nên có thể áp

dụng bảo toàn động năng cho cơ hệ.

Bài 2: Một con lắc thử đạn là một dụng cụ dùng để đo tốc độ của các viên đạn, trước khi

sáng chế ra các loại dụng cụ điện tử để đo thời gian. Dụng cụ gồm có một khối lượng lớn,

bằng gỗ, khối lượng M = 5,4 kg, treo bằng hai dây dài. Một viên đạn, khối lượng m =

9,5g được bắn vào khúc gỗ, và nhanh chóng đứng yên trong đó. Khúc gỗ + viên đạn sau

Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo



30



đó đung đưa đi lên, khối tâm của chúng lên cao, theo phương thẳng đứng, được h = 6,5cm

trước khi con lắc tạm thời dừng lại ở đầu cung tròn của quỹ đạo nó

a) tốc độ của viên đạn ngay trước khi va chạm là bao nhiêu?

b) Động năng ban đầu của viên đạn là bao nhiêu? Bao nhiêu năng lượng ấy còn lại dưới

dạng cơ năng của con lắc?

Giải:

a) Ngay sau khi va chạm, hệ khúc gỗ + viên đạn có tốc độ V. Áp dụng sự bảo toàn động

lượng vào va chạm, ta được:

mv = (M + m)V

Vì viên đạn và khúc gỗ dính vào nhau, nên va chạm là hoàn toàn không đàn hồi và động

năng không được bảo toàn trong va chạm. Tuy nhiên, sau va chạm cơ năng lại được bảo

toàn, vì khi đó, không lực nào có tác dụng làm tiêu hao năng lượng. Do đó, động năng của

hệ khi khúc gỗ ở điểm thấp nhất trên cung của nó phải bằng thế năng cả hệ khi khúc gỗ ở

điểm thấp nhất:

1

( M + m ) V 2 = ( M + m ) gh

2



Khử V giữa hai phương trình này ta được:

v=



M+m

 5, 4 + 0, 0095 

2gh = 

÷ 2.9,8.0, 063 = 630m / s

m

 0, 0095 



Con lắc thử đạn là một loại “biến thể”, nó biến đổi tốc độ cao của một vật nhẹ (viên đạn)

thành tốc độ thấp và do đó, dễ đo hơn.

b) Động năng của viên đạn là:

Kđ =



1

1

mv 2 =  ÷0, 0095.6302 = 1900J

2

2



Cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó khi khúc gỗ ở điểm cao nhất hay là:

E = (M + m)gh = (5,4 + 0,0095).9,8.0,0093 = 3,3 J

Như vậy chỉ có 3,3/ 1900 hay là 0,2% động năng ban đầu của viên đạn được chuyển

thành cơ năng của con lắc. Chỗ còn lại được chuyển thành nhiệt năng của khúc gỗ và viên

đạn, hoặc đã tiêu hao để làm đứt các thớ gỗ, khi viên đạn khoan vào khúc gỗ.

Chú ý: Đây là bài toán va chạm giữa hai vật. Trong trường hợp này là va chạm mềm, ta

áp dụng định luật bảo toàn động lượng, trong đó cần chú ý rằng sau va chạm hai vật có

cùng vận tốc (hai vật dính vào nhau) nên trong trường hợp này không áp dụng được bảo

toàn động năng. Một phần động năng đã biến thành nội năng (nhiệt và biến dạng)

2. Bài tập áp dụng

Bài 1: (26.16 sách giải toán vật lý 10- tập 2)

Xe chở cát khối lượng m1 = 390 kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc v1 = 8

m/s. Hòn đá khối lượng m2 = 10kg bay đến cắm vào cát. Tìm vận tốc của xe khi hòn đá

rơi vào cát trong hai trường hợp:

a) Hòn đá bay ngang, ngược chiều xe với vận tốc v2 = 12 m/s.

b) Hòn đá rơi thẳng đứng

Đáp số: a) 7,5 m/s

b) 7,8 m/s

Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo



31