1 Các nguồn gây rung tại bánh răng

Động cơ



Máy SX

Hỡnh 2.1: Mụ hỡnh hp s bỏnh rng mt cp.



Trong quỏ trỡnh lm vic ca hp, rung ng v ting n l hai yu t c bn phỏt sinh. Tuy

nhiờn, trong khuụn kh ca ỏn ny, ta ch xột n cỏc rung ng vỡ ú l c s chn oỏn

h hỏng ca cỏc bỏnh rng. Vic nghiờn cu cỏc hiu ng ng lc v dao ng ca b truyn

bỏnh rng ó c bt u t nhng nm 50 ca th k trc v vn cũn l vn ỏng quan tõm

cho ti ngy nay. Bi toỏn xõy dng mụ hỡnh dao ng ca b truyn trong quỏ trỡnh n khp vn

cũn l vn thi s. Trong nhiu ti liu chuyờn kho, cỏc tỏc gi ó ra mt s dng kớch

ng dao ng ti quỏ trỡnh n khp rng nh sau:



a) Cỏc ngun kớch ng do ngoi lc

Chúng c sinh ra do s bin i theo thi gian ca ngu lc cn, ngu lc phỏt ng v do sự

thay i s vũng quay ca trc dn v trc b dn. Nhng thay i ny l do cỏc yu t cụng

ngh, k thut gõy ra.

b) Cỏc ngun kớch ng bờn trong ch yu do cỏc nguyờn nhõn sau

- Do sự thay i cng n khp cz(t ) theo thi gian: nguyờn nhõn ny l do s rng tham gia

n khp trong tng thi im cú s khỏc nhau. Vớ d nh cp bỏnh rng thng cú th cú 2 hay 1

cp rng n khp ti mt thi im. iu ny xy ra ngay c khi bỏnh rng c ch to rt

chớnh xỏc v khụng b h hi.

- Do li hỏng cú th l li ch to (vớ d nh sai lch bc rng, sai lch biờn dng rng, lch

tõm bỏnh rng), li lp t (vớ d nh lch trc), li vn hnh (vớ d nh dớnh, r, mn, trỳc mi

b mt rng, gy nt chõn v nh rng).

- Va chm gia cỏc b mt rng do thõn rng b bin dng un di tỏc dng ca ti trng.

- Do ma sỏt xut hin trn cc b mt trt.



21



Trong s cỏc ngun kớch ng bờn trong, ba nguyờn nhõn u tiờn l ỏng k v l i tng

nghiờn cu ca mt s ti liu chuyờn kho phc v cho chn oỏn rung, cũn nguyờn nhõn do ma

sỏt cú th c khc phc bng cỏch nõng cao cht lng bụi trn.

Gia cỏc cp rng tham gia vo quỏ trỡnh n khp xut hin cỏc lc (lc n khp). V bn cht,

lc n khp hỡnh thnh do ngu lc phỏt ng v ti trng cụng ngh t lờn h. Trong thc t,

lc n khp sinh ra do mt s nguyờn nhõn kớch ng trờn ln hn nhiu so vi lc n khp tnh.

Lc n khp ng c truyn dn n to ra cỏc phn lc gi v dao ng ca v hp

s. Do ú, ta cú th o c cỏc dao ng ny bng cỏc u o dao ng.

Trc ht, ta cn phõn bit hai khỏi nim: "Li" v "H hỏng". "Li" n khp c hiu l cỏc

lch n khp, c sinh ra do ch to, lp t v thng phõn b u trờn khp cỏc rng (Vớ

d nh sai lch bc rng, sai lch biờn dng rng). "H hỏng" (c gi tt l "hỏng") l s thay

i ca chi tit do quỏ trỡnh lm vic v yu t mụi trng gõy ra. Theo tiờu chun CHLB c

DIN 3979, cú tt c 27 dng hỏng khỏc nhau ca bỏnh rng. Xột v phng din nghiờn cu dao

ng, ta cú th chia cỏc dng hỏng lm 2 nhỳm chnh:

- Hỏng phõn b: mi mũn b mt rng, trúc mi nhiu b mt rng. Nhúm ny sinh ra do b

truyn lm vic trong mt thi gian di. Dng hỏng phõn b lm thay i bc rng, ph hng

bin dng rng v l mt ngun kớch ng dao ng trong quỏ trỡnh n khp rng.

- Hỏng cc b: cỏc h hỏng xy ra trờn mt vi rng nh nt gy chõn rng, m nh rng,...

