CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN SÀN TẦNG ĐIỂN HÌNH

Chọn: hdc =600 (mm), bdc = 300 (mm)

Vậy chọn dầm chính có kích thước tiết diện: 400x650 (mm)

•



Dầm phụ: chia nhỏ ô sàn



Chọn: hdp = 550 (mm)



Chọn: bdp = 35 (mm)

Vậy chọn dầm phụ có kích thước tiết diện là: 350x550 (mm)

•



Chọn hệ dầm côngxôn và dầm môi tiết diện: 200x300 (mm)



S13



S14



S6



S6



S7



S3



S3



5000



A



S2



S14



S13



S6



S7



S6



S2



B

S3



7000



S4

S11



S5



S1



S5



S1



S12



S15



S12



S15



S10



24000



S9



C



S3



S4



S8

7000



S15



S12



S15



S12

S5



S1



S5



S11

S4



S3



S6



S7



S13



S4



S3



S6



S1



S3



S14



S3



D

5000



S2



E



8500



S7



S6



4500



S2



S13



S14



8500



S6



8500



8500



38500



1



2



3



4



5



6



29



Hình 3.1 Mặt bằng bố trí dầm sàn tầng điển hình

-



3.1.3. Nhịp tính toán các ô bản

Nhịp tính toán lt là khoảng cách giữa các điểm được xem là điểm đặt của phản lực gối



tựa. Tùy theo hình thức của liên kết mà có cách xác định lt khác nhau.

- Công thức xác định lt như sau: (theo sách “Sàn sườn toàn khối” - Nguyễn Đình Cống).

Với liên kết cứng: lt = lo

Với một gối kê và một liên kết cứng: lt = lo + c

Trong đó:

lo: khoảng cách bên trong giữa các mép gối tựa.

c = min(0.5hb ; 0.5sb) (với sb là đoạn bản sàn kê lên gối tựa)

3.2. TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN SÀN

3.2.1. Tĩnh tải

Tĩnh tải tính toán gồm trọng lượng bản thân và trọng lượng tường trên bản.

g = g s + gt

Với:



g : Tổng tĩnh tải trên ô bản.

gs : Trọng lượng bản thân của sàn.

gt : Tải trọng phân bố của tường trên sàn.



3.2.1.1.



Trọng lượng bản thân sàn



Hình 3.2 Mặt cắt cấu tạo sàn

Bảng 3.1 Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn tầng điển hình

STT

1

2

3

4

5



Vật liệu



δi (mm)



Gạch ceramic

10

Vữa lót

20

Bản BTCT

120

Vữa trát

15

Đường ống, thiết bị

Trọng lượng bản thân sàn:



γi



gtc



(KN/m3)



(KN/m2)



20

20

25

20



0.2

0.4

3

0.3

0.5



ni

1.1

1.2

1.1

1.2

1.1

gs =



gtt

(KN/m2)

0.22

0.48

3.3

0.36

0.55

4.91



Bảng 3.2 Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn vệ sinh



30



STT

1

2

3

4

5

6



Vật liệu



δi (mm)



Gạch ceramic

10

Vữa lót

20

Bản BTCT

120

Vữa trát

15

Đường ống, thiết bị

Chống thấm

30

Trọng lượng bản thân sàn:



γi



gtc



(KN/m3)

20

20

25

20



(KN/m2)

0.2

0.4

3

0.3

0.5

0.6



20



ni

1.1

1.2

1.1

1.2

1.1

1.3

gs =



gtt

(KN/m2)

0.22

0.48

3.3

0.36

0.55

0.78

5.69



Bảng 3.3 Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn ban công

STT

1

2

3

4

5

6



Vật liệu



δi



γi



gtc



(mm)

10

30

120

15

30



(KN/m3)

20

20

25

20

20



(KN/m2)

0.20

0.6

3

0.30

0.6

0.50



Gạch ceramic

Vữa lót, tạo dốc

Bản BTCT

Vữa trát

Chông thấm

Đường ống, thiết bị

Trọng lượng bản thân sàn:



ni

1.1

1.2

1.1

1.2

1.3

1.1

gs =



gtt

(KN/m2)

0.22

0.72

3.3

0.36

0.78

0.55

5.93



-



3.2.1.2.

Trọng lượng tường trên sàn

Ở đây ta chỉ xét đến trường hợp tải trọng tường trực tiếp đặt lên sàn, khi đó ta quy tải



-



trọng tường phân bố đều trên ô sàn có tường.

Tải trọng tính toán tường tác dụng lên sàn phân bố theo chiều dài:

Tường dày 100(mm):



-



Tải trọng tính toán tường quy ra tải phân bố lên sàn:



Trong đó :

ht = 3.6 –0.12= 3.48(m): chiều cao của tường.

bt : bề rộng của tường (m).

lt : chiều dài của tường (m).

