I. CÂN BẰNG TRONG DUNG DỊCH CHỨA HỢP CHẤT ÍT TAN

Dựa vào lý thuyết về cân bằng trong dung dịch chứa hợp chất ít tan, chúng ta

có thể xây dựng các vấn đề liên quan đến độ tan (S) của các chất trong nước và

trong các dung dịch từ đơn giản đến phức tạp như:

(1)-Độ tan của các chất trong nước khi không tính đến các quá trình phụ.

(2)-Độ tan của các chất trong nước khi tính đến các quá trình phụ như: quá

trình proton hóa của các anion, quá trình tạo phức hiđroxo của cation.

(3)-Độ tan của các chất trong các dung dịch.

(4)-Đánh giá khả năng hòa tan của hợp chất ít tan trong các dung dịch.

I.1.2. Những chú ý trong quá trình nghiên cứu và xây dựng các bài tập.

(1)- Mô tả các quá trình:

Trong dung dịch, thông thường xảy ra nhiều cân bằng khác nhau có thể cùng

loại hoặc khác loại nhau. Do đó học sinh phải mô tả các cân bằng xảy ra trong hệ,

trong đó chú ý đến:

+ Những cân bằng được xác định dựa vào hằng số cân bằng đã cho.

+ Cân bằng kết hợp giữa các chất (dựa vào tổng hợp các cân bằng

thành phần).

(2)- Đánh giá mức độ xảy ra phản ứng dựa vào:

+ Hằng số cân bằng: khi hằng số cân bằng quá lớn, chúng ta có thể coi

như phản ứng xảy ra hoàn toàn. Khi đó chúng ta xác định TPGH của phản ứng.

+ So sánh các cân bằng: sự so sánh có thể sử dụng đến yếu tố bán

định lượng (Kcb) hoặc định lượng (Kcb và nồng độ ban đầu), trên cơ sở đó xác định

cân bằng chính.

(3)- Thiết lập biểu thức tính [Mn+] và [Xn-] theo độ tan S.

(4)- Thiết lập biểu thức tích số tan với [Mn+] và [Xn-], từ đó tính được độ tan S.

Chú ý: Xử lý các số liệu:

Tùy vào đặc điểm và số lượng các cân bằng trong hệ mà việc xử lý các số

liệu có thể đơn giản hoặc phức tạp, cụ thể:

+ Nếu xác định được cân bằng chính, có thể xác định thành phần cân bằng

trong dung dịch dựa vào cân bằng chính và ĐLTDKL.



26



+ Nếu có nhiều cân bằng trong dung dịch và các cân bằng đó tương đương

hoặc gần tương đương nhau và có ảnh hưởng qua lại nhau, chúng ta sử dụng đến

các định luật bảo toàn như: định luật bảo toàn nồng độ, điện tích, ĐKP.

Việc thiết lập các biểu thức tính dựa vào các định luật này trong một số

trường hợp phải giải phương trình bậc cao hoặc không thể giải bằng các máy tính

cầm tay thông thường, chúng ta phải sử dụng đển phương pháp lặp để giải quyết.

Tuy nhiên, với học sinh phổ thông chuyên và ngay cả học sinh thi học sinh

giỏi Quốc gia, việc sử dụng phương pháp lặp nhìn chung là không khả thi, do đó khi

xây dựng những dạng bài này, giáo viên cần tránh hoặc thay bằng cách khác như

biết trước một trong các giá trị nồng độ cân bằng của một cấu tử nào đó.

I.1.3. Xác định độ tan của các hợp chất ít tan trong nước

Ví dụ 1. Xác định độ tan của BaSO4 trong nước.

Cho biết tích số tan của BaSO4 bằng 10-9,96.

