1 TÁCH SÓNG KẾT HỢP

xỏc sut ca quyt nh chui cú li phi nh nht bng cỏch la chn vộc t b(t) m

lm cho xỏc sut hu nghim (A Posteriori Probability - APP) cú iu kin p(b(t)\r(t))

cc i. Mc ớch ca tỏch súng nhiu ngi dựng ti u c lp l tỡm ra ký hiu

phỏt kh nng ln nht bu(t) vi u {1, 2, ..., U}, tc l tỡm xỏc sut APP p(bu(t)\r(t))

ln nht. Hai tiờu chớ chn la hoc cho tỏch súng kt hp hoc cho tỏch súng c

lp l MAP v ML. Do tỏch súng nhiu ngi dựng ti u c lp t xỏc sut li

nh nht cho mi ngi dựng nờn di õy ch cp n cu trỳc loi tỏch súng

ny. V mt toỏn hc, ch tiờu tỏch súng MAP c xỏc nh nh sau:



b u (t ) = arg max p(b u (t ) = b \ r (t )) = arg max

b{1,1}



p(b(t ) \ r(t ))



b{1,1}

b



(4.3)



Trong ú b l tp vộc t b(t) vi bu(t)=b. S dng nh lý Bayes, APP trong

biu thc (4.3) c vit li nh sau:



b u (t ) = arg max



}



b{1,1



b



p(r (t ) \ b(t ))pr (b(t ))

pr (r (t ))



(4.4)



Trong ú, p(r(t)\b(t)) l xỏc sut cú iu kin ca tớn hiu kho sỏt r(t) khi ó

bit bu(t); v pr(b(t) l xỏc sut tiờn nghim ca b(t) c phỏt i. Vỡ pr(r(t)) khụng

ph thuc vo bu(t) nờn nú b loi i trong biu thc (4.4) v rỳt gi li ta cú:



b u (t ) = arg max



b{1,1}



p(r(t ) \ b(t ))pr(b(t ))



(4.5)



b



Hm xỏc sut p(r(t)\b(t)) cú th c tớnh nh sau:

p(r (t ) \ b(t )) =



1



(2 )



2 N/2



r (t ) x(t ) 2



exp





2 2







(4.6)



Trong ú r (t ) x(t ) = (rt ,n x t ,n )2 vi r(t)=[rt,1, rt,2, ..., rt,N]T l vộc t thu

2



N



n =1



ti thi im t v x(t)=[xt,1, xt,2, ..., xt,N]T l u vo kờnh khi phỏt b(t).

i vi ch tiờu ML, xỏc sut hu nghim ca b(t), tc l pr(bu(t)) cho ton

b u {1, 2, ..., U}, khụng a vo tớnh toỏn khi gi s tt c cỏc ký hiu xut hin

vi xỏc sut ging nhau. n gin biu thc (4.5) ta cú:



62





b u (t ) = arg max



b{1,1}



p(r(t ) \ b(t ))



(4.7)



b



Rừ rng l, nu cỏc xỏc sut hu nghim bng nhau thỡ ch tiờu MAP v ML

cho kt qu nh nhau.

Mt khỏc, b tỏch súng nhiu ngi dựng ti u tỡm kim ton b cỏc t hp

cú th cú trong b(t) v la chn mt t hp gn ging nht tớn hiu thu r(t) da trờn

khong cỏch -clit. Khong cỏch -clit cú th c tớnh hoc ti mc chip hoc ti

mc bit. Quy tc quyt nh ca b tỏch súng nhiu ngi dựng ML cú thụng tin

tiờn nghim bng nhau c th hin nh sau:



r (t ) x (t )

1

nếu exp





1

bu ( t ) =

2 2







1 còn lại





2





r (t ) x (t )

> exp

1

2 2











2













(4.8)



phc tp ca b tỏch súng nhiu ngi dựng ML t l vi O(2U) cho h

thng DS-CDMA trờn kờnh AWGN.

