Câu 19: Giải phương trình ma trận AX=B với A là ma trận khả nghịch. Khi đó, X là:
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.43 MB, 116 trang )
•
D) A
Sai. Đáp án đúng là: A-1B
Vì:
Tham khảo: Bài 2, mục 2.3. Ma trận nghich đảo.
Mục 2.3.2 Điều kiện tồn tại MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO
Câu 7: Cho ma trận
. Phần phụ đại số
của A ứng
với phần tử
là
TB
Ma trận ngịch đảo
A) 4
B) 3
C) 6
D) -6
Đúng. Đáp án đúng là: 6
Vì:
Tham khảo: giáo trình Toán Cao Cấp 2, Bài 2, mục 2.3.2. Điều kiện tồn tại ma trận nghịch đảo.
Câu 5: Cho ma trận
tử
là
Dễ
Ma trận ngịch đảo
. Ma trận con cấp 2 ứng với phần
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì: Bỏ đi hàng 2 và cột 3 của ma trận A
Tham khảo: Bài 2, mục 2.2.3Khai triển định thức con theo các phần tử của một cột (hay một
hàng). Định thức con. Phần phụ đại số.
Câu16 Cho ma trận
. Với giá trị nào của
sau đây, ma trận A
là ma trận suy biến?
TB
Ma trận ngịch đảo
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì:Ma trận suy biến là ma trận có định thức bằng 0.
Tham khảo: giáo trình Toán Cao Cấp 2, Bài 2, mục 2.3.2. Điều kiện tồn tại ma trận nghịch đảo.
Câu 13: Ma trận nghịch đảo của ma trận
là
Dễ
Ma trận ngịch đảo
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì:
Tham khảo: Bài 2, mục 2.3.2. Điều kiện tồn tại ma trận nghịch đảo .
Câu 30: Ma trận nghịch đảo của ma trận
Dễ
Ma trận ngịch đảo
A)
B)
C)
D)
là
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì:
Tham khảo: Bài 2, mục 2.3.2. Điều kiện tồn tại ma trận nghịch đảo .
Câu 29: Cho A=
Tìm ma trận nghịch đảo của A?
Dễ
Ma trận ngịch đảo
A)
B)
C)
D) không tồn tại ma trận nghịch đảo của A.
Đúng. Đáp án đúng là: không tồn tại ma trận nghịch đảo của A.
Vì: A=
; detA=0
Tham khảo: Bài 2, mục 2.3.2. Điều kiện tồn tại ma trận nghịch đảo .
Câu 3: Cho ma trận
Tìm ma trận X thỏa AX=B.
Dễ
Ma trận ngịch đảo
A)
;
B)
C)
D) không có ma trận thỏa mãn.
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì: X=A -1B=
Tham khảo: Bài 2, mục 2.3.2. Điều kiện tồn tại ma trận nghịch đảo .
Câu11
Ma trận X thỏa mãn
TB
Ma trận ngịch đảo
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì:
là
Tham khảo: giáo trình Toán Cao Cấp 2, Bài 2, mục 2.3.2. Điều kiện tồn tại ma trận nghịch đảo.
Câu20
Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau
Dễ
Ma trận
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì:
Tham khảo: Bài 2, mục 2.3.2 Điều kiện tồn tại ma trận nghịch đảo.
Câu 6: Ma trận nào sau đây không khả nghịch?
TB
Ma trận ngịch đảo
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì: Ma trận không khả nghịch là ma trận có định thức bằng 0.
Tham khảo: giáo trình Toán Cao Cấp 2, Bài 2, mục 2.3.2. Điều kiện tồn tại ma trận nghịch đảo.
Câu 27: Ma trận nghịch đảo của ma trận A=
là
TB
Ma trận ngịch đảo
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì:
A=
;A -1=
Tham khảo: giáo trình Toán Cao Cấp 2, Bài 2, mục 2.3.2. Điều kiện tồn tại ma trận nghịch đảo.
Câu 28: Cho A=
, B=
Tính (BA)-1.
TB
Ma trận ngịch đảo
A)
B)
C)
D) không tồn tại
Đúng. Đáp án đúng là: không tồn tại
Vì: Ta có detB=0 (do cột 1 và cột 2 tỉ lệ). Do đó, det(BA)=detB.detA=0. Suy ra không tồn tại (BA) 1
.
Tham khảo: giáo trình Toán Cao Cấp 2, Bài 2, mục 2.3.2. Điều kiện tồn tại ma trận nghịch đảo.
Câu 22: Cho A=
Gọi M là tập tất cả các phần tử của ma trận A -1.
Tập M gồm những phần tử nào?
TB
Ma trận ngịch đảo
A) 0, 1/3, ½.
B) 1/6, -1/6, 0, 1/3.
C) 0, 1/2, -1/3, 1/3, -7/6, 1.
D) 1/2, -1/3, 1/3, -7/6, 1.
Đúng. Đáp án đúng là: 0,1/2,-1/3,1/3,-7/6,1
Vì:
A-1=
Tham khảo: giáo trình Toán Cao Cấp 2, Bài 2, mục 2.3.2. Điều kiện tồn tại ma trận nghịch đảo.
Mục 2. 4 hạng của ma trận và số dạng độc lập tuyến tính
Câu9 Ma trận nào sau đây có hạng là 3?
TB
Hạng của ma trận
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì:Ma trận vuông cấp n, có hạng bằng n khi và chỉ khi nó không suy biến hay định thức của nó
khác 0. Ta có
Vậy ma trận
có hạng
là 3.
Tham khảo. giáo trình Toán Cao Cấp 2, Bài 2, mục 2.4. Hạng của ma trận và số dạng độc lập
tuyến tính.
Câu 10: Trong các ma trận dưới đây, ma trận nào là ma trận bậc thang?
Dễ
Hạng của ma trận
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì:
Ma trận bậc thang là:
1.
các hàng khác không luôn ở trên các hàng không
2.
trên 2 hàng khác không thì phần tử khác không đầu tiên ở hàng dưới bao giờ cũng ở
bên phải cột chứa phần tử khác không đầu tiên ở hàng trên.
Tham khảo: Bài 2, mục 2.4. Hạng của ma trận và số dạng độc lập tuyến tính.
Câu11 Hạng của ma trận
là
Dễ
Hạng của ma trận
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Đúng. Đáp án đúng là: 2
Vì: A là ma trận dạng bậc thang.
Số hàng khác không của A là 2
rank(A)=2
Tham khảo: Bài 2, mục 2.4. Hạng của ma trận và số dạng độc lập tuyến tính.
Câu 22: Hạng của ma trận
TB
Hạng của ma trận
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Đúng. Đáp án đúng là: 2
Vì:
là
