2 Lí luận và áp dụng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.03 MB, 65 trang )
b. Tính tổng bình phương của độ lệch chuẩn cho giá trị y,
c. tính tổng bình phương của số dư dự đoán bởi mẫu bậc hai,
d. Tìm tỷ lệ thay đổi trong các giá trị này
e. Lập lại các phép tính cho mẫu bậc 3. Cái nào thích hợp hơn?
f. Tìm một mẫu tuyến tính cho dữ liệu và lặp lại các phếp tính để tìm R 2 .
Làm thế nào để so sánh giá trị R2 đối với mẫu tuyến tính với giá trị r2 ?
5. Áp dụng: Tốc độ của máy tính tăng với thời gian trong một cách phù
hợp . Vào năm 1965, Dr.Gordon Moore(b 1929) một người đồng sáng lập của
intel , lưu ý rằng khoảng cứ mỗi 18 tháng số lượng mỗi bóng bán dẫn cho mỗi
inch vuông trên mạch tích hợp dường như lại gấp đôi. Bảng dưới đây biểu thị
năm giới thiệu con chip mới và số liệu bán dẫn trên con chip đó.
Năm giới thiệu
1971
1972
1974
1978
1982
1985
1989
1993
1997
1999
2000
Số bán dẫn
2250
2500
5000
29000
120000
275000
1180000
3100000
7500000
24000000
42000000
a. Làm một biểu đồ phân tán của dữ liệu( với x=0 đại diện cho năm 1970).
Có phải là dữ liệu tuyến tính không?
b. Tạo một biểu đồ phân tán dữ liệu(logx,y)(x,logy)(logx,logy).Cái nào là
tuyến tính nhất?
c. Tìm một đường tuyến tính bậc hai nhỏ nhất cho mẫu dữ liệu tuyến tính
nhất bạn tìm trong 8b.
d. Dùng đường tuyến tính bậc hai nhỏ nhất trong 8c ,viết một phương
trình cho mẫu dữ liệu.
e. Dùng mẫu của bạn để làm một dự đoán về số bán dẫn trên một chip rất
nhỏ vào năm 2011.
Kế hoạch
Làm cho nó phù hợp
Tìm bất kỳ dữ liệu 2 biến mà bạn nghĩ có thể có quan hệ. Bạn có thể thấy trong
niên lịch hoặc tìm thư viện, mạng. Sau đó, dùng kĩ thuật từ chương này để tìm
một hàm số thích hợp với dữ liệu.
Kế hoạch của bạn sẽ gồm:
- Dữ liệu của bạn và nguồn gốc của nó.
- Đồ thị cho dữ liệu của bạn với phương trình bạn tìm để làm mẫu của nó.
- Diễn tả kế hoạch của bạn và phân tích cách tốt nhất để đường cong của bạn
phù hợp với dữ liệu.
III. Đánh giá hỗn hợp
3.1. Áp dụng.
1. Một cửa hàng ở công viên quốc gia Yosemite tính giá 6.60$ cho một
đèn pin. Gần 200 cái được bán mỗi tuần. Một cuộc điều tra cho biết số hàng hóa
để bán sẽ giảm bớt 10 đèn pin mỗi tuần cho mỗi 0.5$ tăng giá.
a. Viết một hàm miêu tả thu nhập hằng tuần,y, khi một hàm của giá bán
bằng $ là x.
b. Gía bán cung cấp hằng tuần cao nhất là gì? Thu nhập cao nhất là gì?
2. Xét hàm y= cosx
a. Viết phương trình ảnh sau cho hàm số là trục phản xạ co lại bởi một
thang thừa số thẳng đứng của 1/2. giảm bởi đường chân trời thang thừa số của 2
và tịnh tiến lên 6 đơn vị.
b. Chu kỳ của ảnh là gì trong radian? Biên độ và độ lệch pha là gì?
c. đồ thị của hàm số và ảnh của nó trên mẫu đồ thị.
3. Áp dụng. Lily và Philip cả hai đi đến bác sĩ phàn nàn về sự giống triệu
chứng. Bác sĩ kiểm tra họ về một căn bệnh hiếm. Dữ liệu đã biểu diễn 20% của
người có triệu chứng này thường có bệnh. Kiểm tra, bác sĩ sử dụng chính xác
90% thời gian. Tính xác suất trong bảng dưới và giải thích ý nghĩa của kết quả.
Kết quả kiểm tra
Chính xác
Sai
Điều kiện bệnh Không có bệnh
nhân
Có bệnh
Cách nhìn khác
1) Phương pháp bình phương tối thiểu hoá tổng các bình phương của các
số dư. Cố gắng nghĩ về một phương pháp bạn có thể sử dụng để tìm dường
phù hợp. Giải thích các lợi thế hay bất lợi của phương pháp bình phương
tối thiểu hoá của số dư, để các phương pháp khác không có
2) Nếu bạn thêm bậc của một hàm đa thức để mẫu dữ liệu, giá trị của hệ số
xác định, R2, sẽ tăng. Nhưng tăng bậc của một đa thức không nhất thiêt phải
cải thiện đáng kể cách làm hàm số phù hợp với dữ liệu. Công thức dưới đây
điều chỉnh để tăng độ chính xác từ việc tăng bậc của một hàm đa thức. Giá
trị điều chỉnh R2, RA2 cho phép bạn đánh giá liệu các mẫu có cải thiện đáng
kể. Biến n đại diện cho số lương dữ liệu điểm, và P đại diện số lượng tham
số lượng tham số trong mẫu. Có hai tham số trong mẫu tuyến tính, cấp số
nhân và mũ ( a, b) có 3 trong mẫu bậc 2 (a,b,c), 4 trong mẫu lập phương
(a.b.c.d).
Xét dữ liệu này, độ sâu của 1 thùng nước bị rò rỉ tại các thời điểm khác nhau.
Thời x
0
10
20
30
40 50
60
70 80
(s)
Độ sâu 15
12,5 10.5 40
50 60
3.5 2.5 1.5
(cm)y
1. Xét phân phối thông thường với trung bình 0. sử dụng
90
1.5
máy tính
hoặc phần mền đồ hoạ hình học để tìm hiểu
độ lệch
chuẩn G, ảnh hưởng đến các phương trình
đường
cong thông thường.
