§2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY.

Giáo án hình học 9



- 81 -



GV:Trần Văn Long



căng cung, cung căng dây.

? Nếu cung nhỏ AB bằng

cung nhỏ CD, nhận xét về

hai dây căng hai cung đó?

⇒ ĐL 1.

- Gv: Gọi 1 hs lên bảng vẽ

hình, ghi gt – kl của đl.

- Gv: y/c Hs nhận xét?

- Gv: Nhận xét.

Hướng dẫn hs phân tích:

AB = CD



⇑



VAOB = VCOD

(vì OA =OB =…)



⇑

·

·

AOB = COD

⇑

» = CD .

AB »

- Gv: Gọi 1 hs lên bảng

c/m, dưới lớp làm vào vở.

- Gv: y/c Hs nhận xét?



- Hs: …thì hai dây căng hai

cung đó bằng nhau.

⇒ Nêu nd ĐL 1.

- 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi

gt – kl.

- Hs: Nhận xét.

- Hs: Theo dõi, trả lời sơ đồ

phân tích đi lên.



GT

KL



Cho (O).

»

»

AB nhỏ = CD nhỏ

AB = CD.



Chứng minh

Xét ∆AOB và ∆COD có Cung

^

^

AB=CungCD ⇒ AOB = COD

-1 hs lên bảng c/m. Dưới mà OA = OB = OC = OD (bán

kính của (O))

lớp làm vào vở.

- Hs: Nhận xét. Bổ sung ⇒ ∆AOB = ∆COD (c.g.c)

⇒ AB = CD.

bài làm trên bảng.

- Hs: Nghiên cứu đề bài.

-1 hs lên bảng vẽ hình, ghi Bài 10 sgk tr 71.

gt – kl.

A

- Hs: Thảo luận theo nhóm

O

theo sự phân công của GV.

- Hs: theo dõi bạn trả lời.

2cm

- Hs: Nhận xét, bổ sung.

B

a) sđ AB = 600

^

⇒ AOB =600



- Gv: Cho HS nghiên cứu

^

Vậy ta vẽ góc ở tâm AOB =600

đề bài.

- Gv: Gọi 1 hs lên bảng vẽ

»

⇒ sđ AB = 600

hình, ghi gt – kl.

b) Khi đó ∆OAB đều ⇒ AB =

- Gv: Cho HS thảo luận - Hs: Theo dõi.

R = 2 cm.

theo nhóm.

cả (O) có sđ bằng 3600 được

- Gv: y/c một nhóm trình

chia

bày bài của nhóm mình.

- Gv: y/c nhận xét?

- Gv: Nhận xét, bổ sung nếu

cần.

IV. Củng cố:( 10 phút)

Giáo viên nêu lại các kiến thức trọng tâm trong tiết học.

Bài 14 trang 72 SGK.

Chứng minh

Vì cung = cungAN ⇒ AM = AN (liên hệ giữa cung và dây)

Mà OM =ON = R ⇒ AB là đường trung trực của MN ⇒ IM = IN.

? Mệnh đề đảo có đúng không? Vì sao?

V.Hướng dẫn về nhà:( 2 phút)

Học thuộc lí thuyết.

Xem lại cách giải các VD + BT.

Làm bài 11, 12tr 72 SGK.

Phụ lục :Phiếu học tập:Bài 14 trang 72 SGK



Giáo án hình học 9



- 82 -



GV:Trần Văn Long



Tuần 22

Ngày soạn: 24/12/2014

Ngày dạy:.................

Tiết 40



§3.GÓC NỘI TIẾP.

I.MỤC TIÊU :

- Kiến thức: +Nhận biết được các góc nội tiếp trên 1 đường tròn, phát biểu được định nghĩa

góc nội tiếp.

+ Phát biểu và chứng minh được đl góc nội tiếp.

-Kĩ năng: Nắm được các hệ quả của góc nội tiếp, vận dụng tốt vào bài tập.

-Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ hình và đo góc.

II. CHUẨN BỊ

- Giáo viên: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng phụ vẽ sẵn các hình 13, 14,15. định

nghĩa, định lí, hệ quả.

- Học sinh : Thước thẳng , com pa, thước đo độ.

III. KIỂM TRA BÀI CŨ.

? Cho hình vẽ sau:

Hãy tìm mối liên hệ giữa số đo của góc BAC và sđ của góc BOC .

