2 Kỹ thuật tạo bước sóng.

-48-



Với anten mảng tuyến tính, độ rộng búp sóng theo phương nằm ngang

được xác định bởi chiều dài của mảng và bước sóng. Ở chiều thẳng đứng, các

phần tử anten được xếp chồng lên nhau để giảm độ rộng búp sóng theo chiều

này. Điều đó cũng làm tăng tăng ích anten vì tăng ích này phục thuộc vào cả

độ rộng búp sóng theo chiều nằm ngang và thẳng đứng. Tăng ích có thể tính

bằng:

G = ηGd(θ,φ)



(2.37)



trong đó:



η là hiệu suất anten,

Gd là tăng ích định hướng,



θ và φ là độ rộng búp sóng tương ứng theo phương nằm ngang và thẳng

đứng, tính bằng độ [o].

Mạch thông dụng nhất để tạo lập búp sóng trong kỹ thuật chuyển búp

sóng là ma trận Butler [49]. Ma trận tạo búp sóng Butler của hệ thống 8 búp

sóng liên tiếp có 8 cổng vào và 8 cổng ra. Đây là một cấu trúc thuận nghịch,

mỗi đầu có thể là cả đầu vào hoặc đầu ra cao tần. Ma trận này gồm 4 bộ

chuyển đổi hay bộ nối ghép cặp theo hướng và các bộ chuyển pha cố định thụ

động. Số lượng mỗi loại phục thuộc vào số búp sóng phát ra. Ví dụ, với anten

mảng tuyến tính M phần tử, số lượng bộ nối ghép cặp là:

c = (M/2) log2M



(2.38)



trong đó: M là số búp sóng.

Số bộ chuyển pha số định là:

s = M/2 log2(M-1)



(2.39)



Khi số cổng (búp sóng) lớn, thì giá trị trên là khá lớn. Tuy nhiên, trong

các ứng dụng thông tin di động tổ ong, giá trị này ở mức có thể chấp nhận

được.



-49-



Các mảng Butler có thể lập lên mọi mẫu búp sóng là bội số nhân của 2: 2,

4, 8, 16, 32 .v.v. Số búp sóng sẽ bằng số phần tử của mảng. Các kỹ thuật tạo

búp sóng có thể sử dụng trong các mảng hai chiều bằng cách phối hợp đầu ra

các cột phần tử anten thành các ma trận, sau đó phối hợp các đầu ra của ma

trận cột này thành một nhóm ma trận hàng.

Ở giữa băng thông của anten, khi khoảng cách giữa các phần tử anten bằng

1/2 độ dài bước sóng, vị trí của búp sóng tính bằng:

sinθ = 2k - 1 / M



(2.40)



trong đó: θ là góc lệch, và

k là số búp sóng

Độ rộng búp sóng và khoảng cách búp sóng biến đổi ngược nhau so với

tần số, nên có thể duy trì mức giao cắt không đổi ở giữa các búp sóng.

Ngoài xử lý bằng kỹ thuật tương tự (analog) như trên, anten chuyển búp

sóng cũng có thể được thực hiện bằng kỹ thuật xử lý số. Khi đó, tín hiệu cao

tần được biến đổi xuống trung tần, rồi xuống băng gốc. Sau đó được chuyển

đổi thành tín hiệu số trong bộ chuyển đổi tương tự/số (A/D). Tín hiệu này tiếp

tục được xử lý ở máy thu số rồi chuyển đến mạch tạo búp sóng số.

Các hệ thống anten thông minh chuyển búp sóng có ưu điểm là đơn giản

và chi phí không quá cao, nhưng vẫn có một số nhược điểm sau:

- Thứ nhất là không tránh được nhiễu của các thành phần đa đường đến từ

các hướng gần với hướng của tín hiệu mong muốn, do hệ thống dựa vào

mạch tạo búp sóng cố định mà thường nhậy cảm với tán xạ góc của các

thành phần đa đường hơn là các hệ thống dựa vào các bộ xử lý mảng thích

nghi.

- Thứ hai là không có khả năng lợi dụng được ưu điểm của phân tập đa

đường bằng cách kết hợp các thành phần đa đường.



