2 Xử lý không gian - thời gian trong thông tin di động.

-10-



hệ ghép nhiều kênh con một đầu vào / một đầu ra (SISO), dung lượng kênh

của hệ thống MIMO là tổng hợp dung lượng của các kênh con thành phần.

Dung lượng hệ thống MIMO bị ảnh hưởng bởi sự thay đổi phân bố tăng ích

đặc trưng của các kênh con SISO.

Xét Mô hình hệ thống thông tin với N anten phát và M anten thu hoạt

động tại một tần số không lựa chọn, môi trường pha-đinh Rayleigh, như trong

Hình 1.2.

h11



1



1



h12



2



2

3



h1M

hN1

M



N



Rx



Tx

Hình 1.2. Mô hình hệ thống thông tin với N phần tử phát và M phần tử thu

trong môi trường tán xạ.

Đường bao phức của véc-tơ tín hiệu phát là s(t ) = [ s1 (t ), s2 (t ),..., sN (t )]T và

của tín hiệu thu là r (t ) = [r1 (t ), r2 (t ),..., rM (t )]T , trong đó chỉ số T là toán tử chuyển

vị; Biến thời gian t được giả thiết là rời rạc; Không phụ thuộc vào giá trị N,

tổng công suất máy phát là hằng số Pt. Giả sử véc-tơ tín hiệu phát bao gồm N

thành phần công suất bằng nhau, độc lập thống kê sao cho

ET [s(t )s H (t )] = ( Pt / N )I N , trong đó IN là ma trận đơn vị N × N và ET(.) là kỳ



vọng trên toàn bộ thời gian xét nhỏ hơn nhiều lần so với nghịch đảo của tốc

độ pha-đinh.



-11-



Giả thiết công suất của các phần tử phát là bằng nhau bởi vì máy phát

không bị ảnh hưởng bởi các tính năng biến đổi của kênh vô tuyến và các phần

tử anten được xem là giống hệt nhau; Công suất trung bình tại đầu ra của mỗi

phần tử là Pr ; Tín hiệu nhận được còn bao gồm véc-tơ tạp Gauss trắng cộng

AWGN, v(t), với các thành phần độc lập thống kê có công suất là σ 2 .

Tỉ số công suất sóng mang trên tạp (CNR) tại mỗi nhánh là Γ = Pr / σ 2 ,

phụ thuộc vào M. Ma trận đáp ứng xung kênh g(t) có M hàng và N cột. Biến

đổi Fourier của g(t) là G(f). Với giả thiết băng hẹp, các phần tử của G(f) là

hằng số trên toàn băng đang xét, đại lượng f có thể được loại ra. Ngoại trừ

g(0), g(t) là ma trận '0'. Ma trận đáp ứng xung kênh chuẩn hoá là h(t) với biến

đổi Fourier là H, với sự chuẩn hoá theo

g(t ) = Pr / Pt h(t ) . Chú ý rằng tỉ số



Pr G = Pt H



sao cho



Pr / Pt là hệ số suy hao trường do suy hao



đường trong không gian tự do. Ma trận hàm truyền của kênh được chuẩn hoá

2



sao cho < H mn >= 1 , trong đó dấu ngoặc đơn là toán tử kỳ vọng theo thời

gian, tỉ lệ nghịch với tốc độ pha-đinh.

Ma trận H được giả thiết là được đo tại máy thu. Do đó, trong hầu hết

trường hợp, máy phát không thể biết trước được ma trận kênh, trừ khi kênh vô

tuyến có tính chất thuận nghịch - các đặc tính ở đường xuống và đường lên là

tương tự nhau như trong trường hợp hệ thống song công theo thời gian

(TDD), tần số đường lên và đường xuống là giống nhau.

Hệ thống MIMO tổng quát thường vẫn chưa được sử dụng trong thực tế,

mà người ta thường xét một số cấu hình khác sử dụng một anten tại máy di

động và nhiều anten tại trạm gốc. Các mô hình này có thể được sử dụng cho

trường hợp một người dùng hoặc nhiều người dùng. Trạm gốc có thể sử dụng

kỹ thuật tạo búp hoặc phân tập. Tại máy phát, dữ liệu người dùng có thể được

mã hoá sử dụng kỹ thuật mã hoá không gian-thời gian, trước khi điều chế và



-12-



được phát qua anten MT. Khi xem xét máy phát tại đầu cuối di động, số luồng

dữ liệu bằng 1, trong đó số luồng dữ liệu được mã hoá và được ghép vào

anten phát và K là số người sử dụng tại trạm gốc.

