XÂY DỰNG MÔ HÌNH FAMA – FRENCH TRÊN THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

27



trưởng EPS, tốc độ tăng trưởng EBITDA, tốc độ tăng trưởng thu nhập ròng. Sau

đó tôi tính chỉ số PEG theo cách được nêu như phần trên.

Sau khi thu thập đủ các dữ liệu tôi thực hiên ước lượng mô hình Fama –

French ba nhân tố theo công thức sau:



2.2 Kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến và cách khắc phục

• Hậu quả của đa cộng tuyến cao:

Trước khi xem xét hậu quả của hiện tượng đa cộng tuyến cao tôi cần khẳng

định lại rằng đa cộng tuyến cao không vi phạm giả thiết nào trong định lý Gauss

– Markov, nên nó không ảnh hưởng gì đến tính tốt nhất của các ước lượng OLS.

Nghĩa là khi các giả thiết của định lý Gauss – Markov được thỏa mãn thì các ước

lượng thu được bằng phương pháp OLS vẫn là các ước lượng tuyến tính, không

chệch và có phương sai nhỏ nhất trong lớp các ước lượng tuyến tính không

chệch, không kể đa cộng tuyến cao đến mức nào. Để xem xét hậu quả của hiện

tượng đa cộng tuyến cao trong mô hình hồi quy tôi nhắc lại công thức tính

phương sai của các hệ số ước lượng



Công thức này cho thấy rằng khi càng lớn thì sẽ làm cho Var() càng lớn và do đó

gây ra một số hậu quả sau cho các ước lượng OLS:

-Khoảng tin cậy cho trở nên rộng, nghĩa là ước lượng trở nên kém chính xác.

-Hệ số ước lượng dễ mất ý nghĩa thống kê: sai số chuẩn quá lớn làm cho các

tỷ số t trở nên quá bé, làm mất khả năng bác bỏ H0 khi kiểm định giả thuyết về sự

bằng 0 của hệ số góc tương ứng với biến . Như vậy nếu theo kết luận của kiểm

định này thì ta có thể cho rằng một biến là không có ảnh hưởng đến biến phụ

thuộc trong khi lẽ ra là nó có ảnh hưởng.

-Dấu của hệ số ước lượng của biến có thể ngược với kỳ vọng. Khi phương sai

Var() là quá lớn, nghĩa là độ phân tán của là quá cao thì giá trị thu được từ một

mẫu sẽ có thể quá khác biệt với giá trị đến mức nhận giá trị âm trong khi thực

sự là số dương hoặc ngược lại nhận giá trị dương trong khi là số âm.



28



-Một sự thay đổi dù bé trong mẫu cũng có thể gây ra một sự thay đổi khá lớn

trong kết quả ước lượng. Nguyên nhân của hiện tượng này cũng được lý giải là

do Var() nhận giá trị quá lớn. Điều này làm cho giá trị sử dụng của kết quả ước

lượng trở nên rất thấp.

•



Phát hiện đa cộng tuyến cao:

Tôi sử dụng ma trận tương quan, nếu bằng hoặc lớn hơn 0.8 thì có thể cho



là có hiện tượng tự tương quan cao



MF

1.000000

0.190143

-0.031318



HML

0.190143

1.000000

0.685741



SMB

-0.031318

0.685741

1.000000



Hình 2.2a: Ma trận tự tương quan

Qua ma trận hệ số tự tương qua tôi thấy các biến không có tương quan cao

nhưng vẫn tiến hành hồi quy phụ

-Sử dụng hồi quy phụ các biến giải thích với giả thiết:

: =0

: 0

Nếu chấp nhận giả thuyết thì các biến giải thích không có mối quan hệ tuyến tính

mức ý nghĩa 5%



29



(Phụ lục 2.2 )

Hình 2.2b: Kiểm định đa cộng tuyến



Tuy HML và SMB có tồn tại mối quan hệ đa cộng tuyến nhưng hệ số se() =

0.096267 là quá nhỏ so với = 0.690734 nên hậu quả của việc đa cộng tuyến là

không xảy ra. Từ đó tôi có thể tiếp tục thực hiện các bước ước lượng mô hình

Fama –French.

2.3 Ước lượng mô hình Fama - French

2.3.1 Lựa chọn cổ phiếu đại diện

Sau khi tính toán xong chỉ số PEG tôi tiến hành lọc cổ phiếu, tiêu chí đầu tiên

là lọc những cổ phiếu có 0 < PEG <1, sau đó lọc đến các chỉ số P/E, P/B, ROE,

thanh khoản…Chỉ tiêu thanh khoản là một chỉ tiêu quan trọng, một cổ phiếu có

thanh khoản thấp thì không phải là một lựa chọn tốt cho nhưng nhà đầu tư lớn,

thanh khoản thấp khiến giá thị trương của cổ phiếu không phản ánh được giá trị

nội tại của công ty. Tôi đưa ra chỉ tiêu thanh khoản trung bình trong 20 phiên

giao dịch gần nhất phải lớn hơn hoặc bằng 30000 đơn vị. Bộ lọc tìm ra được

nhiều cổ phiếu thỏa mãn nhưng tôi chọn 5 cổ phiếu với các tiêu chí cơ bản sau để

ước lượng mô hình Fama – French:



30



(Phụ lục 2.3.1)

Hình 2.3.1: Bộ lọc cổ phiếu.