Nguyờn nhõn chớnh l do b truyn lm vic quỏ ti, khuyt tt trong vt liu v khụng du

bụi trn. Dng hỏng cc b lm thay i t ngt cng n khp v cú th gõy ra cỏc va chm

n khp. Cỏc xung va chm s kớch ng dao ng riờng ca cỏc chi tit xung quanh nh thõn

bỏnh rng, trc v v hp s. Nh vy bng cỏch o dao ng rung trờn v hp s, ta cú th xỏc

nh c nguyờn nhõn sinh ra dao ng trong quỏ trỡnh n khp rng. ú l mc tiờu quan trng

ca chn oỏn rung cho thit b ny.



2.1.2 Dao ng tham số do cng n khp thay i v do dng hỏng phõn b

Nh ó phõn tớch trờn, cỏc dao ng sinh ra do va chm n khp t nguyờn nhõn h hỏng cc

b cú th c nhn dng bi cỏc thnh phn dao ng riờng tt dn trong tớn hiu dao ng o

c. Tuy nhiờn, c ch kớch ng do cỏc h hng phõn b tng i phc tp, mụ hỡnh dao

ng n gin cho quỏ trỡnh n khp rng c mụ t trong hỡnh 2.2 di õy nhm gii thớch

iu ny.



22



Bánh dẫn



Đờng ăn khớp

Hỡnh 2.2: Mụ hỡnh dao ng n gin ca quỏ trỡnh n khp rng



Bánh bị dẫn



Kho sỏt mt cp bỏnh rng n khp di ti trng M1(t ) v M2(t ). Chn ta 1 v 2 l hai

gúc quay ca hai bỏnh. rb1 v rb2 l bỏn kớnh vũng ln ca hai bnh. Cc cp rng tham gia vo

quỏ trỡnh n khp c mụ hỡnh bi lũ xo cú cng thay i cz(t ) theo ng n khp. Mụ

hỡnh ny c s dng khỏ nhiu trong cỏc ti liu nghiờn cu. nh hng ca h hỏng v li

phõn b i vi dao ng trong quỏ trỡnh n khp c c trng bi hm kớch ng e(t ) (kớch

ng ng hc) theo phng ca ng n khp.

T s gia lc n khp v lng bin dng tng cng ca cỏc cp rng n khp theo phng

ca ng n khp gi l cng n khp. Nh vy, khi s cp rng tham gia n khp bin i

thỡ cng n khp cng bin i theo. i vi cp bỏnh rng thng, s cp rng n khp thay

i t 1 cp thnh 2 cp ri li tr v 1 cp , vi cp bỏnh rng nghing th s thay i ú l 2 3 - 2 hay 3 - 4 - 3 tựy theo gúc nghiờng ca rng. Do ú, rng nghing, s thay i ca cz(t ) ít

hn so vi rng thng, xem hỡnh 2.3a-b.



0



0



1



1

0



0



(a) bỏnh tr rng thng (b) bỏnh tr rng nghiờng

Hỡnh 2.3: Dng ca hm cz(t)



23



(b) bỏnh tr rng nghiờng



 cng n khp trung bỡnh c0 cú th xỏc nh c bng thc nghim trong ú hai bỏnh rng

chu tỏc dng ca ngu lc l hng s. T bin dng o c theo phng ca ng n khp ta

cú th tớnh c c0.

cng n khp cz(t ) cú th tớnh toỏn c nh mt s cụng c phn mm s dng phng

phỏp phn t hu hn, trong ú cỏc kớch thc hỡnh hc v tham s vt liu ca cp bỏnh rng

phi c khai bỏo mt cỏch chớnh xỏc. T mụ hỡnh phn t hu hn, cỏc ma trn mm c

xỏc nh da trn ba yu t: bin dng un ca thõn rng, bin dng do tip xỳc v bin dng

xon ca ton b bỏnh rng. Vic tớnh toỏn c thc hin vi tng iu kin n khp trờn ng

n khp v cho ta kt qu cỏc giỏ tr ca cz theo thi gian.

Nu vn tc gúc ca bỏnh rng khụng i thỡ cng n khp cz(t ) l hm tun hon cú chu kỡ

Tz = 1/fz vi fz l tn s n khp.

fz = Z1 fn1 = Z2 fn2 Trong ú:



Trong ú: fn1 v fn2 l tn s quay ca 2 trc



Nh vy, cú th khai trin cz(t ) theo chui Fourier, kt qu cho ta :



cz (t ) = cz 0 + ck cos(2 f z kt + k )



(2.1)



k



Kớch ng tham số do sự thay i ca cng n khp cú nh hng ln nht ti ng x ng

lc hc ca b truyn. Do ú, dao ng n khp rng nghiờng yu hn rng thng.

