2) Năng lượng mặt ngoài và sức căng mặt ngoài của chất lỏng

Nhiệt học



- 83 -



diện tích mặt ngoài nhỏ nhất. Ví dụ nhỏ một ít giọt dầu vào trong rượu

(không hoà tan dầu) có cùng tỉ trọng, trọng lượng các giọt dầu bò triệt tiêu

bởi lực đẩy Achimède nên các giọt dầu có dạng hình cầu lơ lửng trong

rượu.

b) Sức căng mặt ngoài

Lực căng mặt ngoài có đặc điểm là vuông góc với đường biên

giới căng và tiếp tuyến với mặt ngoài chất lỏng. Ta có thể làm thí

nghiệm chứng tỏ điều này : lấy một khung bằng vật liệu cứng nhúng

vào trong dung dòch xà phòng ta được một màng xà phòng. Trên màng

ta thả một vòng bằng chỉ, phía trong và ngoài vòng chỉ đều có màng xà

phòng, do cách thả mà vòng có hình dạng bất kỳ, chứng tỏ vòng chòu

tác dụng về hai phía trong và ngoài như nhau (H.2a).



H.2a



H.2b



Nếu phá vỡ màng xà phòng phía trong vòng chỉ, khi đó chỉ còn

lực căng mặt ngoài phía ngoài tác dụng kéo nó thành vòng tròn (H.2b).

Điều đó chứng tỏ lực căng mặt ngoài vuông góc với biên giới tiếp và

tiếp tuyến với mặt chất lỏng.



Trần Kim Cương



Khoa Vật lý



Nhiệt học



- 84 -



Để tính sức căng mặt ngoài ta làm thí nghiệm sau : Lấy một

khung cứng hình chữ nhật có cạnh MN dài l, cạnh MN có thể dòch

chuyển dễ dàng trên khung (H.3)



l

M



r

F



∆x

N



H.3

Nhúng khung vào nước xà phòng và lấy ra ta được một màng xà

phòng. Để màng không bò co lại, ta phải tác dụng lên MN một lực F

bằng sức căng mặt ngoài. Dòch chuyển MN một đoạn ∆x, diện tích mặt

ngoài tăng lên một lượng :



∆S = 2l∆x



Có thừa số 2 vì màng có 2 mặt ngoài ở 2 phía.

Công thực hiện bởi lực F trong dòch chuyển ∆x là :



∆A = F. ∆x



Công ∆A để tăng diện tích mặt ngoài lên ∆S, tức là năng lượng

mặt ngoài đã tăng lên một lượng ∆E. Từ (2) ta có :



∆E = ∆A = α.∆S

Từ đó :



⇒ α.2l∆x = F.∆x

F = α.2l



(3)



2l chính là chiều dài của đường chu vi. Nếu màng có một mặt

ngoài thì :



F = αl



Trần Kim Cương



(3’)



Khoa Vật lý



Nhiệt học



- 85 -



Trøng hợp tổng quát, sức căng có thể thay đổi dọc theo đường

chu vi. Khi đó xét đoạn ∆l đủ nhỏ của chu vi và (3’) thành :



F = α.∆l

∆F là sức căng tác dụng lên ∆l



(4)



Trong hệ SI : [α] = N/m



Với một chất lỏng xác đònh, α phụ thuộc nhiệt độ, khi T tăng thì

α giảm do khoảng cách giữa các phân tử tăng lên và lực tương tác giữa

các phân tử giảm đi.

Nhiều hiện tượng của chất lỏng thường gặp như sự tạo bọt

trong chất lỏng, sự tạo giọt khi chất lỏng chảy qua lỗ nhỏ… là do sức

căng mặt ngoài gây nên.

Nếu trong chất lỏng có bọt khí, nó sẽ nổi lên mặt, tới mặt chất

lỏng bọt khí sẽ đội một lớp chất lỏng dạng vòm, nếu bọt khí đủ nhỏ thì

nó sẽ không xé rách được lớp mặt ngoài chất lỏng và sẽ ở dạng bọt

trên mặt chất lỏng.

Nếu chất lỏng chảy ra từ một ống có lỗ nhỏ thì sẽ không liên

tục mà thành giọt đều nhau. Dưới tác dụng của sức căng mặt ngoài và

trọng lực, nước chảy ra từ từ thành túi có dạng gần hình cầu, lớn dần

thành giọt, khi trọng lượng giọt chất lỏng bằng lực căng mặt ngoài túi

chất lỏng đứt ra tạo thành giọt. Trọng lượng giọt chất lỏng rơi xuống

phụ thuộc kích thước lỗ nhỏ và loại chất lỏng. Trường hợp lỗ quá nhỏ

và áp suất chất lỏng không đủ lớn giọt chất lỏng sẽ không bò rơi xuống

dưới tác dụng của trọng lực, điều này được ứng dụng để làm vải che

mưa…



Trần Kim Cương



Khoa Vật lý



Nhiệt học



- 86 -



c) Hiện tượng làm ướt và không làm ướt

Xét một khối chất lỏng nằm trên vật rắn trong môi trường khí

(H.4)

dlαL.K



dlαL.K



Khí



dlαr.K



Lỏng



θ



dlαr.L



Rắn



H.4

Các phân tử chất lỏng nằm trên đoạn dài dl của đường giới hạn

giữa ba môi trường rắn – lỏng - khí sẽ chòu tác dụng của ba lực :

- Lực do các phân tử chất lỏng trên mặt thoáng giữa hai môi

trường lỏng- khí tác dụng bằng dl.α L.K

- Lực do các phân tử chất lỏng nằm trên mặt phân cách hai môi

trường rắn lỏng tác dụng bằng dl.αr.L

- Lực do các phân tử chất rắn trên mặt phân cách giữa hai môi

trường rắn - khí tác dụng bằng dl.αr.K

Với αL.K, αr.L, αr.K lần lượt là các hệ số sức căng mặt ngoài

trên các mặt giới hạn lỏng - khí, rắn - lỏng, rắn - khí.