Xin nhắc lại về khía cạnh phân tích cơ bản rõ ràng những mã cổ phiếu này là rất

đáng để đầu tư vì giá vẫn còn rẻ hơn nhiều so với giá trị thực của nó – chỉ số P/E

hiện tại của thị trường là 12.81. Thực tế áp dụng bộ lọc đã cho kết quả rất tốt

thời gian qua, trong khi thị trường đi ngang thì những cổ phiếu được lựa chọn

trong bộ lọc lại tăng trưởng giá tốt và vẫn đang còn dấu hiệu tăng giá trong thời

gian tới.

2.3.2 Kiểm định tính dừng của chuỗi số thời gian

Chuỗi được gọi là dừng nếu kỳ vọng, phương sai và hiệp phương sai không

đổi theo thời gian (Engle và Granger, 1987), nghĩa là:

•

•

•



với mọi t

với mọi t

với mọi t



Khi ước lượng một mô hình với chuỗi thời gian trong đó có biến độc lập không

dừng, thì giả thiết của OLS bị vi phạm, các kết quả ước lượng ra không còn đáng

tin cậy. một vấn đề khác liên quan đến tính không dừng khi làm việc với chuỗi

thời gian là vấn đề tương quan giả tạo. Nếu như mô hình có ít nhất một biến độc

lập không dừng, biến này thể hiện một xu thế tăng (giảm) và nếu biến phụ thuộc

có xu thế như vậy, thì khi ước lượng mô hình có thể sẽ thu được ước lượng hệ số



31



có ý nghĩa thống kê cao và cao. Những thông tin này có thể là giả mạo vì có thể

hai biến này đều có cùng xu thế.

Ở đây tôi dùng kiểm định Dickey – Fuller để kiểm định tính dừng, nếu |ADF| > |

Critical| thì chuỗi là chuỗi dừng.

Kết quả kiểm định tính dừng với mức ý nghĩa 1%:



(Phụ lục 2.3.2)

Hình 2.3.2: Kiểm định tính dừng.



Như vậy tất cả các chuỗi số liệu lợi suất đều dừng với độ tin cây 99%.

2.3.3 Kiểm định tự tương quan thống kê Breusch – Godfey

Xét mô hình:

= + +



Khi đó công thức ước lượng OLS cho hệ số góc là công thức quen thuộc sau đây:



Trong đó

Do đó ta có :



32



Khi giả thiết về phương sai sai số không đổi được thỏa mãn ta có:



Thành phần thứ nhất ở vế phải của biểu thức chính là phương sai của hệ số góc ước

lượng được tính bởi công thức OLS thông thường khi sai số ngẫu nhiên là không có

tự tương quan. Khi sai số ngẫu nhiên tự tương quan thành phần thứ hai nói chung sẽ

khác 0 và như vậy phương sai của các hệ số ước lượng tính bởi công thức OLS là bị

chệch. Chẳng hạn nếu sai số ngẫu nhiên u là có tự tương quan bậc 1 với hệ số tương

quan bậc 1 là ρ khi đó:



Trong thực tế các chuỗi số kinh tế thương có tự tương quan bậc 1 dương, do đó

thường là lớn hơn 0 dẫn tới phương sai của ước lượng hệ số góc được tính bởi công

thức OLS sẽ bé hơn phương sai đúng. Nhìn chung hậu quả khi mô hình có hiện

tượng tự tương quan là :

Phương sai các hệ số ước lượng thu được bằng phương pháp OLS là chệch.

Kết luận từ bài toán xây dựng khoảng tin cậy là không đáng tin cậy và

thường là bé hơn so với khoảng tin cậy.

• Kết luận từ bài toán kiểm định giả thuyết thống kê về các hệ số là không

đáng tin cậy.

•

•



Như vậy hậu quả của hiện tượng tự tương quan là khá nghiêm trọng và nếu mô hình

có hiện tượng này thì phải khắc phục nó.

