Câu 1: Cho 2 tập X,Y và ánh xạ . A, B là 2 tập con của X. Khẳng định nào luôn SAI ?
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.43 MB, 116 trang )
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì: Với
và
thì
Tham khảo: Bài 1, mục 1.3.1. Khái niệm về ánh xạ.
Câu8 Trong các ánh xạ sau, ánh xạ nào là Đơn Ánh ?
TB
1.3.1. Đơn ánh – Toàn ánh – Song ánh
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì: Ánh xạ
nếu:
được gọi là đơn ánh
- Ta có
- Phương án
sai vì
- Phương án
sai vì
Tham khảo: Bài 1, mục 1.3.1. Khái niệm về ánh xạ.
Câu 25: Trong các ánh xạ sau, ánh xạ nào là Song Ánh ?
TB
1.3.1. Đơn ánh – Toàn ánh – Song ánh
A)
B)
sai vì
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì: Ánh xạ
được gọi là song ánh nếu nó vừa là đơn ánh, vừa là toàn ánh.
+ Phương án
+ Phương án
+ Phương án
nghiệm
sai vì nó không là đơn ánh
sai vì nó không là đơn ánh
sai vì nó không là toàn ánh, phương trình
Tham khảo: Bài 1, mục 1.3.1. Khái niệm về ánh xạ.
Câu4 Cho ánh xạ
. Khi đó, từ mệnh đề nào sau đây ta suy ra
được f là một toàn ánh
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì:Theo định nghĩa:
Ánh xạ:
được gọi là toàn ánh nếu: f(X)=Y
Tham khảo: Bài 1, mục 1.3.1. Khái niệm về ánh xạ.
Câu5
Cho ánh xạ
đúng?
TB
1.3.1 1.3.1. Khái niệm ánh xạ
xác định bởi:
. Khẳng định nào sau đây
vô
A) f là đơn ánh, không là toàn ánh
B) f là toàn ánh, không là đơn ánh
C) f là song ánh
D) không phải là ánh xạ
Đúng. Đáp án đúng là: f là song ánh
Vì: f là một song ánh với ánh xạ ngược
Tham khảo: Bài 1, mục 1.3.1. Khái niệm về ánh xạ.
Câu4 Cho ánh xạ
là song ánh.
.Khi đó
TB
1.3.2 Ánh xạ hợp của các ánh xạ
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì:
Tham khảo: Bài 1, mục 1.3.1. Khái niệm về ánh xạ.
Bài 2: Ma trận và định thức
Mục 1.3.2 Ánh xạ hợp của các ánh xạ
Câu3 Cho 2 ánh xạ
đó
Dễ
1.3.23. Ánh xạ hợp của các ánh xạ
A)
và
. Khi
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì:
Tham khảo: Bài 1, mục 1.3.2. Ánh xạ hợp của các ánh xạ.
Câu6 Cho
và
. Khi đó
TB
1.3.2. Ánh xạ hợp của các ánh xạ
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì: Ta có:
Tham khảo: Bài 1, mục 1.3.1. Khái niệm về ánh xạ.
Câu 18: Cho ánh xạ
hợp
Khó
1.3.1. Khái niệm ánh xạ
A)
,
và tập
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
không phải là đơn ánh
B)
không phải là toàn ánh
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì:Ta có f là một song ánh, nên các phưưong án “
là toàn ánh” là sai.
không phải là đơn ánh” và “
không phải
Tham khảo: Bài 1, mục 1.3.2. Ánh xạ hợp của các ánh xạ.
Bài 2:
Mục 2.1.2: Số học ma trận
Câu 19: Khẳng định nào sau đây luôn đúng với ma trận A vuông cấp 2 bất
kì.
Dễ
Ma trận
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì:
+) Có
+) Có
Sai vì
Sai vì
+) Có
Sai vì
Tham khảo: Bài 2, mục 2.1.2.Số học ma trận
nhưng
nhưng
Câu 27: Cho ma trận
. Khẳng định nào sau đây
đúng?
Dễ
Ma trận
A) AB và BA đều không xác định
B) AB xác định nhưng BA không xác định
C) BA xác định nhưng AB không xác định
D) AB và BA đều xác định
Đúng. Đáp án đúng là: AB và BA đều xác định
Vì: Điều kiện để phép nhân hai ma trận: X,Y thực hiện được là: số cột của X bằng số hàng của
Y. Áp dụng vào trường hợp trên:
-AB: số cột của A=3=số hàng của B vậy AB xác định
-BA: số cột của B=2=số hàng của A vậy BA xác định
Tham khảo: Bài 2, mục 2.1.2.Số học ma trận.
Câu 8: Cho
là tập các ma trận thực vuông cấp n. Khẳng định nào
sau đây luôn đúng?
TB
Ma trận
A)
nếu
thì
B)
nếu
thì
+)
.
C)
là ma trận đối xứng
D)
là ma trận đối xứng
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì: Ta có:
+)
.
là ma trận đối xứng
, nên A2 = 0 thì chưa chắc A=0.
, nên A2 = E thì chưa chắc A= ±E
, nên (A t - A) khôn phải là ma trận đối xứng.
+)
+
, nên (A t + A) là ma trận đối xứng
Tham khảo: giáo trình Toán Cao Cấp 2, Bài 2, mục 2.1.2. Số học ma trận.
Câu20 Hệ thức nào sau là KHÔNG luôn đúng cho các ma trận A, B, C
vuông cấp n bất kì?
Dễ
Ma trận
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì:Phép nhân ma trận với ma trận không có tính chất giao hoán.
Tham khảo: Bài 2, mục 2.1.2. Số học ma trận.
Câu12 Cho A, B, C là các ma trận vuông cấp n. Hệ thức nào sau là sai ?
Dễ
Ma trận
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì: Không có phép cộng giữa ma trận với một số
Biểu thức đúng là:
Tham khảo: Bài 2, mục 2.1.2. Số học ma trận.
Câu 23: Cho A, B là các ma trận vuông cùng cấp n và k là một số thực. Đẳng
thức nào sau đây là sai ?
TB
Ma trận
