3 Ước lượng mô hình Fama - French

31



có ý nghĩa thống kê cao và cao. Những thông tin này có thể là giả mạo vì có thể

hai biến này đều có cùng xu thế.

Ở đây tôi dùng kiểm định Dickey – Fuller để kiểm định tính dừng, nếu |ADF| > |

Critical| thì chuỗi là chuỗi dừng.

Kết quả kiểm định tính dừng với mức ý nghĩa 1%:



(Phụ lục 2.3.2)

Hình 2.3.2: Kiểm định tính dừng.



Như vậy tất cả các chuỗi số liệu lợi suất đều dừng với độ tin cây 99%.

2.3.3 Kiểm định tự tương quan thống kê Breusch – Godfey

Xét mô hình:

= + +



Khi đó công thức ước lượng OLS cho hệ số góc là công thức quen thuộc sau đây:



Trong đó

Do đó ta có :



32



Khi giả thiết về phương sai sai số không đổi được thỏa mãn ta có:



Thành phần thứ nhất ở vế phải của biểu thức chính là phương sai của hệ số góc ước

lượng được tính bởi công thức OLS thông thường khi sai số ngẫu nhiên là không có

tự tương quan. Khi sai số ngẫu nhiên tự tương quan thành phần thứ hai nói chung sẽ

khác 0 và như vậy phương sai của các hệ số ước lượng tính bởi công thức OLS là bị

chệch. Chẳng hạn nếu sai số ngẫu nhiên u là có tự tương quan bậc 1 với hệ số tương

quan bậc 1 là ρ khi đó:



Trong thực tế các chuỗi số kinh tế thương có tự tương quan bậc 1 dương, do đó

thường là lớn hơn 0 dẫn tới phương sai của ước lượng hệ số góc được tính bởi công

thức OLS sẽ bé hơn phương sai đúng. Nhìn chung hậu quả khi mô hình có hiện

tượng tự tương quan là :

Phương sai các hệ số ước lượng thu được bằng phương pháp OLS là chệch.

Kết luận từ bài toán xây dựng khoảng tin cậy là không đáng tin cậy và

thường là bé hơn so với khoảng tin cậy.

• Kết luận từ bài toán kiểm định giả thuyết thống kê về các hệ số là không

đáng tin cậy.

•

•



Như vậy hậu quả của hiện tượng tự tương quan là khá nghiêm trọng và nếu mô hình

có hiện tượng này thì phải khắc phục nó.

Kiểm định giả thuyết tự tương quan:

Có nhiều cách để phát hiện tự tương quan, trong bài này tôi dùng kiểm định

Breusch – Godfrey (BG). Kiểm định Breusch – Godfrey (BG) được giới thiệu bởi

Breusch và Godfrey (1978). Sai số ngẫu nhiên u có thể được biểu diễn như sau:



Trong đó là nhiễu trắng. Để kiểm định về tự tương quan bậc p, ta xét cặp giả

thuyết :

: = = …= = 0



33



: + +…+ = 0

Việc kiểm định giả thuyết nói trên bằng kiểm định BG được thực hiện như sau :

Bước 1 : Ước lượng mô hình bằng phương pháp OLS, thu được các phần dư

Bước 2 : Ước lượng mô hình sau bằng phương pháp OLS :

= + +…+ + + ..+ +



Và thu được , người ta chứng minh được rằng khi thỏa mãn và n đủ lớn thì tống

kê : LM = (n-p) tuân theo quy luật Khi bình phương với p bậc tự do. Do đó ta có

quy tắc kiểm định sau đây :

Bước 3 : Tính giá trị của thống kê quan sát và bác bỏ giả thuyết nếu :

(n-p) > (p)

Thực hiện ước lượng hồi quy và kiểm định tôi rút ra bảng sau :



(Phụ lục 2.3.3)

Hình 2.3.3: Kiểm định tự tương quan.

Chỉ có duy nhất cổ phiếu HPG có tự tương quan, tôi sẽ khắc phục điều này bằng

cách sử dụng phương sai hiệu chỉnh được đề xuất bởi Newey và West (1987) với

ý tưởng vẫn sử dụng các hệ số được ước lượng OLS, còn ma trận hiệp phương sai



34



của các hệ số ước lượng được tính toán không dựa trên giả thiết về tự tương

quan.

2.3.4 Kiểm định phương sai sai số thay đổi

Khi mô hình xảy ra hiện tượng phương sai sai số thay đổi thì các ước lượng

OLS vẫn là các ước lượng không chệch, tuy nhiên các suy diễn thống kê và các hệ

số thống kê không còn chính xác:

Phương sai của hệ số ước lượng là chệch, khi đó sai số chuẩn sẽ không còn

đáng tin cậy nữa và do đó:

Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết về các hệ số không còn giá trị sử dụng.

