Tập nghiệm của hệ

§3. Một số mô hình tuyến tính trong phân tích kinh tế

1. Mô hình cân đối liên ngành (mô hình Input – Outphut của Leontief)

Mô hình Input – Output của Leontief (còn gọi là mô hình I/O) đề cập đến việc xác

định mức tổng cầu đối với sản phẩm của mỗi ngành sản suất trong tổng thể nền kinh tế. Ở

đây khái niệm ngành được xem xét theo nghĩa ngành thuần tuý sản xuất. Các giả thiết đặt

ra để xây dựng mô hình như sau:

• Mỗi ngành sản xuất một loại hàng hoá thuần nhất hoặc sản xuất một số hàng hoá

phối hợp theo tỷ lệ nhất định (coi mỗi tổ hợp hàng hoá theo tỷ lệ cố định).

• Các yếu tố đầu vào của sản xuất trong phạm vi ngành được sử dụng theo tỷ lệ cố

định.

Trong nền kinh tế hiện đại, việc sản xuất một loại hàng hoá nào đó (output) đòi hỏi sử

dụng các loại hàng hoá khác nhau để làm nguyên liệu đầu vào (input) của quá trình sản

xuất và việc xác định tổng cầu đối với sản phẩm của mỗi ngành sản xuất trong tổng thể

nền kinh tế là quan trọng nó bao gồm:

- Cầu trung gian từ phía các nhà sản xuất sử dụng loại sản phẩn đó cho quá trình sản

xuất

- Cầu cuối cùng từ phía những người sử dụng sản phẩm để tiêu dùng cho quá trình sản

xuất hoặc xuất khẩu, bao gồm các hộ gia đình, nhà nước, các tổ chức xuất khẩu,..

Xét một nền kinh tế có n ngành sản xuất, ngành 1, 2, 3, … , n. Để thuận tiện cho việc

tính chi phí cho các yếu tố sản xuất, ta phải biểu diễn lượng cầu của tất cả các loại hành

hoá ở dạng giá trị, tức là đo bằng tiền. Tổng cầu về sản phẩm hành hoá của ngành i (i = 1,

2, … , n) được ký hiệu và xác định bởi:

xi = xi1 + xi2 + … + xik + bi (i =1, 2, … , n)



(*)



Ở đây:

xik là giá trị sản phẩm của ngành i mà ngành k cần sử dụng cho quá trình sản xuất của

mình (giá trị cầu trung gian).

bi là giá trị sản phẩm của ngành i dành cho nhu cầu tiêu dùng và xuất khẩu (giá trị cầu

cuối cùng)

Tuy nhiên trong thực tế ta thường không có thông tin về giá trị cầu trung gian x ik,

nhưng người ta lại chủ động trong việc xác định tỉ phần chi phí đầu vào của sản xuất. Ký



69



hiệu aik là tỉ phần chi phí đầu vào của ngành k đối với sản phẩm của ngành i, nó được tính

bởi công thức: a ik =



x ik

(i, k = 1, 2, ... , n)

xk



Chú ý rằng: 0 ≤ a ik < 1 và ở đây giả thiết aik là cố định đối với mỗi ngành sản xuất i (k

=1, 2, ... , n). Người ta còn gọi a ik là hệ số chi phí đầu vào và ma trận A = [a ik]n x n được

gọi là ma trận hệ số chi phí đầu vào (hay ma trận hệ số kỹ thuật).

Giả sử aik = 0,4 có nghĩa là để sản xuất ra 1 đồng giá trị sản phảm của mình, ngành k

đã phải chi 0,4 đồng để mua sản phẩm của ngành i phục vụ cho quá trình sản xuất. Các

phần tử của dòng i của A là hệ số giá trị hàng hóa của ngành i bán cho mỗi ngành của nền

kinh tế để làm hàng hóa trung gian (kể cả chính ngành i), còn cột k là cột hệ số giá trị

hàng hóa mà ngành k mua của mỗi ngành để sử dụng cho việc sản xuất hàng hóa của

mình (kể cả chính ngành k). Tổng tất cả các phần tử của cột k là tỷ phần chi phí mà

ngành k phải trả cho việc mua các hàng hóa trung gian tính trên 1 đơn vị giá trị hàng hóa

n



của mình, do đó



∑a

i =1



ik



= a 1k + a 2 k + ... + a nk < 1( k = 1,2,..., n ) .



 x1 

 b1 

 

 

x2 

 b2 

Đặt X =  ; b =  

...

...

 

 

x 

b 

 n

 n



Ta gọi X là ma trận tổng cầu và b là ma trận cuối cùng. Khi đó, từ đẳng thức (*) thay

xik = aikxk chúng ta có

x i = a i1 x 1 + a i 2 x 2 + ... + a in x n + b i



i = 1,2,...., n



Hay biểu diễn dưới dạng ma trận :

 x 1   a 11

  

 x 2  a 21

 ...  =  ...

