Chương 1. BÀI TOÁN ĐẾM
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (735.88 KB, 176 trang )
1. Nguyờn lý cng v Nguyờn lý nhõn
õy l hai nguyờn lý c bn ca t hp, c vn dng rng rói
vo vic gii quyt cỏc bi toỏn m
Cũn gi l Qui tc cng v Qui tc nhõn (Sum Rule v Product
Rule)
Toỏn ri rc
2
1.1. Nguyờn lý cng
(The sum rule)
Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì
N(A B) = N(A) + N(B).
Nguyên lý cộng đợc mở rộng cho nhiều tập con rời nhau:
Nếu A1, A2, ..., Ak là một phân hoạch của tập hợp X thì
N(X) = N(A1) + N(A2) + ... + N(Ak).
Một trờng hợp riêng hay dùng của nguyên lý cộng:
Nếu A là một tính chất cho trên tập X thì
N(A) = N(X) - N(Ac).
N ( A) = N ( X ) N ( A )
Toỏn ri rc
3
Nguyờn lý cng: Vớ d
Vớ d 1. Mt on vn ng viờn gm 2 mụn bn sỳng v
bi c c i thi u nc ngoi. Nam cú 10 ngi.
S vn ng viờn thi bn sỳng (k c nam v n) l 14.
S n vn ng viờn thi bi bng s nam vn ng viờn
thi bn sỳng. Hi ton on cú bao nhiờu ngi?
Gii: Chia on thnh 2 lp: nam v n. Lp n li
c chia 2: thi bn sỳng v thi bi. Thay s n thi bi
bng s nam thi bn sỳng (2 s ny bng nhau theo u
bi), ta c s n bng tng s u th thi bn sỳng.
T ú, theo nguyờn lý cng, ton on cú 10 + 14 = 24
ngi.
Toỏn ri rc
4
Nguyờn lý cng: Vớ d
Vớ d 2. Trong mt t ph bin ti tt nghip, Ban
ch nhim Khoa cụng b danh sỏch cỏc ti bao gm
80 ti v ch "xõy dng h thụng tin qun lý", 10
ti v ch "thit k phn mm dy hc" v 10 ti
v ch "H chuyờn gia". Hi mt sinh viờn cú bao
nhiờu kh nng la chn ti?
Gii: Sinh viờn cú th la chn ti theo ch th
nht bi 80 cỏch, theo ch th hai bi 10 cỏch, theo
ch th ba bi 10 cỏch. Vy tt c cú 100 cỏch la
chn.
Toỏn ri rc
5
