Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên cần chuẩn bị máy tính, máy chiếu, giáo án, hình ảnh, bìa cứng, kéo. Học sinh chuẩn bị thước kẻ, và ôn tập cách tính thể tích, diện tích xung quanh của hình hộp, hình trụ.

⇒



1

x2



Mà V = 1 nên x2.h = 1

h=

Nhưng để tốn ít vật liệu thì cần thỏa mãn điều kiện gì?

Câu trả lời là: diện tích toàn phần phải nhỏ nhất.

Ta có Stp = Sxq + S2đáy = 4xh + 2x2 = 4x



≥



3



3



2 2 2

. .2x

x x



1

x2



+ 2x2 =



2 2

+ + 2x 2

x x



=6



Suy ra Min Stp = 6



⇔



2

= 2 x 2 ⇔ x3 = 1 ⇔ x = 1 ⇒ h = 1

x



Vậy muốn làm theo dạng hình hộp hình chữ nhật thì phải làm theo hình

lập phương có cạnh 1dm.

Phương án 2: Làm theo dạng hình trụ bán kính x, chiều cao h.



Hình 21

Tương tự như trên ta cũng cần diện tích toàn phần phải nhỏ nhất.

π



V = Sđ . h = .x2.h



55



do V = 1 nên h =



1

π x2



Stp = Sxq + S2đáy =

≥ 3 3 2π ≈



2π xh + 2π x



2π x



2



=



1

+ 2π x 2

π x2



=



=



2

1 1

+ 2π x 2 = + + 2π x 2

x

x x



5,54

3



Suy ra Min Stp =



3 3 2π



khi x =



1

2π



3



,h=



4

π ⇒ h = 2x



Vậy nếu làm bao bì hình trụ thì phải thiết kế để chiều cao bằng đường

kính của đáy.

Theo tính toán ở trên thì cả hai dạng hộp đều có thể tích bằng 1dm 3,

nhưng hộp hình trụ có diện tích toàn phần bé hơn nên sẽ tiết kiệm nguyên liệu

hơn. Vì vậy muốn nhà sản xuất chọn thiết kế của mình, bạn phải thiết kế hộp

có dạng hình trụ, chiều cao bằng đường kính đáy.

Tuy nhiên, hiện nay trên thị trường ta vẫn thấy có bao bì hình hộp chữ

nhật, hình lập phương và có chiều cao lớn hơn đường kính đáy, do những tính

năng ưu việt khác của chúng hay mục đích khác của nhà sản xuất.

2.2.7. Đo khoảng cách từ trái đất đến các hành tinh

Tình huống sẽ được dạy học trong 2 tiết, sau khi đã dạy bài “Hệ thức

lượng trong tam giác”, hình học 10.

2.2.7.1. Mục tiêu

- Học sinh xác định được cách các nhà thiên văn đo khoảng cách đến các

hành tinh như thế nào và vận dụng được định lí sin trong tam giác vào đo chiều

cao. Đồng thời học sinh thấy được ứng dụng của định lí sin trong thực tiễn.

- Học sinh thích thú và hợp tác.

2.2.7.2. Cách thức thực hiện



56



•



Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên cần chuẩn bị máy tính, máy chiếu,

giáo án, hệ thống các câu hỏi. Học sinh cần chuẩn bị các đồ dùng học tập như



•



thước kẻ, thước đo độ và ôn lại kiến thức về định lí sin trong tam giác.

Hoạt động 1: Đặt vấn đề

Trong thiên văn học, chúng ta nghe nhiều về việc các nhà khoa học

khám phá các hành tinh cách trái đất 300 hay 400 năm ánh sáng. Mới đây

NASA công bố sự tồn tại của hành tinh Kepler - 452b với những điều kiện

khá giống địa cầu và cách chúng ta 1.400 năm ánh sáng. Vậy các nhà thiên

văn học tính toán khoảng cách từ địa cầu đến các ngôi sao bằng cách nào?



•



Hình 22

Hoạt động 2: Tiếp cận và giải quyết vấn đề

Giáo viên gợi mở, vấn đáp hướng dẫn học sinh nhằm vận dụng định lí

sin trong tam giác vào đo khoảng cách từ trái đất đến các hành tinh.

