Phương pháp Monte Carlo

9



CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU VỀ MCNP



Hình 1.1: Minh họa bài toán tính số π với các cây kim và đường thẳng song song

ứng dụng các phương pháp số ngẫu nhiên trong tính toán vận chuyển neutron trong các vật liệu

phân hạch. Do tính chất bí mật của công việc, dự án này đã được đặt mật danh “Monte Carlo”

và đây cũng chính là tên gọi của phương pháp này về sau. Các tính toán Monte Carlo được viết

bởi John von Neumann và chạy trên máy tính điện tử đa mục đích đầu tiên trên thế giới ENIAC

(Electronic Numerical Integrator And Computer ) (Hình 1.2).



Hình 1.2: Máy tính điện tử ENIAC được đặt tại BRL building 328

Các ý tưởng của phương pháp này được phát triển và hệ thống hóa nhờ vào các công trình của

Harris và Herman Kahn vào năm 1948. Cũng vào khoảng năm 1948, Fermi, Metropolis và Ulam

thu được ước lượng của phương pháp Monte Carlo cho trị riêng của phương trình Schr¨odinger.

Mãi cho đến những năm 1970, các lý thuyết mới phát triển về độ phức tạp của tính toán bắt đầu

cung cấp các tính toán có độ chính xác cao hơn, những cơ sở lý luận thuyết phục cho việc sử dụng

và phát triển phương pháp Monte Carlo. Ngày nay, cùng với sự phát triển của máy tính điện tử,

các phương pháp Monte Carlo ngày càng được áp dụng rộng rãi trong các nghiên cứu khoa học và

công nghệ, đặc biệt là công nghệ hạt nhân.



1.2.2



MCNP



Tại Trung tâm Thí nghiệm Quốc gia Los Alamos, phương pháp Monte Carlo đã được bắt đầu ứng

dụng từ những năm 1940, và chương trình MCNP là một trong những sản phẩm ra đời từ việc ứng

dụng này. Tiền thân của nó là một chương trình Monte Carlo vận chuyển hạt mang tên là MCS

được phát triển tại Los Alamos từ năm 1963. Tiếp theo MCS là MCN được viết năm 1965. Chương

trình MCN có thể giải bài toán các neutron tương tác với vật chất hình học 3 chiều và sử dụng các

thư viện số liệu vật lý.



1.2. Lịch sử của chương trình MCNP



10



MCN được hợp nhất với MCG (chương trình Monte Carlo gamma xử lý các photon năng lượng

cao) năm 1973 để tạo ra MCNG – chương trình ghép cặp neutron-gamma. Năm 1973, MCNG được

hợp nhất với MCP (chương trình Monte Carlo photon với xử lý vật lý chi tiết đến năng lượng

1 keV) để mô phỏng chính xác các tương tác neutron-photon và cho ra đời chương trình với tên

gọi MCNP (có nghĩa là Monte Carlo neutron-photon). Mãi cho đến năm 1990, khi quá trình vận

chuyển electron được thêm vào, MCNP mới mang ý nghĩa Monte Carlo N-Particle như chúng ta

biết ngày nay.

Các phiên bản của MCNP

• MCNP3 được viết lại hoàn toàn và công bố năm 1983 thông qua Radiation Safety Information

Computational Center (RSICC). Đây là phiên bản đầu tiên được phân phối quốc tế, các phiên

bản tiếp theo MCNP3A và 3B lần lượt được ra đời tại Phòng Thí nghiệm Quốc gia Los Almos

trong suốt thập niên 1980.

• MCNP4 được công bố năm 1990, cho phép việc mô phỏng được thực hiện trên các cấu trúc

máy tính song song. MCNP4 cũng đã bổ sung vận chuyển electron thông qua việc tích hợp

gói ITS (Integrated TIGER Series).

• MCNP4A được công bố năm 1993 với các điểm nổi bật là phân tích thống kê được nâng

cao, khả năng phân phối để chạy song song trên các cụm máy (cluster ) hay máy trạm

(workstation).

• MCNP4B được công bố năm 1997 với việc tăng cường các quá trình vật lý của photon và

đưa vào các toán tử vi phân nhiễu loạn,...

• MCNP4C được công bố năm 2000 với các tính năng của electron được cập nhật, các xử lý

cộng hưởng gần nhau (unresolved resonance), hình học khối (macrobody),...

• MCNP4C2 có bổ sung thêm các đặc trưng mới như hiệu ứng quang hạt nhân (photonuclear

effect) và các cải tiến cửa số trọng số (weight window ), được công bố năm 2001.

• MCNP5 được viết lại hoàn toàn bằng Fortran 90 và công bố vào năm 2003 cùng với việc cập

nhật các quá trình tương tác mới chẳng hạn như các hiện tượng va chạm quang hạt nhân

(photonuclear collision physics), hiệu ứng giãn nở Doppler (Doppler broadenning),... MCNP5

cũng tăng cường khả năng tính toán song song thông qua việc hỗ trợ OpenMP và MPI.