B tỏch súng RBF

Mng RBF (Radial Basis Function) s dng cho b tỏch súng nhiu ngi

dựng ti u khi ó bit tt c cỏc tham s h thng (s lng ngi dựng v mó tri

ph). Mng RBF hay b tỏch súng RBF cho ra mt t hp tuyn tớnh ca 2U, vi U

l s lng ngi dựng, cỏc hm c bn c ỏnh trng s khụng tuyn tớnh, mi

hm c gỏn cho vộc t thu r(t). Cu trỳc ca b tỏch súng RBF c th hin trờn

hỡnh 4.2. V mt toỏn hc, u ra b tỏch súng RBF c biu din nh sau:

2U



f (r (t )) = l l ( r (t ) a l (t ) )



(4.9)



l =1



Trong ú f l ( ) ; l {1, 2,..., 2U} l hm khụng tuyn tớnh vụ hng i xng

tõm (radially symmetric scalar non-linear function) vi al(t) v l l tõm th l v

trng s th l m dựng ti u mt vi ch tiờu hiu nng; ||.|| l khong cỏch clớt

gia vộc t r(t) v al(t). Vộc t tõm {al(t)}; l {1, 2,..., 2U} biu din cỏc vộc t thu



63



khụng tp õm cho tt c cỏc t hp cú th cú ca vộc t d liu b(t). Quy tc quyt

nh i vi b tỏch súng RBF c th hin nh sau:

2

2U



(t ) = sgn exp r (t ) a l (t )

bu

l

2 2

l =1

















(4.10)



Trong ú l c thay th bi giỏ tr bu(t) (+1 hoc -1) kt hp vi tõm th l

al(t).



Hỡnh 4.2 Cu trỳc b tỏch súng RBF

B tỏch súng RBF ti u cng cú th c ỏp dng khi tớn hiu thu c x

lý trc bi b tỏch súng thụng thng, tc l tỏch súng ti tc bit. Khụng cú x

lý trc tớn hiu thu, cỏc thnh phn tp õm hoc c tng quan vi tớn hiu hoc

c tng quan vi cỏc thnh phn tp õm khỏc, hn na, khong cỏch clớt l

phộp o ti u cho b tỏch súng RBF. Tng t vi b tỏch súng ML, phc tp

ca b tỏch súng RBF l O(2U) i vi kờnh AWGN.

4.1.2 B tỏch súng nhiu ngi dựng tuyn tớnh

Do b tỏch súng ngi dựng ti u quỏ phc tp nờn cỏc nh thit k s dng

k thut tuyn tớnh gim bt s phc tp ca nú. K thut ny s gim nhiu

bng cỏch ỏp dng quỏ trỡnh chuyn i tuyn tớnh vộc t u ra ca b tỏch súng

thụng thng. B tỏch súng nhiu ngi dựng tuyn tớnh cú hai loi ph bin: b

tỏch súng gii tng quan (decorrelator detection) v b tỏch súng sai s bỡnh



64



phng trung bỡnh cc tiu (Minimum mean squared error - MMSE). B tỏch súng

gii tng quan l thc hin quỏ trỡnh chuyn i ỏp dng ma trn tng quan

nghch o loi b nhiu khi tớn hiu thu. Tuy nhiờn, mt hn ch ca b tỏch

súng ny l nú s lm tng tp õm. B tỏch súng MMSE s dng tớnh toỏn tp õm

nn v thụng tin ó bit v cụng sut tớn hiu thu c.

minh ha vộc t u ra ca b tỏch súng thụng thng (vi dn lc U b

lc thớch nghi), ta cú biu thc:

y( t ) = RAb (t ) + z (t )



(4.11)



Trong ú R l ma trn tng quan, z(t) l vộc t vi tp õm tng quan c

to bi dn lc thớch nghi.

