CHƯƠNG 4:TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP -CUNG QUY HOẠCH KIẾN TRÚC BẮC NINH



Hình 4,2 Mặt bằng kết cấu thang

4.2 TÍNH CẦU THANG BỘ TẦNG LỬNG LÊN TẦNG 2

4.2.1 Lựa chọn giải pháp kết cấu của cầu thang

-



Cầu thang hai đợt làm bằng bêtông cốt thép, bậc thang xây bằng gạch đặc,

mặt bậc ốp đá



-



Kết cấu cầu thang có thể là cầu thang có cốn hoặc cầu thang khơng cốn,



-



Xét về khả năng chịu lực: Cầu thang có cốn và cầu thang khơng cốn đều như

nhau vì đều phải đảm bảo khả năng chịu lực.



-



Xét về độ cứng thì:

+ Cầu thang có cốn: dùng cốn thang để đỡ bản thang và tay vịn, làm giảm

chiều dày của bản thang, có độ cứng lớn hơn so với cầu thang không cốn.

+ Cầu thang không cốn: bản thang được kê trực tiếp lên tường, chiều dày

bản thang lớn hơn so với cầu thang không cốn, độ cứng nhỏ hơn so với

cầu thang có cốn



 Do đó kết hợp với giải pháp kiến trúc, chọn giải pháp thiết kế cầu thang không

cốn.

4.2.2 Chọn vật liệu

- Bêtông: B25 có: Rb=14,5MPa, Rbt =1,05 MPa, Eb=30x103MPa,

4

- Thép dọc chịu lực nhóm AII có : Rs=Rsc=280MPa , Es  21�10 MPa

4

- Thép bản và thép đai nhóm AI có : Rs=Rsc=225MPa, Es  21�10 MPa



4.2.3 Chọn sơ bộ kích thước các bộ phận cầu thang

- Cầu thang bộ gồm 2 vế: Vế 1 đi lên gồm 11 bậc và vế 2 đi tới có 10 bậc

PHÙNG MINH ĐƠNG -MSV: 1302402

LỚP: XDDD&CN2 K54



3

2



ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP -CUNG QUY HOẠCH KIẾN TRÚC BẮC NINH



- Chiều cao bậc 172mm, chiều rộng bậc 300mm.

- Chọn sơ bộ chiều dày bản thang :

hs 



Lo

25 �30



Với Lo là nhịp tính tốn bản thang Lo = 4600 → hs 



4600

 184 �153.3mm

25 �30



Chọn chiều dày bản thang là 160mm.

-



Chọn sơ bộ kích thước dầm chiếu tới , chiếu nghỉ là 220x400mm

Bề rộng vế thang có b= 1,25m, sử dụng kết cấu bản chịu lực ,Khi tính tốn bản

thang xét trên tiết diện bxh=1250x160mm.





-Góc nghiêng

của thang : cos







300

172  300

2



2







0,868



29,680



4.2.4 Tải trọng tác dụng lên thang.

a, Tải trọng tác dụng lên bản chiếu nghỉ:

g1  � i i ni (kN / m 2 )



Trong đó:

γi: Trọng lượng riêng của lớp vật liệu thứ i,

δi: Bề dày lớp vật liệu thứ i

ni: hệ số tin cậy của lớp thứ i,

δ



γ

STT



Loại vật liệu



(kN/m3) (mm)



Hệ số

vượt

tải n



TT tiê

chuẩn gtc



TT tính

tốn gtt



(kN/m2)



(kN/m2)



1



Gạch lát đá hoa



24



20



1,1



0,48



0,53



2



Lớp vữa lót



18



20



1,3



0,36



0,47



3



Lớp vữa xi măng trát



18



15



1,1



0,27



0,3



4



Bản thang BTCT



25



160



1,1



4



4,4



5



Tổng tải trọng các lớp



5,11



5,7



PHÙNG MINH ĐÔNG -MSV: 1302402

LỚP: XDDD&CN2 K54



3

3



ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP -CUNG QUY HOẠCH KIẾN TRÚC BẮC NINH



b) Tải trọng tác động lên bản thang

g 2  � i tdi ni (kN / m 2 )



