2 Mụ t súng giú

biểu thị bằng một hàm khá ngẫu nhiên phụ thuộc thời gian. Có thể biểu thị sự biến đổi

không gian của bề mặt nước khi có sóng bằng cách xem rằng có sự tương tự giữa biến

đổi không gian và biến đổi thời gian của mặt nước.

Mặt nước khi có sóng gió, biểu thị bằng ζ (t ) thường là khá hỗn loạn và không

cho phép mô tả nó bằng một phương pháp xác định. Nói chung, không thể dự báo

được ζ (t ) vì nó là một hàm ngẫu nhiên của thời gian.

Hãy xem xét một khoảng thời gian D đủ ngắn để có thể coi các điều kiện sóng

là dừng, nhưng đủ dài để có thể lấy được các giá trị trung bình có ý nghĩa. Đối với

các quan trắc trên biển, khoảng thời gian này thường được lấy là 15-30 phút. Giá trị

trung bình của ζ (t ) được giả thiết là bằng không. Một đoạn băng ghi sóng trong một

cơn bão thực như đã trình bày ở trên được cho trên Hình 5.11.

Mặt nước biển ζ



(t )



Thời gian



đường không từ trên



Mặt nước biển



Hình 5.11 Mặt nướcđường không từlà một hàm của thời gian trong cơn bão gần

biển như dưới

ống

lên

Petten, Hà lan, cách bờ 3500 m, ngày 1 tháng 1 năm 1995

(Holthuijsen và Battjes, 2002).



Mặt nước biển



62



Hình 5.12 Định nghĩa một sóng bằng các phương pháp cắt đường không từ

dưới lên và cắt đường không từ trên xuống (Theo Holthuijsen và

Battjes, 2002)

Cho dù một người quan trắc sóng nghiệp dư đến thế nào chăng nữa, họ cũng có

xu hướng chú ý vào các sóng lớn. Những quan trắc viên đã được đào tạo cũng làm

như thế. Thí dụ, các quan trắc sóng bằng mắt từ các tàu được báo cáo hằng ngày cho

mạng lưới của Tổ chức Khí tượng Thế giới (WMO). Các đánh giá này là dựa trên các

hướng dẫn của WMO rằng các đánh giá bằng mắt cần dựa trên độ cao và chu kỳ trung

bình của 15 tới 20 sóng lớn nhất trong một loạt nhóm sóng. Các đặc trưng sóng trung

bình được gọi là độ cao và chu kỳ sóng có nghĩa, ký hiệu tương ứng là H s và Ts (hay

H v và Tv để cho thấy rằng chúng được đánh giá bằng mắt). Việc chỉ dùng các sóng



lớn hơn là rất hay, vì thông thường các sóng nhỏ thường là không được xác định một

cách rõ ràng, hơn nữa là chúng quá nhiều nên rất khó cho người quan trắc ghi nhận và

tính toán chúng một cách chính xác. Tính chủ quan của các quan trắc bằng mắt

thường là không tránh khỏi, cho dù có những hướng dẫn của WMO. Do vậy, những

khác biệt giữa các đặc trưng sóng quan trắc bằng mắt và đo đạc là không thể tránh

khỏi. Vì lý do đó, cần ưu tiên các phân tích khách quan của các đo đạc bằng thiết bị.

Một phân tích khách quan yêu cầu phải có một định nghĩa của “sóng”, “độ cao sóng”

và “chu kỳ sóng”.

Phần 1.3 cho ta định nghĩa của độ cao sóng với các sóng điều hòa. Tuy nhiên, vì

rằng sóng gió có bản chất ngẫu nhiên, độ cao và chu kỳ của sóng biến đổi theo thời

gian và như vậy là nhất định phải được xác định cho mỗi sóng. Trong trường hợp này,

ta có thể định nghĩa một sóng, như là một hàm thời gian, là mực nước giữa hai điểm

mà mặt nước cắt đường không từ dưới lên hay từ trên xuống liên tiếp (xem hình 5.12).

Đối với các đặc trưng thống kê của một quá trình Gaussian (xem Chương 6), cả hai

định nghĩa này đều có ý nghĩa như nhau. Tuy nhiên, khi nghiên cứu các sóng vỡ với

bề mặt dốc, cần thiết nhất là biết được độ cao của đỉnh phía trước. Một bề mặt dốc như

vậy được bao hàm trong định nghĩa của sóng bằng phương pháp cắt đường không từ

trên xuống. Định nghĩa này còn tương ứng với thói quen ước tính độ cao sóng bằng

mắt khi mà độ cao của đỉnh đối với bụng ngay phía trước được ước tính. Cả hai lý do

này cho ta ưu tiên lựa chọn định nghĩa sóng bằng phương pháp cắt đường không từ

trên xuống.