B tỏch súng gii tng quan

Kho sỏt k biu thc (4.10), ta thy ma trn R l hu hn dng (tc l kh

o), rừ rng l bng cỏch nhõn hai v vi ma trn o ca R cỏc tớn hiu ngi

dựng trong h thng cú th c tỏch riờng ra. Vỡ vy, tớnh toỏn mm ca b tỏch

súng gii tng quan l:

R 1 y (t ) = Ab (t ) + R 1 z (t )



b(t ) = Ab(t ) + z dec (t )



(4.12)



Trong ú zdec(t) l vộc t tp õm vi k vng ton bng khụng v ma trn

T









hip phng sai Vdec=2R-1, v b(t ) = [b 1 (t ), b 2 (t ), , b U (t )] . T (4.12), chỳng ta thy





rng ngi dựng u (thnh phn th u ca b (t ) ) khụng cú nhiu t ngi dựng khỏc



trong h thng, hn na, nhiu MAI b loi b hon ton bi b tỏch súng gii

tng quan. li hiu nng ca b tỏch súng ny ln hn so vi b tỏch súng

thụng thng. Mt tớnh nng ni tri khỏc l khụng cn thit tớnh toỏn biờn tớn

hiu ngi dựng thu c. Hn na, vỡ mc cụng sut ca ngi dựng ny c lp

vi ngi dựng khỏc nờn b tỏch súng gii tng quan cú c metric hiu nng

chng li hiu ng gn-xa ti u. V phc tp, phc tp ca b tỏch súng ny

tng tuyn tớnh vi s lng ngi dựng O(U) (gm c vic tớnh toỏn R-1), thp hn

ỏng k vi b tỏch súng nhiu ngi dựng ti u.

65



B tỏch súng sai s bỡnh phng trung bỡnh cc tiu (MMSE)

Ging nh b tỏch súng gii tng quan, b tỏch súng MMSE ỏp dng

chuyn i tuyn tớnh t u ra ca b tỏch súng thụng thng. Tuy nhiờn, khỏc vi

b tỏch súng gii tng quan, b tỏch súng MMSE tớnh toỏn tp õm nn v s dng

thụng tin ó bit ca cụng sut tớn hiu thu c. B tỏch súng MMSE c gng ỏnh

vo s cõn bng gia nhiu d v s tng tp õm. S chuyn i ny c chn

cc tiu sai s bỡnh phng trung bỡnh gia u ra v d liu, tc l:



[



min E b (t ) Ty (t )



TR U ì U



2



]



(4.13)



Trong ú, T l ma trn chuyn i kớch thc UìU. Vỡ th, vộc t tớnh toỏn

mm ca b tỏch súng MMSE c xỏc nh l:



(



b(t ) = R + 2 A 2



)



1



y(t )



(4.14)



B tỏch súng MMSE cc tiu húa sai s bỡnh phng trong s hin din ca

tp õm kờnh, v tr thnh b tỏch súng gii tng quan khi khụng xut hin tp õm.

Hiu nng b tỏch súng ny cng rt ging vi b tỏch súng gii tng quan khi

SNR tng i cao (2 0), nhng MMSE tt hn mc SNR thp. Mt khỏc,

nu nhiu MAI nh so vi tp õm thỡ b tỏch súng MMSE s nh l b tỏch súng

thụng thng.

Mt vi hn ch quan trng ca b tỏch súng ny l nú yờu cu tớnh toỏn cỏc

biờn tớn hiu thu v nh vy hiu nng ca nú ph thuc vo cụng sut ngi

dựng gõy nhiu (cú tn tht chng li hiu ng gn-xa). V phc tp, b tỏch

súng MMSE, ging nh b tỏch súng gii tng quan, i mt vi vn tớnh toỏn

nghch o ma trn. Hn na, hu ht cỏc phng thc gn ti u ỏp dng cho b

tỏch súng gii tng quan u cú th dựng cho b tỏch súng MMSE.