+ TÜnh t¶i :



Trọng lượng gạch lót lớp đá hoa cương , lớp vữa lót dày 20mm có thể được quy

về chiều dày tương của lớp vật liệu trải đều trên bản thang. Chiều dày tương

đương được xác định như sau:

�(l  h ) cos  � �(300  172) �20 �cos 29.68o �

d  � b b

� �

� 27.3mm

lb

300

�

�

��



Trọng lượng các lớp bậc thang , được quy về chiều dày tương đương của lớp vật

liệu đều trên bản thang .Chiều dày tương đương cũng được xác định như sau:

 td 



hb cos  172 cos 29.68o



 65.8mm

2

2



Bảng 4-1: Bảng thống kê tnh ti



Stt



Các lớp cấu tạo





mm



1



Gch lỏt ỏ hoa cng, = 24 kN/ m3



27,3



2



Vữa lót dày 0,02 m = 18 kN/ m3



3



Bậc xây gạch = 18 kN/ m3



4

5

6



Bản bê tông cốt thép dày 0,16m

= 25 kN/ m3

Vữa trát dày 0,015m

= 18 kN/ m3

Tay vn cu thang

Tổng cộng



PHNG MINH ễNG -MSV: 1302402

LP: XDDD&CN2 K54



TT tiêu

chuẩn

gtc(kN/

m2)



TT tính

toán

n

gtt(kN/

m2)



0,66



1,1



0,72



27,3



0,49



1,3



0,64



65,8



1,18



1,1



1,3



4



1,1



4,4



0,27



1,1



0,3



0,5



1,2



0,6



160

15



7,1



7,96



3

4



 N TỐT NGHIỆP -CUNG QUY HOẠCH KIẾN TRÚC BẮC NINH



Tải trọng tác dụng lên bản thang theo phương thẳng góc với trục của bản nghiêng,

phân thành hai lực dọc theo hai phương.

+ Theo phương dọc trục bản nghiêng là g 2×tgα tạo nên lực dọc trong bản

nghiêng, để đơn giản khi tính tốn khơng xét đến thành phần lực dọc này.

'

+ Theo phương đứng là gây ra mômen g 2 



→ g '2 



g2

gây ra mô men.

cos



g2

7.96



 9.16kN / m2

cos cos 29.68



C, Hoạt tải

-



-



Hoạt tải tiêu chuẩn tác dụng lên bản bản thang (theo TCVN 2737-95): p tc = 3

kN/m2

Hoạt tải tính tốn tác dụng lên bản bản thang: pt = n,ptc = 1,2,3 = 3,6 kN/m2



d, Tổng tải trọng tác dụng

* Đối với chiếu nghỉ : q1 = g1 +ptt = 5,7+3,6=9,3 (kN/m2)

* Đối với bản thang : q2 = g’2 +ptt = 9,16+3,6 =12,76 kN/m2

4.2.5. Xác định nội lực và tính cốt thép bản thang.

4.2.5.1. Sơ đồ tính- nội lực

- Sơ đồ tính :Bản cầu thang làm việc như một dầm đơn giản có kích thước

1,25x0,16 m.

- Điều kiện kiên :



hd 400



 2.5  3 sơ đồ tính được chọn hai đầu khớp ,

hs 160



Thiết lập mơ hình từng vế thang trong etabs , từ đó xác định biểu đồ mơ men

cho bản thang, Tính tốn cốt thép lấy momen tại nhịp Mn =0,7Mmax và mô

men tại gối Mg =0,4Mmax .