Kiểm định giả thuyết tự tương quan:

Có nhiều cách để phát hiện tự tương quan, trong bài này tôi dùng kiểm định

Breusch – Godfrey (BG). Kiểm định Breusch – Godfrey (BG) được giới thiệu bởi

Breusch và Godfrey (1978). Sai số ngẫu nhiên u có thể được biểu diễn như sau:



Trong đó là nhiễu trắng. Để kiểm định về tự tương quan bậc p, ta xét cặp giả

thuyết :

: = = …= = 0



33



: + +…+ = 0

Việc kiểm định giả thuyết nói trên bằng kiểm định BG được thực hiện như sau :

Bước 1 : Ước lượng mô hình bằng phương pháp OLS, thu được các phần dư

Bước 2 : Ước lượng mô hình sau bằng phương pháp OLS :

= + +…+ + + ..+ +



Và thu được , người ta chứng minh được rằng khi thỏa mãn và n đủ lớn thì tống

kê : LM = (n-p) tuân theo quy luật Khi bình phương với p bậc tự do. Do đó ta có

quy tắc kiểm định sau đây :

Bước 3 : Tính giá trị của thống kê quan sát và bác bỏ giả thuyết nếu :

(n-p) > (p)

Thực hiện ước lượng hồi quy và kiểm định tôi rút ra bảng sau :



(Phụ lục 2.3.3)

Hình 2.3.3: Kiểm định tự tương quan.

Chỉ có duy nhất cổ phiếu HPG có tự tương quan, tôi sẽ khắc phục điều này bằng

cách sử dụng phương sai hiệu chỉnh được đề xuất bởi Newey và West (1987) với

ý tưởng vẫn sử dụng các hệ số được ước lượng OLS, còn ma trận hiệp phương sai



34



của các hệ số ước lượng được tính toán không dựa trên giả thiết về tự tương

quan.

2.3.4 Kiểm định phương sai sai số thay đổi

Khi mô hình xảy ra hiện tượng phương sai sai số thay đổi thì các ước lượng

OLS vẫn là các ước lượng không chệch, tuy nhiên các suy diễn thống kê và các hệ

số thống kê không còn chính xác:

Phương sai của hệ số ước lượng là chệch, khi đó sai số chuẩn sẽ không còn

đáng tin cậy nữa và do đó:

Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết về các hệ số không còn giá trị sử dụng.

Khi phương sai của các hệ số ước lượng là chệch, các thống kê t và F sẽ không tuân

theo các quy luật Student và quy luật F tương ứng nữa. Do đó kết luận từ bài toán

xây dựng khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết về các hệ số hồi quy có thể dẫn

đến những kết luận sai lệch.

Các ước lượng hệ số không còn là ước lượng tốt nhất. Điều này có nghĩa là

trong các ước lượng không chệch thì phương sai của các hệ số ước lượng OLS

không còn là bé nhất nữa. Tại quan sát I nào đó tương ứng với phương sai của sai số

lớn thì quan sát này chứa đựng ít thông tin về đường hồi quy hơn là tại quan sát

i’ứng với phương sai của sai số ngẫu nhiên bé. Để dễ hình dung, giả sử tại quan sát

I’ ta có var() = 0 thì ta có thể cho rằng đường hồi quy là đi qua đúng điểm này: quan

sát I’ cho thông tin chính xác về đường hồi quy. Như vậy trong quá trình ước lượng

hàm hồi quy mẫu, chúng ta mong muốn rằng các quan sát với phương sai sai số lớn

thì chiếm một vai trò nhỏ hơn so với các quan sát khác. Tuy nhiên phương pháp

OLS nhằm cực tiểu hóa do đó nó xem vai trò của các quan sát là như nhau và do đó

không còn là các ước lượng tốt nhất. Tóm lại hậu quả khi phương sai sai số thay đổi

là:

•

•

•



Các ước lượng OLS cho các hệ số vẫn là ước lượng không chệch.

Tuy nhiên các ước lượng này không còn là ước lượng tốt nhất.

Var() bị ước lượng chệch, do đó khoảng tin cậy và kết luân kiểm định về các

giả thuyết thống kê về hệ số hồi quy là không còn giá trị.



Có nhiều cách để kiểm định phương sai sai số thay đổi, trong bài này tôi dùng kiểm

định White để phát hiện phương sai sai số thay đổi. Để minh họa kiểm định White,

tôi xét mô hình hồi quy ba biến như sau:



35



Phương sai sai số thay đổi làm cho phương sai của các hệ số ước lượng tính theo

phương pháp OLS bị chệch. Tuy nhiên người ta chứng minh được rằng với n đủ lớn

thì phương sai này là tiệm cận với phương đúng nếu giả thiết sau đây được thỏa

mãn : không tương quan với các biến độc lập, bình phương của các biến độc lập và

tích chéo của các biến độc lập. Do đó thay vì xem xét phương sai sai số thay đổi hay

không , ta chỉ cần xét xem liệu có tương quan với các biến độc lập và tích các biến

độc lập hay không. Để thực hiện điều này ta xét mô hình hồi quy phụ:



Nếu tồn tại ít nhất một hệ số góc trong mô hình hồi quy phụ này là khác không thì

giả thiết bị vi phạm. Vậy ta sẽ kiểm định về sự đồng thời bằng 0 của các hệ số góc .