Khi phương sai của các hệ số ước lượng là chệch, các thống kê t và F sẽ không tuân

theo các quy luật Student và quy luật F tương ứng nữa. Do đó kết luận từ bài toán

xây dựng khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết về các hệ số hồi quy có thể dẫn

đến những kết luận sai lệch.

Các ước lượng hệ số không còn là ước lượng tốt nhất. Điều này có nghĩa là

trong các ước lượng không chệch thì phương sai của các hệ số ước lượng OLS

không còn là bé nhất nữa. Tại quan sát I nào đó tương ứng với phương sai của sai số

lớn thì quan sát này chứa đựng ít thông tin về đường hồi quy hơn là tại quan sát

i’ứng với phương sai của sai số ngẫu nhiên bé. Để dễ hình dung, giả sử tại quan sát

I’ ta có var() = 0 thì ta có thể cho rằng đường hồi quy là đi qua đúng điểm này: quan

sát I’ cho thông tin chính xác về đường hồi quy. Như vậy trong quá trình ước lượng

hàm hồi quy mẫu, chúng ta mong muốn rằng các quan sát với phương sai sai số lớn

thì chiếm một vai trò nhỏ hơn so với các quan sát khác. Tuy nhiên phương pháp

OLS nhằm cực tiểu hóa do đó nó xem vai trò của các quan sát là như nhau và do đó

không còn là các ước lượng tốt nhất. Tóm lại hậu quả khi phương sai sai số thay đổi

là:

•

•

•



Các ước lượng OLS cho các hệ số vẫn là ước lượng không chệch.

Tuy nhiên các ước lượng này không còn là ước lượng tốt nhất.

Var() bị ước lượng chệch, do đó khoảng tin cậy và kết luân kiểm định về các

giả thuyết thống kê về hệ số hồi quy là không còn giá trị.



Có nhiều cách để kiểm định phương sai sai số thay đổi, trong bài này tôi dùng kiểm

định White để phát hiện phương sai sai số thay đổi. Để minh họa kiểm định White,

tôi xét mô hình hồi quy ba biến như sau:



35



Phương sai sai số thay đổi làm cho phương sai của các hệ số ước lượng tính theo

phương pháp OLS bị chệch. Tuy nhiên người ta chứng minh được rằng với n đủ lớn

thì phương sai này là tiệm cận với phương đúng nếu giả thiết sau đây được thỏa

mãn : không tương quan với các biến độc lập, bình phương của các biến độc lập và

tích chéo của các biến độc lập. Do đó thay vì xem xét phương sai sai số thay đổi hay

không , ta chỉ cần xét xem liệu có tương quan với các biến độc lập và tích các biến

độc lập hay không. Để thực hiện điều này ta xét mô hình hồi quy phụ:



Nếu tồn tại ít nhất một hệ số góc trong mô hình hồi quy phụ này là khác không thì

giả thiết bị vi phạm. Vậy ta sẽ kiểm định về sự đồng thời bằng 0 của các hệ số góc .

Do là không quan sát được nên ta phải thay bằng ước lượng của nó là . Kiểm định

White được thực hiện như sau:

Bước 1: Ước lượng mô hình và thu được các phần dư

Bước 2: Ước lượng mô hình hồi quy phụ:

= + + + + + +



Thu được hệ số xác định , ký hiệu là

Bước 3: Xét cặp giả thuyết:

: = … = = 0; : + …+ > 0

Kết quả kiểm định phương sai sai số thay đổi với mức ý nghĩa 5%



36



(Phụ lục 2.3.4)

Hình 2.3.4: Kiểm định phương sai sai số thay đổi.



Trong 5 mã cổ phiếu ước lượng chỉ có duy nhất ước lượng của cổ phiếu BMP

không có phương sai sai số thay đổi. Đối với các ước lượng còn lại tôi phải khắc

phục hiện tượng phương sai sai số thay đổi. Tôi chọn phương pháp ước lượng sai

số chuẩn được đề xuất bởi White (1980) với ý tưởng vẫn sử dụng các hệ số ước

lượng từ phương pháp OLS, tuy nhiên phương sai các hệ số ước lượng thì được

tính toán lại mà không sử dụng đến giả thiết phương sai sai số không đổi.