Máy thu của người sử dụng thứ k sẽ phải khôi phục được tín hiệu gốc từ

một hỗn hợp gồm: tín hiệu mong muốn, tạp AWGN và nhiễu đa truy nhập.

Giải pháp sử dụng anten nhiều phần tử tại cả máy thu và máy phát cho phép

khôi phục dữ liệu phát tốt hơn. Hiện tại, các vấn đề nghiên cứu về xử lý ở

máy thu hầu hết được tập trung vào các thuật toán tối ưu hoặc trong miền thời

gian hoặc trong miền mã.

Việc đưa thêm miền không gian vào mạng thông tin di động tổ ong

thông qua việc sử dụng hệ thống anten nhiều phân tử tạo ra nhiều khả năng

mới trong việc phát triển các thuật toán cho máy thu. Đặc biệt, việc dùng

anten nhiều phần tử tại cả máy phát và máy thu cho phép cải thiện quá trình

tách tín hiệu của người sử dụng. Nhờ kỹ thuật không gian-thời gian, mức

nhiễu đa truy nhập và pha-đinh tại máy thu sẽ được giảm xuống đáng kể, do

đó sẽ làm tăng dung lượng của toàn hệ thống.

Như vậy, hệ thống xử lý không gian - thời gian có thể cải thiện chất

lượng kênh truyền theo hai cách: cách thứ nhất là sử dụng phân tập trong hệ

thống để tối thiểu ảnh hưởng của pha-đinh đối với tín hiệu thu được; cách thứ

hai là làm thay đổi thích nghi giản đồ phương hướng của hệ thống anten để

giảm thiểu tổng mức nhiễu đa truy nhập tại máy thu. Năng lực xử lý không

gian - thời gian dựa trên kỹ thuật tạo búp sóng và phân tập được kết hợp trong

việc thiết kế toàn bộ hệ thống. Do vậy, khái niệm xử lý không gian - thời gian

được hiểu như sau:

• Xử lý không gian - thời gian là kỹ thuật giảm thiểu pha-đinh và nhiễu đa

truy nhập (MAI) thông qua việc sử dụng tích hợp anten nhiều phần tử, kỹ

thuật xử lý tín hiệu tiên tiến, cấu trúc máy thu tiên tiến và sửa lỗi trước.



-13-



Xử lý không gian-thời gian:

Giảm thiểu pha-đinh và MAI



Anten thông

minh



Tạo búp



Phân tập



Các kỹ thuật xử

lý tín hiệu cao cấp



Cấu trúc máy

thu cao cấp



Sửa lỗi

trước (FEC)



Chia séc-tơ



Hình 1.3. Phân loại kỹ thuật xử lý không gian-thời gian và anten thông minh

Như vậy, các kỹ thuật như: lọc không gian để giảm nhiễu (giảm nhiễu

cho hệ thống thông tin di động ở đường xuống bằng cách tập trung năng

lượng phát xạ điện từ theo hướng một hoặc một nhóm người dùng, tránh vùng

không có thuê bao đang hoạt động), thu độ nhậy cao (sử dụng anten mảng

thông minh ở đường lên để tập trung búp sóng anten vào một người dùng, làm

tăng tăng ích anten ở hướng có người dùng và triệt tín hiệu từ thuê bao gây

nhiễu), đa truy nhập theo không gian… là các dạng khác nhau của xử lý

không gian - thời gian. Trong đó, kỹ thuật xử lý không gian - thời gian được

sử dụng theo các cách khác nhau để giảm pha-đinh và nhiễu đa truy nhập.

Khái niệm Anten thông minh có thể được hiểu như sau:

•



Anten thông minh là sự kết hợp của anten với các thuật toán xử lý tín

hiệu để tạo ra một hệ thống anten có các tính năng linh hoạt.

Vi dụ, các tính năng linh hoạt này có thể là một giản đồ phương hướng có

thể thay đổi theo sự chuyển động của thuê bao.

Về cơ bản, anten thông minh được sử dụng để chia nhỏ hơn vùng phủ



hình dẻ quạt, mỗi vùng phủ dẻ quạt sẽ được phủ sóng bằng nhiều búp sóng kế



-14-



tiếp nhau do anten mảng tạo ra. Số búp sóng trong mỗi vùng phủ dẻ quạt phụ

thuộc vào cấu trúc anten mảng.[19, 28]

Việc tăng tính định hướng của búp sóng có thể làm tăng dung lượng

(thường được áp dụng trong thành phố) và mở rộng vùng phủ sóng (áp dụng

cho vùng nông thôn). Máy đầu cuối di động có thể giảm công suất phát do

tăng ích của anten trạm gốc lớn hơn, nhờ đó kéo dài thời gian sử dụng của

pin.