Phng trỡnh vi phõn mụ t dao ng tham s ca b truyn cú dng [1]:

&&

J11 + rb1cz (t )[rb11 + rb 22 + e(t )] = M 1 (t )



(2.2)



&&

J 22 + rb 2 cz (t )[rb11 + rb 22 + e(t )] = M 2 (t )



(2.3)



Trong ú: J1 v J2 l mmen quỏn tớnh ca hai bỏnh rng i vi trc quay

Nu t:

q = rb11 + rb 22 (2.4)



(2.4)



thỡ (2.2) v (2.3) s tr thnh:

&&

mtg q + cz (t )q = F (t ) cz (t )e(t ) = F (t ) h (t )



(2.5)



Trong ú:

mtg =



J1 J 2

J r + J 2 rb2

1



(2.6)



2

1 b2



M (t )r

M (t )r

F (t ) = mtg 1 b1 + 2 b 2 ữ

J2

J1





(2.7)



24



mtg l khi lng thu gn ca h



F(t ) l lc kớch ng

h(t ) l hm kớch ng

Lu ý rng q(t ) chớnh l lng bin dng tng i theo phng ca ng n khp, phng

trỡnh (2.5) mụ t dao ng tham s cng bc ca cp bỏnh rng n khp. Trong cỏc ti liu, q(t )

c gi l sai s truyn dn ng (dynamic transmission error).

Hm kớch ng e(t ) xut hin do li n khp phõn b khụng u. Cỏc li n khp cú nguyờn

nhõn do sai lch bc rng, sai lch biờn dng rng v thng phõn b khụng u trờn chu vi

bỏnh rng. Nu gi thit trn bnh dn xut hin h hỏng phõn b, bỏnh rng ny lm vic di

ti trng ln, khụng cú khe h n khp v vn tc gúc 1 = const, khi ú kớch ng do sai

lch ca mi bc rng s lp li theo tn s quay fn1 = 1/2. Nh vy, hm kớch ng e(t )

cũng l mt hm tun hon chu kỡ T = 2/1 v cú th c khai trin theo chui Fourier:

I



e(t ) = ei cos(i1t + i )



(2.8)



i =1



Cỏc h số ei l c trng cho mc h hỏng. Khi e(t ) = 0 thỡ h ch cn cỳ kớch ng tham số.

Trong mt s ti liu [1] [10], khi F(t ) = F0 = const, nghim ca phng trỡnh vi phõn dao ng

(2.5) s cú dng:

I



K

q (t ) = a0 + ai cos(i1t + i ) . bk cos( k z + k )

i =1



k =1



= a (t ).b (t )



(2.9)



Theo lý thuyt tớn hiu, q(t ) cú dng tớn hiu iu bin biờn . Nh vy, dao ng ca h l

mt dng dao ng iu bin. Trong ú, a(t ) l tớn hiu iu bin cũn b(t ) l tớn hiu mang. Cỏc

tn số i1 c gi l cỏc tn s iu bin v kz l cỏc tn s mang. Ph tn s ca q(t ) c

mụ t trn hnh 2.4.

q(t)



25



fn1



Tần số (Hz)



0



fz



2fz



3fz



Hỡnh 2.4: Ph tn s ca q(t)



- Cỏc thnh phn tn s ca b(t ) chớnh l tn s n khp v cỏc iu hũa ca nú. Cỏc tn s ny

c trng cho kớch ng tham s (cỏc iu hũa chớnh).

- Cỏc di iu hũa ph bao quanh cỏc iu hũa (kfz) c trng cho hm kớch ng e(t ). Khi cỏc

h số ei ln lờn thỡ biờn ca cỏc di ny cng ln lờn tng ng.

- Khong cỏch gia cỏc iu hũa ph bng tn s quay ca bỏnh rng cú h hỏng, trong trng

hp ny l f1.

2.1.3 Dao ng do cỏc dng hỏng cc b

ú l cỏc dng gy, nt chõn hay nh rng, lm tng bin dng un ca rng di tỏc dng

ca ti trng, gõy ra cỏc va chm trong quỏ trỡnh n khp. Cỏc xung va chm ny kớch ng ra

cỏc dao ng riờng ca v hp v bng cỏc thit b o, ta cú th ghi li c cỏc dao ng ú.

