Hay “tổng động lượng các chất điểm tác dụng tương hỗ không thay đổi”.

Giáo trình cơ lý thuyết



lực đó gọi là lực va chạm. Vì thế khi khảo sát va chạm,

ta có thể bỏ qua những ngoại lực khác như trọng lực,

ma sát…

Hiện tượng va chạm thường gặp như rèn, dập, đóng

cọc…

Các vật tham gia vào quá trình va chạm đều bò

biến dạng. Trong điều kiện như nhau, sự biến dạng của

các vật bò va chạm thường khác nhau tuỳ vào tính

chất vật lý của chúng. Người ta chia ra hai loại: va

chạm không đàn hồi và va chạm đàn hồi hoàn toàn.

− Va chạm không đàn hồi khi mà kết quả các vật



dính lại làm một, chẳng hạn va chạm của hai quả cầu

bằng đất sét.

− Va chạm đàn hồi hoàn toàn khi mà các vật được



phục hồi dạng sau khi kết thúc va chạm, có nghóa là

chúng không bò biến dạng dư.

Trong quá trình va chạm mọi động năng chuyển thàn

thế năng, giống như lò xo bò nén lại, sau đó lò xo

giãn ra, thế năng lại chuyển thành động năng. Trong

tự nhiên không có vật không đàn hồi và vật đàn

hồi hoàn toàn. Chẳng hạn, thép có tính đàn hồi hơn

đất sét, nhưng nó không phải là đàn hồi hoàn toàn

và đất sét không phải mất tính đàn hồi hoàn toàn.

Để việc khảo sát đơn giản, nếu sau va chạm mà

biến dạng không đáng kể thì được xem là đàn hồi

hoàn toàn, trường hợp ngược lại sau va chạm mà không

trở lại hình dạng ban đầu thì xem là va chạm không đàn

hồi.

2.Va chạm thẳng xuyên tâm

Đây là loại phổ biến nhất. Pháp tuyến chung giữa

hai mặt tiếp xúc của hai vật đi qua trọng tâm (h.8-1).

Giả sử quả cầu A khối lượng m rơi theo phương

thẳng đứng tới va chạm và mặt phẳng cố đònh B (h.82). Cả hai cùng một loại vật liệu.

Gọi v và h1 là vận tốc và độ cao ban đầu; u và h 2

là vận tốc và độ cao nảy lên sau khi va chạm.

Thí nghiệm chứng tỏ u luôn nhỏ hơn v, nghóa là

u = kv.

46



Giáo trình cơ lý thuyết



Và k =



u

<1 là hệ số phục hồi của vật va chạm,

v



phụ thuộc tính đàn hồi của vật và được xác đònh

bằng thực nghiệm.

p dụng công thức vật rơi tự do cho quả cầu, ta có:

v=

Ta có



2gh1 và u =



k=



u

=

v



2gh2



2gh1

=

2gh2



h1

h2



(8-



3)

Đo h1 và h2 ta có được k. Với thủy tinh k = 0,94, thép

tôi k = 0,78, thép thường 0,55, gỗ k = 0,5.

Quan sát hiện tượng va chạm giữa quả cầu và mặt

phẳng cố đònh, ta thấy có 2 giai đoạn:

− Giai đoạn 1 ứng với khoảng thời gian t 1, quả cầu bò



biến dạng o lại cho đến khi vận tốc của nó bàng

không.

− Giai đoạn 2 với khoảng thời gian t 2, do đàn hồi quả



cầu lấy lại hình dạg cũ và vận tốc của nó tăng từ 0

đến u. Quả cầu rời khỏi mặt phẳng cố đònh và va

chạm chấm dứt.

p dụng đònh lý động lượng cho từng giai đoạn:

Giai ñoaïn 1:



0 –(-v) = N1t1 = S1.



Giai ñoaïn 2:



mu - 0 = N2t2 = S2.



Trong đó N là lực va chạm, S 1 và S2 là xung lực va

chạm của 2 giai đoạn.

Chia hai biểu thức trên theo vế, với k =

k=



u

, ta có:

v



S2

u

= S

v

1



(8-4)



Tức là: Tỉ số xung lực va chạm trong 2 giai đoạn

bằng hệ số phục hồi.

Vậy xung lực khi va chạm là:

S = S1 + S2 = mv + mu = m(u + v) = mv (1 + k)

Lực va chạm N có trò số biến đổi trong cả hai giai

đoạn, rất khó xác đònh cho nên ta chỉ tính trò số trung

bình:



47



Giáo trình cơ lý thuyết



Ntb =

5)



S mv(1+ k)

=

t

t



(8-



Ví dụ 8-2

Một quả cầu bằng thép khối lượng m = 200g rơi

không có vận tốc ban đầu từ độ cao h 1 = 5m xuống

một mặt phẳng cố đònh cùng vật liệu. Biết rằng sau

va chạm quả cầu nảy lên được một độ cao h 2 = 154cm

và thời gian va chạm t = 0,0002s. Xác đònh hệ số hồi

phục k và lực va chạm trung bình Ntb.

