TỔNG QUAN VỀ MẠCH ĐIỆN

Hình 1.2. Hệ thống điện sinh hoạt dùng pin năng lượng mặt trời



Hình 1.3. Hệ thống đánh lửa dùng tiếp điểm



Qua các ví dụ trên cho thấy, mạch điện gồm các phần tử cơ bản sau: nguồn

điện, phụ tải (tải), dây dẫn, biểu diễn bởi sơ đồ khối tổng quát sau:

Nguồn điện



Phụ tải

Dây dẫn



Hình 1.4. Sơ đồ khối tổng quát của mạch điện



a) Nguồn điện

Nguồn điện là thiết bị tạo ra điện năng cung cấp cho tải bằng cách biến đổi các

dạng năng lượng khác thành điện năng. Quá trình biến đổi này được gọi là hiện tượng

tạo nguồn hay hiện tượng nguồn, đặc trưng bởi hai thông số: nguồn điện áp u(t) và

nguồn dòng j(t).

- Nguồn điện áp u(t): Là thông số đặc trưng cho khả năng tạo nên và duy trì trên hai

đầu mạch điện một điện áp biến thiên theo quy luật thời gian u(t), không phụ thuộc

vào mạch ngồi. Nguồn điện áp được kí hiệu như hình 1.5a và có chiều đi từ điểm có

điện thế cao đến điểm có điện thế thấp.

e(t)

Nguồn điện áp còn được biểu diễn bằng một sức

điện động e(t). Chiều của e(t) đi từ điểm có điện thế

2



b



a



u(t)

Hình 1.5a. Nguồn điện

áp



thấp đến điểm có điện thế cao. Vì vậy, chiều của điện áp đầu cực nguồn ngược với

chiều sức điện động.

Trong sơ đồ mạch, sức điện động e(t) được

ký hiệu bằng một vòng tròn với mũi tên chỉ chiều

tăng của điện thế (hình 1.5a) hoặc với cặp dấu “+ -”

để chỉ chiều tăng của điện áp (cực nào có điện thế

cao hơn) như hình 1.5b.

Với chiều của điện áp và sức điện động như

hình 1.5a, ta có phương trình trạng thái:

u(t) = -e(t)



a



e(t)

-



+



b

3



u(t)

Hình 1.5b.Nguồn sức điện động

a



(1.1)



>>



j(t) b



- Nguồn dòng j(t): Là thơng số đặc trưng cho khả

Hình 1.6. Nguồn dòng

năng của nguồn điện tạo nên và duy trì một dòng

điện biến thiên theo thời gian cung cấp cho mạch ngoài và khơng phụ thuộc vào mạch

ngồi.

Trong sơ đồ mạch, nguồn dòng được ký hiệu bằng một vòng tròn có mũi tên

kép chỉ rõ chiều dương của dòng điện bơm qua như hình 1.6, phương trình trạng thái:

j(t) = i(t)



(1.2)



Thiết bị tạo nguồn áp phổ biến trong thực tế gồm có: pin, ắc quy biến đổi hóa

năng thành điện năng; máy phát điện biến đổi cơ năng thành điện năng; pin năng

lượng mặt trời biến đổi năng lượng bức xạ mặt trời thành điện năng; các bộ nguồn

một chiều biến điện năng xoay chiều thành điện năng một chiều.

b) Phụ tải (tải)

Phụ tải là các thiết bị tiêu thụ điện năng từ nguồn điện. Phụ tải biến đổi điện

năng thành các dạng năng lượng khác. Quá trình biến đổi này gọi là hiện tượng tiêu

tán nghĩa là tiêu tán mất đi không trả lại nguồn.

Trong thực tế phụ tải gồm tất cả các thiết bị tiêu thụ điện, được phân chia một

cách tương đối thành các nhóm sau:

- Nhóm các thiết bị điện – cơ biến điện năng thành cơ năng, ví dụ như động cơ điện.

- Nhóm các thiết bị điện – nhiệt biến điện năng thành nhiệt năng, ví dụ như bàn là,

bếp điện, đèn sưởi, ấm đun nước…

- Nhóm các thiết bị điện - quang biến điện năng thành quang năng, gồm tất cả các

loại bóng đèn.

