6) Quá trình đoạn nhiệt

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.17 MB, 112 trang )

Nhiệt học

- 34 -

dU = δA =

m i

R.dT

µ 2

Thay δA = - pdV và

vào (31’), ta được :

− pdV =

m

Cv .dT

µ

(31’)

(31”)

Thay P từ phương trình trạng thái khí lý tưởng (31”), ta được :

− RT

Hay :

mà :

dV

= C v .dT

V

dT R dV

+

=0

T Cv V

(32)

R C p − Cv

=

= γ − 1 . Lấy tích phân (32), ta được :

Cv

Cv

lnT + (γ -1)lnV = const

ln(T.Vγ-1)

= const

= const

T.Vγ-1

(33)

(33) cho mối liên hệ giữa T và V trong quá trình đoạn nhiệt.

Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng, ta tìm được mối liên hệ

giữa các thông số trạng thái :

pV γ = const

1− γ

γ

T.p

= const

(34)

(35)

p

2’

p1

Trần Kim Cương

1

Khoa Vật lý

Nhiệt học

- 35 p2

2

0

V1

V2

V

H.11

Trên đồ thò (p,V), quá trình đoạn nhiệt được biểu diễn bằng đường

cong tuân theo (34). Đoạn 1-2 ứng với quá trình dãn đoạn nhiệt, đoạn 1-2’

ứng với quá trình nén đoạn nhiệt. Đường đoạn nhiệt dốc hơn đường đẳng

nhiệt (H 11). Ta có thể giải thích như sau : Quá trình đoạn nhiệt δQ=0, độ

biến thiên nội năng đúng bằng công khối khí nhận được. Khi nén đoạn

nhiệt δQ> 0, theo (31’) ta thấy dU>0, do đó dT>0 và như vậy nhiệt độ của

khối khí tăng lên, do đó đường đoạn nhiệt đi lên nhanh hơn đường đẳng

nhiệt. khi dãn đoạn nhiệt δQ<0, dU<0 và dT<0 và như vậy nhiệt độ của

khối khí giảm, đường đoạn nhiệt đi xuống nhanh hơn đường đẳng nhiệt.

Kết quả đường đoạn nhiệt dốc hơn đường đẳng nhiệt.

Từ (33), (34) và (35) ta có thể tính A từ (31) :

v2

A = − ∫ pdV

v1

Vì :

γ

pV =

p1V1γ

nên

p=

p1V1γ

Vγ

Thay vào trên được :

A

= - p1V1γ

V2

[

dV p1V1γ

γ −1

γ −1

∫ V γ = γ - 1 = V2 − V1

V1

]

γ −1

⎤

p1V1 ⎡⎛ V2 ⎞

⎢⎜ ⎟ − 1⎥

A=

γ − 1 ⎢⎜ V1 ⎟

⎥

⎦

⎣⎝ ⎠

Nếu thay

γ

p1V1γ = p 2 V2 , ta được :

Trần Kim Cương

Khoa Vật lý

Nhiệt học

- 36 -

p1V1 − p1V1

γ −1

m

RT1 vào (36), ta được :

Nếu thay p1V1 =

µ

A=

γ −1

⎤

m RT1 ⎡⎛ V2 ⎞

⎢⎜ ⎟ − 1⎥

A=

µ γ − 1 ⎢⎜ V1 ⎟

⎥

⎦

⎣⎝ ⎠

(37)

(38)

Hay:

γ −1

⎤

⎡

⎛ p2 ⎞ γ

m RT1 ⎢

⎜ ⎟ − 1⎥

A=

⎥

µ γ − 1 ⎢⎜ p1 ⎟

⎝ ⎠

⎥

⎢

⎦

⎣

(39)

Công, nhiệt và biến thiên nội năng của khối khí trong các quá trình

biến đổi và khảo sát có thể tóm tắt trong bảng 1.

*- Quá trình đa biến :

Các quá trình đã xét ở trên là những trường hợp riêng của quá trình

đa biến. Đó là quá trình áp suất và thể tích khí lý tưởng liên hệ với nhau bởi

hệ thức :

PV n = const

(40)

Với n = (-∞, +∞). Các trường hợp riêng của quá trình đa biến nêu

trong bảng sau :

