Câu 26: Cho. Tìm ma trận P sao cho
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.43 MB, 116 trang )
Toán tử tt, trị riêng & vt riêng
A) A không chéo hóa được
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì: Ta có
là ma trận chéo có các phần tử trên đường chéo chính lần lượt là các trị
riêng ứng với các vecto riêng được sắp thành cột của P (đúng thứ tự).
Áp dụng vào bài có:
Tham khảo: Bài 7, mục 7.3. Vấn đề chéo hóa ma trận.
Bài 8
Mục 8.1
Câu 2: Ta có
TB
Song tt, toàn phương, kg euclide
A) xác định dương.
là dạng toàn phương
B) nửa xác định dương.
C) xác định âm.
D) có dấu không xác định.
Đúng. Đáp án đúng là: Dấu không xác định
Vì: Ta có
Tham khảo: Bài8, mục 8.1)
Mục 8.1.2 Dạng toàn phương
Câu 17: Ma trận của dạng toàn phương
trên
là
Dễ
Song tt, toàn phương, kg euclide
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì: A11 = 2, A22 = 3, A12 = A21 = 1
Tham khảo: Bài 8, mục 8.1.2. Dạng toàn phương.
Câu 13: Ma trận nào trong các ma trận sau đây là ma trận đối xứng?
Dễ
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì: B12 = B21
Tham khảo: Bài 8, mục 8.1.2. Dạng toàn phương.
Câu 28: Ma trận nào trong các ma trận sau là ma trận đơn vị?
Dễ
Hạng của ma trận
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì: Ma trận đơn vị là ma trận có đường chéo chính bằng 1 và các phần tử khác bằng không.
Tham khảo: Bài 2, mục 2.1.1. Mở đầu.
Câu 9: Ma trận nào sau đây là ma trận của một dạng toàn phương?
Dễ
Song tt, toàn phương, kg euclide
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì:Ma trận của dạng toàn phương là ma trận đối xứng.
Do đó,
là ma trận của một dạng toàn phương.
Tham khảo: Bài 8, mục 8.1.2. Dạng toàn phương.
Câu 12: Cho
là ma trận đối xứng. Khi đó
TB
Toán tử tt, trị riêng & vt riêng
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì: Ma trận là ma trận đối xứng
nếu
Tham khảo: Bài 8, mục 8.1.2.Dạng toàn phương.
Câu 12: Ma trận của dạng toàn phương
Dễ
Song tt, toàn phương, kg euclide
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì:
Với
à
Tham khảo: Bài8, mục 8.1.2. Dạng toàn phương.
hay
.
là
