II.4-ẢNH HƯỞNG CỦA KHUẾCH TÁN DỌC ĐẾN ĐỘ CHUYỂN HOÁ X CỦA PHẢN ỨNG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.81 MB, 256 trang )
*Giả
sử:-Ống phản ứng có tiết diện là S (hình
2.10).
-Tiến hành phản ứng chuyển hoá chất A →
s.phẩm
*Thực hiện phép tính cân bằng vật chất cho
∆VR = S . ∆l:
A vào = A ra + A phản ứng + A tích tụ.
(2.26)
l
l
l+Δl
H.2.10-Mô hình ống phản ứng có khuếch tán dọc .
S
A vào do dòng ĐLT
V S.CAl
A ra do dòng ĐLT
A ra do dòng ĐLT
A ra do dòng ĐLT
v S.v.CA(l+Δl)
. S . CA(l+Δl)
A(l+Δl)
A vào do khuếch tán
-Dl .S.(∂CA/∂l)l
A ra do khuếch tán
A ra do khu ếch tán
-Dl.S.(∂CA/∂l)l+Δl
L
04/27/10
Δl
54
A tích tụ = VR . dC/dt, ở trạng thái dừng A tích tụ
bằng 0.
Ta có:
(A ra - A vào)dòng ĐLT+ (A ra - A vào)khuếch tán + A phản ứng
= 0.
Thay các giá trị của A vào,ta có:
v.S(CA(l+∆l)-CAl)+(-Dl.S)[(∂CA/∂l)l+∆l -(∂CA/∂l)l]+S.∆l(-∂CA/
∂t)=0
Chia cho S.∆l , được:
v.(C A(l+∆l) - CAl)/∆l - Dl[(∂CA/∂l) l+∆l - (∂CA/∂l)l ]/∆l +(-∂CA/
∂t) = 0
Thay (-∂CA/∂t) = RA = k.CAn và cho ∆l→0
,được:
v (∂ CA/∂ l) - Dl (∂ 2CA/∂ l2 ) + k .CAn = 0
( 2.27 )
04/27/10
Đây là mô hình toán một thứ nguyên miêu tả quá
55
trình trong ống phản ứng chỉ ảnh hưởng bởi
v (∂CA/∂l) - Dl (∂2CA/∂l2 ) + k .CAn
= 0
( 2.27 )
*Chuyển ( 2.27) thành dạng không có thứ nguyên:
- Đặt đại lượng chiều dài là z = l/L, ta có:
∂z = ∂l/L , do đó ∂z/∂l = 1/L
∂CA/∂l = (∂CA/∂z) . ∂z/∂l = (1/L) . ∂CA/∂z
∂ 2CA/∂l2 = [1/L. ∂(∂CA/∂z) / ∂z ]. ∂z/∂l =
(1/L2).∂ 2CA/∂z2
Từ đó pt (2.27) thành:
(v/L).∂CA/∂z - (Dl/L2 ).∂ 2CA/∂z2 + kCAn = 0. ( 2 .
28 )
Chia hai vế pt (2.28) cho -L/v = -tTB :
(Dl/L.v).∂ 2CA/∂ z2 - ∂ CA/∂ z - k.tTB.CAn
= 0.(2.29)
04/27/10
56
(D /L.v) . ∂ C /∂ z - ∂ C /∂ z - k . t . C = 0.
( 2 . 29 )
* Giải pt (2.29) với điều kiện bờ :- tại đầu vào z = 0 , CA = CA0
- tại đầu ra
z = 1 , CA = CAL
Được CAL và từ đó tính độ chuyển hoá XA, .
TB
.
l
XA phụ thuộc vào 3 thông số k , t
và Pe =
l
L.v/D .
Với phản ứng bậc 1 (n = 1) đã giải được :
AL
A0
A
1+ 4kt TB /Pe l
C /C = 1 - X
l
04/27/10
2
l
= 4a.exp(Pe /2)/[(1+a) exp(a.Pe /2) - (1-
57
H.2.11-Biểu diễn VRthực/VRĐLT phụ thuộc vào Pel, k.tTB và X củaphản
ứng bậc 1.
04/27/10
58
H.2.12-Biểu diễn VRthực/VRĐLT vào Pel,
của phản ứng bậc 2
k.tTB.C0 và X
04/27/10
59
Thực
nghiệm cho thấy rằng chuẩn số
khuếch tán dọc Pel chủ yếu phụ
thuộc vào chuẩn số Re = v.dống.ρ/µ.
Hình sau là kết quả thực nghiệm của
một số tác giảvề sự phụ thuộc của
Dl/v.dống = (Dl/v.L).L/dống vào Re
Từ
đó có thể rút ra tương quan sau:
Dl/v.dống = 3.107/(Re)2,1+1,35/
(Re)0,125.
04/27/10
60
H.2.13-Số liệu thực nghiệm sự phụ thuộc Dl/v.dống vào Re của
một số tác giả.
04/27/10
61
II.4 THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ HÀM PHÂN BỐ TGL Ở
THIẾT BỊ THỰC.
1/ Thực nghiệm xác định hàm phân bố TGL E(t) và F(t):
*Nguyên tắc:
-Tại t = 0 bắt đầu cho chất chỉ thị vào.
-Xác định nồng độ chất chỉ thị ở đầu ra
theo thời gian t.
-Xử lý tín hiệu nồng độ ra,xác lập F(t).
Thường cho chỉ thị vào theo 3 dạng tín
hiệu: dạng bậc cấp, dạng xung và dạng
hình sin.
04/27/10
62
a/Tín hiệu vào dạng bậc cấp, xác định hàm
F(t):
-Tín hiệu cho chỉ thị vào dạng bậc cấp:
= 0 khi t ≤ 0
.
C chỉ thị(z=0) {
( 2 . 31 )
= C0 khi t > 0 .
-Miêu tả: Tại t = 0 bắt đầu cho chỉ thị đi
vào thiết bị và duy trì trong suốt thời gian sau
đó ( hình 2.11 ). Như vậy khi t > 0, lượng
chỉ thị vào thiết bị không đổi, bằng FV.C0.
04/27/10
63
Xác lập hàm F(t): Giả sử nồng độ chỉ thị ra ở thời
điểm t là Ct, phần của chỉ thị ra tại thời điểm này
là FV.Ct. Từ định nghĩa của hàm F(t) ta có:
F(t) = FV.Ct / FV.C0 = Ct / C0. ( 2 . 32 )
Nồng độ
Chỉ thị
C0
Tín hiệu vào
Ct
g
ồn
N
0
độ
ch
r
hị
ỉt
a
0
t
H.2.11-Tín hiệu vào dạng bậc cấp và nồng
độ chỉ thị đi ra theo thờ i gian t
04/27/10
64
