CHƯƠNG 4: TÍNH TOÁN CẦU THANG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.37 MB, 306 trang )
4.2.1.2.
Tổng cộng
Bản nghiêng
5.18
5.838
Xác định chiều dày tương đương của lớp thứ i theo phương của bản nghiêng
-
Lớp đá hoa cương:
=
=
0.027(m).
-
Lớp vữa lót:
=
-
0.027(m).
Bậc thang xây gạch:
=
=
0.067(m)
Bảng 4.2 Trọng lượng các lớp cấu tạo
STT
1
2
3
4
5
Thành phần cấu
tạo
Đá hoa cương
Lớp vữa lót
bậc thang
Bản BTCT dày
Lớp vữa trát
hi ( m )
htd(m)
0.02
0.025
0.15
0.16
0.015
Tổng cộng
0.027
0.033
0.067
0.16
0.015
γ
(KN/m3)
24
20
18
25
20
n
1.1
1.3
1.2
1.1
1.3
gct
gyt (kN/m2
(kN/m2 )
0.648
0.66
1.206
4
0.3
)
0.7128
0.858
1.4472
4.4
0.39
7.808
4.2.2. Hoạt tải tác dụng lên bản thang
Tra theo Qui phạm TCVN 2737 – 1995 : ptc = 3 KN/m2.
4.2.2.1.
Bản chiếu nghỉ và chiếu tới
⇒ ptt = n x ptc = 1,2x3 = 3.6 KN /m2 .
4.2.2.2. Bản nghiêng
⇒ ptt = n x ptc= 1,2x3 = 3.6 KN /m2 .
4.2.3. Tổng tải trọng tác dụng lên bản thang
4.2.3.1. Bản chiếu nghỉ, chiếu tới
⇒ q1=5.84+3.60 =9.44 (kN/m2).
4.2.3.2. Bản bản thang nghiêng
48
Tải trọng tác dụng theo phương thẳng đứng.
Trọng lượng lan can glc=0.3kN/m, qui tải lan can trên đơn vị m2 của bản:
glc =0.3/1.4=0.21(kN/m2)
⇒ q2 =
+ ptt + glc = 7.808/0.894+3.6+0.21=12.54 (kN/m2).
4.2.4. Sơ đồ làm việc và nội lực của ô bản thang
Sơ đồ làm việc của của cầu thang: chọn cầu thang làm việc theo hình thức bản chịu lực.
Chọn sơ bộ tiết diện D1 là 200x400.
Ta có hd/hb =2.5: xem như liên kết giữa bản và dầm là liên kết khớp.
D200x400
A
+1200
2700
1000
5000
1300
+2400
+3600
B
1500
D200x400
1500
+0.00
1500
4500
3
4
Hình 4.2 Mặt bằng bố trí hệ ô bản cầu thang
4.3.
TÍNH TOÁN NỘI LỰC VÀ CỐT THÉP BẢN THANG
4.3.1. Tính toán nội lưc
Xác định lực tác dụng lên vế 2:
Đối với bản nghiêng: 12.54(kN/m2)x1m = 12.54 (kN/m).
Tải trọng thẳng tác dụng xuống vế thang 2 : 12.54 (KN.m)
49
1300
MI
M1
M2
MII
3200
Hình 4.3 Sơ đồ tính vế 2
Kích thước ô bản theo mặt nghiêng của bản:
L1 = 1.3 m, L2 = 3.2 m
Tải trọng tác dụng lên ô bản q2.cosα
Moment:
Các hệ số
phụ thuộc vào tỷ số L1/L2.
(Tra cuốn sách kết cấu bê tông cốt thép tập 3 - Võ Bá Tầm)
Momen:
Tính toán cốt thép:
b=1000mm, ho= h –a = 160 - 20= 140 mm
-
Áp dụng công thức tính toán:
50
Bảng tính cốt thép
Vị trí
M
KNm
α
ξm
As
μ
As
(cm2/m)
%
(cm2/m)
0.04
0.16
Ф8a200(2.52)
Nhịp
1.67
0.006
0.0063
0.45
gối
-7.92
0.028
0.0283
2.05
8
Ф10a200(3.93)
Xác định lực tác dụng lên vế 1-3:
Đối với bản nghiêng: 12.54(kN/m2)x1m = 12.54 (kN/m).
Đối với bản chiếu nghỉ - tới: 9.944(kN/m2)x1m = 9.944 (KN/m).
Vậy tải trọng bản chiếu nghỉ - tới là 9.944 (KN/m).
Tải trọng bản thang nghiêng 12.54 (KN/m).
Sử dụng phần mềm Etabs 9.7 để giải nội lực cầu thang
Sơ đồ tính cầu thang vế 2:
51
Hình 4.4 Sơ đồ chất tải cầu thang vế 1-3
Hình 4.5 Biểu đồ lực cắt vế 1-3
52
Hình 4.6 Biểu đồ momen vế 1-3
Hình 4.7 Phản lực tại vế thang
Ta có: Momen ở nhịp Mmax = 38.64 KNm.