Phân tích: Đây là một ví dụ đơn giản vì các ion Ba 2+, SO42- có mức độ thủy phân rất

nhỏ do đó chúng ta có thể bỏ qua sự thủy phân của các ion trong dung dịch. Khi đó

học sinh dựa vào cân bằng hòa tan của BaSO4:

BaSO4  Ba2+ + SO42C



S



K S,BaSO



4



4



= 10-9,96



S



Vì bỏ qua các quá trình phụ => [Ba2+] =

=>



K S,BaSO



(1)

C Ba 2+



= S và [SO42-] =



CSO2−

4



=S



=10-9,96 = [Ba2+].[SO42-] = S2 => S = 10-4,98M



Nhận xét: Trên thực tế, hằng số tạo phức của Ba 2+ và hằng số bazơ của SO42- rất nhỏ

nên GV có thể lựa chọn một trong hai cách sau:

Cách 1: với học sinh các lớp chuyên hóa, chúng ta có thể không đưa ra các

giá trị về hằng số tạo phức hiđroxo của Ba2+ và hằng số bazơ của SO42-.

Cách 2: với học sinh thi học sinh giỏi Quốc gia, chúng ta có thể đưa ra các giá

trị về hằng số tạo phức hiđroxo của Ba 2+ và hằng số bazơ của SO42-. Sau đó học sinh

dựa vào các quá trình trong dung dịch để loại bỏ ảnh hưởng của các quá trình đó.

Chính vì thế, tùy thuộc vào đối tượng học sinh mà người GV có thể lựa chọn

các đại lượng khác nhau để đưa vào dữ kiện của một bài tập.

H1. Xác định độ tan của AgCl, AgBr, AgI, AgSCN, CaSO4, AgIO3 trong nước.

27



Cho biết: pKS của AgCl là 10; AgBr là 12,3; AgI là 16,0;

AgSCN là 11,96; CaSO4 là 4,62; CaSO4 là 4,62.

H2. Xác định độ tan của Ca(OH)2 trong nước.

Cho biết: pKS của Ca(OH)2 là 5,43;

Ví dụ 2. [12]. Biết độ tan của CaCO3 trong nước tại 250C là 1,3.10-4M.

Hãy xác định tích số tan của CaCO3 và pH của dung dịch CaCO3 bão hòa?

Cho biết: H2O + CO2 có pKa1 = 6,35; pKa2 = 10,33 và pKw = 14

Phân tích: Từ đặc điểm về độ tan (S) của CaCO 3, học sinh có thể dựa vào các cân

bằng sau:

CaCO3  Ca2+

1,3.10-4



+



CO32-



(1)



KS = ?



(2)



Kb1 = Ka2-1Kw = 10-3,67



1,3.10-4



CO32- + H2O  HCO3- + OH-



Sử dụng ĐLTDKL với nồng độ ban đầu của CO 32- là 1,3.10-4M để xác định

[OH-], [CO32-] từ đó xác định được pH của dung dịch và tích số tan của CaCO3.

Nhận xét: Sử dụng ví dụ này học sinh sẽ củng cố được mối quan hệ giữa độ tan với

tích số tan và nồng độ cân bằng của các ion trong dung dịch. Trên cơ sở đó học sinh

có thể tiến hành giải quyết các bài tập theo dạng ngược lại là xác định độ tan dựa

vào tích số tan.

H3. Biết độ tan của Ag2CO3 trong nước tại 250C là 1,834.10-4M.

Xác định tích số tan của Ag2CO3.

Cho biết: H2CO3 có pKa1 = 6,35; pKa2 = 10,33; pKw = 14;

(Chú ý: trong ví dụ này khi hằng số tạo phức hiđroxo của Ag + quá nhỏ *β =

10-11,7 nên trong trường hợp với học sinh lớp chuyên, giáo viên không cần đưa giá trị

này vào).

H4. Biết độ tan trong nước của Ca3(PO4)3 trong nước tại 250C là 1,027.10-5M.

Xác định nồng độ cân bằng của các ion trong dung dịch và tích số tan của

Ca3(PO4)3.

Cho biết: H3PO4 có pKa1 = 2,15; pKa2 = 7,21; pKw = 12,32; pKw = 14;

(Chú ý: trong ví dụ này khi hằng số tạo phức hiđroxo của Ca 2+ quá nhỏ *β =

10-12,6 nên trong trường hợp với học sinh lớp chuyên, giáo viên không cần đưa giá trị

này vào).