^

* Trả lời :Ta có BOC là góc ngoài của tam giác cân OAB

^



^



A



O



^



Nên : BOC = 2 OAB (=2 BAC )



C



B



IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI:



·

·

·

* Đặt vấn đề: Các em đã thấy quan hệ giữa số đo của BAC và BOC .Vậy sđ của BAC có quan

hệ gì với số đo cung BC không?Tiết học hôm nay cô cùng các em tìm hiểu vấn đề này .

Hoạt động của giáo viên

- Gv: ở bài trước ta đã được

biết góc ở tâm là góc có đỉnh

trùng với tâm đường tròn.

- Gv: Giới thiệu hình 13 sgk:

·

Trên hình có BAC là góc

nội tiếp.Hãy nhận xét về

đỉnh và cạnh của góc nội

tiếp.

- Gv Giới thiệu: góc nội tiếp,

cung bị chắn.

- Gv: y/c Hs Quan sát hình

vẽ, nêu khái niệm góc nội

tiếp?

- Gv: Gới thiệu hình 13a

cung bị chẵn là cung nhỏ

BC, hình 13b cung bị chắn

là cung lớn BC đây là điều

góc nội tiếp khác góc ở tâm

vì góc ở tâm chỉ chắn cung

nhỏ hoặc nửa đường tròn.

- Treo bảng phụ vẽ hình



Hoạt động của học sinh

- Hs; Theo dõi.



- Hs: Góc nội tiếp có:

+ Đỉnh nằm trên đường tròn.

+ hai cạnh chứa hai dây

cung của đường tròn đó.

- Hs: Quan sát các hình vẽ,

nắm vị trí góc nội tiếp.

- Hs: Dựa vào hình vẽ, nêu

khái nệm góc nội tiếp.

- Hs: Ghi nhớ.

- Quan sát trên bảng phụ,

tìm các góc nội tiếp.



Nội dung ghi bảng

1.Định nghĩa:

(SGK)

Vd: góc BAC là góc nội tiếp

của (O), cung BC là cung bị

chắn của góc BAC.

A

B



O



C



2. Định lí.

(sgk)

GT



·

BAC là góc nội

tiếp



- Hs: Nhận xét.

- 3 HS lên bảng so sánh,

dưới lớp làm vào vở.



của (O)

KL



1

·

»

BAC = 2 sđ BC



Giáo án hình học 9



14,15 yêu cầu Hs trả lời ?1.

- Gv: y/c Hs nhận xét.

- Gv: Ta đã biết góc ở tâm

có số đo bằng số đo của

cung bị chắn( ≤ 1800).

Còn số đo của góc nọi tiếp

có quan hệ gì với số đo của

cung bị chắn? ta hãy thực

hiện ?2.

- Gv: Y/c Hs nhận xét và

nêu kết luận rút ra từ ?2

- Gv: Gọi 1 hs đọc nội dung

định lí.

- Gv: Gọi 1 hs lên bảng vẽ

hình, ghi gt – kl.

- Gv: y/c Hs nhận xét?

- GV hướng dẫn học sinh:

xảy ra 3 trường hợp.

- Gv: Gọi 1 hs lên bảng

chứng minh phần a), hs dưới

lớp làm vào vở .



- 83 -



GV:Trần Văn Long



-Hs: Nhận xét, nêu kết luận.

- 1Hs: Đọc to nội dung định

Chứng minh

lí

a) trường hợp tâm O nằm trên

- 1Hs: Lên bảng vẽ hình, ghi một cạnh của góc:

gt - kl

A

- Hs: Nhận xét.

O

- Hs: Theo dõi.

- 1Hs lên bảng làm bài, dưới

lớp làm vào vở.

- Hs: Nhận xét.

- Hs: Bổ sung.



B

C



Ta có ∆AOC cân tại O vì

^

^

OA = OC = R ⇒ A = C

^



^



^



Mà BOC = A + C ( theo tính

chất góc ngoài của tam giác).

^

^

⇒ BOC = 2. A



- Hs: Thảo luận theo nhóm Ta lại có ^ = sđ BC

»

BOC

theo sự phân công của GV.

- Gv: y/c Hs nhận xét?

1

^

»

⇒ BAC = sđ BC

- GV nhận xét, bổ sung nếu

2

cần.

b) Trường hợp O nằm bên

trong góc.