PHÙNG MINH ĐÔNG -MSV: 1302402

LỚP: XDDD&CN2 K54



3

5



ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP -CUNG QUY HOẠCH KIẾN TRÚC BẮC NINH



Hình 4, Sơ đồ tính và nội lực vế 1



Hình 4, Sơ đồ tính và nội lực vế 2

Phản lực gối tựa :RA =33,47 kN ; RB = 26,14 kN

RC = 27,77 kN ; RD =32,79 kN

4.2.5.2 Tính tốn cơt thép cho bản thang:

a, Tính vế thang 1

Giá trị mơ men dương lớn nhất Mmax = 35,22 kNm ,tính tốn cốt thép nhịp với

momen Mn = 0,7Mmax =0,7×35,22=26,654 kNm

PHÙNG MINH ĐƠNG -MSV: 1302402

LỚP: XDDD&CN2 K54



3

6



ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP -CUNG QUY HOẠCH KIẾN TRÚC BẮC NINH



Thép ở gối được tính với Mg = 0,4Mmax =0,4×35,22=14,1 kNm

Chọn lớp bê tơng bảo vệ a= 2cm , nên ho = h -a =16-2=14 cm.

Bản thang chịu lực 1 phương ,theo phương chịu lực của bản tính như cấu kiện dầm

chịu uốn có kích thước b =1,25m , h=0,16m.





Tính thép tại nhịp :

m 



M

24.654 �106



 0.069

Rbbho2 14.5 �1250 �1402



  1  1  2 m  1  1  2 �0.069  0.072   R  0.595

  1  0.5  1  0.5 �0.072  0.964



Tính cốt thép : As 



M

24.654 �106



 652.42mm2

Rs h0 280 �0.964 �140



Hàm lượng cốt thép min  0.1%   



As

R

652.42



 0.37%  max  3.07%   R b

bho 1250 �140

Rs



Chọn bố trí thép ∅10a150 có As =706,5mm2

-Tính duyệt :







As Rs

706.5 �280



 0.081

Rbbho 14.5 �1250 �(160  20  5)



  0.081   R  0.595



Tra bảng được αm =0,077 , ta có:

M gh   m Rbbho2  0.077 �14.5 �1250 �1352 �106  25.44kNm  24.654kNm.





Tính thép tại gối : Mg= 14,1 kNm

M

14.1�106

m 



 0.04

Rbbho2 14.5 �1250 �1402



  1  1  2 m  1  1  2 �0.04  0.041   R  0.595

  1  0.5  1  0.5 �0.041  0.98

M

14.1�106



 367 mm2

Tính cốt thép : As 

Rs h0 280 �0.98 �140



Hàm lượng cốt thép min  0.1%   



As

R

367



 0.21%  max  3.07%   R b

bho 1250 �140

Rs



Chọn bố trí thép ∅10a200 có As =550mm2

PHÙNG MINH ĐƠNG -MSV: 1302402

LỚP: XDDD&CN2 K54



3

7



ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP -CUNG QUY HOẠCH KIẾN TRÚC BẮC NINH



-Tính duyệt :







As Rs

550 �280



 0.063

Rbbho 14.5 �1250 �(160  20  5)



  0.063   R  0.595



Tra bảng được αm =0,06 , ta có:

M gh   m Rbbho2  0.06 �14.5 �1250 �1352 �106  19.82kNm  14.1kNm.



b, Tính vế 2:

Kết quả nội lực của vế 2 có giá trị mơ men xấp xỉ bằng giá trị mô men của vế thang

số 1 nên lấy thép đã tính cho vế 1 bố trí ln cho vế 2,

- Thép phân bố chọn ∅8a200 bố trí 2 lớp trên và dưới .

4.2.5.3. Tính dầm chiếu tới

A, Tải trọng :

- Trọng lượng bản thân dầm : gbt = 1,1×25×0,22×0,4=2,42 kN/m

- Tải trọng do bản thang truyền vào gbth 



Rthang

bbth







33.47

 26.78kN / m

1.25



- Tải trọng do bản chiếu tới truyền vào dưới dạng hình thang:

L

g cht  qs � 1  843.9 �1.41�0.5  5.95kN / m

2

2

3

Quy đổi tải trọng thành dạng phân bố đều: gtd  g cht (1  2    )



Với :







L1 1.41



 0.235

2 L3 2 �3



gtd  5.95 �0.902  5.37kN / m



- Tổng tại trọng tác dụng q = 2,42+ 26,78+5,37 = 34,57 kN/m



B, Sơ đồ tính:

