II.3- THỜI GIAN LƯU TRONG THIẾT BỊ THỰC
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.81 MB, 256 trang )
môi trường có độ nhớt quá cao
ta có trạng thái trung gian giữa hai
mô hình ĐLT và KLT.
*Ở hệ thống nhiều thiết bị khuấy
nối tiếp, nếu trong mỗi thiết bị sự
khuấy trộn không được hoàn toàn thì
ảnh hưởng của nó có thể bỏ qua
được, coi như ĐLT.
*Khi
04/27/10
39
-Thiết bị thực loại ống:
*Đường biểu diễn F(t) có dạng chữ S
do trộn lẫn theo hướng trục ống bởi các
nguyên nhân sau:
1/ Khuấy trộn đối lưu do các dòng
chuyển động xoáy gây nên.
2/ Do gradien vận tốc dòng theo tiết
diện ngang của ống.
3/ Khuấy trộn do khuếch tán phân tử,
thường ảnh hưởng này không lớn.
04/27/10
40
*Để nghiên cứu hiện tượng trộn lẫn của dòng
chảy trong ống gây ảnh hưởng đến TGL trong
thiết bị và độ chuyển hoá, chia véctơ trộn lẫn
thành hai thành phần:
Hướng trục ống với hệ số trộn dọc Dl
Hướng đường kính ống với hệ số trộn ngang
Dr
Dl và Dr được xác định bằng chuẩn số Peclet
(kí hiệu Pe ) như sau:
Pel = v . L / Dl
và
Per = v . D / Dr
( 2.20 )
Trong đó: v - Vận tốc dài của dòng chảy.
L - Chiều dài của ống phản ứng.
D - Đường kính ống hay đường kính
của hạt trong ống.
04/27/10
41
a/Ống rỗng, chảy dòng:
-Gradien vận tốc dòng theo tiết diện
ngang là nguyên nhân chủ yếu gây nên
sự sai khác TGL trong ống rỗng chảy
dòng, khuếch tán đối lưu và khuếch tán
phân tử bé, có thể bỏ qua.
-Tính F(t): Vận tốc dòng phân bố
trên tiết diện ống theo mặt parabol, phụ
thuộc vào khoảng cách r đến tâm ống là
vr (hình 2.6)
04/27/10
42
r
r0
vr
H.2.6-Mô hình gradien vận tốc dòng theo
hướng đường kính của ống rỗng, chảy dòng
04/27/10
43
-Tính F(t) của ống rỗng, chảy dòng…
vr = ( 2FV/π.r02 )[ 1 - ( r / r0 )2 ]
(2.21)
Trong đó r0 là bán kính của ống.
Do đó , TGL của phần của dòng cách trục
ống một khoảng r là
tr = L/vr = π .r02 (L / 2FV).[ 1 - (r/r0)2 ] = VR/2FV[ 1 - (r/r0)2]
tr = ( tTB / 2 ) [ 1 - (r/r0)2 ]
( 2.22 )
Thay r = 0 có TGL của dòng tại trục ống là
t tâm(r=0) = tTB / 2
Thay r = r0 có TGL của dòng tại thành ống
là
t thành(r=r0) = ∞
04/27/10
44
-Tính F(t) của ống rỗng , chảy dòng…
Có thể xem phần của dòng chảy nằm cách
tâm là r+dr (hình vành khăn 2π r.dr ) có
vận tốc như nhau là vr, từ định nghĩa của
hàm F(t) ta có:
dF(r) = vr . 2π r.dr / FV
( 2.23)
vr từ phương trình (2.21) và rút
gọn,được :
dF(r) = 4 [ 1 - (r/r0)2 ] r.dr / r0
Thay
Để chuyển dF(r) thành dF(t) phải dùng
phương trình (2.22) .
04/27/10
45
Từ
(2.22) ta có [ 1 - (r/r0)2 ] =tTB / 2t , lấy vi
phân pt (2.22) ta rút ra:
rdr = r02 . tTB.dt / 4 t2
Thay vào pt (2.23) ,được:
dF(t) = tTB2.dt / 2 . t3
( 2.24)
Từ đó xác định F(t) cho trường hợp ống
rỗng chảy dòng như sau:
F(t) = tTB2/2.∫ dt/t3
F(t)= 1 - (tTB/t)2/4
t = tTB/2, ∞.
( 2.25 )
04/27/10
46
F(t)
1,0
0,75
0,5
0,0
tTB/2
t
tTB
H.2.7-Đường biểu diễn của F(t) trong
ống rỗng, chảy dòng
04/27/10
47
TBPƯ thực…
b/ Ống rỗng,chảy rối :
*Ở chế độ này khuếch tán đối lưu do
dòng chảy xoáy là chính .
*Vận tốc dòng phân bố theo tiết diện
ống có dạng hình thang ( hình 2.8 ), nghĩa
là trừ lớp biên sát thành ống, vận tốc dòng
coi như đồng đều .
* Khi giá trị Re càng lớn ( lớn hơn 10 4 )
chiều dày lớp biên càng mỏng và thể tích
lớp biên so với FV rất nhỏ,có thể bỏ qua,ta
có chế độ dòng chảy tựa mô hình ĐLT .
04/27/10
48
Lớp biên
FV
H.2.8-Mô hình phân bố vận tốc dòng chảy
theo tiết diện ống ở chế độ chảy rối
04/27/10
49