Bài giải

Hệ số hồi phục xác đònh bằng công thức:

k=



h2

154

=

= 0,55

h1

500



Lực va chạm trung bình:

Ntb =



mv(1+ k)

t



trong đó v =

Vậy: Ntb =



2gh1



0,2.9,9(1+ 0,55)

= 15345

N

0,0002



3.Sự giảm động năng khi va chạm

Các vật trước khi va chạm đều chuyển động với

một vận tốc nào đó, vì thế chúng dự trữ một động

năng.

Sau va chạm, vận tốc của chúng biến đổi và giảm

đi, động năng của chúng cũng giảm. Nguyên nhân

giảm động năng đó là vì khi va chạm, các vật đều bò

biến dạng và nóng lên.

Người ta chứng minh được động năng giảm đi của

hai vật va chạm không đàn hồi trong trường hợp trước

lúc va chạm một trong hai vật đứng yên là:

m2



E2 = m + m E1

1

2

(8-6)

trong đó



E2 là động năng của vật giảm đi.

48



Giáo trình cơ lý thuyết



E1 là động năg của vật trước lúc va

chạm.

Chia tử và mẫu công thức trên cho m 2 , ta có:

1

E1

E2 = m1 + 1

m2



Tức là: động năng giảm đi chỉ phụ thuộc và tỉ

m1



số m

2

− Nếu m2 lớn hơn rất nhiều so với m 1 (m2 >> m1) thì



động năng coi như được bảo toàn. Ví dụ, khi rèn nếu

dùng đe có khối lượng lớn hơn nhiều so với búa thì

động năng mất đi hầu như biến thành công hữu ích

để tạo nên biến dạng vật rèn ( h.8-3a)

− Ngược lại, nếu m1 lớn m2 rất nhiều thì sự giảm động



năng tăng lên. Ví dụ khi đóng đinh, vì khối lượng của

búa lớn hơn khối lượng của đinh rất nhiều nên hầu

như toàn bộ động năng của búa đều biến thành

công hữu ích để đinh lún sâu và gỗ.

m2



Đặt m + m = η gọi là hiệu suất khi va chạm,

1

2

công thức (8-6) có thể viết:

hay



E2 = ηE1



E



η = E2

1



(8-7)

η càng lớn thì năng lượng hữu ích dùng là biến

dạng vật càng lớn.

Ví dụ 8-2

Một búa máy khối lượng m1 = 1tấn rơi từ độ

= 1,8m xuống một vật rèn bằng kim lọai. Khối

của đe m2 = 9tấn. Tính công hữu ích của búa,

làm rung bệ máy và hiệu suất của búa. Coi va

giữa búa và vật rèn là không đàn hồi.



49



cao h1

lượng

công

chạm



Giáo trình cơ lý thuyết



Bài giải

a)



b)



Hình 8-3



Động năng của búa lúc va chạm:

E1 = mgh = 1000.10.1,8 = 18000J

Động năng này chi làm hai phần, một phần biến

thành công hữu ích để làm biến dạng vật rèn, một

phần biến thành công làm rung bệ máy.

Công hữu ích dùng để biến dạng vật rèn biểu thò

bằng động năng mất lúc va chạm:

m2



9



J

E2 = m + m E1 = 9+ 118000= 16200

1

2



Công làm rung bệ máy:

E0 = E1 + E2 = 18000 – 16200 = 1800J

Hiệu suất của búa:

η=



E 2 16200

=

= 0,87 hay 87%

E1 18000



CÂU HỎI

1. Động lượng là gì? Phát biểu đònh lý biến thiên

động lượng.

2. Viết và giải thích biểu thức biểu diễn đònh luật

bảo toàn động lượng.

3. Khi nào vật va chạm không đàn hồi và khi nào va

chạm đàn hồi hoàn toàn.

4. Hệ số hồi phục là gì? Viết và giải thích công thức

tính hệ số hồi phục.

BÀI TẬP

50



Giáo trình cơ lý thuyết



1. Nòng pháo có trọng lượng 110kN đặt nằm ngang.



Trọng lượng viên đạn 540N. Vận tốc viên đạn lúc ra

khỏi nòng súng v = 900m/s. Xác đònh trò số giật lùi

của nòng súng ở thời điểm viên đạn bay ra.

ĐS:

4,42m/s

2. Hai quả cầu không đàn hồi có khối lượng m 1 = 10kg,



m2=3kg chuyển động cùng phương ngược chiều để

gặp nhau với vận tốc v 1 =15m/s; v2=5m/s. Sau khi va

chạm, hai quả cầu dính lại với nhau. Hỏi sau đó

chúng sẽ chuyển động như thế nào? Tính vận tốc

của chúng.

3. Một búa máy khối lượng m1 = 1,5T được thả rơi từ



độ cao h = 2m xuống đầu một cọc khối lượng m 2 =

400kg. Coi va chạm giữa búa và cọc không đàn hồi,

xác đònh lực cản của đất, biết rằng mỗi lần đóng,

cọc lún xuống đất 4cm.

ĐS: η=79%; R= -592000N



51