Chương 3: Hiệu quả về dung lượng của anten thông minh đối với hệ thống GSM.

-69-



Hình 3.1. Mẫu tái sử dụng tần số trong thông tin di động

Khoảng cách tái sử dụng tăng khi kich cỡ cụm tăng với bán kính ô không

đổi. Khoảng cách tái sử dụng lớn sẽ làm cho công suất nhiễu cùng kênh nhỏ

hơn, do tín hiệu vô tuyến suy hao khi khoảng cách tăng. Do đó công suất

nhiễu giảm khi N tăng. Tuy nhiên, như đã nói ở trên, số kênh cho một ô sẽ

giảm khi N tăng.

Xét ô trung tâm là ô mong muốn của một máy di động di chuyển trong ô

đó và giả thiết rằng mọi anten trạm gốc phát xạ công suất như nhau và bị bao

quanh bởi các vật cản như nhau, công suất sóng mang trên nhiễu C/I nhận

được bởi một máy di động nằm ở rìa ô không mong muốn, do nhiễu phát sinh

từ các nguồn nhiễu ở lớp gần nhất là:

C

K / Rn

1/ R n

(3N ) n / 2

= Ni

≈ Ni

=

I

Ni

K / d kn ∑1 / D n

∑

k =1



k =1



(3.4)



-70-



Trong đó K là hằng số phụ thuộc vào công suất phát xạ và các tham số

anten và dk là khoảng cách giữa máy di động và máy phát cùng kênh thứ k.

Xấp xỉ dk ~ D được sử dụng trong (3.4). Đại lượng n là hệ số suy hao đường

truyền và mô tả tỉ lệ suy hao đường truyền trong môi trường nhất định với

khoảng cách d từ máy phát. Trong không gian tự do, hệ số suy hao đường

truyền này là 2, trong khi trên mặt đất bằng phẳng thì giá trị này xấp xỉ 4. Sử

dụng n=4, N = 7 và Ni = 6 trong (3.4), thì ta có C/I = 72,5 ~ 18,7 dB. Với các

nguồn nhiễu ở lớp đầu tiên, kết quả xấp xỉ tốt hơn cho khoảng cách là dk = D,

D+R, D-R, D+R/2, D-R/2 [51]. Với N ≥ 7, chênh lệch giữa C/I tính theo hai

cách này sẽ nhỏ hơn 1 dB.

Từ phương trình (3.4), ta thấy cách giảm nhiễu và tăng tỉ số C/I là dùng

anten có vùng phủ dẻ quạt ở trạm gốc, chia mặt phẳng nằm ngang thành nhiều

phần. Ví dụ, nếu dùng ba anten có vùng phủ dẻ quạt 120o ở trạm gốc thay cho

một anten đẳng hướng thì số nguồn nhiễu của hệ thống 7-cụm sẽ giảm từ 6

xuống 2. Sau đó mỗi ô lại được chia thành 3 ô con. Việc áp dụng vùng phủ dẻ

quạt 120o sẽ tăng C/I của hệ thống lên 3 lần hay bằng xấp xỉ 5 dB. Tỉ số C/I

tăng lên này có thể được tận dụng theo nhiều cách: giảm tỉ lệ lỗi bít của hệ

thống, tăng kích thước ô, hoặc tăng số người sử dụng. Tuy nhiên, việc tạo

vùng phủ dẻ quạt có nhược điểm là số kênh trên một vùng dẻ quạt giảm nên

hiệu quả trung kế giảm.

Với CIR (xác định bởi các ràng buộc khác của hệ thống thông tin di

động) và n, Ni cho trước, phương trình (3.4) có thể biến đổi thành:

1

C

N =  Ni 

 I

3





2/n



(3.5)



Trong đó chỉ số đẳng hướng (omni) đã được loại bỏ khỏi C/I

Trong vùng mật độ dân số cao, có thể giả thiết rằng các nguồn nhiễu

được phân bố đồng nhất trong không gian. Nếu một anten chuyển búp sóng có



-71-



m búp sóng, mỗi búp sóng có độ rộng ∆φ radian, được sử dụng ở trạm gốc

thay cho anten đẳng hướng thì số nguồn nhiễu trên một búp sóng giảm đi



∆φ/2π = 1/m. Do đó, CIR cho một anten chuyển búp sóng là

C

I



sb



=



m

(3 N ) 2 / n

Ni



(3.6)



Công thức này cho thấy CIR được tăng tỉ lệ thuận với số búp sóng m. Ưu

điểm này đạt được giống như trường hợp sử dụng anten có vùng phủ dẻ quạt.

