Chương 1: Khối tâm, trọng tâm của vật rắn và một số phương pháp xác định khối tâm của vật rắn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1006.61 KB, 53 trang )
1.1.2 Trọng tâm
Trọng tâm của vật thể là điểm cố định của vật thể đó mà đường tác
dụng của tổng trọng lực các phân tố của vật đi qua nó với mọi vị trí
của vật trong không gian. Vị trí của trọng tâm được xác định bởi bán
rG
kính
, cho bởi công thức:
p r + p r + ... p r 1
r =
= pr
p + p + ... + p
p
1 1
2 2
k
k
G
i i
1
với
2
k
p = p1 + p2 + ... + pk = pi là trọng lượng của toàn bộ vật rắn.
1.1.3 Phân biệt trọng tâm và khối tâm
Khối tâm đặc trưng cho sự phân bố khối lượng của vật, nó đúng
với bất kì hệ chất điểm hoặc vật thể nào, không phụ thuộc vào việc hệ
(hay vật thể) có bị hay không bị lực nào tác dụng.
Trọng tâm là nói về điểm mà đường tác dụng của tổng trọng lực
đi qua nó và chỉ đúng với vật rắn trong trọng trường đồng nhất. Trong
môi trường không trọng lượng thì trọng tâm không tồn tại. Do đó khái
niệm khối tâm bao quát hơn khái niệm trọng tâm.
Khi mà vật nằm gần Trái Đất, và với kích thước của vật không
quá lớn, thì khối tâm sẽ trùng với trọng tâm:
rG =
mi gi ri
m g
i
i
=
mi ri
m
i
= rC
(vì gi = const)
1.2 Một số phương pháp xác định khối tâm
1.2.1 Phương pháp hình học đối xứng
1.2.2 Phương pháp ghép vật
1.2.3 Phương pháp tích phân
1.2.4 Phương pháp Guildin
1.2.5 Phương pháp thực nghiệm
1.2.1 Phương pháp hình học đối xứng
- Từ tính chất hình học của vật thể ta có thể suy ra được khối tâm
của vật:
H1.1
H1.3
H1.2
+ Nếu vật là tam giác phẳng đồng chất thì khối tâm của nó là giao
điểm của 3 đường trung tuyến (H 1.4).
+ Nếu vật có hình là một tứ diện đồng chất thì khối tâm là giao điểm
các đoạn nối đỉnh và trọng tâm đáy đối diện (H 1.5).
H1.4
H1.5
1.2.2 Phương pháp ghép vật
Cơ sở của phương pháp: ta phân chia vật thành nhiều phần mà vị trí
khối tâm của từng phần đã biết rõ. Sau đó áp dụng công thức tính
khối tâm.
y
Bài toán K5: Xác định khối tâm của một
bản mỏng độ dày d đồng chất hình tròn bán
kính R bị khoét một mẩu hình vuông cạnh là
R/2 như hình vẽ H 1.10.
R/2
O
H 1.10
x
