- Chọn cho nguồn dòng khép mạch qua nhánh 2.
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.98 MB, 190 trang )
6.3.1. Khái niệm
Sơ đồ thay thế mạch điện có hỗ
cảm là một sơ đồ mạch điện chỉ có liên
hệ về điện giữa các đại lượng trên phần
tử L, nhưng vẫn đảm bảo về mặt năng
lượng giống như sơ đồ có quan hệ hỗ
cảm.
6.3.2. Các phép biến đổi tương đương
a) Đấu nối tiếp thuận hai cuộn dây có hỗ
cảm
Sơ đồ đấu như hình 6.7a, từ đó ta
có phương trình cân bằng điện áp:
& U
& U
& U
& U
&
U
ab
L1
1M
L2
2M
(ZL Z1M ZL Z2M )I&
1
2
(ZL ZL 2ZM )I&
1
2
Từ phương trình rút gọn sơ đồ
hình 6.7a, nó tương đương với sơ đồ hình
6.7b
b) Đấu nối tiếp ngược hai cuộn dây có hỗ
cảm
Theo hình 6.8a ta có phương trình
cân bằng điện áp:
& U
& U
& U
& U
&
U
ab
L
1M
L
2M
1
2
(ZL Z1M ZL Z2M )I&
1
2
(Z Z 2Z )I&
L1
L2
M
Vậy sơ đồ hình 6.8a được thay thế
tương đương với sơ đồ hình 6.8b
c) Đấu song song thuận (cùng cực tính) hai
cuộn dây có hỗ cảm
Theo hình 6.9a ta có hệ phương trình.
�
&
I &
I I&
�3 1 2
�&
& U
& Z &
&
�U ac U
L1
1M
L1 I1 Z1M I2
�&
& U
& Z &
&
U U
�
L2
2M
L 2 I 2 Z2M I1
� bc
I2 từ (1) vào (2).
Thay &
121
(1)
(2)
(3)
& Z &
& &
U
ac
L1 I1 Z1M (I3 I1)
&
(ZL Z2M )I&
1 Z1M I3
1
(4)
I1 từ (1) vào (3).
Thay &
& Z &
& &
U
bc
L I 2 Z2M (I3 I2 )
2
(ZL Z2M )I&2 Z1M I&3
2
(5)
Vậy sơ đồ hình 6.9a được thay thế tương đương với sơ đồ hình 6.9b.
d) Đấu song song ngược hai cuộn dây có hỗ cảm (ngược cực tính)
Chứng minh tương tự như trường hợp đấu song song ta cũng nhận được sơ đồ
hình 6.10b thay thế tương đương cho sơ đồ hình 6.10a.
6.4. Quá trình năng lượng trong mạch điện có hỗ cảm
Trong mạch điện có hỗ cảm giả thiết phần tử L k ở nhánh thứ k và phần tử L l ở
nhánh thứ l có quan hệ hỗ cảm với nhau thì điện áp hỗ cảm trên các phần tử đó là:
& U
& jM &
&
&
&
&
U
kl
kM
kl Il ; U lk U lM jMlk Ik . Từ biểu thức ta thấy U kM vng
& vng góc với &
Il và U
Ik , vì thơng thường &
Il và &
Ik khơng cùng pha với
góc với &
lM
nhau do đó cơng suất hỗ cảm trên các phần tử hỗ cảm là khác không.
�
& ,&
PkM U kM Ik cos U
kM Ik �0
(6.7)
�
& ,&
PlM UlM Il cos U
lM Il �0
(6.8)
Do trên các phần tử hỗ cảm khơng có sự tiêu tán năng lượng (khơng có R), nên
theo định luật bảo tồn năng lượng thì tổng cơng suất hỗ cảm phải bằng không.