2.3.5 Kết quả ước lượng cuối cùng

Sau khi thực hiện ước lượng hồi quy cho từng mã cổ phiếu, kiểm định các

biến số và mô hình, thực hiện khắc phục khuyết điểm từ mô hình tôi đưa ra kết

quả ước lượng hồi quy cuối cùng như sau:



(Phụ lục 2.3.5)

Hình 2.3.5: Kết quả hồi quy cuối cùng.



37



Từ bảng kết quả trên tôi rút ra một số nhận xét như sau theo công thức ước

lượng ban đầu:



-Nhìn vào các giá trị của hệ số β s н cùng với giá trị Pvalue tương ứng, kết

quả cho thấy lợi suất những cổ phiếu trên phụ thuộc chủ yếu vào nhân tố thị

trường khi mà độ tin cậy của nhân tố này tới hơn 99%, các nhân tố khác là quy

mô vốn hóa, giá trị cổ phiếu ảnh hưởng khác nhau đến lợi suất tùy loại cổ phiếu

nhưng nhìn chung độ tin cậy của hai nhân tố này thấp.

-Có thể coi ba cổ phiếu BMP, HPG, REE đại diện cho nhóm quy mô vốn hóa

lớn, hai cổ phiếu SD6, SD9 có quy mô vốn hóa nhỏ. Nhìn vào giá trị P value của

nhân tố quy mô vốn hóa, tôi thấy quy mô vốn hóa có ảnh hưởng rõ rệt tới nhóm

quy mô nhỏ với ảnh hưởng dương. Còn đối với nhóm quy mô vốn hóa lớn dường

như nhân tố quy mô vốn hóa không có ảnh hưởng nhiều.

-Các giá trị R-squared cho thấy mô hình giải thích được trên 60% lợi suất cổ

phiếu, khoảng 40% còn lại lợi suất của cổ phiếu chịu ảnh hưởng của các nhân tố

khác ngoài ba nhân tố thị trường, quy mô vốn hóa và nhân tố giá trị cổ phiếu.

như vậy đây là một kết quả có thể chấp nhận được, để được độ giải thích cao hơn

có thể cần đưa thêm vào các biến như tốc độ tăng trưởng…

-Nhìn vào giá trị α, nếu α > 0 thì cổ phiếu đang được định giá thấp so với giá

trị thực của nó, nếu α < 0 thì cổ phiếu được định giá cao hơn giá trị thực của nó.

Với độ tin cậy 70% có thể xem các cổ phiếu BMP, REE, SD6, SD9 được định giá

thấp, giả thiết thị trường sẽ nhanh chóng tìm ra giá trị thực của cổ phiếu, việc

mua các cổ phiếu BMP, REE, SD6, SD9 có thể xem đem lại lợi nhận cho nhà đầu tư

vào thời điểm chạy xong mô hình. Điều này là khá phù hợp với diễn biến giá thực

tế của cổ phiếu khi mà trong thời gian vừa qua thị trường đi ngang thì những cổ

phiếu này lại có mức tăng ngoạn mục. Riêng với cổ phiếu HPG mô hình cho rằng

được định giá cao, thực tế giá cổ phiếu HPG vẫn tăng đều trong thời gian qua chứ

không hề giảm xuống. Như vậy việc lựa chọn các cổ phiếu đầu tư bằng các yếu tố

cơ bản và bằng mô hình Fama – French cũng khá sát nhau và có thể bổ sung cho

nhau.



38



-Để áp dụng được mô hình Fama – French tốt tại Việt Nam rõ ràng cần phải

hiệu chỉnh các yếu tố cho phù hợp, kết hợp với các phân tích cơ bản để đem lại

mức độ dự báo chính xác hơn cho nhà đầu tư.



KẾT LUẬN CHƯƠNG 2

Trong chương 2, tôi đã thực hiện các bước làm thực hành trong bài nghiên

cứu này, việc thu thập dữ liệu của toàn bộ các mã cổ phiếu trên hai sàn HNX và

HSX, xử lý số liệu đã được thực hiện hoàn chỉnh. Tôi đã thực hiện các bước để lọc

cổ phiếu đầu tư, ước lượng mô hình Fama – French, thực hiện các bước kiểm định

và đưa ra kết quả cuối cùng:





Việc thu thập dữ liệu được thực hiện đầu tiên, tôi đã loại bỏ đi các mã cổ

phiếu không đầy đủ dữ liệu từ 6/2008 đến 6/2013 và được 264 mã cổ

phiếu. Tôi đã thu thập dữ liệu giá trung bình từng tháng, các chỉ số P/E,







P/B, ROE…

Các bước lọc cổ phiếu theo tiêu chí cơ bản đã được thực hiện, bộ lọc cổ

phiếu chọn ra được nhiều cổ phiếu thỏa mãn, ở đây tôi chỉ đưa ra 5 mã cổ



phiếu đại diện để thực hiện ước lượng mô hình Fama – French.