Tuy nhiên, khác với anten có vùng phủ dẻ quạt, số kênh khả dụng trong hệ

thống chuyển búp sóng không bị chia ra giữa các búp sóng. Trái lại, mọi kênh

đều là khả dụng cho búp sóng được chọn, phương trình (3.5) có thể được

dùng để tính CIR với m, Ni, N và n cho trước. Ngược lại, với CIR, n và m cho

trước, phương trình (3.6) có thể được chuyển đổi để xác định kích cỡ cụm

hiệu dụng Ne

1  Ni C 

Ne = 

3m I 





2/n



= Nm − 2 / n



(3.7)



Phương trình trên cho thấy rằng kích cỡ cụm giảm khi m tăng với CIR

không đổi. Nếu Nt là tổng số kênh trên một cụm và Nc = Nt/N là số kênh trên

một ô, thì số kênh hiệu dụng trên một ô Nce bằng

Nce =



Nt

Nt

=

= m 2 / n Nc ≥ Nc

−2 / n

Ne Nm



(3.8)



Với một xác suất nghẽn cho trước p, mật độ lưu lượng E/Nk trên một

kênh có thể được biểu diễn theo số kênh có Nk. Với một giá trị xác suất nghẽn

cụ thể là 0,01, có thể sử dụng biểu diễn xấp xỉ sau [37]:

E/Nk ≈ 0,855 tanh(0,07Nk) – 1,41x10-3Nk2e-0,07Nk



(3.9)



Nếu giả sử lưu lượng tiêu biểu của người sử dụng là Eu, số người sử

dụng K hỗ trợ trên một kênh là (E/Nk)/Eu. Để tính lưu lượng với anten chuyển

búp sóng, số kênh trên tổng kênh cần được dùng trong (3.9) là số kênh hiệu



-72-



dụng trên một ô, Nce. Tổng số thuê bao trên ô, Ksb = kNce, với hệ thống

chuyển búp sóng có p=0,01 là

Ksb =



Nce

[0,855 tanh(0,07Nce) – 1,41x10-3Nce2e-0,07Nce]

Eu



(3.10)



Trái lại số người dùng trên một ô với anten đẳng hướng, Komni, và với

anten sector m-búp sóng, Ksec với p = 0,01 là:

Komni =



Nc

[0,855 tanh(0,07Nc) – 1,41x10-3Nc2e-0,07Nc]

Eu



(3.11)

2



Ksec =



0,07 Nce

Nce

Nce 

[0,855 tanh(

) – 1,41x10-3 



 e

Eu

m

 m 



−0 , 07 Nce

m



]



Chú ý rằng số trung kế trong hệ thống m-sector bằng m và số kênh trong

tổng số kênh có thể dùng giảm theo tỉ lệ thuân Nce/m.

Cũng cần chú ý rằng phương trình (3.9-3.10) có ý nghĩa cho CIR không

đổi, cần giữ CIR là hằng số khi độ rộng búp sóng bị hẹp đi 1/m, kích cỡ cụm

đã được chuyển thành Ne như chỉ ra trong phương trình (3.7).



3.2. Kết quả tính số

Dựa trên bài toán thiết lập ở trên, chúng tôi đã xây dựng một phần mềm

dựa trên ngôn ngữ lập trình Matlab. Môi trường hoạt động yêu cầu của

chương trình:

- Matlab 6.0 [40]

- Windows 95

Kết quả tính toán khả năng tăng dung lượng bằng anten chuyển búp sóng

cho các nhà khai thác AMPS và GSM với các cấu hình khác nhau được đưa ra

sau đây.

3.2.1. Hiệu quả về dung lượng với hệ thống AMPS



Nhà khai thác hệ thống AMPS có tổng băng thông là 12,5 MHz, mỗi

kênh thoại chiếm 30 kHz thì tổng số kênh là 12,5MHz/30kHz ≈ 416. Mẫu tái



-73-



sử dụng (N) thông thường trong AMPS là 7, với lưu lượng mỗi thuê bao là

0,04 Erlang, tỉ lệ nghẽn p = 0,01, n = 4,5, và Ni = 6, kết quả tăng dung lượng

khi áp dụng vùng phủ dẻ quạt và sử dụng anten chuyển búp sóng được cho

trong Hình 3.2. Ta thấy rằng, với ba búp sóng, dung lượng hệ thống tăng

đáng kể so với trường hợp anten đẳng hướng (một búp sóng), trong đó anten

thông minh phục vụ được 2000 thuê bao lớn hơn so với anten có vùng phủ dẻ

quạt (khoảng 1600 thuê bao). Với 12 búp sóng, khả năng tăng dung lượng của

anten thông minh lớn hơn so với anten có vùng phủ dẻ quạt khoảng 70 %.