- Gv: Cho HS thảo luận theo - Hs: Nhận xét.

c) Trường hợp O nằm bên

- Hs: Bổ sung.

nhóm 2 trường hợp còn lại.

ngoài góc.

- Gv: Theo dõi mức độ tích

SGK.

cực của các nhóm.

3. Hệ quả.

Sgk tr 74 + 75.

- Gv: y/c Hs nhận xét?

A

- GV nhận xét, bổ sung nếu - Hs: Quan sát trên bảng phụ

D

các hình vẽ.

cần.

-Tìm độ lớn của góc.

B

C

- Gv: Treo bảng phụ vẽ các -Tìm mối quan hệ giữa các

O

góc đặc biệt ( phục vụ việc góc trên hình vẽ.

phát hiện hệ quả), cho hs - Hs: Nhận xét.

E

tính độ lớn của các góc hoặc - Hs: Nắm các hệ quả.

tìm mối quan hệ giữa các

góc với nhau.

- Gv: y/c Hs nhận xét?

- GV nêu các hệ quả.

V.CỦNG CỐ

Bài tập 15 tr 74 sgk

a) Đúng

b) Sai

VI.Hướng dẫn học ở nhà:

-Học thuộc bài -chứng minh được định lí và các hệ quả

-Xem kĩ các bài tập đã giải

-Làm bài 19,20,21,22.sgk



Giáo án hình học 9



- 84 -



GV:Trần Văn Long



Phụ lục :Phiếu học tập:

? Cho hình vẽ sau:

Hãy tìm mối liên hệ giữa số đo của góc BAC và sđ của góc BOC .

^

* Trả lời :Ta có BOC là góc ngoài của tam giác cân OAB

^



^



A



O



^



Nên : BOC = 2 OAB (=2 BAC )



B



C



Giáo án hình học 9



- 85 -



GV:Trần Văn Long



Tuần 22

Ngày soạn: 24/12/2014

Ngày dạy:.................

Tiết 41



LUYỆN TẬP.

I. MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Củng cố định nghĩa, định lí và các hệ quả của góc nội tiếp.

- Kĩ năng :+ Rèn kĩ năng vẽ hình, vận dụng tính chất của góc nội tiếp để chứng minh

hình.

+ Rèn tư duy lô-gic, tính chính xác trong chứng minh.

- Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ hình và

đo góc.

II. CHUẨN BỊ :

- Giáo viên : Thước thẳng, ê-ke, bảng phụ .

- Học sinh : Thước thẳng, ê-ke .

III. KIỂM TRA BÀI CŨ:

1-Phát biểu định nghĩa, định lí và nêu các hệ quả về góc nội tiếp. Vẽ một góc nội tiếp có số

đo bằng 300.

2- Chữa bài 19 tr 75 sgk.

IV. TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI

Đặt vấn đề: Các em đã nắm vững định lí và hệ quả của góc nội tiếp . Tiết học hôm nay

các em được vận dụng kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan.

Hoạt động của giáo

Hoạt động của học

Nội dung ghi bảng

viên

sinh

Bài 20 tr 76 sgk.

- Cho hs nghiên cứu đề - Nghiên cứu đề bài.

A

bài.

-1 hs lên bảng vẽ hình,

- Gọi 1 hs lên bảng vẽ ghi gt – kl.

O

O'

hình, ghi gt – kl.

- Nhận xét?

- Nhận xét?

C



B



D



- Gọi 1 hs lên bảng làm -1 hs lên bảng làm bài,

bài.

dưới lớp làm vào vở

c/m.

^

^

- Cho hs dưới lớp làm

Ta có ABC = ABD =900 (Góc nội tiếp chắn

vào vở

- Quan sát bài làm trên

nửa đường tròn)

bảng

^

^

⇒ ABC + ABD =1800

⇒ C, B, D thẳng hàng.

- Nhận xét?

- Nhận xét.

- Bổ sung.

Bài 21 tr 76 sgk.

- Cho hs nghiên cứu đề - Nghiên cứu đề bài.

M

A

bài.

N

n

- Gọi 1 hs lên bảng vẽ -1 hs lên bảng vẽ hình,

m

hình, ghi gt – kl.

ghi gt – kl.

O'

O

- Nhận xét?

- Nhận xét?

- Nêu hướng làm?

- Hướng làm: ….

B

- Nhận xét?

- Nhận xét.

c/m

-GV nhận xét.

- Bổ sung.