γt = 18 (kN/m³): trọng lượng riêng của tường.



31



S : diện tích ô sàn tương ứng (m²)



Bảng 3.4 Trọng lượng tường trên sàn



S1

S2

S3

S4

S7



b (m)

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

3.2.1.3.



h(m)

3.48

3.48

3.48

3.48

3.48



l(m)

6

5.5

2.35

6.4

5



ptt(KN/m)

6.89

6.89

6.89

6.89

6.89



S(m2)

32.55

23.55

9.05

21.62

19.25



gt(KN/m2)

1.27

1.61

1.78

2.04

1.78



Tĩnh tải do trọng lượng lớp bê tông gạch vỡ truyền xuống ô sàn vệ



-



sinh

Ô số 4 tiến hành hạ thấp ô sàn vệ sinh xuống 30mm so với các ô bản khác ta thiết kế



-



theo ô sàn lật ngược

Chiều dày trung bình lớp vữa trát tạo độ dốc:



30



δvt= 0.015/2 =0.0075(m)



2350



Hình 3.3 Độ dốc ô sàn vệ sinh số 3

-



Trọng lượng lớp vữa trát dốc:

ggv=γ × δ× n=16 × 0.0075 × 1.2=0.114(KN/m2)



-



Chiều dày lớp bê tông gạch vỡ:

δ=500-120-30-0.75 =349.25 (mm)



-



Trọng lượng lớp bê tông gạch vỡ:

Ggv=γ× δ× n=20×0.34925×1.2=8.38 (KN/m2)



-



3.2.2. Hoạt tải

Dựa vào công năng của các ô sàn tra theo bảng 3 TCVN 2737 – 2005 có P tc của các ô

sàn sau đó nhân thêm hệ số giảm tải



32



-



Hệ số giảm tải : ψ = 0.4 +



với A: diện tích chịu tải > 9 (m2)



ptt = ptc.np

Trong đó: ptc: tải trọng tiêu chuẩn, lấy theo bảng 3 TCVN 2737 – 2005

np: hệ số độ tin cậy, theo điều 4.3.3 TCVN 2737 – 2005

Bảng 3.5 Hoạt tải tác dụng lên các ô sàn



Ô bản



Chức năng

phòng



Diện tích



ptc

(KN/m2)



n



Ψ



pttsàn

(KN/m2)



S1



P.Ngủ+Khách



32.55



1.5



1.3



0.72



1.40



S2

S3



P.Ngủ

Vệ sinh



23.25

9.0475



1.5

1.5



1.3

1.3



0.77

1.00



1.51

1.95



21.6225

8.855

19.25

23.25

11.045

9.0475

10.9275

31.5

17.9025

4.235

4.235

4.4



1.5

1.5

1.5

1.5

3

3

3

3

1.5

3

3

3



1.3

1.3

1.3

1.3

1.2

1.2

1.2

1.2

1.3

1.2

1.2

1.2



0.79

1.00

0.81

0.77

0.94

1.00

0.94

0.72

0.83

1.27

1.27

1.26



1.53

1.96

1.58

1.51

3.39

3.59

3.40

2.59

1.61

4.59

4.59

4.53



S4

P.Khách+ ngủ

S5

Bếp

S6

P.Ngủ

S7

P.Ngủ

S8

Hành lang

S9

Hành lang

S10

Hành lang

S11

Hành lang

S12

P.ăn

S13

Ban công

S14

Ban công

S15

Ban công

Tổng tải tác dụng lên các ô sàn

-



Tổng tĩnh tải: g = gs + gt (kN/m2)

Tổng tải trọng: q = g + ptt



33



Bảng 3.6 Tổng tải tác dụng lên các ô sàn

Hoạt tải

tính

Ô bản



Chức năng

phòng



toán ptt



Tổng tải



Tĩnh tải

g (KN/m2)



trọng q

(KN/m2)



2



(KN/m )

Tải sàn



Tải tường



Tổng tĩnh



gt



tải g



1.27



6.18



7.58



S1



P.Ngủ+Khách



1.40



gs

4.91



S2



P.Ngủ



1.51



4.91



1.61



6.52



8.03



S3



Vệ sinh



1.95



14.18



1.67



15.85



17.80



S4

S5

S6

S7

S8

S9

S10

S11

S12

S13

S14



P.Khách+ ngủ

Bếp

P.Ngủ

P.Ngủ

Hành lang

Hành lang

Hành lang

Hành lang

P.ăn

Ban công

Ban công



1.53

1.96

1.58

1.51

3.39

3.59

3.40

2.59

1.61

4.59

4.59



4.91

4.91

4.91

4.91

4.91

4.91

4.91

4.91

4.91

5.93

5.93



2.04



6.95

4.91

4.91

6.69

4.91

4.91

4.91

4.91

4.91

5.93

5.93



8.48

6.87

6.49

8.20

8.30

8.50

8.31

7.50

6.52

10.52

10.52



S15



Ban công



4.53



5.93



5.93



10.46



1.78



3.3. THIẾT KẾ SÀN ĐIỂN HÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP BẢNG TRA

3.3.1. Nguyên lý tính toán

3.3.1.1.