Ngoài ra còn có thêm phiên bản MCNPX được phát triển ban đầu từ dự án Accelerator Production

of Tritium (APT)với các mức năng lượng và chủng loại hạt được mở rộng

• Phiên bản MCNPX đầu tiên được phát hành rộng rãi là MCNPX2.1.5 vào năm 1999, dựa

trên phiên bản MCNP4B.

• Phiên bản MCNPX2.4.0 phát hành vào năm 2002 dựa trên MCNP4C, có trên hệ điều hành

Windows, hỗ trợ Fortran 90.

• MCNPX2.5.0 vào năm 2005 có tới 34 loại hạt, các phiên bản tiếp theo MCNPX2.6.0 phát

hành năm 2008 và MCNPX2.7.0 năm 2011.

Từ năm 2006 đã bắt đầu có những nỗ lực nhằm hợp nhất hai chương trình MCNP và MCNPX với

việc đưa MCNPX2.6.B vào trong MCNP5. Kết quả của những nỗ lực này là phiên bản MCNP6

1.0 đã ra đời vào tháng 5/2013.



1.2.3



MCNPX



MCNPX là một phiên bản mở rộng của MCNP được phát triển từ Phòng Thí nghiệm Quốc gia

Los Alamos (Mỹ) với khả năng mô phỏng được nhiều loại hạt hơn. MCNPX được phát triển như

là một sự kết hợp của MCNP và hệ thống ngôn ngữ lập trình LAHET (LCS) vào năm 1994.



11



CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU VỀ MCNP



Chương trình MCNPX có thể mô phỏng được vận chuyển của 34 loại hạt: neutron, proton, electron,

photon, 5 loại hạt lepton, 11 loại hạt baryon, 11 loại hạt meson và bốn loại hạt ion nhẹ (deuteron,

triton, helium-3 và alpha) liên tục về năng lượng và hướng. Chương trình cho phép xử lý chuyên

về dạng hình học 3 chiều của vật chất trong các bề mặt sơ cấp hay thứ cấp, hình xuyến, dạng lưới.

Nó sử dụng dữ liệu tiết diện liên tục với các mô hình vật lý cho năng lượng mở rộng trên 150 MeV.

Bảng 1.1 liệt kê các loại hạt được mô phỏng bởi MCNPX. Trong trường hợp khai báo các phản

hạt thì ta đặt dấu trừ (−) phía trước kí hiệu hạt.

Bảng 1.1: Các loại hạt được mô phỏng trong MCNPX

IPT



Loại hạt



1

1

2

3

3



neutron

anti-neutron

photon

electron

positron



4

4

5

6

7

8



muon

anti-muon

tau

electron neutrino

muon neutrino

tau neutrino



9

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19



proton

anti-proton

lambda0

sigma+

sigma−

cascade0

cascade−

omega−

lambda+

c

cascade+

c

cascade−

c

lambda+

b



20

20

21

22

22

23

24

25

26

27

28

29



pion+

pion−

pion0

kaon+

kaon−

K0 short

K0 long

D+

D−

D+

s

B+

B0



Kí hiệu



Khối lượng Ngưỡng năng

(MeV)

lượng (MeV)

Các hạt trong MCNP

N

939.5656

0.0

N

939.5656

0.0

P

0.0

0.001

E

0.511

0.001

E

0.511

0.001

Lepton

|

105.6584

0.1126

|

105.6584

0.1126

*

1777.1

1.894

U

0.0

0.0

V

0.0

0.0

W

0.0

0.0

Baryon

H

938.2723

1.0

H

938.2723

1.0

l

1115.684

1.0

+

1189.37

1.2676

−

1197.436

1.2676

X

1314.9

1.0

Y

1321.32

1.4082

O

1672.45

1.7825

C

2285.0

2.4353

!

2465.1

2.6273

!

2470.3

1.0

R

5641

1.0

Meson

/

139.57

0.1488

/

139.57

0.1488

Z

134.9764

0.0

K

493.677

0.5261

K

493.677

0.5261

%

497.672

0.000001

∧

497.672

0.000001

G

1869.3

1.9923

@

1864.5

1.0

F

1968.5

2.098

G

5278.7

5.626

B

5279.0

1.0



Thời gian

sống (s)

