c. Tính gần đúng trục III:
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (839.02 KB, 81 trang )
Giả sử các lực có chiều như hình vẽ, áp dụng phương trình cân bằng tĩnh ta tính
được các phản lực tại các gối như sau:
* Các lực theo phương Y:
+ ∑ FY = Y1 + Y2 − Fr 4 = 0
∑M
= −Y1.l31 + Fr 4 .l32 + M a 4 = 0
F
Fr 4 .l32 + M a 4 3044,86.74 + 340459, 65
=
= 2481, 49 N
l31
228
⇒ Y1 =
⇒ Y2 = −Y1 + Fr 4 = − 2481, 49 + 3044,86 = 563,37 N
* Các lực theo phương X:
∑F
∑M
X
= X 1 + X 2 − Ft 4 + FKN 3 = 0
FA
= X 1.228 − Ft 4 .74 − FKN 3 .95, 5 = 0
⇒ X1 =
7874, 73.74 + 4261,16.95, 5
= 4340, 66 N
228
X 2 = − X 1 + Ft 4 − FKN 3 = −4340, 66 + 7874, 73 − 4261,16 = −727, 09
TRƯỜNG ĐH KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP THÁI NGUYÊN
45
Từ đó ta vẽ được biểu đồ mômen Mx, My, Tz
Ft4
Fa4
Y1
Y2
Fr4
X1
X2
FKN3
74
228
323,5
My N.mm
298770,27
41689,38
668461,64
406940,78
MX N.mm
T
1363571,52
31
30
32
33
Ø60
Ø65
Ø60
Ø50
TRƯỜNG ĐH KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP THÁI NGUYÊN
46
N.mm
* Tính gần đúng trục:
Dựa vào biểu đồ mômen ta có:
Theo công thức 10.15 và 10.16 ta có công thức tính mômen tương đương như
sau:
M td = M Y 2 + M X 2 + 0, 75.T 2
(3.10)
+ Tại vị trí lắp bánh răng ta có:
M td = M Y 2 + M X 2 + 0, 75.T3 2
= 340459, 652 + 668461, 642 + 0, 75.1363571.52 2 = 1399017, 23Nmm
M
td
Ta có: d III 2 = 3 0,1. σ mm , Với dIIIsb=60 theo bảng 10.5 [1] ta có [ σ ] = 55 MPa .
[ ]
d III 2 =
3
M td
1399017, 23
=3
= 63,36
0,1.[ σ ]
0,1.55
Tại tiết diện có then chọn đường kính trục tăng 4% ta có
⇒ d III 2 =
4.63, 36
+ 63,36 = 64 mm
100
d III 2 = 65mm
+ Tại vị trí đặt ổ lăn :
M td = M Y 2 + M X 2 + 0, 75.T32
= 0 + 406940, 782 + 0, 75.1363571,52 2 = 1249038,14 Nmm
⇒ d III 3 =
3
M td
1249038,14
=3
= 61, 01 mm
0,1.[ σ ]
0,1.55
d III 3 = 60mm
+ Tại vị trí khớp nối chọn
M J = M x2 + M y2 = 0
2
M td = M 2j +0,75M z = 0,75.1363571,52 2 = 1180887,58( N .mm)
⇒ dD =
3
1180887,58
= 59,88( mm) .
0,1.55
Tại tiết diện có then chọn đường kính trục tăng 4% ta có
⇒ d III 4 =
4.59,88
+ 59,88 = 62, 28 mm
100
Chọn d III 4 = 60mm
TRƯỜNG ĐH KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP THÁI NGUYÊN
47
5.Kiểm tra bền cho trục:
a. Kiểm tra trục về độ bền mỏi:
Theo công thức 10.19 [1] ta có:
Điều kiện bền mỏi: s j =
sσ j .sτ j
2
sσ + sτ2
j
≥ [ s]
(3.11)
j
Trong đó:
+ [ s ] :Hệ số an toàn cho phép, [ s ] = 1,5 ÷ 2,5 .
+ sσ : Hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp tại tiết diện j.
+ sτ : Hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất tiếp tại tiết diện j.