PkM PlM 0 � PkM PlM
(6.9)
122
Nghĩa là giữa các phần tử hỗ cảm có sự trao đổi năng lượng cho nhau, khi P kM >
0 thì PlM < 0, phần tử Lk nhận một năng lượng đúng bằng năng lượng của phần tử L l
phát ra hoặc ngược lại, sự trao đổi năng lượng này được thực hiện thông qua đường từ
thông, điều này được chứng minh như sau:
Ik và &
Il khác nhau một góc , từ đồ thị véc
Giả sử &
&
U
lM
&
U
kM
tơ hình 6.11 ta có:
PkM U kM I k cos(900 ) M lk IlI k sin
PlM UlM Il cos(900 ) M lk Il I k sin
Suy ra: PkM PlM
&
Ik
&
Il
Hình 6.11
Tóm tắt chương 6
Trong chương này trình bày hiện tượng hỗ cảm và định luật Lenx cho trường
hợp hỗ cảm, cách xác định điện áp hỗ cảm dưới dạng tức thời, dạng phức. Trình bày các
phương pháp dòng điện nhánh, phương pháp dòng điện vòng trong mạch có hỗ cảm.
Vận dụng các phương pháp để phân tích và giải mạch điện có hỗ cảm; sự truyền tải
năng lượng giữa các phần tử có hỗ cảm.
Câu hỏi, bài tập chương 6
Câu hỏi
1. Thế nào là mạch có hỗ cảm? Phân biệt sự khác nhau giữa điện áp tự cảm và điện áp
hỗ cảm. Kể tên một số các thiết bị điện trong đó có các phần tử quan hệ hỗ cảm.
2. Thế nào là điện áp hỗ cảm? Xác định cực tính của các cuộn dây có quan hệ hỗ cảm.
3. Nêu các bước tính dòng điện trong các nhánh của mạch điện có hỗ cảm theo phương
pháp dòng điện các nhánh. Cho ví dụ minh họa cho trường hợp mạch có: 3 nhánh có
dòng cần tìm, 2 nút, một hỗ cảm, 01 nguồn dòng điện và 02 điện áp cùng tác động.
4. Nêu các bước tính dòng điện trong các nhánh của mạch điện có hỗ cảm theo phương
pháp dòng điện mạch vòng. Cho ví dụ minh họa cho trường hợp mạch có: 3 nhánh có
dòng cần tìm, 2 nút, một hỗ cảm, 01 nguồn dòng điện và 02 điện áp cùng tác động.
5. Nêu cách tính mạch điện có hỗ cảm bằng phương pháp dòng điện nhánh, dòng điện
vòng. Khi tính cần chú ý gì? Có gì khác với mạch khơng có hỗ cảm.
6. Trình bày các phương pháp phân tích mạch điện có hỗ cảm. Tại sao phương pháp
điện thế các nút không sử dụng được khi phân tích mạch điện có hỗ cảm?
Bài tập
1. Cho mạch điện hình 6.12, với các số liệu của mạch cho như sau:
j 2 3sin(314t 650 )A ; L3 = 0,2H; r1 = r2 = 10; L1 = L2 = 0,1H; M = 0,15H. Tính
123
dòng điện các nhánh của mạch đã cho.
2. Chứng minh rằng hai phần tử có hỗ cảm nối song song có thể thay bằng một tổng
trở: Z
Z1.Z2 Z2M
Z1 Z2 2ZM
3. Cho sơ đồ một máy biến
áp như hình 6.13, với các số
liệu như sau:
U1 100V; R1 20;
L1 100; L 2 10;
M 30.
a) Tính dòng điện sơ
cấp I1 và I2
b) Xác định số chỉ đồng hồ vơn kế (V)
4. Hai cuộn dây giống nhau có hỗ cảm nối tiếp nhau và nối với nguồn điện áp U
=127V, f = 50Hz. Biết rằng, khi nối thuận dòng điện bằng I = 2,1A và công suất bằng P
= 50W. Còn khi nối ngược dòng điện bằng I = 8,5A. Hãy tính điện trở, điện cảm và hỗ
cảm giữa chúng.
CHƯƠNG 7
124