Hình 3.2. Tăng dung lượng bằng anten chuyển búp sóng cho nhà khai

thác AMPS có băng thông 12,5 MHz, hệ số tái sử dụng N=7.

Như đã nói ở trên, khi sử dụng anten chuyển búp sóng, tỉ số CIR sẽ tăng

do đó nhà khai thác có thể giảm hệ số tái sử dụng tần số. Trong trường hợp

nhà khai thác AMPS giảm hệ số tái sử dụng xuống 4 thì dung lượng hệ thống

tăng lên rất nhiều, xem Hình 3.3. Với 3 búp sóng, số thuê bao có thể phục vụ

bởi anten có vùng phủ dẻ quạt là 3200 trong khi anten chuyển búp sóng là

3600.



-74-



Hình 3.3. Tăng dung lượng bằng anten chuyển búp sóng cho nhà khai thác

AMPS có băng thông 12,5 MHz, hệ số tái sử dụng N=4.

3.2.2. Hiệu quả về dung lượng đối với hệ thống GSM



Tổng băng thông của một nhà khai thác di động ở Việt Nam hiện nay là

8 MHz cho một chiều lên hoặc xuống. Với hệ thống GSM, mỗi kênh tần số

cần băng thông là 200 kHz và có thể mang 8 kênh lưu lượng (thoại) thì tổng

số kênh lưu lượng Nt = 8 MHz/200 kHz x 8 = 320. Thực tế, một số kênh sẽ

phải dùng làm kênh điều khiển cho các việc như phân bổ kênh, nhắn tin,

thông báo.v.v. Với các mẫu tái sử dụng N=4 CIR cho anten đẳng hướng là

16,5 dB. Kết quả cải thiện dung lượng của anten chuyển búp sóng có thể đạt

khoảng 30% so với anten có vùng phủ dẻ quạt, xem Hình 3.4.



-75-



Hình 3.4. Tăng dung lượng bằng anten chuyển búp sóng cho nhà khai thác

GSM có băng thông 8 MHz, hệ số tái sử dụng N=4.



Hình 3.5. Tăng dung lượng bằng anten chuyển búp sóng cho nhà khai thác

GSM có băng thông 12,5 MHz, hệ số tái sử dụng N=4.

Trường hợp nhà khai thác GSM có băng thông 12,5MHz, Nt =

12,5MHz/200 kHz x 8 = 500 dung lượng hệ thống lớn hơn nhiều so với hệ

thống AMPS, xem Hình 3.5.



-76-



3.2.3. Đề xuất mẫu tái sử dụng tần số cho mạng GSM ở Việt Nam khi

sử dụng anten thông minh



Như kết quả tính số trong Hình 3.6, với các mẫu tái sử dụng N=4 CIR

cho anten đẳng hướng là 16,5 dB. Khi số búp sóng được tăng lên tới 12 thì

CIR tăng lên tới 25,5 dB - lớn hơn nhiều so với CIR yêu cầu. Với N=3, CIR

tăng từ 13,5 dB lên 24 dB khi chuyển từ anten đẳng hướng sang anten thông

minh 12 búp sóng – cũng lớn hơn hiều so với giá trị CIR =16,5 dB của trường

hợp anten đẳng hướng, N=4. Với N=1 (mỗi trạm gốc có thể sử dụng tất cả các

tần số giống nhau, như đối với CDMA), CIR chỉ đạt 13,5 dB khi sử dụng 12

búp sóng- giá trị này lớn hơn CIR yêu cầu đối với hệ thống GSM (8-9dB)

[49] tuy nhiên có thể không đủ dự trữ để chống lại pha-đinh.

30



25



CIR, dB



20



15



10



5



1



2



3



4



5



6

7

So beam, m



8



9



10



11



12



Hình 3.6. Thay đổi CIR khi hệ số tái sử dụng tần số giảm từ 4 xuống 1

(__: N=4, -x-: N=3, -o-: N=1)

Như vậy ta có thể đề xuất Mẫu tái sử dụng tần số N=3 cho mạng GSM ở

Việt Nam khi có sử dụng anten thông minh. Kết quả là, hệ thống sẽ được cải

thiện dung lượng đáng kể. Với hệ số tái sử dụng N = 3, dung lượng hệ thống



-77-



đạt hơn 4000 thuê bao so với hơn 3000 thuê bao khi N=4 với trường hợp 3

búp sóng, Xem Hình 3.7. Với băng thông 12,5MHz dung lượng hệ thống còn

lớn hơn nữa, xem Hình 3.8.