Tương tự với phần 1.3, với các sóng ngẫu nhiên, ta có thể rất tự nhiên định nghĩa

độ cao sóng H là hiệu số của các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của ζ (t ) giữa hai điểm

cắt đường không từ trên xuống liên tiếp (tức là giữa một đỉnh và một bụng, hình 5.12.

63



Bằng cách xếp hạng các sóng căn cứ vào thứ tự thời gian của chúng, độ cao sóng

trung bình, H được định nghĩa là

độ cao sóng trung bình = H =



1

N



N



∑H

i =1



(5.5)



i



với i là thứ tự của sóng trong một chuỗi thời gian (tức là, i =1 là sóng đầu tiên trong

chuỗi thời gian, i =2 là sóng thứ hai v.v...). Đôi khi người ta còn dùng độ cao sóng

bình phương trung bình,

độ cao sóng bình phương trung bình = H rms



⎛1

=⎜

⎝N



⎞

∑H ⎟

i =1

⎠

N



1/ 2



2

i



(5.6)



Tuy nhiên, độ cao sóng đặc trưng hay được dùng nhất là độ cao trung bình của

1/3 sóng cao nhất. Nó thường được gọi là độ cao sóng có nghĩa H s , nhưng để phân

biệt nó với độ cao sóng có nghĩa ước tính từ các quan trắc bằng mắt, người ta ký hiệu

nó bằng H 1 / 3 (đọc là H một phần ba). Nó được tính như sau:

1 N /3

∑H j

N / 3 j =1



độ cao sóng có nghĩa = H s = H 1 / 3 =



(5.7)



với j không phải là số thứ tự theo thời gian mà là thứ tự của sóng sắp xếp theo thứ tự

độ cao giảm dần từ sóng cao nhất đến sóng thấp nhất (tức là j =1 ứng với sóng lớn

nhất, j=2 ứng với sóng lớn thứ nhì v.v...). Giá trị độ cao sóng này tương ứng với ước

tính độ cao sóng bằng mắt và tốt hơn rất nhiều H hay H rms . Đôi khi, người ta dùng

độ cao trung bình của 1/10 sóng cao nhất (H một phần mười), định nghĩa bằng

phương trình 5.8. Tuy nhiên, độ cao sóng này không có một mối liên hệ rõ ràng nào

với độ cao sóng có nghĩa ước tính từ các quan trắc bằng mắt:

H 1 / 10 =



1 N / 10

∑H j

N / 10 j =1



(5.8)



với j được định nghĩa theo cách giống như trong phương trình 5.7.

Một cách rất tự nhiên, ta có thể định nghĩa chu kỳ sóng T0 là khoảng thời gian



giữa hai lần cắt đường không từ trên xuống của ζ (t ) liên tiếp (Hình 5.12). Giá trị

trung bình của chu kỳ cắt đường không, ký hiệu là T0 được định nghĩa tương tự với

độ cao trung bình H như sau:

chu kỳ sóng trung bình = T0 =



1

N



N



∑T

i =1



0 ,i



(5.9)



với i là số thứ tự của sóng trong một chuỗi thời gian.

Chu kỳ sóng có nghĩa cũng hay được sử dụng, nhưng định nghĩa của nó không

hoàn toàn tương tự như định nghĩa của độ cao sóng có nghĩa (nó đòi hỏi phải xếp thứ

64



tự các sóng theo chu kỳ chứ không phải là theo độ cao). Người ta định nghĩa chu kỳ

sóng có nghĩa Ts là giá trị trung bình của chu kỳ của 1/3 sóng cao nhất. Giá trị chu kỳ

này được ký hiệu là T1 / 3 (đọc là T một phần ba) và được tính như sau:

chu kỳ sóng = Ts = T1 / 3 =



1 N /3

∑ T0, j

N / 3 j =1



(5.10)



ở đây, j không phải là số thứ tự thời gian mà là số thứ tự của sóng xếp theo độ cao.

Cũng giống như độ cao sóng, đôi khi chu kỳ trung bình của 1/10 sóng cao nhất là

được dùng. Giá trị này được ký hiệu là T1 / 10 (T một phần mười) và được ước tính là:

T1 / 10 =



1 N / 10

∑ T0, j

N / 10 j =1



(5.11)



Một chu kỳ sóng đặc trưng khác cũng được dùng nhưng được định nghĩa với

phổ sóng và sẽ được đề cập đến trong chương 6.