Giáo án hình học 9



- 86 -



- Gọi 1 hs lên bảng làm 1 hs lên bảng làm bài.

bài.

- Dưới lớp làm vào vở. - Nhận xét.

- Nhận xét?

- Bổ sung.

- GV nhận xét.

- Cho hs nghiên cứu đề - Nghiên cứu đề bài.

bài.

- Gọi 1 hs lên bảng vẽ -1 hs lên bảng vẽ hình,

hình, ghi gt – kl.

ghi gt – kl.

- Nhận xét?

-Nhận xét?

- Nêu hướng làm?

-Nhận xét?

- GV nhận xét, bổ sung

nếu cần.

- Gọi 1 hs lên bảng làm

bài.

- Nhận xét?

- GV nhận xét.



- Sử dụng hệ thức

trong tam giác vuông.

- Nhận xét.

-1 hs lên bảng làm bài.

- Nhận xét.

- Bổ sung.



- Cho hs nghiên cứu đề

bài.

- Gọi 1 hs lên bảng vẽ

hình, ghi gt – kl.

- Nhận xét?

- GV lưu ý hs có 3

trường hợp xảy ra.

- Cho hs thảo luận theo

nhóm, mỗi nhóm làm 1

trường hợp.



-Nghiên cứu đề bài.



GV:Trần Văn Long



Vì (O) và (O’) bằng nhau

1

^

¼

¼

¼

⇒ AmB = AnB mà M = sđ AmB

2

1

^

^

^

¼

N = sđ AnB ⇒ M = N

2



⇒ △MBN cân tại B.

Bài 22 tr 76 sgk.

C

M



A



B



O



c/m.



·

Ta có AMB = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa

đường tròn)

⇒ AM là đường cao của tam giác vuông

ABC ⇒ MA2 = MB.MC ( theo hệ thức

lượng trong tam giác vuông).

Bài 23 tr 76 sgk.

Trường hợp M nằm bên trong đường tròn.

C



-1 hs lên bảng vẽ hình,

1

2

ghi gt – kl.

M

- Nhận xét?

O

- Chú ý xét 3 trường

A

hợp.

-Thảo luận theo nhóm

theo sự phân công của

c/m.

GV

¶ = M (đối đỉnh)

¶

Ta có M1

2



B



D



µ µ

A = D (Hai góc nội tiếp cùng chắn một



- Nhận xét?

- Nhận xét, bổ sung.

GV nhận xét, bổ sung

nếu cần.



cungBC).

⇒ ∆MAC



⇒



∆MDB



MA MC

=

MD MB



⇒ MA.MB = MC.MD.

IV. Củng cố:( 12 phút)

Bài 20 tr 76 sbt.

^

^

a) ∆MDB có MB = MD (gt), BMC = C =6000 ⇒ ∆MBD là ∆đều.

^



^



0



^



^



b) Ta lại có BA = BC (gt) B1 + B2 =60 ( ∆ABC đều), B3 + B2 =60

^

^

⇒ B1 = B3 mà BD = BM (∆BMD đều)

⇒ ∆BDA = ∆BMC (cgc) ⇒ DA = MC.



V.Hướng dẫn về nhà:( 2 phút)

- Xem lại cách giải các bài tập.

- Làm bài 24, 25, 26 tr 76 sgk. Ôn tập kĩ đl và hệ quả của góc nội tiếp.



A

D

0



O

B



1

2

3



C

M



Giáo án hình học 9



- 87 -



GV:Trần Văn Long



Phụ lục :Phiếu học tập:Bài 23 tr 76 sgk

Tuần 23

Ngày soạn: 24/12/2014

Ngày dạy:.................

Tiết 42



§4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG.

I. MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

+ Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung. (3 trường hợp).

- Kĩ năng : Biết áp dụng định lí vào giải bài tập.

II. CHUẨN BỊ :

- Giáo viên: Thước thẳng, ê-ke,thước đo độ, bảng phụ .

- Học sinh: Thước thẳng, ê-ke,thước đo độ .

III. KIỂM TRA BÀI CŨ:

^

^

-? Cho hình vẽ;Góc nội tiếp ACB và góc ở tâm AOB .

C

So sánh hai góc ?

^



* Trả lời :- ACB =



1 ^

2 AOB



O



A



B



-Phát biểu đn, đl, hệ quả góc nội tiếp.

x

Chữa bài 24 tr 76 sgk.

III. TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI:

Đặt vấn đề: Nếu ta nối AB và vẽ thêm tia tiếp tuyến Ax thì ta lại có thêm 1 loại góc liên hệ

với đường tròn .Góc xAB có tên gọi là gì và sđ của góc xABcó quan hệ gì với sđ Cung

AmB.Tiết học hôm nay cô cùng các em tìm hiểu vấn đề này.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học

Nội dung ghi bảng

sinh

1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

- Cho hs quan sát hình vẽ - Quan sát hình vẽ trên dây cung.

góc tạo bởi…

bảng phụ.

- Giới thiệu “góc tạo bởi

SGK.

…”

A

·

VD. BAx là góc

tạo

x

- Vậy góc như thế nào là -Trả lời…..

bởi tia tiếp tuyến

Ax và

góc tạo bởi tia tiếp tuyến

dây cung AB.

O

và dây cung?

- Nhận xét.

- Bổ sung.

- Nhận xét?

- Nắm khái niệm “góc

B

- Nêu khái niệm.

tạo bởi…”

?1. Các góc ở hình 23, 24, 25, 26 đều không

- Cho hs quan sát các - Quan sát các hình vẽ phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

hình vẽ trong sgk (?1).

trong sgk.

cung vì…

-Trả lời?

-…các góc đó đều ?2. sgk tr 77.

không phải là…vì

không có đỉnh nằm…

hoặc 1 cạnh của góc

- Nhận xét?

không…

- GV nhận xét.

-Nhận xét.



Giáo án hình học 9



- 88 -



- Gv: Y/c Hs làm ?2.

- Cho hs đọc nd đl.

- Gọi 1 hs lên bảng vẽ

hình, ghi gt – kl.

- Nhận xét?

GV gợi ý hs vẽ đủ 3

trường hợp.

- Cho hs thảo luận theo

nhóm, mỗi nhóm làm 1

trường hợp



- Hs: Làm ?2.

- Đọc nd định lí.

-1 hs lên bảng vẽ hình,

ghi gt – kl.

- Nhận xét.

- Bổ sung các trường

hợp.

Thảo luận theo nhóm

theo sự phân công của

GV.



- Kiểm tra sự tích cực

của hs.

- Phân công nhiệm vụ

các thành viên trong

nhóm.

- Nhận xét?

- Nhận xét.

- GV nhận xét.

- Bổ sung.



GV:Trần Văn Long



2. Định lí:

Sgk tr 78.



GT xAB là góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung.

KL



^



BAx =



1 »

sđ AB .

2



Chứng minh.

Trường hợp 1. tâm O nằm trên cạnh chứa

dây cung AB.

^



Ta có BAx = 900

0

»

⇒

AB =180

=



1 »

sđ AB

2



B

O



sđ

^



BAx



A



x



^



Trường hợp 2. Tâm O nằm bên ngoài BAx .

Kẻ OH ⊥ AB ta có

△AOB

C

cân tại O nên



µ

µ

O1 = O 2



1 »

= sđ AB

2



^



O

21



A



B



H



^



Ta lại có O1 = BAx

x

( vì cùng phụ với góc OAB)

^

⇒ BAx =



- Gv: Y/c Hs làm ?3.

- Gv: Từ ?3 Em có nhận - Hs: Làm ?3.

xét gì?

- Hs: Nêu hệ quả sgk

V. Củng cố:( 12 phút)

Bài 27 tr 79 sgk.



1 »

sđ AB

2

^



Trường hợp 3. Tâm O nằm bên trong BAx .

3. Hệ quả: sgk



1 ¼

1 ¼

^

^

^

·

Ta có PBT = sđ PmB ; PAO = sđ PmB ⇒ PBT = PAO

2

2

^

^

^

^

△AOP cân tại O ⇒ PAO = APO ⇒ PBT = PAO



P

O



A



T



B



Bài 30 tr 79 sgk.



1 »

1 »

^

sđ AB mà O1 = sđ AB

2

2

^

^

^

^

^

^

⇒ O1 = BAx mà O1 + A1 =900 ⇒ A1 + BAx =900

hay OA ⊥ Ax ⇒ Ax là tiếp tuyến của (O).

Vẽ OH ⊥ AB ta có BAx =

^



VI.Hướng dẫn về nhà:( 2 phút)

- Học thuộc lí thuyết.

- Xem lại các VD và BT.



x



A



B



1

1



O