  

x  a

 n   n1



a 12

a 22

...

a n2



Tức là X = AX + b



... a 1n   x 1   b1 

   

... a 2 n   x 2   b 2 

.

+

... ...   ...   ... 

   

... a nn   x n   b n 

   



(**)



Từ (**) ta có (E – A)X = b

Ở đây, E là ma trận đơn vị cấp n. Nếu E – A khả nghịch thì

70



X = (E – A)-1b



(***)



Công thức (***) được gọi là công thức tính ma trận tổng cầu. Ma trận E – A được gọi

là ma trận Leontief. Ma trận nghịch đảo của E – A có thể tính theo công thức :

(E- A)-1 = E +A + A2 + …+ An.

Như vậy nếu chúng ta biết ma trận hệ số kỹ thuật A và ma trận cầu cuối cùng thì sẽ

xác định được giá trị tổng cầu của các ngành sản xuất.

Ví dụ 1. Giả sử nền kinh tế có hai ngành sản xuất : ngành 1 và ngành 2 có ma trận hệ số

0,2 0,3

 . Cho biết giá trị cầu cuối cùng đối với sản phẩm của ngành 1

0,4 0,1



kỹ thuật là A = 



và ngành 2 theo thứ tự là 40, 20 tỷ đồng. Hãy xác định giá trị tổng cầu đối với mỗi ngành.

Giải :

x 



1

Ký hiệu X =   là ma trận tổng cầu ; với x1 là giá trị tổng cầu của ngành 1, x 2 là giá trị

x 

 2



tổng cầu của ngành 2.

 40 



Theo giả thiết ma trận cầu cuối b có dạng : b =  

 20 

 

Theo công thức tính ma trận tổng cầu (***) ta có X = (E – A)-1.b

1 0 0,2 0,3  0,8 − 0,3

1 0,9 0,3

−1

 − 0,4 0,1 = − 0,4 0,9  và ( E − A ) = 0,6 0,4 0,8

0 1  

 









Ta có E − A = 

Do đó X =





1 0,9 0,3  40   70

.

. 20  = 160 / 3 



0,6 0,4 0,8   

  





Vậy giá trị tổng cầu của ngành 1 là x1 = 70 tỷ đồng

Giá trị tổng cẩu của ngành 2 là x2 = 160/3 tỷ đồng

Ví dụ 2. Giả sử trong một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất: ngành 1, ngành 2, ngành 3.

0,4 0,1 0,2





Biết ma trận hệ số kỹ thuật là: A = 0,2 0,3 0,2

 0,1 0,4 0,3







với giá trị cầu cuối cùng đối với sản phẩm của từng ngành thứ tự là 40, 40 và 110 (đơn vị

tính: nghìn tỷ đồng).

a) Hãy xác định giá trị tổng cầu của từng ngành sản xuất.



71



b) Tăng cầu cuối cùng của ngành 3 lên 10 đơn vị, các ngành khác không thay đổi,

xác định giá trị tổng cầu của các ngành sản xuất tương ứng.

Giải:

1 0 0 0,4 0,1 0,2  0,6 − 0,1 − 0,2



 

 



a) Ta có E − A = 0 1 0 − 0,2 0,3 0,2 = − 0,2 0,7 − 0,2

0 0 1  0,1 0,4 0,3  − 0,1 − 0,4 0,7 



 

 





Và (E − A)



−1



0,41 0,15 0,16 

 40 

1 



=

.0,16 0,40 0,16  . Theo giả thiết ma trận cầu cuối cùng B =  40 

 

0,2

 0,15 0,25 0,40

110





 



 x1 

0,41 0,15 0,16   40   200 

 





1 

.0,16 0,40 0,16 . 40  =  200  .

Ma trận tổng cầu được xác định bởi X =  x 2  =

 

 x  0,2  0,15 0,25 0,40 110  300 



  



 3



Vậy, giá trị tổng cầu của các ngành 1, 2, 3 lần lượt là x 1 =200 tỷ đồng, x2 = 200 nghìn tỷ

đồng và x3 = 300 nghìn tỷ đồng.

 40 

 

b) Ta có ma trận cầu cuối cùng mới B' =  40  nên ma trận cầu mới

120

 

0,41 0,15 0,16   40   208 



1 

  

X’ = (E –A) B’= .0,16 0,40 0,16 . 40  =  208 

0,2

 0,15 0,25 0,40 120  308 



  



-1



Vậy, giá trị tổng cầu của các ngành 1, 2, 3 lần lượt là x 1 =208 tỷ đồng, x2 = 208 nghìn tỷ

đồng và x3 = 308 nghìn tỷ đồng.

Ví dụ 3. Một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất và có mối quan hệ trao đổi hàng hóa như

sau:

Ngành cung ứng sản



Ngành sử dụng sản phẩm



phẩm (Output)



(Inputs)

2

3

60

10

10

80

30

20



1

1

20

2

50

3

40

1) Xác định tổng cầu, tổng chi phí của mỗi ngành.