- Nhóm các thiết bị điện tử dùng để đo lường, điều khiển và hiển thị.

c) Dây dẫn điện làm nhiệm vụ truyền tải điện năng từ nguồn đến tải và thường được

chế tạo bằng kim loại màu.



3



d) Ngoài ra trong mạch điện còn có các thiết bị phụ trợ như thiết bị đóng cắt (cầu dao,

áptơmát), thiết bị bảo vệ (cầu chì, rơle), tín hiệu (còi, chng).

Từ các phân tích trên, ta có khái niệm sau về mạch điện:

Mạch điện là tổ hợp gồm nguồn và tải nối với nhau bằng các dây dẫn tạo

thành những vòng kín cho dòng điện chạy qua. Trong tổ hợp đó, các q trình

chuyển hố, tích luỹ, truyền đạt năng lượng, tín hiệu điện từ được đặc trưng bởi điện

áp và dòng điện.

Trong thực tế, với những điều kiện nhất định ta coi các quá trình năng lượng

được khoanh vùng ở lân cận các đoạn dây và coi thiết bị điện có tính chất thế. Do có

tính chất thế, hai lượng u(t), i(t) hồn tồn xác định một cơng suất

p(t) bằng tích của u(t) và i(t). Các hàm u(t), i(t) cho ta đầy đủ tin tức về quá trình năng

lượng xảy ra trong thiết bị điện, chúng là các thông số trạng thái của thiết bị điện.

Phần lớn các thiết bị kỹ thuật điện, điện tử, tự động, đo lường, thông tin, vô

tuyến điện, máy tính, vv…đều có thể mơ tả dựa trên lí thuyết về mạch điện. Hoặc

những thiết bị thuộc các ngành khác như truyền động điện, truyền nhiệt, truyền

âm,...cũng có thể mơ tả bằng những phương trình giống của mạch điện. Vì vậy lí

thuyết mạch điện có thể coi là cơ sở lí thuyết chung cho các ngành về điện cũng như

một số ngành khoa học kỹ thuật khác.

1.1.2. Các thông số trạng thái của quá trình năng lượng trong mạch điện

Các thơng số trạng thái của q trình năng lượng trong một nhánh - yếu tố cơ

bản của mạch điện - là dòng điện i(t), điện áp u(t) và cơng suất p(t). Các thông số này

đều là các đại lượng vô hướng, vì vậy ta phải quy định chiều cho chúng.

a) Dòng điện i(t)

Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các hạt mang điện tích trong điện

trường. Để đặc trưng định lượng dòng điện, người ta dùng khái niệm cường độ dòng

điện.

Cường độ dòng điện i chạy qua diện tích S là một đại lượng vơ hướng và có trị

số bằng điện lượng chuyển qua diện tích S trong một đơn vị thời gian.

i



dq

dt



(1.3)



Trong hệ đơn vị SI, đơn vị cường độ dòng điện là ampe, kí hiệu là A.

Nếu phương, chiều và cường độ của dòng điện khơng đổi theo thời gian thì

dòng điện được gọi là dòng điện khơng đổi, khi đó:

I



q

t



(1.4)



Chiều dòng điện quy ước là chiều chuyển động của các hạt mang điện tích

dương trong điện trường. Tuy nhiên trong thực tế đối với các mạch phức tạp và các

mạch có dòng biến thiên thì việc xác định chiều dương của dòng điện theo quy ước

4



trên sẽ gặp khó khăn nên ta tuỳ ý chọn chiều dương dòng điện bằng một mũi tên, rồi

tuỳ theo kết quả tính tốn ta sẽ được chiều dương thực của dòng điện.

Ví dụ như trên hình 1.7, nếu giả thiết chiều

dương dòng điện từ a đến b, sau khi tính tốn được kết

quả i(t) < 0 thì chiều dương thực của dòng điện ngược

so với chiều dương giả thiết (từ b đến a). Ngược lại,

nếu i(t) > 0 thì chiều dương thực của dòng điện phù

hợp với chiều dương giả thiết.



a i(t)



b

u(t)



Hình 1.7. Quy ước

chiều dòng điện



b) Điện áp u(t)

Điện áp là hiệu số điện thế giữa hai điểm khác nhau trong điện trường. Giả sử

hai điểm a, b trong điện trường có điện thế lần lượt là V a, Vb, thì điện áp giữa hai

điểm a và b là:

Uab(t) = Va(t) – Vb(t)



(1.5)



Trong hệ đơn vị SI, điện áp có đơn vị là Volt (V).