-



Nhịp tính tốn của dầm: Ltt = 3 m



PHÙNG MINH ĐÔNG -MSV: 1302402

LỚP: XDDD&CN2 K54



3

8



ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP -CUNG QUY HOẠCH KIẾN TRÚC BẮC NINH



- Nội lực tính tốn:



Thiết kế cốt thép dọc:

a) Tiết diện chịu mơ men âm

Mx = -38,4 kNm để tính tốn cốt thép cho tiết diện đầu dầm,

Tính theo tiết diện chữ nhật b x h:

- Giả thiết a = 3 cm, từ đó ho = 40-3 = 37 (cm)



M

38, 4 �106

m 



 0,088 � R  0, 405

Rb .b.h02 14,5 �220 �3702



- Tính hệ số:



  1  1  2 m  1  1  2 �0,088  0.092

→   1  0.5  1  0.5 �0.092  0.954

- Diện tích cốt thép :

M

38.4.106

As 



 388.5( mm 2 )

Rs . .h0 280 �0.954 �370



- Chọn thép 2∅ 16 có: AS = 402 (mm2)

Tính duyệt: Hàm lượng cốt thép:







As

402



 0, 49%   min  0,05%

bh0 220 �370



Chiều dày lớp bảo vệ c= 20mm

h0  h  (c  0,5.d )  400  (20  0,5.16)  372 ( mm)







Rs As

280 �402



 0.0946

Rb .b.h0 14,5 �220 �372



PHÙNG MINH ĐÔNG -MSV: 1302402

LỚP: XDDD&CN2 K54



3

9



ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP -CUNG QUY HOẠCH KIẾN TRÚC BẮC NINH



M gh  Rs . As .(1  0,5 ).h0  280 �402 �(1  0,5.0,0946).372 �10 6

 40(kNm)  M  38.4( kNm)

b) Tiết diện chịu mô men dương M=21,77 KN,m

Bản sàn đổ liền khối với phần trên của dầm nên khi chịu mô men dương được

'

tính như tiết diện chữ T có cánh nằm trong vùng nén với h f  12 cm

'

Ta có bf  b  S



Trong đó: Sf = min của các giá trị sau:

-



0,5x khoảng cách thông thủy giữa 2 dầm khung = 0,5x1,4=0,7m



-



1/6 nhịp của dầm khung =1/6 x 3 =0,6 m,



Suy ra: Sf = 0,6m nên b f  0, 22  0,6  0,82m

- Giả thiết a = 3 cm, từ đó ho = 40- 3 =37(cm)

Mf  Rbbf' h' (h0  0,5hf' )  14.5x820x120x(370  0,5x120) �106  442.3kN.m



M


- Tính hệ số:



M

21.77 �106

m 



 0.0134 � R  0, 405

Rb .b.h02 14,5 �820 �370 2



  1  1  2 m  1  1  2.0,0134  0,0135

  1  0.5  1  0.5 �0.0135  0.993



M

21.77 �106



 211( mm 2 )

- Diện tích cốt thép : As 

Rs . .h0 280 �0,993 �370



- Chọn thép 2∅ 16 có AS = 402(mm2)

Tính duyệt:

Hàm lượng cốt thép:  



As

402



 0, 49%   min  0,05%

bh0 220 �370



Chiều dày lớp bảo vệ c= 20mm,

h0  h  (c  0,5.d )  400  (20  0,5.16)  372 ( mm)







Rs As

280 �402



 0.0946

Rb .b.h0 14,5 �220 �372



PHÙNG MINH ĐÔNG -MSV: 1302402

LỚP: XDDD&CN2 K54



4

0



ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP -CUNG QUY HOẠCH KIẾN TRÚC BẮC NINH



M gh  Rs . As .(1  0,5 ).h0  280 �402 �(1  0,5.0,0946).372 �10 6

 40(kNm)  M  21.77(kNm)

c) Thiết kế cốt thép đai



Lực cắt tính tốn: Chọn lực cắt lớn nhất Qmax= 64,66 kN

Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính của bụng dầm: Q �0,31b1R bbh0