Phương pháp đầu tiên mà các nhà thiên văn học sử dụng là đạc tam giác.

Phương pháp đạc tam giác là phương pháp người đứng ở hai vị trí

khác nhau để ngắm vật cần nghiên cứu. Nối vật cần nghiên cứu với hai vị trí

quan sát ta được một hình tam giác. Do góc ngắm và khoảng cách giữa hai địa

điểm đứng ngắm có thể xác định được nên tam giác tạo thành đã biết hai góc

và cạnh ở giữa. Sau đó vận dụng kiến thức lượng giác ta có thể xác định được

khoảng cách cần đo.

57



Các nhà khoa học đã biết quỹ đạo trái đất quay xung quanh mặt trời có

đường kính 300 triệu km. Người ta sẽ sử dụng kính viễn vọng để quan sát một

ngôi sao nào đó trong khoảng thời gian một ngày, sau đó tiếp tục quan sát nó

một lần nữa sau 6 tháng.



Hình 23

Các nhà thiên văn sẽ đo được góc A, B và đã xác định được khoảng cách

giữa mặt trời và trái đất.

Giả sử các nhà thiên văn đã xác định được A = B = 50 o. Bây giờ hãy

giúp các nhà thiên văn tính toán cụ thể xem khoảng cách từ trái đất đến hành

tinh là bao nhiêu?

Gợi ý trả lời:

58



AB = 300 triệu km

Ta tính được góc C = 80o

Theo định lí sin trong tam giác thì:

Suy ra AC

•



≈



AC

AB

=

sin B sin C



233 triệu km



Hoạt động 3: Mở rộng “Đo chiều cao”

Dựa vào cách làm trên của các nhà khoa học hãy đề xuất cách đo chiều

cao của đỉnh Everest của dãy núi Hymalaya.



Hình 24

Như cách đo của các nhà thiên văn thì ta phải đứng ngắm đỉnh núi ở 2

địa điểm khác nhau và xác định số đo góc ngắm, khoảng cách giữa hai vị trí.

Trong trường hợp này ta không thể đứng ở hai vị trí đối nhau, vì địa hình

hiểm trở ta khó có thể đo được khoảng cách giữa hai vị trí. Vậy hai vị trí đứng

ngắm nên chọn như thế nào?

Gợi ý trả lời:

59



Hình 25

Tương tự, ta cũng đứng hai nơi sao cho thẳng hàng với hướng của núi, sau

đó dùng dụng cụ đo góc từ vị trí đứng đến đỉnh núi và khoảng cách di chuyển.

Giả sử như các thông số đo được như hình trên, CD là chiều cao của ngọn núi.

Trong tam giác ABC ta sẽ tính được góc C = 5 o, từ đó dựa vào định lí sin



trong tam giác ABC ta tính được BC =



1500.sin 30o

sin 5o



Từ đó, trong tam giác vuông BCD ta tính được CD = sin 35 o. BC ≈ 4936

ft

Trên thực tế có nhiều con số nói về chiều cao của đỉnh Everest, nhưng

mọi người thường biết đến chiều cao của đỉnh núi là 8,848 (do Ấn Độ nghiên

cứu năm 1955)

•



Hoạt động 4: Thực hành đo thực tế.

Giáo viên tổ chức theo nhóm cho học sinh thực hành xác định chiều cao

của tòa nhà hoặc cái cây cao nhất trong trường học.

2.3. Kết luận chương II

Trong chương II, chúng tôi đã trình bày về bảy tình huống dạy học gắn

với thực tiễn trong dạy học nội dung hình học ở trung học phổ thông. Các tình

60



huống được thiết kế theo theo cấu trúc: Mục tiêu, cách thức thực hiện và theo

tiêu chí bám sát chương trình sách giáo khoa, có liên quan đến các vấn đề

thực tiễn, đều có thể tổ chức dạy học ở trên lớp.