Liên kết của bản

- Các ô bản được liên kết với dầm theo các cạnh, bao gồm hai dạng liên kết chính:

+ Liên kết tựa đơn (khớp) khi bản tựa đơn lên dầm hoặc tường betong cốt thép

đổ toàn khối có hệ số hd/hs <3.

+ Liên kết cứng (ngàm) khi bản đúc toàn khối với dầm hoặc tường betong cốt

thép, có đủ cốt thép để chịu được nội lực ở liên kết. Để đơn giản, liên kết

-



được xem là ngàm khi có hệ số hd/hs ≥3.

Ở đây, bản có chiều dày h b=120 (mm), liên kết giữa bản và dầm được xác định như

sau:



34



+ Với dầm chính (400x650mm): hd/hs = 650/120 = 5.83 > 3. Do đó bản ngàm

vào dầm chính.

+ Với dầm phụ (350x550mm):hd/hs = 550/120 = 4.16> 3. Do đó bản ngàm vào

dầm phụ.

+ Với hệ dầm môi và console (200x300mm): h d/hs = 300/120 = 2.5 < 3. Do đó

bản ngàm vào hệ dầm môi và console.

3.3.1.2.

Phân loại các ô sàn

+ Xét tỉ số

liên kết giữa dầm và bản là liên kết ngàm

+ Nếu l2/l1 ≤ 2: bản làm việc 2 phương

+ Nếu l2/l1 > 2: bản làm việc 1 phương

 Đối với ô bản 2 phương (đối với tất cả các sàn ngoại trừ sàn ban công): dùng phương pháp

tra bảng, nội suy các hệ số theo loại ô bản và chiều dài các cạnh ô bản, từ đó ta tính toán được

nội lực và cốt thép bố trí cho các ô bản.

-



Xét tỉ số giữa



Các ô bản làm việc theo sơ đồ số 9

MI



L1



M1

MII



M2



MII



MI



L2



Hình 3.4 Sơ đồ tính ô sàn bản kê 4 cạnh



-



Tỷ số



-



Tải trọng tác dụng:

Tính toán ô bản theo sơ đồ đàn hồi

Momen nhịp và gối :

+ Momen dương lớn nhất ở nhịp ô bản :



tra bảng có



35



+ Momen âm lớn nhất ở biên ô bản.:



-



Đối với ô bản 1 phương (đối với sàn ban công): cắt dải 1m theo phương cạnh ngắn,

xác định nội lực và tính toán cốt thép cho các ô bản.



Hình 3.5 Sơ đồ tính ô sàn bản dầm



Momen âm tại gối

3.3.2. Tính toán ô bản 2 phương

Bản được tính theo sơ đồ đàn hồi bằng cách tra bảng. Tùy theo liên kết giữa bản và dầm

ở các cạnh mà ta xác định loại ô bản.

 Tính nội lực cho ô sàn điển hình (ô sàn S1)

- Kích thước:

l1 = 4.65(m)

l2 = 7(m)



Xét tỉ số



liên kết giữa dầm và bản là liên kết ngàm.



36



Tỷ số:

 Ô S1 làm việc theo ô bản đơn loại sơ đồ 9

Tra bảng ta được:

m11= 0.048, m12= 0.021

m91= 0.0208,



m92= 0.0092



k91=0.0463,



k92= 0.0204



P= q x l1 x l2 = 7.58 x 4.65 x7 = 246.7 (kN)

P’ = 22.71(KN ), P’’=223.87(KN)

-



Moment dương lớn nhất giữa bản:

M1= m11P’+ m91 x P’’= 5.743 (kNm/m)

M2= m12P’+ m92 x P’’= 2.55 (kNm/m)



-



Moment âm lớn nhất tại gối:

MI = k91 x P = 0.0463 x 252.914 = 11.42(kNm/m)

MII = k92 x P = 0.0204 x 252.914 = 5.03 (kNm/m)