887.0

887.0

∞

∞

∞

2.197 × 10−6

2.197 × 10−6

2.92 × 10−13

∞

∞

∞

∞

∞

2.63 × 10−10

7.99 × 10−11

1.479 × 10−10

2.9 × 10−10

1.64 × 10−10

8.22 × 10−11

2.06 × 10−13

3.5 × 10−13

9.8 × 10−14

1.07 × 10−12

2.6 × 10−8

2.6 × 10−8

8.4 × 10−−17

1.24 × 10−8

1.24 × 10−8

0.89 × 10−10

5.17 × 10−8

1.05 × 10−12

4.15 × 10−13

4.67 × 10−13

1.54 × 10−12

1.5 × 10−12



12



1.3. Cách thức cài đặt chương trình MCNP



1.2.4



30



B0s



Q



31

32

33

34



deuteron

triton

helium-3

alpha



D

T

S

A



5375

Ion nhẹ

1875.627

2808.951

2808.421

3727.418



1.0



1.34 × 10−12



2.0

3.0

3.0

4.0



∞

12.3 y

∞

∞



MCNP6



Nói một cách đơn giản, MCNP6 là phiên bản hợp nhất của MCNP và MCNPX. Hiện nay MCNP6

có tất cả 37 loại hạt, được chia thành các nhóm: các hạt cơ bản (elementary particles), các hạt

tổng hợp (composite particle) hay hadrons và các hạt nhân (nuclei ). Hình 1.3 trình bày các khoảng

năng lượng tương ứng cho từng loại hạt và mô hình vật lý trong MCNP6.



Hình 1.3: Bảng các loại hạt, dải năng lượng và mô hình tương tác vật lý trong MCNP6



1.3



Cách thức cài đặt chương trình MCNP



Trong phần này tôi sẽ hướng dẫn cách cài đặt phiên bản chương trình MCNP5.1.4 trên hệ điều

hành Windows, cách thức tiến hành như sau

• Mở đĩa cài đặt MCNP5, vào thư mục MCNP\MCNP_Win\Windows_Installer, chạy chương

trình setup.exe để cài chương trình MCNP5. Bấm Next để giữ nguyên các mặc định.

• Sau khi đã cài đặt xong chương trình MCNP5, trở ra ngoài ổ đĩa, và vào trong thư mục

MCNP_MCNPX_Win_Data\Disk1, chạy file setup.exe để chạy chương trình cài đặt thư viện cho

MCNP5.

• Đã hoàn tất việc cài đặt MCNP5, nếu không có thay đổi gì thì file thực thi chương trình

sẽ mặc định nằm trong C:\Program Files\LANL\MCNP5\bin, trong thư mục này nhấp đôi

chuột vào vised.exe để chạy chương trình MCNP5.

Cách khai báo đường dẫn vào thư viện dữ liệu

• Trên thanh công cụ, chọn Data → Material.



13



CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU VỀ MCNP

• Trên thanh công cụ của Material, chọn Files.

• Khai báo các đường dẫn tới file xsdir trong thư mục MCNPDATA như trong Hình 1.4 rồi

chọn Apply.



Hình 1.4: Khai báo đường dẫn cho xsdir



1.4

1.4.1



Cách thực thi chương trình MCNP

Sử dụng Visual Editor



• Chạy chương trình Visual Editor bằng cách nhấp đôi chuột vào vised.exe trong thư mục

bin hoặc vào Start → All Programs → MCNP5 → VisEd.

• Mở input file có sẵn bằng cách vào File → Open, hiển thị input file hoặc soạn thảo trực tiếp

trên editor bằng cách nhấp vào Input trên thanh menu (Hình 1.5).

• Hiển thị plot bằng cách nhấp vào Update Plots trên menu hoặc nhấp vào Update trên các

cửa sổ Vised (Hình 1.6).

• Vẽ 3D bằng cách nhấp vào 3D View trên menu (Hình 1.7).

• Chạy chương trình bằng cách nhấp vào Run trên menu.

Một số option trên thanh công cụ cửa số Vised (sử dụng bằng cách nhấp vào ô tương ứng):

• Zoom: phóng to hoặc thu nhỏ hình ảnh bằng cách nhấp và kéo chuột trên hình vẽ, hoặc có

thể được thực hiện qua thanh trượt Zoom out − Zoom in trên cửa sổ.

• Origin: thay đổi gốc toạ độ vẽ hình bằng cách nhấp chuột vào vị trí bất kì trên hình vẽ.

• Surf : hiển thị các chỉ số mặt.

• Cell : hiển thị các chỉ số cell.

• Color : hiển thị màu.



1.4.2



Sử dụng câu lệnh trong Command Prompt



Command Prompt là một cửa sổ dòng lệnh DOS chạy trên nền Windows cho phép bạn thực

hiện các dòng lệnh như trong DOS. Bên cạnh việc sử dụng Visual Editor, MCNP còn có thể được

thực thi thông qua việc nhập các lệnh thông qua việc sử dụng ứng dụng này.

Cách thức thực thi MCNP trong Command Prompt như sau:

• Vào Start → All Programs → Accessories → Command Prompt