Theo công thức 10.20 và 10.21 [1] ta có:
j
j
sσ j =
σ −1
τ −1
; sτ = K .τ + ψ .τ
Kσ dj .σ aj + ψ σ .σ mj
τ dj aj
τ mj
j
(3.12)
Trong đó:
+ σ −1 và τ −1 : Giới hạn mỏi uốn và xoắn ứng với chu kì đối xứng.
Với thép 45 có σ b = 600 MPa ta có:
σ −1 = 0, 436σ b = 0, 436.600 = 216, 6 MPa
τ −1 = 0,58σ −1 = 0,58.216, 6 = 151, 728 MPa
Với thép hợp kim 40X σ b = 850 MPa ta có:
σ −1 = 0,35σ b + (70 ÷ 120) = 0,35.850 + 90 = 387,5 MPa
τ −1 = 0,58σ −1 = 0,58.387,5 = 224, 75 MPa
+ σ aj ,τ aj , σ mj ,τ mj : Biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại
tiết diện j:
σ aj =
σ maxj − σ minj
σ +σ
; σ mj = maxj minj
2
2
(3.13)
Đối với trục quay, ứng suất uốn thay đổi theo chu kì đối xứng, do đó theo
M
j
10.22 [1] ta có: σ mj = 0 ; σ aj = σ maxj = W .
j
(3.14)
Theo 10.15 [1] ta có : M j = M 2 + M 2 Nmm
yj
(3.15)
xj
Khi trục quay một chiều ứng suất xoắn thay đổi theo chu kì mạnh động theo
10.23 [1] ta có:
τ mj = τ aj =
τ maxj
Tj
=
2
2Woj
(3.16)
Với Wj và Woj là mômen cản uốn và mômen cản xoắn tại tiết diện j của trục, được
xác định theo bảng 10.6 [1].
TRƯỜNG ĐH KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP THÁI NGUYÊN
48
+ ψ σ và ψ τ : Hệ số kể đến ảnh hưởng của trị số ứng suất trung bình đến độ bền mỏi,
tra theo bảng 10.7 [1].
+ Kσ dj và Kτ dj : các hệ số xác định theo công thức 10.25 và 10.26 [1].
K
1
K
1
Kσ dj = σ + K x − 1÷
; Kτ dj = τ + K x − 1÷
εσ
Ky
ετ
Ky
(3.17)
Trong đó:
+ K x : Hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt, phụ thuộc vào phương pháp
gia công và độ nhẵn bề mặt, tra theo bảng 10.8 [1].
+ K y : Hệ tăng bền bề mặt trục, phụ thuộc vào phương pháp tăng bền bề mặt, cơ
tính vật liệu, tra theo bảng 10.8 [1]. Vì không tăng bền K y = 1 .
+ ε σ và ε τ : Hệ số kích thước kể đến ảnh hưởng của kích thước tiết diện trục đến
giới hạn mỏi, trị số tra theo bảng 10.10 [1].
+ Kσ và Kτ : Hệ số tập trung ứng suất thực tế khi uốn và xoắn, trị số của chúng phụ
thuộc vào loại yếu tố gây tập trung ứng suất, trị số tra bảng 10.12 [1].
* Kiểm tra độ bền mỏi trục số I:
Kiểm tra độ bền mỏi tại vị trí ổ lăn (tiết diện 1,2).
Điều kiện bền mỏi: s2 =
sσ 2 .sτ 2
2
sσ + sτ2
2
Tính sσ 2 = K
≥ [ s ] = 1,5 ÷ 2,5
2
σ −1
τ −1
; sτ 2 = K .τ +ψ .τ
σ d 2 .σ a2 +ψ σ .σ m 2
τ d 2 a2
τ m2
Ta có:
σ a2 = σ max2 =
M2
W2
Trong đó:
+ M2 =
M x22 + M y22 = 626392 + 202443, 22 = 211912, 47 Nmm
π .d 3
3,14.353
= 4207,11 mm3
32
32
M 2 211912, 47
⇒ σ a2 =
=
= 50,37 MPa
W2
4207,11
τ
T
τ m2 = τ a2 = max2 = 1
2
2W02
+ W2 =
I2
=
Trong đó:
+ T1 = 120113, 4 Nmm
π .d I32 3,14.353
=
= 8414, 22 mm3
+ W02 =
16
16
TRƯỜNG ĐH KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP THÁI NGUYÊN
49
