THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

91

3.2.2. Nội dung thực nghiệm

Đề số 1 (hời gian 45 phút)

Câu 1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số

y = 2 +1

Câu 2: Giải các phương trình sau

1. 2cos2x – 3cosx + 1 = 0

2. 3(sinx + cosx) + 2sin2x + 3 = 0

3. 2sin2x – 2cos2x =

4. cosx cos5x = cos2x cos4x

Đề số 2 (thời gian 45 phút)

Câu 1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số

y = 2sin(x + ) + 3

Câu 2:Giải các phương trình sau

1. cos2x + sinx + 1 = 0

2. cosx cos5x = cos2x cos4x

câu 3: Cho phương trình : sinx + mcosx = 1



.



a. Giải phương trình khi m =

b. Tìm m để phương trình có nghiệm

Việc ra đề kiểm tra như trên hàm chứa những dụng ý sư phạm. Xin được

phân tích rõ hơn về điều này và đồng thời là những đánh giá sơ bộ về chất

lượng làm bài của học sinh:

Trước hết, tất cả các câu trong hai đề kiểm tra không quá phức tạp về

mặt tính toán. Nói cách khác, nếu HS xác định đúng hướng giải thì dường như

chắc chắn sẽ đi đến kết quả mà không bị kìm hãm bởi những tính toán rắc rối.

Điều đó cho thấy các đề kiểm tra thiên về việc “khảo sát” năng lực, kĩ năng

phát hiện phương pháp giải toán hơn về kĩ năng tính toán “cơ học”. Mặt khác,

nhiều câu trong số đó chứa đựng những tình huống dễ mắc sai lầm vì không

nắm bắt được những qui tắc tựa thuật giải hoặc không chuyển được về bài



92

toán tương đương.

Trong đề số 1 yêu cầu ở mức độ trung bình đòi hỏi HS ở hai lớp đều

làm đạt trung bình trở lên cụ thể

Câu 1: Đòi hỏi HS phải nắm được kiến thức về miền giá trị của hàm số

y = cosx, biết cách lập luận, nhận xét có lôgíc và đồng thời giải thành thạo các

phương trình lượng giác cơ bản thì lúc đó bài giải mới hoàn chỉnh.

Câu 2: Yêu cầu HS có kĩ năng tính toán và thực hiện thuật toán đã học.

Đề số 2 . Yêu cầu cao hơn, cụ thể:

Câu 1: Đòi hỏi HS phải nắm được kiến thức về miền giá trị của hàm số

y = sinx, biết cách lập luận, nhận xét có lôgíc và đồng thời giải thành thạo các

phương trình lượng giác cơ bản thì lúc đó bài giải mới hoàn chỉnh.

Câu 2, yêu cầu HS sử dụng kĩ năng chuyển đổi ngôn ngữ, chuyển đổi

dạng bài toán, dùng một số kĩ thuật mà khi dạy ở lớp thực nghiệm được nhắc

nhở và rèn luyện.

Câu 3. Đây là một bài toán giải phương trình mà trong phương trình đó

có chứa tham số, điều này học sinh phải làm quen.

Đối với ý 3a) học sinh cần biết thay tham số m bằng giá trị một cách

chính xác và áp dụng đúng thuật giải toán đã học vào giải phương

trình.

Đối với ý 3b) đòi hỏi mức độ yêu cầu cao hơn, học sinh phải có tư duy

đối với bài toán biện luận, phải nắm chắc cách giải các bài toán cụ thể

để từ đó áp dụng vào bài toán tổng quát.

3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm

3.3.1. Đánh giá định tính

Theo kết quả thực nghiệm cho thấy, khi học sinh tiếp cận với một số

phương thức rèn luyện một số kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề, các em

có hứng thú và học tập rất hăng say. Tỉ lệ học sinh chăm chú học tập tăng cao.



93

Sau các buổi học tinh thần học tập các em phấn chấn hẳn và tỏ ra yêu thích

học tập môn Toán hơn.

