BÀI TẬP PHẦN I
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.23 MB, 116 trang )
BÀI TẬP PHẦN I
6.
7.
8.
Cho tập hợpA = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}
. Hỏi có bao
nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được
thành lập từ các chữ số của tập hợp A ?
Cho 5 phần tử số lẻ B = { 1, 3, 5, 7, 9}
. Hỏi có
bao nhiêu tập con có 3 phần tử của tập hợp B?
Một tổ có 10 người gồm 6 nam, 4 nữ. Cần lập
một đoàn đại biểu gồm 5 người. Hỏi:
a)
Có tất cả bao nhiêu cách lập ?
b)
Có bao nhiêu cách lập đoàn đại biểu gồm 3
nam, 2 nữ ?
? 22
II. BIẾN CỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN
TRÊN BIẾN CỐ
1.
Phép thử và biến cố
2.
Các loại biến cố
3.
Các phép toán trên biến cố
4.
Nhóm đầy đủ biến cố
23
1. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
Việc thực hiện một nhóm các điều
kiện đã đặt ra để quan sát một hiện
tượng ngẫu nhiên nào đó được gọi là
một phép thử
Mỗi kết quả của phép thử được gọi là
biến cố.
24
Ví dụ 1
Phép thử: Tung đồng xu 2 mặt cân bằng.
Biến cố:
A: Được mặt hình
B: Được mặt số
25
Ví dụ 2
Phép thử: Tung xúc xắc 6 mặt cân bằng.
Biến cố: Ai = “Được mặt i chấm, i =1,2,
…,6”
26
Ví dụ 3
Bắn một phát súng vào bia thì việc
bắn súng là phép thử còn viên đạn
trúng bia (hay trật bia) là biến cố.
27
2. CÁC LOẠI BIẾN CỐ
a) Biến cố chắc chắn: là biến cố luôn xảy ra khi thực hiện phép thử. Biến cố chắc chắn được ký hiệu là Ω .
Ví dụ:
1. Khi thực hiện phép thử: tung một con xúc xắc, gọi Ω là biến cố “xúc xắc xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn hoặc bằng sáu” thì Ω là biến
cố chắc chắn.
2. Gọi Ω là biến cố “ nước sôi ở nhiệt độ 1000C,” thì Ω là một biến cố chắc chắn.
28
2. CÁC LOẠI BIẾN CỐ
b) Biến cố không thể: là biến cố không bao giờ xảy ra khi thực hiện phép thử. Biến cố không thể có được ký hiệu là
.
Ví dụ:
a. Khi tung một con xúc xắc. Biến cố “ xuất hiện mặt 7 chấm” là biến cố không thể.
b. Biến cố “nước sôi ở nhiệt độ 500C” là biến cố không thể.
φ
29
2. CÁC LOẠI BIẾN CỐ
c) Biến cố ngẫu nhiên: là biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra khi thực hiện phép thử. Các biến cố ngẫu nhiên thường được ký hiệu là A,
B, C,….
Ví dụ:
Khi tung một đồng xu, gọi A là biến cố “xuất hiện mặt chữ” thì A là biến cố ngẫu nhiên.
30
2. CÁC LOẠI BIẾN CỐ
d) Biến cố bằng nhau:
Biến cố A và B được gọi là hai biến cố tương đương (ký hiệu là A = B). Nếu A xảy ra thì B cũng xảy ra và ngược lại.
Ví dụ:
Khi tung một con xúc xắc, gọi A là biến cố “xuất hiện mặt 6 chấm“, B là biến cố “xuất hiện mặt chẵn lớn hơn 4“.
Ta thấy nếu A xảy ra thì B cũng xảy ra và ngược lại nếu B xảy ra thì A cũng xảy ra. Vậy A = B.
31
Ví dụ
Tung một con xúc xắc.
Gọi Ai là biến cố được i nút
B là biến cố được số nút chia hết cho 3.
C là biến cố được số nút chẵn
P2 là biến cố được số nút nguyên tố chẵn.
( i = 1,6)
32