-50-



- Thứ ba là công suất nhận được từ thuê bao sẽ bị thăng giáng khi thuê bao

di chuyển vòng tròn quanh trạm gốc do hiện tượng vỏ sò (scalloping) một đường đẳng mức của giản đồ phương hướng anten phụ thuộc hướng

tới thay đổi theo đường kính của mỗi búp sóng được tạo ra bởi mạch tạo

búp sóng; Thông thường các mạch này tạo ra các búp sóng đan chéo nhau,

do đó cường độ tín hiệu của thuê bao thay đổi khi thuê bao di chuyển từ

giữa búp sóng đến biên vùng phủ của một búp sóng nào đó.

Mặc dù có những nhược điểm như trên song hệ thống chuyển búp sóng

vẫn được sử dụng phổ biến vì các lý do sau:

- Có khả năng mở rộng phạm vi phủ sóng từ các hệ thống phức tạp. Tuỳ

theo môi trường truyền sóng, các hệ thống chuyển búp sóng có thể làm

giảm độ trải trễ, hỗ trợ môi trường thuê bao tốc độ cao...

- Vì việc tạo búp sóng cố định là trường hợp đơn giản nhất của kỹ thuật

Anten thông minh nên chi phí thiết kế và vấn đề sử dụng các hệ thống này

sẽ thấp hơn các kỹ thuật phức tạp khác.

Khả năng tăng dung lượng khi sử dụng anten thông minh chuyển búp

sóng trong các hệ thống thông tin di động được đánh giá cụ thể trong Chương

3. Với anten thích nghi, chắc chắn chỉ tiêu hệ thống đạt được còn tốt hơn nữa.

2.2.2. Tạo búp sóng thích nghi



Kỹ thuật tạo búp sóng thích nghi cho phép hiệu chỉnh một cách mềm dẻo

giản đồ phương hướng của anten mảng để tối ưu một số đặc tính của tín hiệu

thu được. Trong quá trình quay búp sóng, búp sóng chính của mảng có thể

thay đổi hướng một cách liên tục hoặc theo từng bước nhỏ.

Anten mảng sử dụng kỹ thuật tạo búp sóng thích nghi có thể loại bỏ tín

hiệu gây nhiễu có hướng tới khác hướng tín hiệu mong muốn. Anten mảng đa

phân cực cũng có thể loại bỏ các tín hiệu gây nhiễu có các trạng thái phân cực

khác trạng thái phân cực của tín hiệu mong muốn, ngay cả khi chúng có cùng



-51-



hướng tới với tín hiệu mong muốn. Những khả năng đặc biệt này có thể được

sử dụng để cải thiện dung lượng của hệ thống thông tin vô tuyến.

Dạng hình học của anten mảng và các yếu tố khác như giản đồ phương

hướng, hướng, phân cực của các phần tử đều có ảnh hưởng trực tiếp đến chỉ

tiêu chất lượng của anten mảng.

Các trọng số phức của mỗi phần tử trong anten mảng có thể được tính

toán nhằm tối ưu một số đặc tính của tín hiệu thu được. Điều này không phải

luôn luôn thực hiện được; ngay cả với một anten mảng có một búp sóng định

hướng tối đa theo tín hiệu mong muốn vẫn có thể không tạo ra được tín hiệu

anten mảng đầu ra tối ưu. Thông thường, việc tối ưu anten mảng được thực

hiện bằng cách tạo ra các búp có giá trị bằng không (null) theo hướng tín hiệu

gây nhiễu. Kỹ thuật tạo búp sóng thích nghi là một phép lặp xấp xỉ của tạo

búp sóng tối ưu.

Với một anten mảng tổng quát, tín hiệu đầu ra của mảng y(t) là tổng có

trọng số của các tín hiệu nhận được si(t) ở các phần tử mảng có giản đồ

phương hướng gm(θ, φ ) (tăng ích) và tạp âm nhiệt n(t) từ các máy thu nối với

các phần tử (Hình 2.7). Trong trường hợp chúng ta đang xét, s1(t) là tín hiệu

mong muốn, và có L tín hiệu khác được xem như là nguồn gây nhiễu. Trong

một hệ thống thích nghi, trọng số wm được xác định theo phương pháp lặp dựa

trên tín hiệu đầu ra y(t), một tín hiệu tham khảo d(t) – là tín hiệu gần đúng của

tín hiệu mong muốn, và các trọng số quá khứ (được xác định ở các bước lặp

trước). Tín hiệu tham khảo được giả thiết là giống hệt với tín hiệu mong

muốn. Trong thực tế giả thiết này có thể đạt được hoặc gần đúng khi chúng ta

sử dụng một chuỗi huấn luyện hoặc chuỗi đồng bộ hoặc một mã trải phổ

CDMA mà đã được máy thu biết trước.