Sau khi nghiên cứu và sử dụng những phương thức được xây dựng ở

chương 2 trong luận văn, các giáo viên dạy thực nghiệm đều có ý kiến rằng:

không có gì khó khả thi trong việc vận dụng các quan điểm này; đặc biệt là

cách tạo ra các tình huống, đặt câu hỏi và dẫn dắt đến nội dung cần đạt được

hợp lí. Vừa sức đối với học sinh, vừa kích thích được tính tích cực, hứng thú,

chủ động và độc lập của học sinh, lại vừa kiểm soát, ngăn chặn được những

khó khăn, sai lầm có thể nảy ra ở học sinh; chính học sinh cũng lĩnh hội được

tri thức phương pháp trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề.

Giáo viên hứng thú khi dùng các phương thức đó, học sinh thì học tập một

cách tích cực hơn, chủ động hơn, sáng tạo hơn và có hiệu quả hơn. Những

khó khăn về nhận thức của học sinh được giảm đi rất nhiều, và đặc biệt đã

hình thành cho học sinh một phong cách tư duy khác trước.

Việc dạy học giải bài tập lượng giác nói chung và giải phương trình

lượng giác nói riêng theo hướng quan điểm phân hóa. Nếu thực hiện tốt được

việc này không những giúp học sinh vận dụng tốt các kiến thức đã học, các

bài toán đã giải vào giải các bài tập mà còn thao tác ở học sinh tư duy duy lập

luận lôgíc, linh hoạt, thấy được mối liên hệ giữa các kiến thức, các bài toán.

3.3.2. Đánh giá định lượng

Qua các bài kiểm tra đánh giá, chúng tôi đã tiến hành thống kê, tính

toán và thu được các bảng số liệu sau:

Lớp thực nghiệm (11A – 39HS) và lớp đối chứng (11B – 38HS)

Kết quả kiểm tra đề số 1

Bảng 3.1

Lớp



Thực nghiệm:



Đối chứng:



94

Điểm

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



Số học sinh và (tỷ lệ %)

0(0%)

0(0%)

0(0%)

0(0%)

2(5,1%)

10(25,6%)

8(20,5%)

12(30,8%)

4(10,3%)

3(7,7%)

0(0%)



Số học sinh và (tỷ lệ %)

0(0%)

0(0%)

0(0%)

2(5,2%)

5(13,2%)

12(31,6%)

7(18,4%)

8(21,1%)

3(7,9%)

1(2,6%)

0(0%)



Bảng 3.2

Lớp

Tỉ lệ

Trung bình

Tỷ lệ đạt yêu cầu

Tỷ kệ điểm kém

Tỷ lệ điểm trung bình

Tỷ lệ điểm khá

Tỷ lệ điểm giỏi



Thực nghiệm

6,4

94,9%

5,1%

46,1%

41,1%

7,7%



Đối chứng

6

81,6%

18,7%

50%

29%

2,6%



Kết quả kiểm tra đề số 2

Bảng 3.3

Lớp

Điểm

0

1

2

3

4

5

6



Thực nghiệm:



Đối chứng:



Số học sinh và (tỷ lệ %)

0(0%)

0(0%)

0(0%)

0(0%)

4(10,3%)

8(20,5%)

12(30,7%)



Số học sinh và (tỷ lệ %)

0(0%)

0(0%)

0(0%)

3(7,9%)

5(13,2%)

10(26,3%)

14(36,8%)



95

7

8

9

10



8(20,5%)

4(10,3%)

3(7,7%)

0(0%)



4(10,5%)

2(5,3%)

0(0%)

0(0%)



Bảng 3.4

Lớp

Tỉ lệ

Trung bình

Tỷ lệ đạt yêu cầu

Tỷ kệ điểm kém

Tỷ lệ điểm trung bình

Tỷ lệ điểm khá

Tỷ lệ điểm giỏi



Thực nghiệm



Đối chứng



6,2

89,7%

10,3%

51,2%

30,8%

7,7%



5,4

78,9%

21,1%

63,1%

15,8%

5,3%



Từ các bảng trên cho thấy: điểm trung bình cộng; tỷ lệ đạt yêu cầu; tỷ

lệ đạt khá, giỏi ở lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng.