28



H5. Độ tan của MgNH4PO4 trong nước tại 250C là 7,09.10-4M.

Xác định pH của dung dịch và tích số tan của MgNH4PO4.

Cho biết: NH4+ có pKa = 9,24; H3PO4 có pKa1 = 2,15; pKa2 = 7,21; pKw = 12,32; pKw

= 14;

Mg2+ + H2O  Mg(OH)+ + H+



*β = 10-12,8



H6. Thiết lập mối quan hệ giữa độ (S) với nồng độ cân bằng của các ion trong dung

dịch bão hòa PbI2 trong dung dịch CH3COOH.

Biết rằng trong dung dịch có các cân bằng sau:

PbI2↓  Pb2+ + 2I-



KS = 10-



Pb2+ + H2O  PbOH+ + H+



*β



CH3COOH  CH3COO- + H+



Ka



Pb2+ + CH3COO-  PbCH3COO+



β



Ví dụ 3. Xác định độ tan Fe(OH)2 trong nước.

Cho biết: Fe(OH)2 có KS = 10-15,1; Kw = 10-14

Fe2+ + H2O  FeOH+ + H+



*β = 10-5,92



Phân tích: Khi xác định độ tan của Fe(OH)2, chúng ta không thể bỏ qua các dạng

tồn tại khác và các quá trình khác trong dung dịch. Cụ thể, dựa vào các quá trình

xảy ra khi hòa tan Fe(OH)2 trong nước:

Fe(OH)2↓  Fe2+ + 2OHC



(1)



KS = 10-15,1



Fe2+ + H2O  FeOH+ + H+



(2)



*β = 10-5,92



H+ + OH-  H2O



(3)



Κ −w1



S



= 1014



Độ tan của Fe(OH)2 là S = [Fe2+] + [Fe(OH)+]

Để xác định được độ tan của Fe(OH) 2, học sinh có thể tiến hành theo các cách

sau:

Cách 1: Tính trực tiếp dựa vào biểu thức tích số tan và định luật bảo toàn nồng độ

và ĐKP

[H+] = [OH-] – 2S + [Fe(OH)+] = [OH-] – 2[Fe2+] - [Fe(OH)+]

KS

[Fe 2 + ]* β[OH − ]

Kw

−

[OH

]

−

2

−

−

[OH − ]2

Kw

=> [OH ] =

29



(3.1)



[OH − ] − 2



=



KS

*β K S

−

− 2

[OH ]

K w [OH − ]



(3.2)



Đặt [OH-] = x , thay vào (3.2), ta có:

=> 10-14 x = x3 - 2.10-15,1 - 10-7,02x hay



x3 - 10-7,02x - 10-14,8 = 0



=> x = 3,09.10-4 => [OH-] = x = 3,09.10-4M

Khi đó độ tan của Fe(OH)2 là:

KS

*βK S

+

− 2

K w [OH − ] = 3,09.10-4M.

S = [Fe2+] + [Fe(OH)+] = [OH ]



Cách 2: Dựa vào sự so sánh các quá trình và thành phần các ion trong dung dịch. Cụ

thể so sánh giữa sự hòa tan của Fe(OH)2 tạo ra Fe2+ và OH- với sự hòa tan của

Fe(OH)2 tạo ra Fe(OH)+ và OH-, ta có:

Fe(OH)2↓  Fe2+ + 2OH-



(1)



KS = 10-15,1



Fe(OH)2↓  FeOH+ + OH-



(4)



Κ S 2 = K . *β.K -1 = 10-7,02

s1

w



So sánh giữa cân bằng (1) và (4) ta thấy K S2 = 10-7,02 >> KS1 = 10-15,1 do đó độ

tan Fe(OH)2 được tính theo (4):

Fe(OH)2↓  Fe(OH)+ + OHS



(4)



Κ S2



10-7,02



S



→ S = [FeOH+ ] = [OH− ] = K S2 = 10 −3,51

2+



=



Kiểm tra [Fe ] theo (1):



[Fe2+ ] =



(M)



K S1

= 10 −8 ,08 << [FeOH+ ] = 10 −3,51

− 2

[OH ]



