1 ĐỊNH LÝ SHANNON VỀ DUNG NĂNG KÊNH
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.38 MB, 119 trang )
Định lý Shannon về dung năng của một kênh tạp âm Gauss trắng cộng
(AWGN), phát biểu rằng, tốc độ truyền tin tin cậy lớn nhất được xác định bằng:
⎛
⎛ E R⎞
C
P ⎞
⎟ = log 2 ⎜1 + b
= log 2 ⎜1 +
⎜ N W⎟
⎜ N W⎟
⎟
W
0
0
⎝
⎠
⎝
⎠
(bit )
(1.1)
Trong đó:
- C: dung năng kênh (bit/s)
- W: độ rộng băng tần truyền tin (Hz)
- P = EbR: công suất tín hiệu (W)
- N0: mật độ phổ công suất tạp âm đơn biên (W/Hz)
- Eb: năng lượng bit của tín hiệu máy thu (J)
- R: tốc độ dữ liệu (bit/s)
Như vậy, dung năng C là tốc độ cực đại mà thông tin có thể được gửi đi trên
một kênh với độ tin cậy cao tùy ý, nếu nguồn phù hợp với kênh. Ở điều kiện lý
tưởng, tốc độ truyền R bằng với dung năng kênh C. Nếu đặt R=C ở biểu thức (1.1)
thì đối với một hệ thống lý tưởng chúng ta có:
⎡ E ⎛ C ⎞⎤
C
= log 2 ⎢1 + b ⎜ ⎟⎥
W
⎣ N 0 ⎝ W ⎠⎦
(1.2)
Giải phương trình (1.2) đối với Eb/N0, chúng ta sẽ tìm được mối liên hệ giữa
Eb/N0 và C/W=R/W.
E b 2C / W − 1
=
N0
C/W
(1.3)
Mối quan hệ này được thể hiện trên hình 1.1.
Shannon chứng minh rằng, nếu tốc độ dữ liệu R mà nhỏ hơn dung năng kênh
C thì có thể truyền tin không lỗi có sử dụng mã hóa. Chúng ta có:
⎛
E
P ⎞
2C / W − 1
⎟ và b ≥
R ≤ W log 2 ⎜1 +
⎜ N W⎟
N0
C/ W
0
⎝
⎠
9
(1.4)
50
45
40
35
Eb/N0 (dB)
30
25
20
15
10
5
0
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
C/W (bit/Hz)
Hình 1.1 Sự cân đối công suất - băng tần đối với truyền tin không lỗi
trên kênh có tạp âm và bị giới hạn băng tần
Áp dụng các biểu thức này vào hình 1.1, chúng ta thấy rằng, tại các điểm
phía dưới và bên phải của đường cong, không có sự mã hóa nào sẽ đạt hoàn toàn
khả năng truyền tin tin cậy. Tại các điểm phía trên và bên trái của đường cong,
truyền tin có thể không bị lỗi, nhưng có thể chi phí rất cao.
Trong hình 1.1, vùng có R/W>1 được gọi là vùng bị giới hạn băng tần và
vùng mà R/W<1 được gọi là vùng bị giới hạn công suất.
Điều này có nghĩa rằng nếu bit/s/Hz lớn hơn 1 thì lược đồ hiệu quả về mặt sử
dụng băng tần, trong khi bit/s/Hz nhỏ hơn 1 thì lược đồ hiệu quả về mặt sử dụng
công suất.
Trong thảo luận ở trên về dung năng kênh đều giả sử các khối bit có độ dài
tùy ý. Tuy nhiên, trong thực tế lại sử dụng khối có độ dài hữu hạn. Đường cong
Shannon không chỉ ra xác suất lỗi nhỏ nhất trong trường hợp này, mặc dù đối với
mọi lược đồ độ dài khối hữu hạn phải tồn tại một xác suất lỗi nhỏ nhất nằm dưới
ngưỡng mà lược đồ không mã hóa có thể thực hiện. Trong các trường hợp như vậy,
10
thường tăng Eb/N0 hoặc tăng độ dài khối để có được xác suất lỗi bit thấp hơn. Cũng
phải nhớ rằng trong các vùng nằm dưới hoặc bên phải của đường cong Shannon,
truyền tin vẫn có thể thực hiện, mặc dù có lỗi bit không thể khắc phục được. Điều
này không phải là vấn đề tồi, vì rằng trong hầu hết các trường hợp thực tế đều tồn
tại một lượng lỗi bit có thể chấp nhận được thay vì không có bất kỳ lỗi nào [14].