Ở đây, ta sẽ xác định các thành phần trọng số tối ưu cho phép tối thiểu

hoá lỗi bình phương trung bình ε(t) giữa tín hiệu đầu ra của anten mảng và tín



-52-



hiệu tham khảo. Tín hiệu mong muốn s1(t), L tín hiệu gây nhiễu, và tạp âm

Gauss trắng cộng được coi là cùng một nguồn. Giản đồ phương hướng không

nhất thiết phải giống nhau đối với mọi phần tử anten.



Điều khiển



Hình 2.7. Anten mảng thích nghi



Đầu ra của mảng được tính bằng:

y(t)=wHx(t)



(2.41)



trong đó wH là biến đổi liên hợp phức chuyển vị của vectơ trọng số w.

2.2.2.1. Vectơ đáp ứng của mảng

Vectơ đáp ứng của mảng đối với một tín hiệu có hướng tới là (θ , φ ) và

trạng thái phân cực P có thể được viết như sau:

 e jζ 1 g 1 (θ , φ , P) 

 jζ 2



 e g 2 (θ , φ , P) 

a (θ , φ , P) =





:

 jζ M



e g M (θ , φ , P)







(2.42)



-53-



Trong đó:

ζ m là dịch pha tương ứng với trễ pha không gian của mặt sóng phẳng của



tín hiệu tới theo hướng (θ , φ ) , và

g m (θ , φ , P) là hệ số giản đồ phương hướng anten của phần tử thứ m.



2.2.2.2. Vết không gian-phân cực

Vết không gian-phân cực là đáp ứng tổng của mảng đối với tín hiệu có N

thành phần đa đường và được biểu diễn như sau:

N



ν = ∑ α n a (θ n , φ n , Pn )

n =1



(2.43)



Trong đó:

α n là biên độ và pha của thành phần thứ n.

θ n , φn , Pn là góc tới và trạng thái phân cực của thành phần thứ n.



2.2.2.3. Ma trận vết không gian-phân cực

Đáp ứng của mảng đối với nhiều tín hiệu (trong trường hợp một tín hiệu

mong muốn và L tín hiệu gây nhiễu) có thể được biểu diễn theo ma trận vết

không gian-phân cực. Các cột của ma trận là các vết không gian-phân cực của

bản thân các tín hiệu. Ma trận được viết như sau:

U =[ 1 | ν2

ν



= [U d | U i ]



... ν L +1 ]



(2.44)



Trong đó:

Ud là đáp ứng đối với tín hiệu mong muốn s1(t),

Ui là đáp ứng đối với các tín hiệu gây nhiễu.

Đầu ra của M máy thu trước khi thực hiện nhân trọng số là:

x(t)=U s(t)+n(t)



(2.45)



-54-



2.2.2.4. Tín hiệu và tạp âm

Các tín hiệu tới (bất kể hướng tới và phân cực) có thể được viết là:



s(t ) = [ s1 (t ), s2 (t ),..., sL +1 (t )]T = [ sd (t ) | si (t )]T



(2.46)



Trong đó:

sd(t)=s1(t) là tín hiệu mong muốn, và

si(t) là các tín hiệu còn lại (tín hiệu gây nhiễu).

Trong trường hợp tất cả các tín hiệu được xem như không tương quan

với nhau và có dạng sk(t)= s k uk(t)ejωt trong đó



sk



là biên độ của tín hiệu



và uk(t) là tín hiệu điều chế băng gốc chuẩn. Tạp âm tại M máy thu được tính

bằng:

n(t) = [n1(t), n2(t), ...,nM(t)]T



(2.47)



Tạp âm tại các nhánh máy thu khác nhau là không tương quan.