=> Giá trị của S tính theo (4) là hợp lý, khi đó ta có: S = 10-3,51M = 3,09.10-4M

Nhận xét: Khi xác định độ tan của Fe(OH)2 theo cách 1 và cách 2 thì các giá trị thu

được là tương đương nhau. Tuy nhiên, khi tính toán theo cách 1 việc tính toán của

học sinh sẽ đơn giản hơn và mang tính chất chung, qua đó sẽ giúp học sinh định

hình được quá trình diễn ra chủ yếu trong dung dịch. Từ kết quả này, chúng ta có

thể áp dụng để xác định độ tan của các hiđroxit dạng M(OH)2 ít tan khác.

H7. Xác định độ tan của Mg(OH)2 trong nước.

Cho biết: Mg(OH)2 có pKS = 10,9; pKw = 14;

Mg2+ + H2O  Mg(OH)+ + H+

30



*β = 10-12,8



H8. Xác định độ tan của Ni(OH)2 trong nước.

Cho biết: Ni(OH)2 có pKS = 14,2; pKw = 14;

Ni2+ + H2O  Ni(OH)+ + H+



*β = 10-8,94



Ví dụ 4[12]. Xác định pH của dung dịch bão hòa Fe(OH)3.

Biết tích số tan của Fe(OH)3 là KS = 10-37,0; pKw = 14.

Fe3+ + H2O  Fe(OH)2+ + H+



*β1 = 10-2,17



Phân tích: Fe(OH)3 là một hiđroxit ít tan trong nước, nghĩa là nồng độ các ion trong

nước tương đối nhỏ. Tuy nhiên, ion Fe3+ thủy phân mạnh trong nước dẫn đến dạng

tồn tại trong dung dịch của Fe(III) không chỉ đơn thuần là ion Fe 3+ mà còn có các

dạng khác như Fe(OH)2+. Điều này sẽ dẫn đến những kết quả tính khác nhau trong

trường hợp GV khi ra đề bỏ qua các yếu tố tạo phức hiđroxo của ion Fe 3+ có có khi

dẫn đến sự sai lệch hoàn toàn về mặt hóa học. Do đó, với quá trình hòa tan của các

hiđroxit sẽ giúp học sinh củng cố các kiến thức về độ tan của hiđroxit nói riêng và

các chất ít tan nói chung.

Khi đó ta có thể tiến hành so sánh như sau:

Trường hợp 1: Nếu bỏ qua quá trình tạo phức hiđroxo của Fe3+ ta có:

Fe(OH)3  Fe3+ + 3OHS

Khi đó: KS = 10-37,0 = [Fe3+][OH-]3 = S(3S)3 = 27S4

=> S = 10-9,6 => [OH-] = 3S = 10-9,13M

Giá trị pOH = 9,13 => pH = 4,87 < 7

=> vô lí vì dung dịch bão hòa Fe(OH)3 không thể ứng với môi trường axit.

Trường hợp 2: Khi tính đến quá trình tạo phức hiđroxo của Fe3+ ta có:

Fe(OH)3  Fe3+ + 3OHC



(1)



KS = 10-37,0



(2)



K2 = Kw-1*β1 = 1011,83



(3)



Kw = 10-14



S

Fe3+ + OH-  Fe(OH)2+

H2O  H+ + OH-



=> độ tan S = [Fe3+] + [Fe(OH)2+] = [Fe3+] (1 + K2.[OH-])

và [OH-] = [H+] - [Fe(OH)2+] + 3S

Kw

−

hay: 3S = [OH-] - [OH ] - K2.[Fe3+][OH-]



31



KS

− 3

và KS = [Fe3+][OH-]3 => [Fe3+] = [OH ]



Để xác định được [OH-] chúng ta phải sử dụng phương trình bậc cao, điều

này sẽ trở nên vô cùng phức tạp. Tuy nhiên, khi dựa vào đặc điểm của K S rất nhỏ,

chúng ta chấp nhận rằng dung dịch bão hòa của Fe(OH) 3 có pH = 7 thì quá trình xử

lý sẽ đơn giản đi rất nhiều.