Momen ở gối Mgối = 40%Mmax = 0.4x38.64 =15.46 KNm
4.3.2. Tính thép cho bản thang
Chiều dày bản h= 160mm, a= 20mm, ho= h – a = 160 – 20= 140 mm.
Ta có: αm =
53
Suy ra
ξm=
As=
=
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
;
Bảng 4.3 Kết quả tính thép bản thang
Kí
hiệu
Gối
Bản nghiêng
M
KNm
M_gối
M_nhịp
15.46
38.64
αm
0.054
0.136
ξm
0.055
0.147
Astính
μ
2
cm /m
%
3.983
10.65
0.28
0.76
Chọn thép
Ø10a180(4.36)
Ø14a140(10.99)
4.3.3. Tính dầm gãy khúc D1(200x400)mm
4.3.3.1.
Tải trọng tác dụng lên dầm D1
Đoạn AB:
Trọng lượng bản thân dầm: gd= nbd(hd – hs)γ= 1.1*0.2*(0.4-0.16)*25=1.32 (KN/m).
Trọng lượng tường xây: gt= nbtht γ=1.1*0.2*(3.6-1.2)*18=13.07 (KN/m).
Phản lực tại gối B phân bố đều vào dầm 200x400 mm: 40.83/1m = 40.83 KN/m
Vậy tải phân bố trên đoạn AB: q= 1.32+13.07+ 40.83= 55.22 (KN/m)
54
Đoạn BC:
Trọng lượng bản thân dầm: gd= nbd(hd – hs)γ/cosα = 1.1*0.2*(0.4-0.16)*25/0.894
= 1.48 (KN/m).
(Tải trọng thẳng đứng tác dụng vào dầm 200x400mm)
Trọng lượng tường xây: gt= nbtht γ=1.1*0.2*((2.4+1.2)/2)*18=7.128 (KN/m).
Tải trọng do bản thang vế 2 truyền : 12.54*1.3/0.894=16.93(KN/m).
Vậy tải trọng tác dụng lên đoạn BC:
q=1.48+7.128+ 16.94 = 25.54 (KN/m).
Đoạn CD:
Trọng lượng bản thân dầm: gd= nbd(hd – hs)γ= 1.1*0.2*(0.4-0.16)*25=1.32 (KN/m).
Trọng lượng tường xây: gt= nbtht γ=1.1*0.2*1.2*18=4.752 (KN/m).
Phản lực tại gối B phân bố đều vào dầm 200x400 mm: 19.08/1m = 19.08 KN/m
Vậy tải phân bố trên đoạn AB: q= 1.32+4.752+19.08 =25.15 (KN/m).
Sơ đồ tải trọng:
Hình 4.8 Sơ đồ truyền tải vào dầm gãy khúc
55
Hình 4.9 Biểu đồ lực cắt dàm D1
Hình 4.10 Biểu đồ momen dầm D1
4.3.3.2.
Tính thép cho dầm D1
Chiều dày bản h= 400mm, b= 200mm, a= 30mm, ho= h – a = 400 - 30 = 370mm.
Ta có: αm =
Suy ra ξm=
56
As=
=
M
Vị trí
KNm
Nhịp
Gối chiếu tới
Gối chiếu nghỉ
94.64
83.96
85.55
As
0.238
0.211
0.215
0.276
0.24
0.232
As
%
(cm2/m)
9.04
7.82
7.86
ε
μ
(cm2/m)
α
1.22
0.9
0.9
3Ф20(9.42)
3Ф20(9.42)
3Ф20(9.42)
4.3.3.3.
Tính cốt đai tại vị trí dầm gãy khúc
Momen tại vị trí gãy khúc ở chịu kéo do đó cần phải đặt cốt thép ngang để chịu:
- Hợp lực cốt thép dọc chịu chịu kéo không neo trong vùng chịu nén
-
F1=
35% hợp lực trong tất cả các thanh cốt thép dọc chịu kéo:
F2=
141
O
71
O
Chọn thép đai Ф8, số nhánh cốt đai n = 2, Rsw = 175 Mpa.
=50.24 m2
57
Tổng hình chiếu của hợp lực do các thanh cốt thép ngang (cốt đai) nằm trên đoạn này lên đoạn
phân giác của góc không nhỏ hơn:
= 28.62(KN) >= 4.64(KN)
Đoạn bố trí cốt đai tại vị trí gãy khúc là:
Lực cắt lớn nhất trong dầm: Qmax = -74 KN
•
Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính của bụng dầm:
Q < 0.3φw1φb1Rbbho
Trong đó : φw1 – hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai đặt vuông góc với trục dầm, được sác
định theo công thức.
φw1 = 1+5αµw < 1.3; α = Es / Eb; µw = Asw / bs.
Asw – diện tích một lớp cốt đai.
b – bề rộng sườn.
s – khoảng cách giữa các lớp cốt đai.
φb1 – hệ số ảnh hưởng của bê tông.
= 1-0.01x14.5 = 0.855
= 1.45
Qmax = -74 KN
= 0.3 x 1.45x1.05 x 0.855 x 14.5 x 200 x 270 = 210.88 KN thỏa mãn điều kiện.
•
Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông:
58