Như vậy, ta thấy rằng mục đích chính của kỹ thuật không gian - thời gian

cho hệ thống thông tin di động vẫn là đảm bảo một mức chất lượng nhất định

bằng cách tăng tối đa tỷ lệ tín hiệu trên tạp âm và nhiễu (SINR) cho mỗi

người dùng trong hệ thống. Một anten mảng bao gồm MB phần tử có thể tạo ra

tăng ích công suất gấp MB lần đối với tạp âm trắng, nhưng việc triệt nhiễu từ

những người dùng khác trong mạng thông tin di tổ ong thì còn phụ thuộc vào

dạng của tín hiệu nhận được.

1.2.2. Môi trường thông tin di động



Ưu điểm mà xử lý không gian-thời gian có thể đạt được phụ thuộc vào

nhiều tham số, trong đó có một số tham số phụ thuộc vào môi trường. Do đó

chúng phải được mô hình hoá một cách chính xác khi phân tích hệ thống. Hai

tham số ảnh hưởng quan trọng là: đường truyền sóng của tín hiệu, và phađinh thời gian. Ngoài ra, còn có một số tham số về: môi trường tán xạ và phân

bố thuê bao theo góc… có thể tham khảo thêm trong [36]. Những tham số này

ảnh hưởng lớn tới chỉ tiêu hệ thống và cần được đặc biệt chú ý khi thiết kế hệ

thống tối ưu.

1.2.2.1. Đường truyền sóng

Mô hình đường truyền sóng cần tính đến các ảnh hưởng sau:

• Suy hao đường truyền;



-15-



• Sự che khuất: môi trường tán xạ cụ thể (vd: cây cối, toà nhà) trên đường

truyền ở một khoảng cách nào đó sẽ khác nhau đối với các đường truyền

khác nhau, gây ra những sai lệch so với mô hình suy hao đường truyền

chuẩn. Một số đường truyền sóng có suy hao lớn, trong khi các đường

truyền khác bị che khuất ít hơn và có cường độ tín hiệu lớn hơn. Hiện

tượng này được gọi là che khuất hoặc pha-đinh chậm và có thống kê phađinh log-chuẩn);

• Số lượng thành phần đa đường và phân bố các đường bao của chúng (Do

môi trường tán xạ cục bộ xung quanh máy di động và/hoặc trạm gốc quyết

định);

• Pha-đinh thời gian (đặc tính quan trọng trong môi trường vô tuyến di

động);

• Sự tương quan: các thành phần đa đường được tạo ra bởi một vùng tán xạ

cục bộ (nhỏ) có tương quan khá cao - phụ thuộc chủ yếu vào các yếu tố

liên quan tới phân bố không gian của các phần tử tán xạ cục bộ. Tương

quan là khái niệm rất quan trọng trong hệ thống không gian-thời gian do

nó ảnh hưởng tới giản đồ phương hướng anten trong kỹ thuật tạo búp sóng

và độ lớn tăng ích phân tập có thể đạt được trong hệ thống.

Các đặc tính truyền sóng trên có ảnh hưởng lớn đến chỉ tiêu của thuật

toán tạo búp sóng được dùng. Hầu hết các thuật toán tạo búp sóng đều dự trên

giả thiết rằng các tín hiệu tới mỗi phần tử của mảng có tương quan lớn với

nhau ( ρij >0,8).

Suy hao đường truyền



Nếu không xác định được các đặc tính truyền sóng của một kênh vô

tuyến, người ta thường tính suy hao tín hiệu theo khoảng cách bằng suy hao



-16-



trong môi trường không gian tự do - mô hình coi vùng giữa anten phát và

anten thu là vùng không có bất kỳ vật hấp thụ hoặc phản xạ năng lượng sóng

vô tuyến nào. Trong vùng này, khí quyển được xem như môi trường không

hấp thụ và đồng nhất hoàn toàn. Ngoài ra, trái đất được xem như ở rất xa so

với tín hiệu truyền sóng. Trong mô hình không gian tự do, suy hao của năng

lượng sóng vô tuyến tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách. Công suất thu

được biểu diễn theo công suất phát với hệ số suy hao Ls(R) - được gọi là hệ số

suy hao đường truyền hoặc suy hao không gian tự do. Trong các ứng dụng

thông tin vô tuyến di động, suy hao đường truyền trung bình, Ls (R) , là một

hàm phụ thuộc khoảng cách R giữa máy di động và trạm gốc, tương ứng với

nl lần tỉ số R trên khoảng cách tham chiếu r0. Tức là:

R

L s ( R) =  

r 

 0



nl



(1.10)



Khi có hiện tượng dẫn sóng mạnh như khi tín hiệu truyền dọc theo các

đường phố ở đô thị, thì nl có thể nhỏ hơn 2. Khi xuất hiện các vật che khuất, nl

sẽ lớn hơn và nằm trong khoảng giá trị từ 2,5 đến 5 [36, 51]. Các đo đạc thực

nghiệm cho thấy rằng với bất kỳ giá trị nào của R, tổng suy hao đường Lx(R)

là một biến ngẫu nhiên có phân bố log-chuẩn xung quanh giá trị trung bình

phụ thuộc khoảng cách Ls (R ) . Do đó, suy hao tổng Lx(R) có thể được biểu

diễn bởi Ls (R ) cộng với một biến ngẫu nhiên X σ , như sau (tính bằng dB):

[62]

L x (R ) = L s (r0 ) + 10nl log 10 (R / r0 ) + X σ



(1.11)



Trong đó X σ là biến ngẫu nhiên Gauss có trung bình bằng không (tính bằng

dB) và phụ thuộc vào khoảng cách và vị trí trạm gốc. Việc chọn lựa giá trị

cho X σ thường dựa trên đo đạc thực tế và phụ thuộc vào loại môi trường



-17-



thông tin tổ ong: macro-ô (ô lớn), micro-ô (ô nhỏ), hoặc picro-ô (ô rất nhỏ),

và các tham số kênh khác. Giá trị thường được sử dụng nằm trong khoảng từ

6 đến 10 dB.

1.2.2.2. Pha-đinh và ảnh hưởng đến vùng phủ sóng

Pha-đinh có thể được chia thành hai loại pha-đinh chậm và/hoặc phađinh nhanh (có tài liệu dùng là pha-đinh large-scale, và small-scale). Pha-đinh

chậm (hay che khuất) có suy hao như được trình bày trong mục 1.2.2.1. Phađinh nhanh biểu hiện hai đặc tính là méo tín hiệu (trải trễ tín hiệu) và sự biến

đổi theo thời gian của kênh. Do sự chuyển động giữa máy phát và máy thu,

kênh truyền sẽ biến đổi theo thời gian khi thay đổi đường truyền sóng. Tốc độ

thay đổi của các điều kiện truyền sóng này được xem như tốc độ biến thiên

nhanh của pha-đinh. Pha-đinh nhanh thường được mô tả thống kê bằng phân

bố Rayleigh, Rice [64] hoặc Nakagami-m [65]. Việc lựa chọn mô hình phù

hợp chủ yếu phụ thuộc vào môi trường hoạt động của hệ thống thông tin. Nếu

số các đường phản xạ đa đường lớn và không có thành phần tín hiệu trong

tầm nhìn thẳng, đường bao của tín hiệu thu thường được mô tả thống kê bằng

hàm mật độ xác suất Rayleigh. Khi có sự xuất hiện của thành phần tín hiệu

không pha-đinh với cường độ mạnh, ví dụ như tín hiệu đến từ đường truyền

trong tầm nhìn thẳng, đường bao pha-đinh nhanh đuợc mô tả bằng hàm mật

độ xác suất Rice. Ngoài các đặc tính toán học đặc biệt của mô hình pha-đinh

Nakagami-m, người ta thấy rằng mô hình này có thể mô tả chính xác đặc tính

pha-đinh của các tín hiệu đa đường và các quá trình tán xạ vật lý khác. [66]

Kích thước của một ô trong hệ thống thông tin di động tổ ong có thể

được xác định bằng tỉ lệ phần trăm vùng nằm trong đường tròn bán kính R mà

trong đó cường độ tín hiệu thu được từ trạm gốc lớn hơn một ngưỡng cụ thể

nào đó. Ta đặt phần vùng có dịch vụ Fu là vùng này (trong đường tròn bán

kính R, cường độ tín hiệu thu được ở anten máy di động vượt quá ngưỡng xo



-18-



cho trước). Nếu Px là xác suất tín hiệu thu được x lớn hơn xo trong một vùng

o



dA thì:

1

Fu =

πR 2



R



∫P



xo



dA



(1.12)



0



Giả sử trị trung bình của cường độ tín hiệu x phụ thuộc vào khoảng cách

r-n, trong đó r là khoảng cách từ máy phát và n là hệ số suy hao đường truyền,

thì công suất tín hiệu trung bình (tính bằng dBm) là:



x = α − 10 n log



r

R



(1.13)



trong đó α (dBm) là hằng số phụ thuộc vào tăng ích, độ cao anten, công suất

phát,… và bằng tín hiệu trung bình thu được tại r=R.