Do là không quan sát được nên ta phải thay bằng ước lượng của nó là . Kiểm định

White được thực hiện như sau:

Bước 1: Ước lượng mô hình và thu được các phần dư

Bước 2: Ước lượng mô hình hồi quy phụ:

= + + + + + +



Thu được hệ số xác định , ký hiệu là

Bước 3: Xét cặp giả thuyết:

: = … = = 0; : + …+ > 0

Kết quả kiểm định phương sai sai số thay đổi với mức ý nghĩa 5%



36



(Phụ lục 2.3.4)

Hình 2.3.4: Kiểm định phương sai sai số thay đổi.



Trong 5 mã cổ phiếu ước lượng chỉ có duy nhất ước lượng của cổ phiếu BMP

không có phương sai sai số thay đổi. Đối với các ước lượng còn lại tôi phải khắc

phục hiện tượng phương sai sai số thay đổi. Tôi chọn phương pháp ước lượng sai

số chuẩn được đề xuất bởi White (1980) với ý tưởng vẫn sử dụng các hệ số ước

lượng từ phương pháp OLS, tuy nhiên phương sai các hệ số ước lượng thì được

tính toán lại mà không sử dụng đến giả thiết phương sai sai số không đổi.

2.3.5 Kết quả ước lượng cuối cùng

Sau khi thực hiện ước lượng hồi quy cho từng mã cổ phiếu, kiểm định các

biến số và mô hình, thực hiện khắc phục khuyết điểm từ mô hình tôi đưa ra kết

quả ước lượng hồi quy cuối cùng như sau:



(Phụ lục 2.3.5)

Hình 2.3.5: Kết quả hồi quy cuối cùng.



37



Từ bảng kết quả trên tôi rút ra một số nhận xét như sau theo công thức ước

lượng ban đầu:



-Nhìn vào các giá trị của hệ số β s н cùng với giá trị Pvalue tương ứng, kết

quả cho thấy lợi suất những cổ phiếu trên phụ thuộc chủ yếu vào nhân tố thị

trường khi mà độ tin cậy của nhân tố này tới hơn 99%, các nhân tố khác là quy

mô vốn hóa, giá trị cổ phiếu ảnh hưởng khác nhau đến lợi suất tùy loại cổ phiếu

nhưng nhìn chung độ tin cậy của hai nhân tố này thấp.

-Có thể coi ba cổ phiếu BMP, HPG, REE đại diện cho nhóm quy mô vốn hóa

lớn, hai cổ phiếu SD6, SD9 có quy mô vốn hóa nhỏ. Nhìn vào giá trị P value của

nhân tố quy mô vốn hóa, tôi thấy quy mô vốn hóa có ảnh hưởng rõ rệt tới nhóm

quy mô nhỏ với ảnh hưởng dương. Còn đối với nhóm quy mô vốn hóa lớn dường

như nhân tố quy mô vốn hóa không có ảnh hưởng nhiều.

-Các giá trị R-squared cho thấy mô hình giải thích được trên 60% lợi suất cổ

phiếu, khoảng 40% còn lại lợi suất của cổ phiếu chịu ảnh hưởng của các nhân tố

khác ngoài ba nhân tố thị trường, quy mô vốn hóa và nhân tố giá trị cổ phiếu.

như vậy đây là một kết quả có thể chấp nhận được, để được độ giải thích cao hơn

có thể cần đưa thêm vào các biến như tốc độ tăng trưởng…

-Nhìn vào giá trị α, nếu α > 0 thì cổ phiếu đang được định giá thấp so với giá

trị thực của nó, nếu α < 0 thì cổ phiếu được định giá cao hơn giá trị thực của nó.

Với độ tin cậy 70% có thể xem các cổ phiếu BMP, REE, SD6, SD9 được định giá

thấp, giả thiết thị trường sẽ nhanh chóng tìm ra giá trị thực của cổ phiếu, việc

mua các cổ phiếu BMP, REE, SD6, SD9 có thể xem đem lại lợi nhận cho nhà đầu tư

vào thời điểm chạy xong mô hình. Điều này là khá phù hợp với diễn biến giá thực

tế của cổ phiếu khi mà trong thời gian vừa qua thị trường đi ngang thì những cổ

phiếu này lại có mức tăng ngoạn mục. Riêng với cổ phiếu HPG mô hình cho rằng

được định giá cao, thực tế giá cổ phiếu HPG vẫn tăng đều trong thời gian qua chứ

không hề giảm xuống. Như vậy việc lựa chọn các cổ phiếu đầu tư bằng các yếu tố

cơ bản và bằng mô hình Fama – French cũng khá sát nhau và có thể bổ sung cho

nhau.