Chú ý rằng: việc chấp nhận đó chỉ đúng khi chúng ta kiểm tra lại nếu thấy

lượng OH- sinh ra từ quá trình hòa tan là rất nhỏ so với 10-7.

Nhận xét: Đây là một ví dụ tương khó với học sinh lớp chuyên nhưng vừa sức với

học sinh thi HSG Quốc gia. Trong trường hợp này, việc kiểm tra để kết luận các giả

thiết đặt ra là một trong những yêu cầu bắt buộc đối với học sinh.

H9. Xác định độ tan của Al(OH)3 trong nước.

Cho biết: Al(OH)3 (pKS = 32,4); pKw = 14.

Al3+ + H2O  Al(OH)2+ + H+



*β1 = 10-4,3



Al(OH)3  AlO2- + H2O + H+



Ka = 10-13,32



Ví dụ 5: Xác định độ tan của dung dịch Ag2S bão hòa trong nước.

Cho biết: pKS của Ag2S = 49,2; H2S có pKa1 = 7,02; pKa2 = 12,90; pKW = 14.

Ag+ + H2O  AgOH + H+



*β = 10-11,7



Phân tích: Ag2S khi tan vào nước tạo ra các ion Ag +, S2-. Cả hai ion này đều thủy

phân trong nước, điều này dẫn đến các dạng tồn tại khác nhau của các ion trong

dung dịch. Chính vì thế, độ tan của Ag 2S sẽ được biểu diễn không chỉ qua Ag + hay

S2- mà qua các dạng tồn tại khác của Ag + và S2-. Cụ thể, dựa vào đặc điểm các quá

trình xảy ra trong dung dịch bão hòa Ag2S là:

Ag2S  2Ag+ + S2-



(1)



KS = 10-49,2



S2- + H2O  HS- + OH-



(2)



Kb1 = Ka2-1.Kw = 10-1,1



HS- + H2O  H2S + OH-



(3)



Kb2 = Ka1-1.Kw = 10-6,98



Ag+ + H2O  AgOH + H+



(4)



*β = 10-11,7



(5)



Kw = 10-14



C



2S



H2O  H+ + OH-



S



Khi đó, độ tan (S) của Ag2S được liên hệ với các ion cân bằng trong dung dịch như

sau:

32



2S = [Ag+] + [AgOH] = [Ag+] (1 + *β.[H+]-1)

2S



=> [Ag+] =



h

*β + h (với h = [H+])



(5.1)

S



S = [S2-] + [HS-] + [H2S] => [S2-] =



K a1K a 2

h + K a1h + K a1K a 2

2



(5.2)



Do tích số tan (KS) rất nhỏ, nên có thể chấp nhận rằng quá trình hòa tan của

Ag2S không làm thay đổi pH của nước

=> pH dung dịch Ag2S bão hòa = 7 => [H+] = h = 10-7

Từ biểu thức tích số tan (KS) của Ag2S là:

KS = [Ag+]2[S2-] = 10-49,2



(5.3)



Thay (5.1) và (5.2) vào (5.3) ta có:

2



2





 h 

K a1K a 2

K a1K a 2

h 

= 4S3 

 2S

÷S 2

÷ 2

*β + h  h + K a1h + K a1K a 2

 *β + h  h + K a1h + K a1K a 2 (5.4)

KS = 



Thay giá trị của h = 10-7 vào (5.4), ta có: S = 2,95.10-15M

Khi xác định được giá trị độ tan, chúng ta hướng dẫn học sinh kiểm tra lại

giả thiết về sự thay đổi pH của dung dịch khi tính đến sự hòa tan của Ag 2S.

Khi đó:



S2- + H2O  HS- + OH-



(1)



Kb1 = 10-1,1



Khi đó: Kb1.S = 2,34.10-16 << Kw = 10-14

=> sự hòa tan ảnh hưởng không đáng kể đến pH của dung dịch.