 Để thực hiện ước lượng mô hình Fama – French tôi đã kiểm định hiện

tượng đa cộng tuyến đầu tiên, hai biến SMB và HML có hiện tượng đa cộng

tuyến và tôi đã khắc phục nó.

 Các biến trong mô hình đều là chuỗi dừng với mức tin cậy 99%.



39





Mô hình ước lượng của HPG có tự tương quan, tôi đã khắc phục điều này,



các mô hình ước lược cho các cổ phiếu khác không có tự tương quan.

 Phương sai sai số thay đổi được kiểm định bằng kiểm định White, các biện

pháp khắc phục đã được nêu ra sau đó.

 Sau khi khắc phục các khuyết điểm, tôi đưa ra kết quả hồi quy cuối cùng

một cách tóm lược nhất, kết quả hồi quy cho thấy mức độ giải thích khá

cao của các mô hình, việc định giá cổ phiếu cũng cho kết quả tương đối

khả quan và sát với thực tế.



KẾT LUẬN CHUNG

Trên đây là toàn bộ lý thuyết cũng như thực hành nghiên cứu về mô hình

Fama – French ba nhân tố tại Việt Nam. Trong chương 1, tôi đã trình bày lý

thuyết về mô hình Fama – French, những phát hiện quan trọng của Fama –

French để cải tiến mô hình CAPM. Tôi đã giới thiệu cách xây dựng mô hình Fama

– French ba nhân tố gồm nhân tố thị trường, nhân tố quy mô vốn hóa và nhân tố

giá trị cổ phiếu. Ứng dụng mô hình Fama – Frenh tại một số nước phát triển cũng

như đang phát triển cho kết quả khả quan cũng đã được nêu ra. Thực trạng của

thị trường chứng khoán Việt Nam và khả năng áp dụng mô hình Fama – French

vào thị trường là một điều cần được quan tâm nhiều trong tình hình hiệ nay. Để

tăng mức mức độ an toàn khi lựa chọn cổ phiếu đầu tư tôi đưa ra bộ lọc dựa trên

nhiều tiêu chí của GARP nhưng được hiệu chỉnh cho phù hợp với tình hình Việt

Nam. Các chỉ tiêu như P/E, P/B, ROE thực sự rất quan trọng và không thể bỏ qua.

Nhà đầu tư có thể kết hợp hai mô hình này để tăng mức độ an toàn khi tham gia

thị trường. Chương 2 là phần thực hành các kiến thức lý thuyết trên, tôi đã thu

thập số liệu cần thiết, thực hiện các bước xử lý số liệu để lựa chọn cổ phiếu ước

lượng cũng như chạy mô hình mô hình Fama – French. Kết quả chạy mô hình



40



Fama – French cho rằng ba nhân tố trong mô hình giải thích được trên 60% lợi

suất cổ phiếu ước lượng. Đối với hai cổ phiếu vốn hóa nhỏ thì nhân tố quy mô vốn

hóa có ý nghĩa thống kê rất lớn, đối với các cổ phiếu vốn hóa lớn nhân tố quy mô

vốn hóa có độ ảnh hưởng nhỏ. Nhân tố thị trường ảnh hưởng mạnh nhất đến lợi

suất cổ phiếu là một điều rất hợp lý với thực tế tại thị trường chứng khoán Việt

Nam. Nhân tố giá trị cổ phiếu gần như không ảnh hưởng đến lợi suất cổ phiếu

cũng có thể được lý giải là do trong giai đoạn qua thị trường đi ngang, các cổ

phiếu gần như cũng không có biến động giá nhiều dù là các cổ phiếu rẻ hơn so với

giá trị sổ sách. Với độ tin cậy 70% thì mô hình Fama – French cho rằng bốn cổ

phiếu BMP, REE, SD6, SD9 được định giá thấp là khá phù hợp với việc định giá

bằng phân tích cơ bản của tôi. Để mô hình Fama – French chính xác hơn có thể

cần phải đưa thêm biến tốc độ tăng trưởng vào mô hình vì thường những cổ

phiếu có tốc độ tăng trưởng cao sẽ có giai đoạn lặp lại tốc độ đó. Để xác định

được thời điểm nào tốt để nắm giữ cổ phiếu hoặc chốt lời, nhà đầu tư cần phải

dùng thêm các phân tích kĩ thuật sẽ cho kết quả tốt hơn.



PHỤ LỤC

Phụ lục 2.3.1



41