Trong quỏ trỡnh truyn lc thụng qua n khp rng dỳi ti trng, cỏc cp rng tham gia n

khp b bin dng un, xem hỡnh 2.5



Va chạm ăn khớp



26



Bánh bị dẫn 2



Bánh dẫn 1

Hỡnh 2.5: Mụ t hin tng va chm khi n khp rng



Do bin dng un, bc rng ca bỏnh dn v bỏnh b dn thay i, iu ny dn n va chm

gia cỏc b mt rng tip xúc khi cỏc rng k tip bt u chuyn ng vo vựng n khp: sn

rng ca bỏnh b dn va chm vo sn rng ca bỏnh dn. Tuy nhiờn, khi hai bỏnh rng trng

thỏi cũn tt (khụng xut hin h hng) th nh hng ca va chm n khp n dao ng ca

ton b hp s l khụng ỏng k.

Trong trng hp cỏc h hỏng cc b xut hin (m nh rng, nt chõn rng, nt sn rng),

cỏc h hỏng ny cú th lm gim cng n khp mt cỏch t ngt ti thi im rng b h

hỏng tham gia n khp. iu ny dn n bin dng un ca thõn rng ny ln hn mc cho

phộp v hin tng va chm vi cng ln xy ra. Cỏc kớch ng va chm gõy ra cỏc dao

ng riờng tt dn ca bỏnh rng, trc truyn v v hp s. Cỏc thnh phn dao ng ny úng

mt vai trũ quan trng trong vic nhn dng cỏc h hỏng cc b t tớn hiu dao ng o c

trờn v hp s. Bng cỏc thit b o, ta cú th ghi li c cỏc dao ng ú.

2.2 Cỏc ngun gõy rung ti ln

Trong mt s ti liu chuyờn nghnh, cỏc dao ng ti ln c chia thnh 2 dng: dao ng

ngu nhiờn v dao ng riờng

- Dao ng ngu nhiờn: khi ln trng thỏi hot ng tt di ti trng do lc hỡnh thnh gia

cỏc b mt tip xỳc bng hon ton nhn

- Dao ng riờng ca cỏc chi tit ca ln sinh ra do cỏc h hỏng cc b trn cc b mt lm

vic.

Khi mụ t mt cỏch nh tớnh cỏc dao ng ny thụng qua cỏc o c trờn v , ta thy rng khi

ln bt u b mi mũn vi cng trung bỡnh cỏc dao ng ngu nhiờn cú biờn ln hn

cỏc trng thỏi ban u. c bit khi trn cc b mt lm vic ca vũng trong, vũng ngoi, viờn bi



27



xut hin cỏc h hỏng cc b s xut hin cc kch ng va chm khi viờn bi tip xỳc ti cỏc v

trớ h hỏng ny. Tớn hiu o c ch rừ s hỡnh thnh, v trớ v cng h hi nh cỏc phng

phỏp phõn tớch tớn hiu c trỡnh by trong cỏc mc sau.

V phng din k thut chun oỏn ln, Trong ti liu [ 2] ó a ra mt i lng ht sc

quan trng nhn dng v nh v cỏc h hi trong ln. ú l cỏc tn s liờn quan dn h hi.

Nu ta xột trong trng hp mt chi tit ca ln xut hin mt vt trúc (vớ d nh ti vũng

ngoi) thỡ kớch ng va chm núi trờn s lp li theo mt tn s xỏc nh nu vn tc quay ca

trc bng mt hng s (iu ú cú ngha l nu ta bit c tn s ny t tớn hiu dao ụng) ta s

xỏc nh c vũng ngoi cú h hi hay khụng.

Tham kho cỏc ti liu chuyờn kho mụ t cỏc tn s liờn quan n h hi ny, vic tớnh toỏn

da trn c s phõn tớch ng hc quỏ trỡnh chuyn ng ca cỏc chi tit trong khi lm vic v

gi thit viờn bi l ln khụng trt trờn b mt ca vũng trong v vũng ngoi.



Các tần số đặc trng cho h hại

Vòng ngoài: f vn =



n

d



1 cos f n

2

D





Vòng trong: f vt =



n

d



1 + cos f n

2

D





Viên bi: f b =



D

d



2

d



1

cos f n



D







d



f

Vòng cách: f c = 1 cos n

D



2



Bng 2.6: Cỏc tn s c trng cho h hi ti cc vng ca ln



28