3.4. Kết luận chung về thực nghiệm

Chúng tôi đã tiến hành dạy thực nghiệm chương I Đại Số và Giải Tích lớp

11 cơ bản, soạn giáo án theo hướng phân hóa trong chương 2 trong khoảng thời

gian từ ngày 11/9/2015 đến hết ngày 9/10/2015 tại Trung Tâm DN-HN&GDTX

Hương Sơn, tỉnh Hà Tĩnh có thể rút ra một số kết luận như sau:

Các tiết dạy thử nghiệm theo hướng dạy học phân hóa đã gây hứng thú

cho học sinh trong việc tham xây dựng bài, phát huy tính tích cực, sáng tạo,

tham gia hoạt động nhóm và khơi dậy hứng thú học Toán của HS.

Từ kết quả thống kê điểm số các bài kiểm tra của hai lớp đối chứng và

thử nghiệm cho thấy về mặt định lượng, kết quả học tập của nhóm thực

nghiệm cao hơn kết quả học tập của nhóm đối chứng. Như vậy, bước đầu có

thể kết luận được: Các biện pháp đề xuất có tính khả thi và hiệu quả, giả



96

thuyết khoa học chấp nhận được.

Thực hiện các quan điểm chủ đạo đó sẽ góp phần rèn luyện kĩ năng giải

toán nói chung và giải toán phương trình lượng giác nói riêng. Qua đó nhằm

phát triển năng lực, phát triển tư duy, phát hiện phương pháp giải toán cho

học sinh, đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu quả dạy học

môn Toán ở trường Trung học phổ thông và đạt được mục tiêu giáo dục.

Như vậy mục đích của thực nghiệm đó đạt được và giả thuyết khoa học

nêu ra đó được kiểm nghiệm.

Kết luận chương 3

Kết quả thực nghiệm đề tài cho thấy giả thuyết khoa học nêu ra đã

được kiểm nghiệm theo những tiêu chí sau đây:

- Việc xây dựng dạy học theo phương pháp dạy học phân hoá.

- Bài giảng được thiết kế và giảng dạy theo quan điểm dạy học phân

hoá trên cơ sở sử dụng hệ thống câu hỏi và bài tập phân hoá thật sự đã trở

thành công cụ lôgíc hữu ích cho giáo viên để nâng cao chất lượng dạy học nội

dung “Phương trình lượng giác ở trường THPT” nói riêng và Toán học nói

chung.

- Bài giảng được thiết kế trên cơ sở sử dụng câu hỏi và bài tập phân hoá

không chỉ mang lại cho mọi đối tượng học sinh những tri thức cần thiết, đầy

đủ hơn về nội dung “Phương trình lượng giác ở trường THPT” mà còn giúp

rèn luyện cho học sinh cách tự học, phát triển năng lực tư duy của các đối

tượng học sinh, quan điểm nhìn nhận các sự vật hiện tượng thực tế, khả năng

vận dụng các tri thức để giải quyết các vấn đề của khoa học và đời sống.



97

KẾT LUẬN LUẬN VĂN

Luận văn đã thu được những kết quả chính sau đây:

- Trình bày tổng quan về dạy học phân hoá nói chung, dạy học phân

hoá trong môn Toán nói riêng ở trường THPT.

- Phân tích thực trạng áp dụng dạy học phân hoá trong giờ dạy học môn

Toán hiện nay ở trường THPT và đề ra được một số định hướng về tổ chức và

hoạt động, và các bước tiến hành trong dạy học phân hoá của người giáo viên.

- Xây dựng được nội dung các chủ đề để dạy học phân hoá chủ đề:

Phương trình lượng giác ở trường THPT.

- Tổ chức thực nghiệm ở hai lớp 11 ở Trung Tâm DN-HN&GDTX

Hương Sơn.

Kết quả thực nghiệm phần nào kiểm nghiệm được tính khả thi và kết

quả của đề tài.

- Luận văn có thể là một tài liệu tham khảo bổ ích cho giáo viên toán ở

trường Trung học phổ thông và sinh viên toán các trường Đại học - Cao đẳng

sư phạm.