1.2 DUNG NĂNG HỆ THỐNG TRUYỀN THÔNG KHÔNG DÂY NHIỀU
NGƯỜI DÙNG
Hệ thống nhiều người dùng (multiuser system) là hệ thống mà tài nguyên
được chia sẻ hay dùng chung cho nhiều người dùng. Tài nguyên ở đây chúng ta
phải hiểu rằng đó là tần số, thời gian và không gian mã. Một hệ thống mà nhiều
người chia sẻ đây đủ tài nguyên hệ thống đó là hệ thống CDMA. Khi nhiều người
dùng cùng chia sẽ một kênh thì dung năng kênh không còn có tính chất như khi chỉ
có một người dùng. Xét ở mức độ cao nhất, nếu chỉ một người dùng chiếm toàn bộ
các chiều truyền tin trên kênh thì dung năng kênh giảm xuống tới dung năng người
dùng đơn.
Trong hệ thống truyền thông nhiều người dùng DS-CDMA, dung năng của
hệ thống phụ thuộc vào mức độ hoạt động đồng thời của nhiều người dùng trong hệ
thống. Khi máy thu của người dùng sử dụng tách sóng đơn người dùng (single-user
detection) hay tách sóng thông thường (conventional detection), các tín hiệu của
người dùng khác xuất hiện như là nhiễu tại máy thu của người dùng đó.
Khi số lượng người dùng gây nhiễu tăng lên, sự tập trung của nhiễu đa truy
nhập MAI trở thành một nhân tố làm giới hạn dung năng và hiệu năng của hệ thống.
Mặt khác, nhiễu này làm tăng độ lợi xử lý khi số lượng người dùng lớn. Tuy nhiên,
điều này cũng đòi hỏi tăng băng tần.
Một nhân tố quan trọng khác gây ra sự tập trung nhiễu MAI là tác động của
hiệu ứng gần-xa.
Do hệ thống DS-CDMA thông thường bị giới hạn chủ yếu do nhiễu nên việc
giảm nhẹ ảnh hưởng của nhiễu MAI có thể cải thiện đáng kể dung năng của hệ
thống. Một số phương pháp cải thiện ảnh hưởng của nhiễu như sau [15]:
11
o Thiết kế dạng sóng mã
o Điều khiển công suất
o Mã hóa FEC
o Ăng ten sector/thích nghi
o Phân tập nhiều người dùng
o Tách sóng nhiều người dùng
1.3 TÁCH SÓNG NHIỀU NGƯỜI DÙNG
Chúng ta biết rằng, kỹ thuật tách sóng một người dùng thông thường được sử
dụng trong môi trường không có nhiễu đa truy nhập. Như vậy, các máy thu này có
hiệu năng rất thấp trong hệ thống nhiều người dùng. Tách sóng nhiều người dùng có
thể khai thác cấu trúc tín hiệu nhiều người dùng và tách tất cả dữ liệu nhiều người
dùng đồng thời.
Tách sóng nhiều người dùng có hai đặc điểm nổi trội:
- Giảm nhiễu đa truy nhập để cải thiện dung năng hệ thống
- Giảm thiểu hiệu ứng gần-xa
Tách sóng nhiều người dùng được phân loại thành một số loại khác nhau, chi
tiết cụ thể sẽ được đề cập trong Chương 4. Bảng 1.1 so sánh một số loại lược đồ
tách sóng nhiều người dùng.
Bảng 1.1 Đặc điểm một số loại lược đồ tách sóng nhiều người dùng
Lược đồ tách sóng
Ưu điểm
Nhược điểm
Tách sóng thông thường
- Đơn giản
- Dung năng thấp
Tách sóng tối ưu
- Dung năng cao
- Độ phức tạp tính toán tăng theo
hàm mũ
Tách sóng giải tương quan
- Chống được hiệu ứng gần-xa
- Độ phức tạp tính toán tăng theo
tuyến tính
- Độ lợi dung năng lớn
đường thẳng
- BER rất kém ở SNR thấp
Tách sóng MMSE tuyến tính
- BER tốt hơn tách sóng giải
- Đòi hỏi tính toán biên độ
tương quan tuyến tính ở SNR thấp
- Đòi hỏi tính toán ma trận chuyển đổi
12