Các đo đạc sóng bằng thiết bị thường chỉ được tiến hành thường xuyên tại một

số vị trí trong đại dương thế giới (tuy rằng các quan trắc bằng vệ tinh đang nhanh

chóng bổ trợ các đo đạc này trên quy mô đại dương). Những khu vực có mật độ thiết

bị cao nhất là bờ biển Châu Âu, Mỹ và Nhật Bản. Vì thiếu số liệu, tại nhiều nơi, trong

nhiều trường hợp, các kỹ sư cần phải biết tìm thông tin từ nguồn quan trắc khác. Chỉ

có thể có hai lựa chọn: quan trắc bằng mắt và thông tin về sóng thu được bằng cách

dùng thông tin về gió (bằng cách dùng các mô hình tính toán phục hồi sóng). Do vậy,

một kỹ sư cần phải biết được rằng các quan trắc bằng mắt phản ánh các quan trắc bằng

dụng cụ tới một mức độ nào. Để làm điều này, người ta có thể quan trắc sóng đồng

thời bằng mắt và bằng thiết bị. Sau đó, kết quả của cả hai cách sẽ được so sánh và

tìm ra mối liên hệ. Cuối cùng, mối liên hệ này có thể được áp dụng trong trường hợp

chỉ có các quan trắc bằng mắt để ước tính H 1 / 3 và T1 / 3 . Kết quả của các nghiên cứu

này (so sánh độ cao và chu kỳ sóng có nghĩa thu được từ các quan trắc bằng mắt và

dùng thiết bị (Nordenstroni, 1969)) được trình bày trên Hình 5.13. Sự phù hợp giữa

độ cao sóng có nghĩa quan trắc được bằng mắt và thiết bị là rất đáng khích lệ. Quy luật

hàm mũ thích hợp nhất tìm được trong trường hợp này là:

H 1 / 3 = 1.67 H v0.77



(5.12)



và H 1 / 3 ≈ H v (Hình 5.13). Các chu kỳ sóng có nghĩa quan trắc được bằng mắt

không phù hợp một cách thoả đáng với các quan trắc dùng thiết bị. Mối liên hệ hàm

mũ phù hợp nhất với chu kỳ sóng là:

T1 / 3 = 2.83Tv0.44



65



(5.13)



Quan trắc



Chu kỳ sóng có nghĩa dùng thiết bị đo đạc



Độ cao sóng có nghĩa dùng thiết bị đo đạc



và như vậy T1 / 3 ≠ Tv (Hình 5.13).



Độ cao sóng có nghĩa quan trắc bằng mắt



Quan trắc



Chu kỳ sóng có nghĩa quan trắc bằng mắt



Hình 5.13 Mối liên hệ giữa độ cao và chu kỳ sóng quan trắc được bằng mắt

và dùng thiết bị đo đạc

CÂU HỎI



1. Quy luật phân bố của gió theo độ cao?

2. Cơ chế của sự hình thành và phát triển sóng gió là như thế nào?

3. Sự khác nhau cơ bản giữa sóng gió và sóng lừng là gì?

4. Sóng được đặc trưng bởi các giá trị độ cao và chu kỳ sóng nào?

5. Cách xác định độ cao sóng có nghĩa và chu kỳ sóng có nghĩa.



66



CHƯƠNG 6 CÁC ĐẶC TRƯNG THỐNG KÊ CỦA SÓNG GIÓ

6.1 Các phương pháp thống kê dùng mô tả sóng ngẫu nhiên

6.1.1 Sóng mặt đại dương như là một hàm thống kê

Tốc độ gió là một biến ngẫu nhiên cả về quy mô thời gian ngắn và dài. Trong

một quy mô ngắn, một vài phút, tốc độ gió tại một điểm có một giá trị và hướng trung

bình nào đó, nhưng nó thay đổi xung quanh các giá trị này một cách ngẫu nhiên,

không dự đoán được. Tuy nhiên, trong một khoảng thời gian ngắn thì các đặc trưng

thống kê ở một mức độ nào đó là không đổi. Do vậy mà ta có thể coi đó là một quá

trình ngẫu nhiên dừng. Các biến đổi ngắn hạn này có thể được mô tả một cách thống

kê. Các quan trắc cho thấy rằng biên độ của vận tốc gió tại một thời điểm nào đó một

cách gần đúng tuân theo phân bố Gauss (xem Hình 6.1)

Trên một quy mô thời gian dài hơn, các giá trị trung bình trong khoảng thời

gian ngắn tự thân chúng là biến đổi. Ở đây, ta có thể phân biệt các quy mô thời gian

vài giờ, vài ngày, vài tuần, vài tháng, mấy mùa, mấy năm hay mấy thập kỷ v.v.... Ở

quy mô thời gian nhiều nhất là vài ngày, có thể dự báo được vận tốc gió trung bình

ngắn hạn bằng một mô hình khí quyển với số liệu đầu vào là trạng thái thời tiết hiện

tại (dự báo thời tiết).