Các tình huống dạy học đã thiết kế được:

•



Dạy học vận dụng quy tắc hình bình hành để giải thích hiện tượng tát nước



•



gầu dây.

Dạy học vận dụng quy tắc hình bình hành để giải thích hiện tượng vật chuyển



•

•

•

•

•



động trên mặt phẳng nghiêng.

Xác định chiều cao cổng Gateway.

Dạy học định nghĩa phép đối xứng trục.

Dạy học định nghĩa phép vị tự.

Thiết kế hộp đựng bột trẻ em.

Đo khoảng cách từ trái đất đến các hành tinh.

Để kiểm tra tính khả thi, cũng như hiệu quả của các tình huống đã thiết

kế chúng tôi tiến hành thực nghiệm hai trong 7 tình huống đã thiết kế.



61



CHƯƠNG III. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

Trong chương II chúng tôi đã trình bày về một số tình huống dạy học

hình học gắn với thực tiễn ở trường trung học phổ thông. Để kiểm tra tính khả

thi và hiệu quả của các tình huống dạy học đã được thiết kế chúng tôi đã tiến

hành dạy thực nghiệm hai trong bảy tình huống được thiết kế, bao gồm.





Tình huống “Dạy học vận dụng quy tắc hình bình hành vào giải thích hiện







tượng tát nước gầu dây” cho học sinh lớp 10.

Tình huống “Dạy học định nghĩa phép đối xứng trục” cho học sinh lớp 11.

3.1.Thực nghiệm sư phạm

3.1.1. Mục đích thực nghiệm

Thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm kiểm nghiệm tính khả thi,

hiệu quả của việc sử dụng các tình huống đã thiết kế ở chương II.

3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm

- Soạn tài liệu thực nghiệm theo hướng gắn với thực tiễn, có sử dụng

các tình huống đã thiết kế.

- Cùng giáo viên thực dạy nghiên cứu và đề xuất một số giáo án thực nghiệm.

- Đánh giá hiệu quả và tính khả thi của việc đưa các tình huống dạy học

hình học gắn với thực tiễn vào dạy học ở trường trung học phổ thông.

3.1.3. Nội dung thực nghiệm

Chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm dạy các nội dung sau:

-Tiết



tự chọn có sử dụng tình huống “Dạy học vận dụng quy tắc hình bình



hành vào giải thích hiện tượng tát nước gầu dây” hình học 10.

-Bài phép đối xứng trục, hình học 11

62



Nội dung các tiết dạy thực nghiệm được biên soạn theo giáo án lên lớp trên

cơ sở kiến thức của sách giáo Hình học 10, 11.

3.1.4. Tổ chức thực nghiệm

- Đối tượng thực nghiệm là học sinh lớp 10A1, 10A7, 11A2, trường THPT

Uông Bí, Thành phố Uông Bí, Tỉnh Quảng Ninh.

- Giáo Viên giảng dạy: Thầy Hồ Viết Tân, giáo viên trường THPT Uông

Bí, Thành phố Uông Bí, Tỉnh Quảng Ninh.

- Thời gian giảng dạy thực nghiệm: Chúng tôi lựa chọn dạy thực nghiệm

trong 3 tiết vào tháng 8/2015.

- Hình thức: Dự giờ tiết dạy có sử dụng hai tình huống: dạy học định nghĩa

vector, định nghĩa phép đối xứng trục. Đánh giá thông qua phiếu điều tra học

sinh và ý kiến các giáo viên dự giờ sau mỗi buổi học.

3.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm

Kết quả thực nghiệm được đánh giá thông qua một số tiêu chí:

-Mức độ tham gia hoạt động của học sinh.

-Kết quả của hoạt động.

-Thái độ học tập của học sinh.

-Mức độ nắm kiến thức của học sinh, được



đánh giá thông qua phiếu học tập



(phiếu học tập nêu trong phần PHỤ LỤC)

- Kết quả điều tra thông qua phiếu đánh giá cuối giờ của học sinh (phiếu

đánh giá nêu trong phần PHỤ LỤC). Sau mỗi giờ dạy thực nghiệm chúng tôi

đều phát phiếu đánh giá cuối giờ dạy cho mỗi học sinh. Đối với mỗi câu hỏi

trong phiếu học tập học sinh sẽ trả lời bằng cách chọn đáp án mà mình đồng ý

nhất. Sau khi tổng hợp lại chúng tôi tính phần trăm theo mỗi đáp án.