Nhận xét: Đây là một ví dụ tương đối khó với học sinh vì các quá trình xảy ra

nhiều. Tuy nhiên, do tích số tan của Ag2S quá nhỏ dẫn đến sự thay đổi pH của dung

dịch là không đáng kể sẽ làm cho quá trình tính toán trở nên đơn giản hơn. Từ kết

quả của ví dụ này, chúng ta có thể xây dựng các dạng bài tập tương tự với các hợp

chất ít tan của tích số tan (K S) rất nhỏ như: HgS, CuS,.. nhằm củng cố và phát triển

kĩ năng cho học sinh.

H10. Xác định độ tan của HgS trong nước.

Cho biết: HgS có pKS = 51,8; H2S có pKa1 = 7,02; pKa2 = 12,90; pKW = 14.

Hg2+ + H2O  Hg(OH)+ + H+



*β = 10-3,65



Ví dụ 6. Xác định độ tan của CaCO 3 trong nước, biết rằng tại 25 0C dung dịch

CaCO3 bão hòa có pH = 10,22.

33



Cho biết: Tích số tan của CaCO3 là KS = 10-8,35;

CO2 + H2O có pKa1 = 6,35; pKa2 = 10,33; pKw = 14.

Phân tích: Khi biết pH của dung dịch bão hòa là 10,22, học sinh có thể hình dung

được các quá trình xảy ra khi hòa tan CaCO 3 trong nước, điều này sẽ giúp học sinh

đơn giản hơn trong việc xác định độ tan của CaCO3 và mô tả các quá trình xảy ra:

2−



CaCO3↓  Ca2+ + CO 3

C



S



(1)



KS = 5,0.10-9



(2)



Kw = 1,0.10-14



(3)



K a2 = 1010,33



(4)



K a1 = 106,35



S



H2O  H+ + OH2−



−



CO 3 + H+  HCO 3

−



HCO 3 + H+  H2O + CO2



−1



−1



Khi đó độ tan của CaCO3 được biểu diễn thông qua các nồng độ cân bằng sau:

2−



2−



−



S = [Ca2+] = CCO 3 = [CO 3 ] + [HCO 3 ] + [CO2]

2−



−1



= [CO 3 ] (1 + K 2 h + (K1K2)-1 h2



(h = [H+])



S

−1 2

=> [CO ] = 1 + Κ h + (Κ 1Κ 2 ) h

2−

3



−1

2



Từ biểu thức tích số tan:

2−

3



KS = [Ca2+] [CO ] =



S2



K a1K a 2

K a1K a 2 + K a1h + h 2 = 10-8,35



Dựa vào giá trị Ka1, Ka2, h đã biết => S = 1,01.10-4M

Nhận xét: dựa vào giá trị pH đã cho, học sinh dễ dàng xác định được độ tan của

CaCO3 nói riêng và các hợp chất ít tan trong nước nói chung. Điều này sẽ giúp học

sinh lĩnh hội được các kiến thức về cân bằng trong dung dịch chứa hợp chất ít tan

và xác định được thành phần cân bằng trong các dung dịch đó.

H11. Xác định độ tan của Ca3(PO4)2 trong nước.

Biết rằng trong dung dịch bão hòa Ca3(PO4)2, [HPO42-] = 2,04.10-5M.

Cho biết: Ca3(PO4)2 có pKS = 28,95; H3PO4 có pKa1 = 2,15; pKa2 = 7,21; pKa3

= 12,32.

H12. Xác định độ tan của BaSO3 trong nước.

Biết rằng dung dịch BaSO3 bão hòa có pH = 9,04.

34



Cho biết: BaSO3 có pKS = 10-6,5; H2O + SO2 có pKa1 = 1,76; pKa2 = 7,21.

H13. Xác định độ tan của FeS trong nước.

Biết rằng trong dung dịch bão hòa FeS, [Fe2+] = 7,36.10-8M

Cho biết: Tích số tan của FeS là K S = 10-17,2; pKw = 14; H2S có pKa1 = 7,02; pKa2 =

12,90;

Fe2+ + H2O  Fe(OH)+ + H+



*β = 10-5,92



H14: Dung dịch PbCO3 bão hòa có pH = 7,94. Xác định độ tan của PbCO3.

Biết tích số tan của PbCO3 là KS = 1,6.10-13; H2CO3 có pKa1 = 6,35; pKa2 =

10,33.