2.2.2.5. Trọng số tối ưu

Để tối ưu các trọng số ở mỗi phần tử, chúng ta cần giảm thiểu lỗi trung

bình bình phương giữa đầu ra của mảng và tín hiệu chuẩn d(t). Việc tối ưu

hoá SINR sẽ làm cho các trọng số lệch đi một đại lượng nhân vô hướng so với

các trọng số trình bày ở đây. Xử lý chênh lệch này như đối với trường hợp các

phần tử đẳng hướng, và nghiệm của các trọng số tối ưu là [78]:

-1

wopt = Rxx rxd



(2.48)



trong đó:

R xx = x(t ) x H (t ) là ma trận hiệp biến (covariance) của tín hiệu, và

rxd = d * (t ) x(t ) là ma trận tương quan chéo giữa d(t) và x(t)



Kết quả này giống với biểu diễn các trọng số tối ưu đối với anten mảng

bao gồm các phần tử đẳng hướng [78]. Tuy nhiên, trong trường hợp này, Rxx,

rxd, và do đó cả wopt đều phụ thuộc vào góc tới của L+1 tín hiệu, và giản đồ

phương hướng của các phần tử.



-55-



Như vậy, vấn đề là cần cập nhật trọng số tối ưu với một thuật toán nào đó

có chỉ tiêu tốt nhưng vẫn đảm bảo được khả năng thực hiện với thiết bị thực

tế.

2.2.3. Các thuật toán thích nghi



Các thuật toán tạo búp thích nghi thực hiện các phép lặp tiến tới xấp xỉ

các trọng số tối ưu nói trên. Có rất nhiều thuật toán định dạng thích nghi đã

được phát triển. Ưu nhược điểm của một số thuật toán cơ bản hay được sử

dụng trong kỹ thuật tạo búp sóng cho thông tin di động được tóm tắt sau đây.

2.2.3.1. Trung bình bình phương nhỏ nhất

Thuật toán trung bình bình phương nhỏ nhất (LMS) sử dụng phương

pháp có bước giảm dần và tính toán vectơ trọng số đệ quy sử dụng phương

trình:

*

w1 (n) = w1[n − 1] + µ p ε LMS [n] p1[n]



(2.49)



trong đó: µ p là hằng số tăng ích và điều khiển tốc độ thích nghi.

Thuật toán LMS yêu cầu biết trước thông tin về tín hiệu mong muốn.

Điều này có thể thực hiện được trong một hệ thống số bằng cách phát theo

chu kỳ một chuỗi huấn luyện được máy thu biết trước, hoặc sử dụng mã trải

phổ trong trường hợp hệ thống CDMA trải phổ trực tiếp. Thuật toán này hội

tụ chậm nếu dải véc-tơ riêng của Rxx lớn.

Ưu điểm: Luôn luôn hội tụ

Nhược điểm: Yêu cầu tín hiệu tham khảo

2.2.3.2. Nghịch đảo ma trận liên hợp lấy mẫu trực tiếp



Công thức cập nhật trọng số trong thuật toán này vẫn là công thức (2.48),

nhưng Rxx và rxd được đánh giá từ dữ liệu được lấy mẫu trên một khoảng

thời gian xác định. Đánh giá các tham số này là:



-56-



ˆ

Rxx =



ˆ

rxd =



N2



∑ x(i) x



H



(i ),



i = N1



(2.50)



N2



∑ d * (i) x(i)



i = N1



(2.51)



Ưu điểm: Luôn luôn hội tụ; Tốc độ hội tụ nhanh hơn LMS.

Nhược điểm: Yêu cầu tín hiệu tham khảo; tính toán phức tạp

2.2.3.3. Thuật toán bình phương tối thiểu đệ quy



Thuật toán bình phương tối thiểu đệ qui (RLS) ước lượng Rxx và rxd sử

dụng các tổng trọng số như sau:

(2.52)

(2.53)



và



Nghịch đảo ma trận hiệp biến có thể thực hiện bằng cách đệ quy, và điều

này dẫn đến phương trình cập nhật trọng số:

ˆ

ˆ

ˆ

w(n) = w(n − 1) + q (n)[d * (n) − w H (n − 1) x(n)]



(2.54)



trong đó:

q ( n) =



−

γ −1 Rxx1 (n − 1) x(n)



−

1 + γ −1 x H (n) Rxx1 (n − 1) x(n)



(2.55)



và

−

−

−

R xx1 = γ −1[ R xx1 (n − 1) − q (n) x(n) R xx1 (n − 1)]



(2.56)



Ưu điểm: Luôn luôn hội tụ; Tốc độ hội tụ nhanh gấp 10 lần so với LMS

Nhược điểm: Yêu cầu đánh giá ban đầu về Rxx-1 và tín hiệu tham khảo.