Bảng 3.7 Các bảng tra hệ số



Ô bản

sàn



Chiều

dài

l2



Chiều

dài

l1



S1



7



4.65



S2



5



4.65



S3

S4



3.85

4.65



2.35

4.65



S5



3.85



2.3



S6



5



3.85



S7

S8



5

4.7



4.65

2.35



S9



3.85



2.35



S10



4.65



2.35



Hệ số

m11

0.0480

4

0.0391

6

0.0485

8

0.0365

0.0487

0.0451

7

0.0391

6

0.0473

0.0485

8

0.0474

3



Hệ số

m12

0.0212

6

0.0335

4

0.0181

3

0.0365

0.0174

2

0.0268

4

0.0335

4

0.0118

0.0181

3

0.0121



Hệ số

m91



Hệ số

m92



Hệ số

k91



Hệ số

k92



0.0208



0.0092



0.0463



0.0204



0.0191



0.0166



0.0444



0.0383



0.0203

0.0179



0.008

0.0179



0.0447

0.0417



0.0167

0.0417



0.0201



0.0077



0.0442



0.0158



0.0208



0.0123



0.0475



0.0282



0.0191

0.0183



0.0166

0.0046



0.0444

0.0392



0.0383

0.0098



0.0203



0.008



0.0447



0.0167



0.0184



0.0047



0.0395



0.0102



37



S11



7



4.5



S12



4.65



3.85



0.0484

1

0.0428

2



0.0199

7

0.0295

5



0.0206



0.0085



0.0458



0.0189



0.0204



0.0141



0.0469



0.0322



Bảng 3.8 Kết quả momen các ô bản

Ô

bản

sàn

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

S10

S11

S12



Chiề Chiều

u dài

dài

L2

L1

m

m

7

4.65

5

4.65

3.85 2.35

4.65 4.65

3.85

2.3

5

3.85

5

4.65

4.7

2.35

3.85 2.35

4.65 2.35

7

4.5

4.65 3.85



Tĩnh

tải

KN/

m2

6.18

6.52

15.85

6.95

4.91

4.91

6.69

4.91

4.91

4.91

4.91

4.91



Hoạt

tải

KN/

m2

1.4

1.51

1.95

1.53

1.96

1.58

1.51

3.39

3.59

3.4

2.59

1.61



P=(g+p)

*L1*L2



P'



P''



KN

246.57

186.65

161.02

183.46

60.83

124.93

190.60

91.67

76.94

90.81

236.39

116.72



KN

22.71

17.53

8.81

16.59

8.68

15.21

17.53

18.72

16.26

18.58

40.86

14.41



KN

223.87

169.12

152.21

166.87

52.15

109.73

173.07

72.95

60.68

72.23

195.53

102.31



M1

KNm/

m

5.12

3.56

3.26

3.28

1.22

2.60

3.63

1.68

1.56

1.67

4.87

2.39



M2

KNm/

m

2.28

3.10

1.29

3.28

0.47

1.54

3.16

0.42

0.62

0.43

2.02

1.64



MI

KNm

/m

11.43

8.28

7.20

7.65

2.69

5.93

8.46

3.59

3.44

3.59

10.83

5.47



3.3.3. Tính sàn loại bản dầm

Ô sàn được tính theo loại bản dầm khi α =l2/l1 ≥ 2. Tính theo từng ô riêng biệt chịu tải

trọng toàn phần theo sơ đồ đàn hồi. Cắt 1 dải bề rộng 1m theo phương ngắn để tính nội lực

theo sơ đồ dầm liên kết ở 2 đầu.

-



Sơ đồ tính được chọn tùy theo liên kết giữa dầm và sàn. Ở đây, có 2 sơ đồ tính sàn bản

dầm:

• Sơ đồ 1: một đầu ngàm, một đầu tự do (S13, S14, S15).



Tính toán nội lực cho ô sàn điển hình (ô sàn S13):

-



Kích thước:

S13



-



l1 =3.85(m) , l2 = 1.1 (m)



Tải trọng:

q = 10.52 (KN/m²)



38



MII

KNm/m

5.04

7.15

2.69

7.65

0.96

3.52

7.30

0.90

1.29

0.93

4.48

3.75



-



Cắt dãi theo phương cạnh ngắn bề rộng 1m, sơ đồ tính xem như dầm đơn giản một đầu

ngàm.



-



Moment âm ở gối:



Bảng 3.9 Kết quả tính momen bản dầm

Ký hiệu

ô bản

S13

S14

S15



l1(m)



l2(m)



l2/l1



3.85

3.85

4



1.1

1.1

1.1



3.5

3.5

3.67



q(KN/m2



Mg(KNm/m



)

10.52

10.52

10.46



)

6.36

6.36

6.33



3.3.4. Tính toán bố trí cốt thép

- Bê tông B25 => Rb = 14.5(MPa)

- Cốt thép sàn AI => Rs = 225(MPa)

Tra bảng phụ lục giáo trình “Kết cấu bê tông cốt thép” phần cấu kiện cơ bản, tác giả

Nguyễn Đình Cống: ξR=0.618

ho = 120 – 15 = 105(mm)

- Áp dụng công thức tính toán: áp dụng tính cốt thép cho ô bản S1 (tại vị trí M1):



-



Hàm lượng cốt thép: cốt thép tính toán ra được và hàm lượng bố trí thì phải thỏa điều

kiện sau



39