4.1.3 B tỏch súng nhiu ngi dựng phi tuyn

Núi chung, cỏc k thut tỏch súng nhiu ngi dựng tuyn tớnh u vt qua

tr ngi ca phc tp, tuy nhiờn, nu cú s xut hin ca nhiu MAI v/hoc ISI

mc cao s lm cho hiu nng ca mỏy thu gim i rừ rt. S gim cp ny ch



66



yu do tớn hiu mong mun khụng th phõn tỏch mt cỏch tuyn tớnh hn na. Bi

vy, tỏch súng phi tuyn c ỏp dng gii quyt vn trờn. Gn õy, mt h cỏc

b tỏch súng mi da trờn k thut tỡm kim cõy (tree search technique) ó c

nghiờn cu thnh cụng. Núi chung, b tỏch súng gn ti u da trờn tỡm kim cõy

cú hiu nng tt gn bng b tỏch súng nhiu ngi dựng ti u nhng phc tp

li gim i ỏng k. B tỏch súng kiu ny gm cỏc loi sau:

- B tỏch súng nhiu ngi dựng kh nng ln nht la chn trc (Preselection maximum likelihood (PSML) multiuser detector): Phng phỏp ny gim

phc tp ca b tỏch súng ML s dng hai khõu tỏch bit trong vic xp x ML.

Hỡnh 4.3 minh ha cu trỳc b tỏch súng PSML.

Bộ tách sóng PSML

Khâu thứ hai



Khâu khởi tạo



r(t)



Bộ tách

sóng

thứ nhất



Lựa chọn

metric

sử dụng



Tìm kiếm

gần tối u



bn(t)



Hỡnh 4.3 Cu trỳc b tỏch súng nhiu ngi dựng PSML

So vi b tỏch súng nhiu ngi dựng ti u, b tỏch súng PSML s dng

mt khõu khi to (initial stage) truy nhp tớn hiu thu c nhm hn ch tỡm

kim theo s lng t hp. Chc nng ca khõu khi to ny l to ra cỏc tớnh toỏn

mm ca cỏc ngi dựng gõy nhiu xỏc nh kh nng chớnh xỏc chỳng c

tỏch súng. B tỏch súng khi to cho ra cỏc tớnh toỏn mm ca ký hiu ngi

dựng c thc hin bng k thut tỏch súng tuyn tớnh, nh b tỏch súng thụng

thng, gii tng quan, hay tỏch súng MMSE. Da vo cỏc tớnh toỏn ny, metric

ca mi ký hiu cú th c tỏch súng chớnh xỏc bng cỏch s dng ln ca t

s likelihood (LLR). Sau ú metric ny dựng cho thit lp sp xp th t u tiờn

gia cỏc ngi dựng. Sau khõu khi to ny, mt quyt nh cng c to ra trờn

cỏc ký hiu ngi dựng ú vi metric ln nht (ging nht l ỳng nht). Mt khỏc,



67



cỏc ký hiu ú vi giỏ tr t s LLR thp hn c gi li nh l cỏc tớnh toỏn mm

cho khõu th hai ca b tỏch súng. Khõu th hai ca b tỏch súng l b tỏch súng

ngi dựng ti u vi phc tp ó c gim (gim s t hp cú th cú) bi

quyt nh cng to ra khõu khi to. B tỏch súng PSML xp x gii phỏp ML

vi phc tp gim i ỏng k m s suy gim hiu nng nh hn.

- B tỏch súng thut toỏn M v thut toỏn T (M-Algorithm and TAlgorithm detector): Ging nh thut toỏn Viterbi (VA), thut toỏn M v thut toỏn

T l thut toỏn tỡm kim lc Trellis theo chiu ngang trc tiờn nhng cú im

khỏc l loi b ng. Ti mt sõu Trellis cho trc, thut toỏn VA loi b tt c

ch gi li ng cú metric nh nht ti mi trng thỏi Trellis. Thut toỏn M duy trỡ

ng M thay cho metric nh nht. Sau ú tỡm tt c cỏc ng M ó duy trỡ cho

ra u ra mm ca b tỏch súng thut toỏn M. Trong trng hp ca thut toỏn T,

ch tiờu loi b ng li khỏc. u tiờn nú tỡm tt c cỏc ng metric nh nht m

tt nht v sau ú loi ra tt cỏc ng m metric vt quỏ metric nh nht ln hn

ngng T. Cỏc ng c thut toỏn T gi li l cú giỏ tr. T hai k thut ny cú

th to ra mt b tỏch súng thut toỏn MT lai ghộp. Khi s lng cỏc ng sng

sút quỏ ln thỡ thut toỏn MT lai ghộp s dn xp tt m bo s lng ng

c gi li trong mt ngng ln nht m vn duy trỡ s phc tp ti mt mc cú

th qun lý c.