Giả sử tín hiệu trung bình cục bộ (cường độ tín hiệu trung bình cục bộ

trên pha-đinh Rayleigh) tính bằng dB được biểu diễn bằng một biến ngẫu

nhiên chuẩn x có trị trung bình x (dB) và độ lệch chuẩn σ (dB), x là trị trung

bình theo dự đoán hoặc đo đạc. Tín hiệu x (dB) khi có pha-đinh log-chuẩn

được viết là:



x = x + σ~

x



(1.14)



trong đó ~ là trị trung bình bằng không (zero mean) - phương sai đơn vị của

x

biến ngẫu nhiên Gauss. Vậy, hàm mật độ xác suất của x là :



p( x) =



1

2π σ



e



−



( x− x )2

2σ 2



(1.15)



Phương trình (1.15) cho thấy công suất tín hiệu thu được tức thời biễn

~



σx / 10 − n

r . Quĩ tích các điểm có công suất tín hiệu

thiên theo khoảng cách là 10



bằng nhau quanh máy phát sẽ không còn là một đường trong nữa mà có dạng

càng bất thường khi σ càng tăng. Ở điều kiện pha-đinh log-chuẩn, xác suất

tín hiệu thu được x lớn hơn xo là:



-19-



∞



Pxo (r ) = Xác suất (x ≥ xo) =



∫ p( x)dx



(1.16)



xo



=



1 1

x −x

− erf  o



2 2  2σ 



(1.17)



=



1 1

 x − α + 10n log r / R 

− erf  o



2 2 

2σ





(1.18)



 x − α + 10n log r / R 

= Q o



σ







(1.19)



trong đó erf(.) là hàm lỗi kinh điển đã biết :

erf ( x) =



2



π



x



−t

∫ e dt

2



(1.20)



0



= -erf(-x)



(1.21)



và có mối liên quan với hàm Q(.) :

Q ( x) =



1

2π



∞



∫e



−t 2 / 2



dt



(1.23)



t=x



bằng biểu thức :

Q ( x) =



1

x  1

 x 

1 − erf ( 2 )  = 2 erfc  2 

2









(1.24)



trong đó erfc(.) là hàm lỗi bù.

Chú ý là Q(-x) = 1 – Q(x). Với các giá trị agumen lớn (≥3), Hàm Q có thể

được lấy xấp xỉ bằng biên dưới của nó [61] :

Q( x) ~



1  − x2 / 2



1 − 2  e

x 

x 2π 

1



(1.25)



Đặt a = (xo-α)/ 2σ và b = 10nlog(e)/ 2σ , ta có

R



Fu =



1 1

r



− 2 ∫ r erf  a + b log  dr

2 R 0

R





(1.26)



-20-



1

= 1 − erf (a ) + e

2





1− 2 ab



1− 2 ab



= Q (a 2 ) + e



b2



1− 2 ab



= Pxo ( R ) + e



b2



b2





1 − ab  



1 − erf 

 

 b  





(1.27)



 1 − ab 

Q 2



b 





(1.28)



 1 − ab 

Q 2



b 





(1.29)



Xác xuất để cường độ tín hiệu trên chu vi của đường tròn lớn hơn xo là

Pxo ( R ) = 0,5[1 − erf (a )] = Q(a 2 ) . Phương trình cuối cho thấy rõ ràng là Fu lớn



hơn Px (R ) .

o



Cho ví dụ, nếu tồn tại α sao cho x = xo tại r=R, thì a = 0, Px (R ) = 0,5

o



và :

1



2

1

2

Fu = + e b Q ( )

b

2



(1.30)



Vậy, nếu n=3 và σ =9 dB, thì Fu=0,71. Điều này có thể được giải thích

như sau: nếu một nửa số vị trí trên chu vi đường trong bán kính R là nằm trên

ngưỡng thì 71% vị trí phía trong đường tròn sẽ có mức tín hiệu trên mức

ngưỡng đó.

Kích thước của ô có thể được xác định dựa trên vùng/đường biên vùng

phủ cụ thể, mức ngưỡng, hệ số suy hao, mức công suất ở khoảng cách đang

xét hoặc phần bị chặn của phương trình suy hao đường truyền trung bình. Ví

dụ, từ một vùng đường bao cho trước Px (R ) =β ta có :

o



 x −α 

erf ( a ) = erf  o

 = 1 − 2β

 2π 



(1.31)



Có thể giải phương trình này theo a rồi α, rồi dựa trên mức công suất theo

khoảng cách để xác định bán kính ô.