N

0

1

γ

Trần Kim Cương

Quá trình

Đẳng áp

Đẳng nhiệt

Đoạn nhiệt

Khoa Vật lý

Nhiệt học

- 37 -

Đẳng tích

±∞

Bảng 1

m

C ∆T

µ v

A

Q

∆U = A + Q

Đẳng tích

p

= const

T

0

m

C v ∆T

µ

m

C v ∆T

µ

Đẳng áp

P

= const

T

P(V1 − V2 )

m

C p ∆T

µ

m

Cv ∆T

µ

Đẳng nhiệt

PV = const

m

V

RT ln 1

µ

V2

m

V2

RT ln

µ

V1

0

Đoạn nhiệt

PV γ = const

m

C v ∆T

µ

0

m

C v ∆T

µ

Quá trình

Phương

trình của

quá trình

Trần Kim Cương

Khoa Vật lý

Nhiệt học

- 38 -

CHƯƠNG 3. NGUYÊN LÝ II NHIỆT ĐỘNG HỌC

Ta đã biết các quá trình biến đổi vó mô trong tự nhiên đều tuân

theo nguyên lý I nhiệt động học. Nguyên lý I thể hiện đònh luật bảo

toàn và chuyển hoá năng lượng, nó cho ta thấy mối tương quan giữa

công và nhiệt về mặt số lượng : nếu xảy ra sự biến đổi giữa công và

nhiệt thì sự biến đổi này theo một tỷ lệ hoàn toàn xác đònh. Tuy nhiên

nguyên lý I không cho biết quá trình biến đổi giữa công và nhiệt trong

tự nhiên diễn ra theo chiều nào cũng như sự khác biệt giữa công và

nhiệt. Trong thực tế, có những quá trình vó mô hoàn toàn phù hợp với

nguyên lý I nhưng không bao giờ xảy ra trong tự nhiên. Ta xét vài thí

dụ :

+ Xét hệ cô lập gồm hai vật có nhiệt độ khác nhau tương tác

nhau bằng cách trao đổi nhiệt. Theo nguyên lý I nhiệt lượng tỏa ra từ

vật này bằng nhiệt lượng mà vật kia thu vào theo chiều nào cũng được.

Tuy nhiên thực tế cho thấy chỉ có quá trình nhiệt truyền từ vật nóng

sang vật lạnh hơn mà không xảy ra quá trình theo chiều ngược lại.

+ Một vật khối lượng m ở độ cao h trên mặt đất, khi rơi xuống

(bỏ qua ma sát với không khí) đất, động năng của nó tăng dần, thế

năng giảm dần; tới mặt đất động năng của nó đạt cực đại bằng m.g.h,

còn thế năng bằng 0 ; khi va chạm với mặt đất động năng này chuyển

hóa thành nhiệt làm đất nóng lên. Quá trình ngược lại : vật ở trên mặt

đất lấy một nhiệt lượng bằng m.g.h, chuyển động lên đến độ cao h –

Quá trình này phù hợp với nguyên lý I, nhưng trong thực tế không bao

giờ xảy ra.

+ Có 2 bình chứa khí với áp suất khác nhau. Khi nối hai bình

thông nhau thì để tự nhiên sẽ tiến tới trạng thái san bằng áp suất mà

không xảy ra quá trình ngược lại : khí dồn từ bình áp suất thấp sang

bình áp suất cao; mặc dù 2 quá trình đều phù hợp với nguyên lý I.

Như vậy nguyên lý I không cho biết chiều diễn biến của các quá

trình xảy ra trong tự nhiên.

Trần Kim Cương

Khoa Vật lý

Nhiệt học

- 39 -

Nguyên lý I cũng không cho thấy sự khác nhau trong quá trình

chuyển hoá giữa công và nhiệt. Theo nguyên lý I công và nhiệt là

tương đương nhau, có thể chuyển hoá lẫn nhau. Nhưng thực tế cho

thấy công có thể chuyển hoá hoàn toàn thành nhiệt, nhưng nhiệt chỉ

có thể biến đổi 1 phần thành công mà không thể biến đổi hoàn toàn

thành công.

Nguyên lý I cũng không cho thấy chất lượng của nhiệt. Thực tế

cho thấy cùng một nhiệt lượng, nhưng nếu lấy ở nguồn có nhiệt độ cao

sẽ có chất lượng cao hơn nếu lấy ở nguồn có nhiệt độ thấp hơn.

Như vậy nguyên lý I không giải quyết được nhiều hiện tượng

trong tự nhiên. Nguyên lý II sẽ khắc phục những hạn chế trên của

nguyên lý I, cũng với nguyên lý I tạo thành một hệ thống lý luận chặt

chẽ làm cơ sở cho việc nguyên cứu nhiệt học.

Ngoài ra nguyên lý II còn đóng vai trò rất quan trọng trong kỹ

thuật của các động cơ nhiệt.

Trần Kim Cương

Khoa Vật lý

Xem Thêm

6) Quá trình đoạn nhiệt

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về