§2 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ THỰC

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.17 MB, 112 trang )

Nhiệt học

- 67 -

khối khí. Trong điều kiện đó ta có thể áp dụng phương trình trạng thái khí

lý tưởng cho khí thực với sai số không đáng kể.

Tuy nhiên, nếu nén khí hoặc hạ nhiệt độ khí, thể tích khối khí

giảm, các phân tử gần nhau lại và không thể bỏ qua lực tương tác giữa

chúng; đồng thời thể tích riêng của các phân tử trở nên đáng kể so với thể

tích của khối khí. Khi đó ta không thể áp dụng phương trình trạng thái khí

lý tưởng cho khí thực vì sẽ mắc sai số đáng kể.

2) Phương trình Vanderwalls

a) Cộng tích và nội áp

Đối với khí lý tưởng, phân tử khí là các chất điểm nên chúng có

thể ở bất kỳ vò trí nào trong thể tích của khối khí, vì vậy thể tích khí lý

tưởng là thể tích mà các phân tử khí có thể chuyển động tự do trong đó.

Đối với khí thực, mỗi phân tử khí có thể tích riêng của nó, khi đó thể tích

tự do dành cho chuyển động của phân tử nhỏ hơn thể tích Vt (tính cho 1

Kmol) của khí thực :

V = Vt - b

3

(3)

b là số hiệu chỉnh về thể tích được gọi là cộng tích. Đơn vò của b

là m /Kmol. Lý thuyết tính được :

1

6

b = 4N( πd3)

(4)

Với N là số Avogadro, d là đường kính phân tử. Ta thấy b bằng 4

lần tổng thể tích riêng của các phân tử.

Đối với khí thực, các phân tử có tương tác(hút) nhau, do đó khi các

phân tử tới va chạm vào thành bình thì chúng bò các phân tử trong khối khí

kéo lại. Vì vậy so với khối khí lý tưởng, lực do phân tử tác dụng vào thành

bình sẽ nhỏ hơn và do đó áp suất khí sẽ nhỏ hơn. Gọi pt là áp suất khí thực

thì :

p = pt + pi

(5)

pi là số hiệu chỉnh về áp suất gọi là nội áp.

Lực hút của các phân tử trong khối khí tác dụng lên phân tử khí ở

thành bình tỉ lệ với mật độ phân tử n0 ở gần thành bình; đồng thời vì lực

tương tác (hút) giữa các phân tử giảm nhanh theo khoảng cách giữa các

Trần Kim Cương

Khoa Vật lý

Nhiệt học

- 68 -

phân tử, nên các phân tử kéo về chỉ nằm trong một lớp mỏng nào đó, số

phân tử này tỷ lệ với mật độ phân tử n0 . Như thế lực tương tác lên phân tử

2

ở sát thành bình tỷ lệ với n0 . Do đó tỷ lệ nghòch với thể tích khối khí nên

có thể viết :

pi =

a

Vt2

(6)

a là hệ số tỷ lệ phụ thuộc loại khí. Trong hệ SI :

[a] = N.m4/Kmol2

b) Phương trình Vanderwalls

Thay các đại lượng V, p từ các biểu thức (3,4,5,6) vào phương

trình trạng thái khí lý tưởng ta được :

(pi +

a

)(Vt - b)

Vt2

(7)

Bỏ chỉ số t và hiểu rằng p,V là áp suất và thể tích khí thực, ta được

phương trình trạng thái khí thực gọi là phương trình Vanderwalls :

(pi +

a

)(V - b) = RT

V2

(8)

Đối với một khối khí thực khối lượng m bất kỳ, thể tích V (VKmol =

µ

V) ta có :

m

m2 a

m

m

(p + 2 2 )(V - b) = RT

µ

µ

µ V

Trần Kim Cương

(9)

Khoa Vật lý

Nhiệt học

- 69 -

c) Đường đẳng nhiệt Vanderwalls

Từ (8) ta có :

p=

P

a

RT

- 2

V−b

V

(10)

K

TK

0

H.2

V

Họ đường đẳng nhiệt Vanderwalls có dạng trên (H2). Ứng với

nhiệt độ tới hạn TK đường đẳng nhiệt có điểm uốn K mà tiếp tuyến với

đường đẳng nhiệt tại K song song với trục hoành. Ta thấy :

+ Khi T > TK, đường đẳng nhiệt có dạng gần giống đường đẳng

nhiệt của khí lý tưởng.

+ Khi T < TK, đường đẳng nhiệt rất khác đường đẳng nhiệt của khí

lý tưởng, nó có một đoạn lồi lõm rõ rệt.

§3 NGHIÊN CỨU KHÍ THỰC BẰNG THỰC NGHIỆM

1) Đường đẳng nhiệt Andrews

Năm 1866 Andrews lấy 1 mol khí CO2 làm thí nghiệm và vẽ được

họ đường đẳng nhiệt của khí CO2 gọi là họ đường đẳng nhiệt Andrews

(H.3).

Khi T < TK = 304K, Andrews nhận thấy :

Trần Kim Cương

Khoa Vật lý

Nhiệt học

- 70 -

- Ban đầu khi nén khí thì áp suất tăng, thể tích giảm (đoạn AB).

p

2

D

pK

K

4

TK

PB

C

3

1

B

A

0

V C VK VB

V

H.3

- Đến khi áp suất pB (ứng với thể tích VB) xác đònh, nếu tiếp tục

nén khí, áp suất không tăng nữa và quá trình hoá lỏng bắt đầu. Khi

V=VC, toàn bộ khí CO2 hoá lỏng. Quá trình BC biểu diễn trạng thái hỗn

hợp : CO2 vừa ở thể lỏng vừa ở thể hơi bão hoà. Ở mỗi trạng thái

hỗn

hợp sẽ xảy ra trạng thái cân bằng động giữa các phân tử pha lỏng và phân

tử pha hơi. pB là áp suất hơi bảo hoà ở nhiệt độ xét.

+ Khi toàn bộ khí CO2 đã hoá lỏng, tiếp tục nén thì thể tích nó

giảm không đáng kể, đường biểu diễn là đoạn CD gần thẳng đứng.

+ Nếu nén đẳng nhiệt ở gần TK thì đoạn nằm ngang BC ngắn lại.

Ở T=TK, đoạn BC thu về điểm uốn K. Điểm K ứng với trạng thái đặc biệt

của CO2 gọi là trạng thái tới hạn, áp suất pK và thể tích VK ứng với điểm

K gọi là áp suất tới hạn và thể tích tới hạn.

+ Nếu T > TK khi nén đẳng nhiệt thì không hoá lỏng được CO2

và đường đẳng nhiệt có dạng gần Hypecbol.

+ Nối đầu của các đoạn nằm ngang của họ các đường đẳng nhiệt

lại ta được đường cong có dạng hình chuông; đường cong này và đường

đẳng nhiệt tới hạn chia mặt phẳng OpV làm 4 miền : miền 1 và miền 2

ứng với trạng thái khí, miền 1 có T < TK và có thể hóa lỏng khí bằng nén

Trần Kim Cương

Khoa Vật lý

Xem Thêm

§2 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ THỰC

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về