Trường hợp điện áp u(t) có chiều và trị số khơng đổi theo thời gian thì được gọi

là điện áp khơng đổi, khi đó:

U = hằng số

Chiều điện áp quy ước là chiều đi từ điểm có điện thế cao tới điểm có điện thế

thấp. Tương tự như dòng điện, ta có thể tuỳ ý giả thiết chiều dương của điện áp bằng

một mũi tên, rồi theo kết quả tính tốn ta sẽ được chiều dương thực của điện áp.

Ví dụ như trên hình 1.7, giả thiết chiều dương của điện áp từ a đến b, nghĩa là

điểm a có điện thế cao hơn điểm b. Nếu kết quả tính tốn được u(t) = u ab > 0 thì chiều

dương thực của điện áp phù hợp với chiều dương giả thiết (từ a đến b). Ngược lại, nếu

u(t) = uab < 0 thì chiều dương thực của điện áp ngược lại với chiều dương giả thiết (từ b

đến a).

Chú ý: Nên chọn chiều dương của dòng điện và điện áp trùng nhau.

c) Cơng suất p(t)

Cơng suất được định nghĩa bằng tích các giá trị tức thời của điện áp và dòng

điện. Cơng suất có đơn vị là Watt (W). Nếu điện áp và dòng điện trùng chiều dương giả

thiết thì:

p(t) = u(t)i(t)



(1.6)



Trong mạch điện, một nhánh, một phần tử có thể nhận năng lượng hoặc phát

năng lượng. Nếu một nhánh nào đó có u(t) và i(t) cùng chiều nhau thì khi p(t) > 0 ta

nói rằng nhánh đó nhận năng lượng, khi p(t) < 0 ta nói nhánh đó phát năng lượng

(hình 1.8). Ngược lại nếu u(t), i(t) ngược chiều nhau thì khi p(t) > 0 ta nói rằng nhánh

đó phát năng lượng, p(t) < 0 ta nói nhánh đó nhận năng lượng.



5



p(t)> 0

a



i(t)



p(t)< 0

b



a



i(t)



b

u(t)



u(t)



Hình 1.8b. Nhánh phát

năng lượng điện từ



Hình 1.8a. Nhánh nhận

năng lượng điện từ



Trong một mạch điện có m nhánh thì bộ thông số u k(t), ik(t) cũng đặc trưng cho

quá trình năng lượng trong mạch. Khi đó cơng suất tiếp nhận năng lượng điện từ trong

tồn mạch được tính bằng tổng công suất tiếp nhận năng lượng điện từ của các nhánh.

p(t)  u1 (t)i1 (t)  u 2 (t)i 2 (t)  ....  u k (t)i k (t)



(1.7)



Việc qui ước chiều dương cho các đại lượng u(t), i(t), p(t) trên nhánh là rất cần

thiết, vì nó làm cho các phương trình đại số có ý nghĩa.

1.1.3. Kết cấu hình học cơ bản của mạch điện

Để khảo sát các thiết bị điện cần phải xác định được các thông số trạng thái,

thơng số đặc trưng của q trình biến đổi, đồng thời tìm cách mơ tả mối liên hệ giữa

các thơng số bằng các phương trình tốn học. Trong thực tế việc khảo sát phần lớn

các thiết bị điện có thể đưa về mơ hình mà trạng thái của quá trình chỉ phân bố theo

thời gian t với số biến thường là hữu hạn. Mơ hình này được gọi là mơ hình mạch

điện. Với mơ hình này việc giải các bài tốn được dễ dàng hơn vì phương trình liên

hệ giữa các biến chỉ là phương trình vi phân thường theo thời gian.

Mơ hình mạch điện có kết cấu hình khung gồm các yếu tố: nhánh, nút, vòng

(mạch vòng), cây, bù cây. Trong đó có 3 yếu tố hình học cơ bản là nhánh, nút và vòng.

Nhánh là một bộ phận của mạch điện gồm các phần tử nối tiếp nhau trong đó có

cùng một dòng điện chạy thơng từ đầu nọ đến đầu kia, không biến thiên theo tọa độ

không gian dọc theo nhánh mà chỉ biến thiên theo thời gian t. Số nhánh của mạch điện

ký hiệu bằng chữ m.

