Câu 12: Cho là ma trận đối xứng. Khi đó
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.43 MB, 116 trang )
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì: Ma trận là ma trận đối xứng
nếu
Tham khảo: Bài 8, mục 8.1.2.Dạng toàn phương.
Câu 12: Ma trận của dạng toàn phương
Dễ
Song tt, toàn phương, kg euclide
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì:
Với
à
Tham khảo: Bài8, mục 8.1.2. Dạng toàn phương.
hay
.
là
Câu 16: Biết ma trận của dạng toàn phương
là
. Khi đó biểu thức của
Dễ
Song tt, toàn phương, kg euclide
là
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì:
Tham khảo: Bài8, mục 8.1.2. Dạng toàn phương.
Câu 4: Biết ma trận của dạng toàn phương
biểu thức của
Dễ
Song tt, toàn phương, kg euclide
A)
B)
C)
là
là
. Khi đó
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì:
với
Tham khảo: Bài 8, mục 8.1.2. Dạng toàn phương.
Mục 8.1.3 Đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc.
Câu 15: Cho dạng toàn phương
. Khẳng định
nào sau đây đúng?
TB
Song tt, toàn phương, kg euclide
A)
xác định dương khi
.
B)
dấu không xác định với
C)
xác định âm khi
.
D)
xác định âm với mọi
.
Đúng. Đáp án đúng là:
.
dấu không xác định với
Vì:
Ta chú ý với
,
là nửa xác định âm.
Tham khảo: Bài 8, mục 8.1.3. Đua dạng toàn phương về dạng chính tắc.
Câu 24: Cho dạng toàn phương
đủ để
xác định dương là
Dễ
Song tt, toàn phương, kg euclide
A)
. Điều kiện cần và
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì:
Tham khảo: Bài 8, mục 8.1.3. Đua dạng toàn phương về dạng chính tắc.
Câu 21: Cho dạng toàn phương
và đủ để xác định dương là
TB
Song tt, toàn phương, kg euclide
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì: Ta có
. Điều kiện cần
Tham khảo: Bài 8, mục 8.1.3. Đua dạng toàn phương về dạng chính tắc.
Mục 8.2.2.4 Phép biến đổi trực giao.
Câu 2: Cho P là ma trận trực giao cấp 2. Khi đó,
Dễ
Song tt, toàn phương, kg euclide
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì:
Tham khảo: Bài 8, mục 8.2.2.4. Phép biến đổi trực giao.
Câu 24: Cho ma trận P là ma trận trực giao và E là ma trận đơn vị cùng cấp. Khi
đó, khẳng định nào sau đây là đúng?
Dễ
Song tt, toàn phương, kg euclide
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì:Đây là định nghĩa ma trận trực giao.
Tham khảo. Tham khảo: Bài 8, mục 8.2.2.4. Phép biến đổi trực giao.
Mục 8.2.3 Đưa đường bậc hai ở dạng toàn phương về dạng
trục chính
Câu 28: Cho A là ma trận đối xứng. Khẳng định nào trong các khẳng định
sau đây đúng?
TB
Song tt, toàn phương, kg euclide
A) Tồn tại ma trận trực giao P sao cho
là ma trận chéo.
B) Tồn tại ma trận đối xứng P sao cho
là ma trận chéo.
C) Ma trận A không chéo hóa được.
D) A có n trị riêng phân biệt.
Đúng. Đáp án đúng là: Tồn tại ma trận trực giao P sao cho
là ma trận chéo.
Vì Đây là điều kiện cần và đủ để một ma trận chéo hóa trực giao được.
Tham khảo: Bài 8, mục 8.2.3. Đưa đường (mặt) bậc hai ở dạng toàn phương về dạng trục
chính.
Câu 29: Ma trận nào trong các ma trận sau đây chéo hóa trực giao được?
TB
Song tt, toàn phương, kg euclide
•
A)