Pb2+ + H2O  Pb(OH)+ + H+



*β = 10-6,48



Ví dụ 7. Tính độ tan của BaCO3 trong dung dịch bão hòa BaCO3.

Cho biết: Tích số tan của BaCO3 là KS = 5,0.10-9;

CO2 + H2O có pKa1 = 6,35; pKa2 = 10,33; Kw = 10-14.

Phân tích: Giá trị tích số tan (KS) của BaCO3 là tương đối lớn và do đó độ tan (S)

của BaCO3 cùng sẽ lớn. Bên cạnh đó, CO32- là một bazơ sẽ dẫn đến qua trình proton

hóa tạo thành HCO3- và CO2. Điều này dẫn đến độ tan (S) sẽ chịu sự chi phối chủ

yếu của các quá trình:

Cụ thể:

- Quá trình hòa tan BaCO3

2−



BaCO3↓  Ba2+ + CO 3

C



S

2−



−



HCO 3 + H+  H2O + CO2

H2O  H+ + OH-



KS = 5,0.10-9



(2)



K a2 = 1010,33



(3)



K a1 = 106,35



(4)



Kw = 1,0.10-14



S



CO 3 + H+  HCO 3

−



(1)



−1



−1



Quá trình proton hóa của CO32- là đáng kể nên không thể bỏ qua.

Khi đó độ tan của BaCO3 được biểu diễn như sau:

S = [Ba2+] = [CO32-] + [HCO3-] + [CO2]

= [CO32-] ( 1 + Ka2-1.[H+] + Ka1-1Ka2-1[H+]2)



35



(7.1)



Đến đây việc xác định nồng độ cân bằng của CO 32- và pH của dung dịch lại

trở thành vấn đề khó khăn đối với học sinh. Khi đó học sinh có thể lựa chọn một

trong các cách sau:

Cách 1: Trong dung dịch bão hòa BaCO 3, dung dịch có môi trường bazơ yếu vì

chấp nhận gần đúng dạng tồn tại chủ yếu của cacbonat trong dung dịch là HCO 3-,

khi đó tổ hợp cân bằng (1), (2), (4) ta có:

BaCO3 + H2O  Ba2+ + HCO3- + OH- (5)

[]



S

S0 =



3



S



K5 = KS.Kw.Ka2-1 = 10-11,97



S



1,06.10 −12 = 1,02.10-4 M



Kết quả này không chính xác vì với [OH-] = 1,02.10-4M thì



[HCO3− ] K a 2

K a 2 [OH − ]

=

=

= 0, 477

[CO32− ] [H + ]

Kw

Nghĩa là lượng HCO3- hơi lớn hơn lượng CO32- nên không thể bỏ quan CO32- trong

tính toán.

Cách 2: Sử dụng ĐKP với mức không là: Ba2+, CO32- và H2O ta có:

−



[H+] = [OH-] – [HCO 3 ] – 2[CO2]



(7.2)



Kw

−

2−

−1

−1

−1

+

Sau khi thay [OH-] = [H ] ; [HCO 3 ] = K 2 [CO 3 ] [H+] và [CO2] = K 1 K 2

2−



[CO 3 ]h2 vào (7.1) và sau khi tổ hợp cần thiết, ta rút ra phương trình tính h = [H +]

(để đơn giản ta coi hệ số hoạt độ đều bằng 1).



h=



Kw

1 + K [CO ] + 2(K1K 2 ) −1[CO32− ]h

−1

2



2−

3



(7.3)



Từ biểu thức tính độ tan ta có:

2−



S = [Ba2+] = CCO 3



2−



−



2−



−1



= [CO 3 ] + [HCO 3 ] + [CO2] = [CO 3 ] (1 + K 2 h +



(K1K2)-1 h2

S

−1 2

=> [CO ] = 1 + Κ h + (Κ 1Κ 2 ) h

2−

3



−1

2



(7.4)

2−

3



Từ biểu thức tích số tan: KS = [Ba2+] [CO ] =

36



S2



K a1K a 2

K a1K a 2 + K a1h + h 2



(7.5)