Nút là điểm gặp nhau của từ ba nhánh trở lên. Số nút của mạch ký hiệu bằng

chữ n. Trong thực tế, đôi khi người ta dùng khái niệm nút mở rộng là nơi gặp nhau

của từ ba nhánh trở lên.

Vòng (mạch vòng) là lối đi khép kín qua các nhánh của mạch điện. Số vòng

ký hiệu bằng chữ v.

Cây là một phần của mạch gồm các nhánh nối đủ các nút theo một kết cấu hở

khơng có vòng nào. Số lượng cành trong một cây là CC = (n - 1).

Bù cây là phần còn lại của mạch bù với cây để tạo thành mạch hoàn chỉnh. Số

lượng bù cây là BC = [m - (n-1)].

Mắt lưới (ML) là một vòng trong đó khơng bao (chứa) nhánh nào.



6



Ví dụ: Mạch điện hình 1.9 có: số nhánh m = 3, số vòng v = 3, số nút n = 2, số mắt lưới

ML = 2.

Mạch điện hình 1.10 có: số nhánh m = 8, số nút n = 5, số mắt lưới ML = 4.

Mạch điện hình 1.11 có: số nhánh m = 5; số nút n = 3, số vòng v = 6; số mắt

lưới ML = 3.



MF



Đ



Hình 1.9



Đ



Hình 1.10



Hình 1.11



1.2. Các phần tử đặc trưng của mạch điện

Tùy theo những điều kiện cụ thể về nguồn kích thích và sự chắp nối các phần tử

trong nhánh mà các thơng số trạng thái u(t), i(t), p(t) có những trị số khác nhau. Do đó

chúng khơng phải là những đặc trưng riêng của nhánh. Đặc trưng riêng của nhánh là

những thông số riêng của nhánh, phản ánh những qui luật năng lượng riêng của nhánh

không tùy thuộc vào cách chắp nối các nhánh với nhau.

Bên cạnh quá trình chuyển hoá năng lượng từ điện năng thành các dạng năng

lượng khác và ngược lại đã được nêu ở mục 1.1.1; trong mạch điện còn có q trình

tích phóng năng lượng điện. Đó là q trình tích hoặc phóng năng lượng điện từ ở

không gian xung quanh thiết bị điện mà không tiêu tán. Khi trường điện từ tăng lên thì

năng lượng điện từ được tích luỹ thêm vào khơng gian xung quanh. Khi trường điện từ

giảm đi năng lượng đó lại được đưa hồn trở lại nguồn để cung cấp cho các phần tử

khác. Q trình tích phóng cũng được phân ra làm hai hiện tượng:

- Hiện tượng tích phóng năng lượng từ trường ứng với vùng kho từ, ví dụ hiện tượng

tích phóng năng lượng của cuộn dây điện cảm.

- Hiện tượng tích phóng năng lượng điện trường ứng với vùng kho điện, ví dụ hiện

tượng tích phóng năng lượng của tụ điện.

Như vậy, trong mạch điện ngoài hiện tượng tạo nguồn còn có các hiện tượng

năng lượng là: hiện tượng tiêu tán, hiện tượng tích phóng năng lượng từ trường và hiện

tượng tích phóng năng lượng điện trường. Tương ứng với với nó ta có các phần tử đặc

trưng cho các quá trình năng lượng trong một nhánh.

1.2.1. Phần tử đặc trưng cho hiện tượng tiêu tán - Điện trở R

Hiện tượng tiêu tán trong nhánh được đặc trưng bằng phần tử gọi là điện trở của

nhánh. Nếu ta đặt cùng một hiệu điện thế giữa hai đầu của các thanh giống nhau về

kích thước hình học nhưng khác nhau về vật liệu, thì dòng điện chạy trong thanh cũng

khác nhau. Đặc trưng của vật dẫn trong hiện tượng này là điện trở của nó.

7



Vậy điện trở là một vật dẫn được mắc trong mạch để tạo nên một điện trở kháng

nhất định, đặc trưng cho tính chất cản trở dòng điện của vật liệu. Đơn vị của điện trở là

Ohm (Ω).