Hình 3.7. Tăng dung lượng bằng anten chuyển mạch búp sóng cho nhà

khai thác GSM có băng thông 8 MHz, hệ số tái sử dụng N=3.



Hình 3.8. Tăng dung lượng bằng anten chuyển mạch búp sóng cho nhà

khai thác GSM có băng thông 12,5 MHz, hệ số tái sử dụng N=3.



-78-



3.3. Ảnh hưởng của pha-đinh và che khuất tới việc tái sử dụng

tần số

Phần này sẽ xem xét, đánh giá xác suất nhiễu đồng kênh trong thông tin

di động khi tín hiệu thu bị biến thiên do các ảnh hưởng của sự che khuất và

pha-đinh.

Xét một máy di động có đường bao tín hiệu thu rw từ trạm gốc mong

muốn - được giả thiết là đặt tại trung tâm một ô có bán kính R. Máy di động

này cũng sẽ đồng thời thu tín hiệu ri từ một trạm gốc khác gần đó cũng sử

dụng cùng tần số này (nguồn nhiễu đồng kênh). Trước hết, ta chỉ xét trường

hợp có một nguồn nhiễu đồng kênh. Gọi D là khoảng cách giữa trạm gốc

mong muốn và trạm gây nhiễu. Để kết nối giữa máy di động và trạm gốc

mong muốn hoạt động được, đường bao rw phải lớn hơn ri một hệ số bảo vệ

q>1 nào đó tức là rw>qri. Giá trị chính xác của hệ số bảo vệ này tuỳ thuộc vào

phương pháp điều chế được sử dụng. Nhìn chung, hệ số bảo vệ là thấp hơn

đối với các phương pháp điều chế băng rộng hơn, chẳng hạn điều chế FM có

hệ số bảo vệ nhỏ hơn so với các phương pháp đièu chế cơ sở như AM hay

SSB. Ví dụ, truyền dẫn thoại sử dụng điều chế FM 25 kHz có thể đảm bảo

chất lượng với giá trị CIR (hay là q) = 18 dB.

Hiện tượng mất liên lạc sẽ xẩy ra khi mức nhiễu quá cao và hệ số bảo vệ

không được đảm bảo. Xác suất mất liên lạc được xác định bằng xác suất mà

rw ≤ qri. Khi không có pha-đinh và che khuất, tín hiệu chỉ bị suy giảm bởi suy

hao đường truyền, mối quan hệ giữa các đường bao tín hiệu thu được từ trạm

gốc mong muốn và trạm gốc gây nhiễu được biểu diễn như sau:

rw ∝

ri ∝



1

n

dw/ 2



1

d in / 2



(3.12)



-79-



trong đó:

n là hệ số mũ suy hao đường truyền, và

dw , di tương ứng là khoảng cách từ máy di động tới trạm gốc mong

muốn và trạm gốc gây nhiễu.

Giá trị của hệ số bảo vệ tuỳ thuộc vào công suất phát, tăng ích anten,

chiều cao Ht so với mặt đất... Giả thiết các thông số của cả hai trạm gốc này là

như nhau, thì quỹ tích những điểm thoả mãn rw=qri xác định bởi phương trình

sau:

di

= q2/ n

dw



(không có pha-đinh và che khuất)



(3.13)



Nếu anten của trạm mong muốn có toạ độ (0,0,Ht) và của trạm gây nhiễu

là (D,0,Ht) trên mặt phẳng nằm ngang, thì quĩ tích này là một đường tròn tâm

tại (-D/(q4/n-1),0) với bán kính là Dq2/n/(q4/n-1). Hình 3.9 cho thấy vùng bị

nhiễu (bị che khuất) và không nhiễu (không bị che khuất) giới hạn bởi đường

tròn. Nếu chịu ảnh hưởng của pha-đinh và che khuất có phân bố log-chuẩn,

thì đường bao tín hiệu thu trong điều kiện không nhìn thẳng có dạng như sau:

[27, 49, 79]



r∝



1

d



n/2



.10 gσ d / 20.υ



(3.14)



Trong đó:

g là phương sai đơn vị Gauss có trung bình bằng không (zero-mean),

υ là phương sai Rayleigh, với trị trung bình π / 2 , và



σ d (dB) là độ lệch chuẩn của phân bố log-chuẩn.



Trong điều kiện có pha-đinh và che khuất, quĩ tích tức thời của các điểm

thoả mãn rw=qri sẽ không còn có dạng đường tròn nữa, mà được xác định

bằng phương trình sau: [27]