3.2.1. Giáo án thực nghiệm

Giáo án thực nghiệm chúng tôi đã trình bày ở phần PHỤ LỤC. Cụ thể

giáo án có các đặc điểm sau:

63



- Có các hoạt động đặc trưng là: nêu vấn đề, tiếp cận giải quyết vấn đề,

luyện tập.

- Các vấn đề nêu ra đều gắn với thực tiễn cuộc sống.

- Giáo viên không phải là người đưa ra kiến thức mà chỉ là người gợi mở,

giúp đỡ học sinh tìm ra kiến thức mới.

3.2.2. Tiết tự chọn có sử dụng tình huống “Dạy học vận dụng quy tắc hình

bình hành vào giải thích hiện tượng tát nước gầu dây” hình học 10,

chương Vector, Hình học 10

Bài “Các định nghĩa”, chương Vector, hình học 10, được thực hiện dạy

ở hai lớp 10A1 và 10A7, trường THPT Uông Bí, mỗi lớp thực dạy một tiết.

Bài dạy được thực hiện ở hai lớp mà kết quả học tập môn Toán có sự

chênh lệch, cho ta kết quả khách quan hơn về nhu cầu muốn biết về ứng dụng

của Toán học trong cuộc sống. Đồng thời cũng đánh giá được việc sử dụng

các tình huống dạy học gắn với thực tiễn có làm cho học sinh thích thú với bài

học, tiếp thu kiến thức tốt hay không và sự ảnh hưởng của nó đến hai lớp có

trình độ khác nhau như thế nào.

Kết quả làm phiếu học tập của học sinh được thể hiện trong bảng dưới

đây:

Số lượng học sinh

Mức điểm

0-4



Lớp 10A1 (45 hs)

2



Lớp 10A7(50 hs)

5



5-6



8



15



7-8



26



24



9 - 10



9



6



Bảng 3.1: Bảng thống kê kết quả làm phiếu học tập của học sinh

64



Kết quả điều tra về ý kiến học sinh về giờ dạy được thể hiện trong bảng

dưới đây:

ST

T

1

A.



2

A.

B.



3

A.



4



A: 4,4%

B: 33,3%

C: 62,3%



A: 50%

B: 30%

C: 20%



A: 0%

B: 100%



A: 15%

B: 85%



A.



Em có học thêm được điều gì mới không?

Không

B. Có một chút

C. Có, nhiều kiến thức

Em có thấy được mối liên hệ giữa Toán và

thực tiễn không?

Không

B. Có



A.

B.

C.



Bài giảng có dễ hiểu và làm em thích môn A: 6,7%

Toán hơn không ?

B: 77,8%

Không

C: 15,5%

Dễ hiểu và thích Toán hơn

Dễ hiểu, nhưng không thích Toán hơn



A: 10%

B: 50%

C: 40%



A.



5



6



65



Phần trăm ( %)

Nội dung câu hỏi

Lớp 10A1 Lớp 10A7

( 45 hs )

( 50 hs)

Em thấy giờ học có hấp dẫn không?

A: 0 %

A: 0%

Không

B. Bình thường

B: 11,1%

B: 6,2%

C. Hấp dẫn

D. Rất hấp dẫn

C: 22,2%

C: 25%

D: 66,7 % D: 68,8 %

Cách giảng của giáo viên có thu hút em A: 2,2%

A: 0%

không?

B: 6,7%

B: 8%

Không

C. Có thu hút, nhưng ít

C : 11,1% C: 10%

Bình thường D. Rất thu hút

D: 80%

D: 82%

Em có chủ động tìm tòi, tham gia giải quyết A: 8,9%

A: 15%

vấn đề không?

B: 15,6%

B: 19%

Không

C: 75,5%

C: 66%

B. Ít

C. Rất chủ động