Điện trở có cấu tạo rất đa dạng từ các vật liệu sau: bột than ép trộn với chất liên

kết nung nóng hóa thể rắn; lắng kết màng Ni-Cr trên thân gốm xẻ rãnh; lắng kết màng

oxit thiếc trên thanh SiO2; điện trở quấn bằng dây quấn.

Theo giá trị điện trở người ta phân thành hai loại: điện trở có giá trị cố định và

điện trở động (biến trở). Biến trở cũng dùng các loại vật liệu như điện trở cố định

nhưng có dạng một vành điện trở hình cung tròn nối với cần con chạy quay được nhờ

một trục. Con chạy tiếp xúc động với vành điện trở nhờ đó giá trị của biến trở thay đổi

khi ta xoay trục con chạy.

Trong mơ hình mạch điện, điện trở và biến trở được kí hiệu như trên hình 1.12.

a iR



R



b



uR



a iR



b

uR



Hình 1.12. Kí hiệu điện trở và biến trở trong mạch điện



Khi có dòng điện iR(t) chạy qua điện trở R và gây ra điện áp rơi u R(t), liên hệ

với nhau qua biểu thức của định luật Ohm.



hay



uR(t) = R.iR(t)



(1.8)



u R (t)

R



(1.9)



i R (t) 



Công suất trên điện trở tính bằng:

p R (t)  u R (t)i R (t)  Ri R2 (t)



(1.10)



Vì R > 0; i 2R (t)  0 nên p R (t)  0 . Vậy, trên phần tử R công suất tiếp nhận trong

mọi trường hợp đều không âm, điện trở ln tiêu thụ điện năng. Điện áp uR và dòng điện

iR ln cùng chiều nhau, nghĩa là về mặt tốn học chúng liên hệ với nhau qua một hệ số

dương nào đó.

Khi điện áp và dòng điện trong điện trở là khơng đổi thì định luật Ohm được

viết:

IR 



UR

R



(1.11)



Và cơng suất trên điện trở khi đó:

PR  RI 2R



(1.12)



8



1

, gọi là điện

R

dẫn của nhánh, có đơn vị là Simen (S). Khi đó quan hệ giữa điện áp u R(t) và dòng điện

iR(t) có thể viết:

Trong kỹ thuật ta còn dùng thông số nghịch đảo của điện trở g 



iR(t) = guR(t)



(1.13)



Điện năng tiêu thụ trên điện trở trong khoảng thời gian t là:

t



t



0



0



A= �

p.dt= �

R.i 2R .dt



(1.14)



Khi i là hằng số, ta có: A = R.I 2.t. Đơn vị của điện năng là Wh, bội số của nó là

KWh.

Ý nghĩa của điện trở và điện dẫn

- Về mặt vật lý: Từ cơng thức (1.8) ta có khi iR = 1(A) thì uR = R (V). Vậy, R nói lên độ

lớn bé của điện áp trên nhánh thuần trở dưới tác dụng của nguồn dòng chuẩn 1(A). Từ

cơng thức (1.13) ta có khi uR = 1(V) thì iR = g (A), vậy g nói lên độ lớn bé của dòng

điện trên nhánh thuần trở dưới tác dụng của nguồn điện áp chuẩn 1(V).

- Về mặt năng lượng: Từ công thức (1.10), (1.13) ta có p R (t)  Ri R2 (t)  gu R2 (t). Vậy,

điện trở R đặc trưng cho cơng suất tiêu tán trên điện trở và nó nói lên mức độ công

suất tiêu tán trong nhánh dưới tác dụng của nguồn dòng chuẩn 1(A); g nói lên mức độ

tiêu tán công suất trong nhánh dưới tác dụng của điện áp kích thích chuẩn 1(V).

Trong thực tế, điện trở được sử dụng với nhiều mục đích khác nhau. Một số ứng

dụng phổ biến gồm:

+ Chuyển điện năng thành quang năng và nhiệt năng, ứng dụng trong đèn điện sợi đốt

hay các thiết bị điện - nhiệt như bàn là, bếp điện.

+ Khống chế dòng điện qua tải cho phù hợp.

+ Mắc điện trở thành cầu phân áp để có được một điện áp theo ý muốn từ một điện áp

cho trước.

1.2.2. Phần tử đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng từ trường – Điện

cảm L.