Hàm phân bố Gauss



Biểu đồ



Tốc độ gió (m/s)



Hình 6.1 Phân bố xác suất của vận tốc gió tức thời tại độ cao 12 m trên

mực nước biển (MSL), so sánh với một hàm Gauss pdf (Theo

Battjes, 1984)

Trong ngành kỹ thuật ngoài khơi và bờ biển, người ta thường phải xem xét

67



những hiệu ứng tích lũy nhiều năm hay nhiều thập kỷ (như hình thái bờ biển, sự đổ vỡ

của các công trình) hay các sự kiện đặc biệt có xác suất xảy ra nhỏ trong khoảng thời

gian nhiều năm, như là tuổi thọ thiết kế của công trình. Trong cả hai trường hợp quy

mô thời gian là vài thập kỷ. Với quy mô thời gian đó, vận tốc gió trung bình ngắn hạn

là không thể dự báo được một cách xác định vì ta không biết rằng khi nào thì một cơn

bão với một cường độ và hình thái nào đó xảy ra, hoặc là thậm chí nó có xảy ra hay

không. Trên một quy mô thời gian dài đó, trung bình ngắn hạn của vận tốc gió có thể

được xử lý như là một biến ngẫu nhiên có các tính chất thống kê nhất thiết phải được

tính toán từ các quan trắc (các số liệu chế độ gió). Trong những trường hợp này ta nói

tới các đặc trưng thống kê dài hạn.

Những phương pháp phân loại tương tự có thể được áp dụng cho sóng gió.

Sóng gió trong biển có thể được coi là các quá trình dừng trong một khoảng thời gian

cho tới khoảng chừng nửa giờ. Trên một quy mô thời gian dài hơn, những biến đổi về

vận tốc gió, sự thay đổi của mực nước triều hay dòng triều có thể thay đổi các đặc

trưng của sóng gió.

Hiện tại, chúng ta hãy bỏ qua các tính chất không gian của mặt biển và chỉ xem

xét dao động của mặt nước ζ (t ) đối với mặt nước biển trung bình ngắn hạn tại một

điểm cố định. Hình 6.2 cho ta một số ghi nhận của ζ (t ) trong một số trường hợp biến

đổi nhiều, từ sóng gió với quy mô hẹp của phòng thí nghiệm tới sóng lừng đại dương.

Các ghi chép này có một điểm chung là chúng cho thấy một bộ phận của các dao động

biến đổi theo dạng và độ cao, và không bao giờ lặp lại một cách chính xác.

Bởi vì một tính chất cơ bản của sóng bề mặt là tính ngẫu nhiên của nó, việc dự

báo sóng chỉ có thể thực hiện được bằng cách phân tích thống kê mặt biển qua ba

miền: thời gian, tần số và xác suất.

Theo thời gian, các hàm tự tương quan và tương quan chéo được tính từ các số

liệu sóng ghi lại được. Hàm tự tương quan là thước đo của mối liên hệ giữa hai giá trị

ζ (t ) và ζ (t + τ ) của biến ngẫu nhiên ζ . Từ chuỗi thời gian của một đại lượng cho

trước, như bề mặt nước, vận tốc quỹ đạo hay áp suất, các moment thống kê đầu tiên có

thể được tính toán một cách trực tiếp.

Phân tích tần số áp dụng chủ yếu cho việc đánh giá sự phân bố của năng lượng

sóng theo tần số và hướng. Có hai phương pháp tìm phổ tần số. Phương pháp truyền

thống là dựa trên việc biến đổi Fourier của hàm tương quan. Cơ sở lý thuyết của phép

biến đổi này được cho bởi định lý Wiener-Khinchine. Việc biến đổi hàm tương quan

cho ta hàm mật độ phổ của một biến nào đó. Một cách biểu hiện phổ tổng hợp của

sóng mặt có thể có được khi mà phân bố năng lượng theo tần số cũng như hướng được

tính đến. Phổ đạt được được gọi là phổ tần số và hướng.

Phương pháp thứ hai là chuyển một cách trực tiếp chuỗi thời gian thành các

thành phần Fourier. Kỹ thuật này, thường được gọi là biến đổi Fourier nhanh (Fast

Fourier Transform, FFT), được Cooley and Tukey (1965) đưa ra lần đầu tiên. Nó

68