Với BT nặng, cốt liệu bé, Cấp độ bền không lớn hơn B25, đặt cốt đai thỏa mãn

điều kiện hạn chế theo yêu cầu cấu tạo thì w1b1  1

0,31b1R bbh0  0,3x1x14500x0,22x0,37  354.1 kN



Vậy: Q �0,31b1Rbbh0 , Dầm đủ khả năng chịu ứng suất nén chính,

Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông:

Q  Qbmin  b3 �R bt �b �ho  0.6 �1.05 �220 �370 �103  51.282kN ,



Cần tính cốt đai, chọn ∅8 và hai nhánh n=2,

Bước cốt đai S= min(Stt, Smax ,Sct) Tacó: Sct = min( hd ,300)=133,3mm

;

3

-



Khoảng cách cực đại của cốt đai:

smax



1,5R btbh02

1.5x1050x0,22x0,372





 0.73m  730mm

Q

64.66



- Tính tốn bước cốt đai:

stt 



nRsw 2b 2 (1   n ) Rbt bho2 2 �175 �82 �2 �1.05 �220 �370 2



 1064mm

Q2

646602



=> chọn đai ϕ8, n=2, asw=50,3 mm2

Vậy S=min(Sct;Smax, Stt)= 133,3 mm , Để thuận tiện cho thi công và do nhịp

dầm bé nên chọn s =150mm bố trí đểu trên tồn bộ dầm,

CHƯƠNG 5: TÍNH TỐN THIẾT KẾ KHUNG



PHÙNG MINH ĐƠNG -MSV: 1302402

LỚP: XDDD&CN2 K54



4

1



ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP -CUNG QUY HOẠCH KIẾN TRÚC BẮC NINH



5.1 SƠ ĐỒ HÌNH HỌC VÀ SƠ ĐỒ TÍNH KHUNG

5.1.1.Sơ đồ tính khung

Sơ đồ tính là hình ảnh đơn giản hóa của một bộ phận cơng trình hày tồn bộ cơng

trình, được lập ra chủ yếu nhằm hiện thực hoá khả năng tính tốn các kết cấu phức

tạp.

Như vậy, với cách tính thủ cơng, người thiết kế buộc phải dùng các sơ đồ tính

tốn đơn giản, chấp nhận việc chia cắt kết cấu thành các phần nhỏ hơn bằng cách bỏ

qua các liên kết không gian. Đồng thời sự làm việc của vật liệu cũng được đơn giản

hố, cho rằng nó làm việc trong giai đoạn đàn hồi, tuân theo định luật Hooke.

Trong giai đoạn hiện nay, nhờ sự phát triển mạnh mẽ của máy tính điện tử, đã có

những thay đổi quan trọng trong cách nhìn nhận phương pháp tính tốn cơng trình.

Khuynh hướng đặc thù hố và đơn giản hoá các trường hợp riêng lẻ được thay thế

bằng khuynh hướng tổng qt hố. Đồng thời khối lượng tính tốn số học khơng

còn là một trở ngại nữa. Các phương pháp mới có thể dùng các sơ đồ tính sát với

thực tế hơn, có thể xét tới sự làm việc phức tạp của kết cấu với các mối quan hệ phụ

thuộc khác nhau trong khơng gian.

Với độ chính xác cho phép và phù hợp với khả năng tính tốn hiện nay, đồ án này

sử dụng sơ đồ tính tốn khơng gian và tính tốn cấu kiện trong giới hạn đàn hồi,

Phần mềm phân tích kết cấu được sử dụng là phần mềm Etabs Version 2015. Các

kết cấu chịu lực chính của cơng trình như dầm, cột, sàn, vách, vách hầm, vách lõi,

được mơ hình hóa tồn bộ vào chương trình ứng với từng loại phần tử phù hợp. Các

kết cấu phụ như cầu thang được tính tốn bằng tay.



PHÙNG MINH ĐÔNG -MSV: 1302402

LỚP: XDDD&CN2 K54



4

2