Cuộn cảm được cấu tạo dạng một cuộn dây gồm dây dẫn quấn thành nhiều

vòng, lõi cuộn dây có thể là khơng khí hoặc là vật liệu dẫn từ hay lõi thép kỹ thuật.

Trong mơ hình mạch điện, cuộn dây được kí hiệu như trên hình 1.13.

i



a



u



w



iL



L

uL







b)

a)

Hình 1.13. a) Cuộn dây; b) Ký hiệu cuộn dây



9



b



Khi có dòng điện iL chạy qua cuộn dây, trong lòng cuộn dây và ở vùng lân cận

của cuộn dây tồn tại một từ trường. Từ trường này xun qua cuộn dây với một thơng

lượng nào đó gọi là từ thông  .Từ thông  tỉ lệ thuận với cảm ứng từ B do dòng

điện trong mạch sinh ra và cảm ứng từ lại tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện. Do đó từ

thơng  tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện.

  Li L



(1.15)



trong đó L là hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào hình dạng, kích thước và tính chất của mơi

trường đặt cuộn dây. L được gọi là độ tự cảm của cuộn dây, đặc trưng cho hiện tượng

tự cảm, có đơn vị là Henry (H), được tính:

L





iL



(1.16)



Nếu cuộn dây đứng yên và khơng thay đổi hình dạng thì L là hằng số. Năng

lượng từ trường tích chứa trong cuộn dây:

WL 



1 2

Li L

2



(1.17)



Khi dòng điện i biến thiên thì từ thơng cũng biến thiên và theo định luật cảm ứng

điện từ thì trong cuộn dây xuất hiện sức điện động tự cảm:

eL = -



d

dt



(1.18)



Theo định luật Lenz – Faraday, ta có điện áp rơi trên cuộn dây L là:

u L (t)  eL 



d

di (t)

L L

dt

dt



(1.19)



Với chiều dương của uL(t) và iL(t) trùng nhau, công suất tiếp nhận năng lượng từ

trường của cuộn dây là:

p L (t)  u L (t)i L t)  L



di L (t)

i L (t)

dt



(1.20)



Ý nghĩa của thông số điện cảm

- Về mặt vật lý: Điện cảm là một thơng số nói lên phản ứng từ thơng dưới tác dụng của

dòng điện kích thích. Nó bằng lượng tăng của từ thơng xun qua cuộn dây khi dòng

kích thích tăng thêm một lượng chuẩn 1(A).

- Về mặt năng lượng: Lấy vi phân hai vế công thức (1.17):

dWL 



1 2

dW

Li L � L  2 2L

2

di L



Vậy điện cảm L bằng hai lần lượng tăng năng lượng từ trường tích luỹ vào

khơng gian quanh cuộn dây khi bình phương dòng điện tăng thêm một lượng chuẩn là

1A2. Do đó điện cảm L nói lên khả năng tích luỹ năng lượng từ trường vào không gian

xung quanh cuộn dây dưới tác dụng của dòng điện.

10



Trong thực tế, cuộn dây được sử dụng với nhiều mục đích khác nhau. Nó là bộ

phận quan trọng của một số thiết bị điện phổ biến như chấn lưu đèn huỳnh quang, loa,

micro, rơ le…. Trong lĩnh vực điện tử cuộn dây là bộ phận quan trọng của các mạch

lọc tín hiệu, mạch dao động.

1.2.3. Phần tử đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng điện trường – Điện

dung C

Cấu trúc cơ bản của một tụ điện gồm hai vật dẫn cô lập đặt gần nhau nhưng

không tiếp xúc với nhau. Mỗi vật dẫn tạo nên tụ điện được gọi là một bản tụ. Dạng

phổ biến nhất là tụ phẳng gồm có hai bản tụ đặt song song với nhau. Trong mơ hình

mạch điện, tụ điện được ký hiệu như hình 1.14b.

a



q

+

+



-q

-



b



a



iC



C



b



uC



uC



b)



a)



Hình 1.14. a) Tụ điện ; b) Ký hiệu tụ điện



Cấu tạo của tụ điện cố định trong thực tế rất đa dạng, phụ thuộc vào vật liệu làm

bản tụ và môi trường giữa hai bản tụ (chất điện môi). Loại phổ biến là: tụ giấy gồm 2

tờ kim loại mỏng được cách ly bởi chất điện môi làm bằng giấy; tụ gốm dùng gốm làm

chất điện môi; tụ kim loại-hợp chất nhân tạo, sử dụng các chất polyetylen,

polycacbonat, polystyrol làm chất điện môi; tụ điện hóa dùng dung dịch điện hóa làm