2.2.3.4. Các thuật toán quyết định trực tiếp



Trong thuật toán quyết định trực tiếp, các trọng số có thể được cập nhật

bằng bất kỳ thuật toán nào ở trên, nhưng tín hiệu chuẩn được lấy ra từ quá



-57-



trình thực hiện giải điều chế tín hiệu y(t), tức là không yêu cầu thông tin

chuẩn từ bên ngoài. Tuy nhiên, thuật toán này không đảm bảo sự hội tụ vì y(t)

có thể khác d(t).

2.2.3.5. Thuật toán hằng số theo khối



Thuật toán hằng số theo khối là thuật toán mù dược đề xuất bởi Goddard,

Treichler và Agee [17]. Thuật toán này không yêu cầu biết trước thông tin về

tín hiệu mong muốn. Thay vào đó, nó tận dụng các thuộc tính biên độ không

đổi hoặc gần như không đổi của hầu hết các khuôn dạng điều chế được sử

dụng trong thông tin vô tuyến. Bằng cách xem tín hiệu thu được có biên độ

không đổi, thuật toán hằng số theo khối sẽ khôi phục được tín hiệu mong

muốn. Công thức cập nhật trọng số được tính bằng:

w(n+1) = w(n) + µx(n)ε*(n)



(2.57)



ε(n) = [1-|y(n)|2]y(n)x(n)



(2.58)



trong đó:

Khi thuật toán hằng số theo khối hội tụ nó sẽ hội tụ tới nghiệm tối ưu,

nhưng sự hội tụ của thuật toán này không được đảm bảo bởi vì hàm chi phí ε

không lồi và có thể có các giá trị cực tiểu sai. Một vấn đề tiềm ẩn khác là nếu

có nhiều hơn một tín hiệu có cường độ mạnh, thuật toán có thể đưa ra quyết

định nhầm đối với tín hiệu không mong muốn. Có thể khắc phục vấn đề này

nếu có thêm thông tin về tín hiệu mong muốn. Các biến thể hiện tại của thuật

toán hằng số theo khối sử dụng các hàm chi phí khác nhau.

Thuật toán hằng số theo khối trung bình tối thiểu là một biến thể của

thuật toán hằng số theo khối sử dụng phép nghịch đảo ma trận trực tiếp.

Trọng số có thể được tính toán như sau:

-1

w = Rxx rxd



(2.59)



-58-



Trong đó Rxx và rxd được mô tả như ở (2.48), ngoại trừ việc sử dụng

ước lượng khối không đổi của tín hiệu mong muốn là d =



y

.

| y|



Các phiên bản nhiều đích của thuật toán hằng số theo khối sử dụng quá

trình trực giao Graham-Schmidt để tạo ra hai hoặc nhiều hơn tập các trọng số

trực giao. Thuật toán hằng số theo khối nhiều đích có thể phân tách (phân

biệt) số tín hiệu bằng số phần tử của anten mảng. Có thể sử dụng trực giao

mềm hoặc trực giao cứng. Với phép trực giao cứng, ban dầu, với anten mảng

N phần tử, N véc-tơ trọng số trực giao được sử dụng. Mỗi vectơ trọng số được

cập nhật độc lập với nhau sử dụng thuật toán hằng số theo khối như trong

(2.57) hoặc (2.59). Tất cả các vectơ trừ vectơ đầu tiên được khởi tạo lại định

kỳ như sau nhằm tránh trường hợp có nhiều hơn một vectơ hội tụ tới cùng

một giá trị.



(2.60)

Ưu điểm: Không yêu cầu tín hiệu tham khảo

Nhược điểm: Về mặt lý thuyết, có thể không hội tụ.

2.2.3.6. Các kỹ thuật khác



Các phương pháp tạo búp sóng thích nghi khác có thể kể đến là kỹ thuật

khôi phục tự tương quan phổ (SCORE), là một thuật toán thích nghi mù sử

dụng đặc tính ổn định theo chu kỳ của tín hiệu. Bộ ước luợng chuỗi giống

nhau nhất cũng có thể được sử dụng để thực hiện tạo búp sóng thích nghi.

Trong các mảng thích nghi theo không gian, chỉ một số phần tử được lấy

trọng số thích nghi. Kỹ thuật này có nhiều ưu điểm đối với anten mảng lớn.

Hoạt động thích nghi theo không gian cho phép mảng loại bỏ được các tín

hiệu nhiễu và yêu cầu mức độ tính toán ít hơn so với trường hợp cập nhật tất

cả các trọng số phần tử.