Điều kiện cân bằng của đoạn dl là :



dlαr.K = dlαr.L + dlαL.Kcosθ



(5)



Góc θ giữa các tiếp tuyến với mặt chất rắn và mặt chất lỏng ở

phía chất lỏng gọi là góc bờ.

Từ (5) ta có :

Trần Kim Cương



Khoa Vật lý



Nhiệt học



- 87 -



cos θ =



α r.K − α r.L

α L.K



(6)



Góc bờ phải thoả mãn điều kiện :



α r .K − α r . L

≤1

α L .K



(7)



Nếu điều kiện (7) không được thỏa mãn sẽ không có sự cân

bằng. Khi đó có 2 trøng hợp xảy ra :

+ αr.K > αr.L + αL.K : θ dù nhỏ đến đâu vẫn không thỏa mãn

điều kiện (7), chất lỏng sẽ loang vô hạn trên mặt vật rắn. Đó là hiện

tượng dính ướt toàn phần. Khi đó θ = 0.

+ αr.L > αr.K + αL.K : mặt giới hạn chất lỏng - rắn thu về một

điểm, đó là hiện tượng dính ướt toàn phần. Khi đó θ = π.

Nếu (7) được thỏa mãn thì 0 < θ < π . Nếu θ < π/2 thì gọi là dính

ướt một phần; nếu α > π/2 thì gọi là không dính ướt một phần.

Hiện tượng làm ướt và không làm ướt có nhiều ứng dụng trong

thực tế. Ví dụ trong kó thuật tuyển quặng : quặng tự nhiên thường có

nhiều tạp chất; trước khi luyện quặng được nghiền nhỏ và cho vào

trong một chất lỏng làm ướt quặng nhưng không làm ướt tạp chất.

Phóng một luồng khí vào trong chất lỏng, các tạp chất sẽ bò bọt khí

bám vào và kéo chúng nổi lên mặt chất lỏng, còn quặng vì bò làm ướt

nên không bò bọt khí bám vào vẫn chìm ở dưới. Nhờ vậy tạp chất được

tách ra khỏi quặng.



§3 HIỆN TƯNG MAO DẪN

1) Áp suất dưới mặt cong chất lỏng



Do hiện tượng làm ướt và không làm ướt mà hình dạng của mặt

ngoài chất lỏng đựng trong bình thường có dạng mặt khum. Tùy thuộc

Trần Kim Cương



Khoa Vật lý



Nhiệt học



- 88 -



chất lỏng làm ướt hay không làm ướt thành bình mà mặt khum lõm

xuống hoặc lồi lên. Do đó phần chất lỏng dưới mặt khum sẽ chòu thêm

một áp lực gọi là áp suất phụ. Áp suất phụ có tác dụng kéo mặt chất

lỏng lên hoặc nén mặt chất lỏng xuống (H.5)



H.5

Xét trường hợp mặt khum có dạng một chỏm cầu bán kính R,

khẩu kính r. Gọi df là lực căng tác dụng lên đoạn dl của chu vi đáy

chỏm cầu, chỉ có thành phần df1 của df vuông góc với đáy chỏm cầu là

có tác dụng nén mặt chất lỏng (H.6). Ta có :



r

ϕ

df



df1



R

ϕ

H.6



df1 = dfsinϕ

Do



df = α dl



Nên :

df1 = α dlsinϕ

Áp suất phụ được gây bởi lực f1 tác dụng trên toàn chu vi đáy

chỏm cầu :



Trần Kim Cương



Khoa Vật lý



Nhiệt học



- 89 -



f1 =



2π



∫ df1 = ∫ αdl sin ϕ = 2πα sin ϕ



chuvi



0



2πr 2α

Nhưng sinϕ=r/R nên f1 =

R



2



Lực nén f1 lên đáy chỏm cầu có diện tích S=πr . Do đó áp suất

phụ gây ra bởi mặt khum là :



f1 2α

=

S R



(8)



⎛ 1

1 ⎞

p = α⎜ +

⎟

⎜R R ⎟

⎝ 1

2⎠



(9)



p=



Nếu mặt khum lõm xuống (hướng ra ngoài chất lỏng) thì áp

suất phụ (8) có giá trò âm.

Trường hợp tổng quát : nếu mặt khum có dạng bất kỳ, Laplace

đã chứng minh được :



Với p là áp suất phụ tại điểm xét trên mặt khum; R1 và R2 là

bán kính cong của hai tiếp tuyến vuông góc bất kỳ tại điểm xét (giao

tuyến của mặt cong với hai mặt phẳng vuông góc chứa pháp tuyến với

mặt khum tại điểm đang xét).

Như vậy áp suất phụ phụ thuộc bản chất chất lỏng và bán kính

cong R.

2) Hiện tượng mao dẫn



Lấy một ống thủy tinh nhúng vào trong một chất lỏng. Nếu ống

có bán kính trong nhỏ thì có thể quan sát thấy mực chất lỏng trong

ống chênh lệch với bên ngoài (H.7). Ống có tiết diện nhỏ gọi là ống

mao dẫn.

Hiện tượng chất lỏng dâng lên hoặc hạ xuống trong ống mao

dẫn gọi là hiện tượng mao dẫn.

Nguyên nhân của hiện tượng mao dẫn là do tác dụng của áp

suất phụ dưới mặt khum chất lỏng trong ống mao dẫn gây nên.

R

θ r



Trần Kim Cương



h



θ

M



Khoa Vật lý

N