1 bản tụ, bản còn lại là kim loại dạng màng và có phân cực. Ngồi tụ điện cố định,

trong kĩ thuật còn dùng nhiều tụ có trị số điện dung thay đổi gọi là tụ xoay. Để thay đổi

được giá trị điện dung, tụ xoay có cấu tạo gồm nhiều phiến bản tụ đặt song song đối

diện nhau từng cặp, trong đó một nhóm các bản tụ ở vị trí số lẻ có thể di chuyển nhờ

một trụ, nhóm bản tụ ở vị trí số chẵn giữ cố định.

Khi đặt một điện áp uC vào hai bản tụ điện thì trên các bản tụ sẽ tích những điện

tích q trái dấu (hình 1.14a). Nếu khoảng cách giữa hai bản tụ rất nhỏ so với kích thước

của mỗi bản thì điện trường giữa hai bản tụ như điện trường gây ra bởi hai mặt phẳng

song song vơ hạn mang điện có mật độ điện bằng nhau nhưng trái dấu nhau. Khi điện

áp thay đổi thì điện tích q cũng thay đổi. Với một tụ điện cố định thì thương số



q

là

uC



một hằng số và được gọi là điện dung C.

C



q

q



u C V1  V2



(1.21)



Điện dung của một tụ điện đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện; phụ

thuộc vào hình dạng, kích thước, vị trí tương đối và mơi trường giữa hai bản tụ. Điện

dung của tụ điện có đơn vị là Fara (F). Trong thực tế 1Fara là rất lớn, do đó người ta

11



thường sử dụng các đơn vị dẫn xuất nhỏ hơn như microFara (F), NanoFara (nF),

picoFara (pF), trong đó: 1F = 10-6F, 1nF = 10-9F, 1pF = 10-12F.

Đối với dòng điện một chiều, ban đầu tụ chưa tích điện có trở kháng bằng 0.

Khi đặt điện áp UC vào hai bản cực của tụ thì tụ bắt đầu nạp điện, trở kháng của tụ

tăng theo UC, dòng điện trong mạch bị giảm dần. Thời gian cần thiết cho việc nạp

điện của tụ phụ thuộc vào dòng điện. Khi tụ điện được nạp đầy, trở kháng của tụ là

vô cùng lớn, khoảng không gian giữa hai bản tụ tồn tại một điện trường và tích chứa

năng lượng điện:

1

WC  CU 2

2



(1.22)



Khi tụ được nạp đầy, tụ như một nguồn điện áp có điện trở trong rất nhỏ. Nối

tụ với mạch ngồi tụ sẽ phóng điện và điện áp trên tụ giảm dần, do đó dòng điện

cũng giảm theo.

Đối với dòng điện xoay chiều, khi đặt điện áp uC vào hai bản cực của tụ thì tụ

nạp và phóng điện liên tục. Dòng điện chạy qua tụ điện được tính theo định luật về

dòng điện chuyển dịch của Maxwell.

i C (t) 



dq

dt



(1.23)



Do đó quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên tụ:

i C (t) 

hay



dq

du (t)

C C

dt

dt



(1.24)



1

u C (t) = �i C (t)dt

C



(1.25)



Trong mạch xoay chiều, trở kháng của tụ được tính:

XC 



1

1



2fC C



(1.26)



trong đó: f là tần số của dòng xoay chiều,  = 2f là tần số góc.

Với chiều dương của uC(t) và iC(t) trùng nhau, cơng suất tiếp nhận năng lượng

điện trường của tụ là:

pC (t)  u C (t)i C (t)  C



du C (t)

u C (t)

dt



(1.27)



Ý nghĩa của thông số điện dung

- Về mặt vật lý: Điện dung C là một thơng số nói lên phản ứng nạp điện tích dưới tác

dụng của điện áp kích thích. Nó bằng lượng tăng điện tích trên các bản cực tụ điện khi

điện áp trên nó tăng một lượng chuẩn 1V.

- Về mặt năng lượng: Lấy vi phân hai vế công thức (1.22):

12