- B tỏch súng Greedy (Greedy Detection - GD): Mt trong cỏc thut toỏn

tỏch súng nhiu ngi dựng gn õy hay s dng nht l b tỏch súng Greedy. Thut

toỏn ny tn dng cỏc h s ca cỏc ký hiu ngi dựng theo metric ging nht nh l

trng lng xỏc nh s sp xp ký hiu cho tớnh toỏn. Da vo cỏc h s ny, b

tỏch súng xõy dng mt cõy Trellis sa i vi phc tp thp hn so vi b tỏch

súng nhiu ngi dựng ti u. GD s cho li hiu nng ỏng k vi phc tp

theo t l U2logU so vi 2U ca b tỏch súng nhiu ngi dựng ti u.

4.2 CC LC LOI B NHIU

Cỏch th hai tỏch súng nhiu ngi dựng l s dng lc loi b nhiu

(Interference Cancellation scheme). B tỏch súng kiu ny c phõn nh thnh ba

68



loi: loi b nhiu song song (Parallel Interference Cancellation - PIC), loi b nhiu

ln lt (Successive Interference Cancellation - SIC) v loi b nhiu lai ghộp

(Hybrid Interference Cancellation - HIC). Nguyờn tc c bn ca cỏc lc ny l

tớnh toỏn ti mỏy thu nhiu MAI c to ra bi mi ngi dựng loi b chỳng.

- B tỏch súng PIC: Nu bit cụng sut v mó ca tt c nhiu ngi dựng

gõy ra, b tỏch súng PIC a ra tớnh toỏn ton b nhiu MAI cho mi ngi dựng

v sau ú loi b chỳng theo lc song song. Hỡnh 4.4 minh ha mt khõu ca



b tỏch súng PIC cho U ngi dựng. Cỏc tớnh toỏn bit khi to b u (t ) vi u {1, 2,



..., U} ly t u ra ca dn cỏc b tỏch súng thụng thng. Sau ú cỏc tớnh toỏn

ny c tri ph li v cng vo vi nhau tỏi to cỏc tớnh toỏn nhiu MAI cho

mi ngi dựng. Nh trờn hỡnh 4.4, tớn hiu thu sau khi loi b nhiu c a ti

u vo dn tỏch súng thụng thng th hai. Do ú, s cú mt tp cỏc tớnh toỏn

mm mi cú c t dn tỏch súng th hai trong khõu u tiờn ny. Quỏ trỡnh x lý

nh vy cú th c lp li cho nhiu khõu bng cỏch ly cỏc tớnh toỏn khõu ny

a vo khõu tip theo.

r(t)

c1(t)

b1(t)



-



+



b1(t)



u=1

b2(t)



c2(t)



-



+



b2(t)



u=2



bU(t)



cU(t)



-



+



bU(t)



u=U



Hỡnh 4.4 Khõu u tiờn ca b tỏch súng PIC cho U ngi dựng

- B tỏch súng SIC: Khỏc vi b tỏch súng PIC, b tỏch súng SIC s dng

loi b nhiu theo cỏch ni tip nh th hin trờn hỡnh 4.5. Quỏ trỡnh u tiờn trong

b tỏch súng SIC gm sp xp cỏc tớn hiu ngi dựng gim dn theo cụng sut m

c tớnh toỏn t u ra ca b tỏch súng thụng thng. Khõu u tiờn trong b tỏch



69