2) Lập ma trận hệ số kỹ thuật A.

Giải:



72



B

50

10

40



n



1) Tổng cầu của các ngành: Áp dụng công thức x i = ∑ a ik + b i

k =1



* Ngành 1: x1 = 20 + 60 + 10 + 50 = 140

* Ngành 2: x2 = 50 + 10 + 80 + 10 = 150

* Ngành 3: x3 = 40 + 30 + 20 + 40 = 130

n



Tổng chi phí của mỗi ngành: Áp dụng công thức c j = ∑ a ij

i =1



* Ngành 1: c1 = 20 + 50 + 40 = 110

* Ngành 2: c2 = 60 + 10 + 30 = 100

* Ngành 3: c3 = 10 + 80 + 20 = 110

2) Ma trận hệ số kỹ thuật A = [aik]n x n: a ik =



x ik

xk



 20 60 10 

140 150 130 

0,4

0,0769 

 0,1429

 50 10

80  

 = 0,357 0,0769 0,61534

Do đó ta có A = 



140 150 130  

0,2857

0,2

0,1539 



 40 30 20  

140 150 130 





 a 11

Ví dụ 4. Cho ma trận hệ số kỹ thuật của 2 ngành sản xuất A = 

a 21



a 12 

. Chứng minh

a 22 





rằng det(E – A) > 0.

Giải: Theo tính chất của ma trận hệ số kỹ thuật A, ta có

a11 + a21 < 1 ⇔ 0 ≤ a 21 < 1 − a 11 (1)

a12 + a22 < 1 ⇔ 0 ≤ a 12 < 1 − a 22 (2)

Khi đó det(E − A) =



1 − a 11

a 12

= (1 − a 11 )(1 − a 22 ) − a 12 a 21 > 0 vì (1) và (2).

a 21

1 − a 22



2) Mô hình cân bằng thị trường n hàng hoá có liên quan

Giả sử chúng ta nghiên cứu thị trường bao gồm n hàng hoá có liên quan: hàng hoá 1,

2, … , n. Khái niệm này được hiểu là khi giá của một mặt hàng nào đó thay đổi thì nó

không những ảnh hưởng tới lượng cung ( Q S ) và lượng cầu ( Q D ) của bản thân mặt hàng

i



i



đó, mà còn ảnh hưởng đến giá và lượng cung, lượng cầu của mặt hàng còn lại. Người ta

thường biểu diễn sự phụ thuộc của lượng cung và lượng cầu vào giá của các mặt hàng

hoá bời hàm cung và hàm cầu như sau:

73



Q Si = Si (P1 , P2 ,..., Pn )

Q Di = D i (P1 , P2 ,..., Pn )



i = 1, 2, 3, … , n

Ở đây, P1, P2, … , Pn ký hiệu theo thự tự là giá của hàng hoá 1, 2, ... , i, ... , n

Mô hình cân bằng thị trường n hàng hoá có liên quan được xác định bởi:

Q Si = Q Di



i = 1, 2, 3, ..., n



Nếu giả thiết các Q S , Q D (i =1, 2, 3, ... , n) có dạng tuyến tính thì mô hình trên chính

i



i



là một hệ gồm có n phương trình và n ẩn số P1, P2, ..., Pn.

Giải hệ phương trình trên ta tìm được bộ giá cân bằng thị trường:

P = (P1 , P 2 , ..., P n )



Thay vào Q S (Q D ) chúng ta thu được lượng cầu cân bằng thị trường:

i



i



Q = (Q1 , Q 2 , ..., Q n )



Ví dụ 1. Cho biết hàm cung, hàm cầu của thị trường hai loại hàng hoá như sau:

Q S1 = −2 + 3P1 ;



Q Di = 8 − 2P1 + P2



Q S2 = −1 + 2P2 ;



Q S2 = 11 + P1 − P2



Ở đây: Q S ; Q S là lượng cung hàng 1, hàng 2

1



2



Q D1 ; Q D 2 là lượng cầu hàng 1, hàng 2



P1, P2 là giá của hàng hoá 1, hàng hoá 2

Khi thị trường can bằng hãy thiết lập hệ phương trình tuyến tính với ẩn số P 1 và P2.

Xác định giá và lượng cân bằng của hai mặt hàng.

Giải

Thiết lập phương trình

Q S1 = Q D1

− 2 + 3P1 = 8 − P1 + P2

P = 3



⇔

⇔ 1



Q S2 = Q D 2

− 1 + 2P2 = 11 + P1 − P2

P2 = 5





Vậy bộ giá cân bằng là (P1 ; P 2 ) = (3; 5)

Q1 = −2 + 3P1 = 7



Q 2 = −1 + 2P 2 = 9





Lượng cầu cân bằng là 



74



Ví dụ 2. Xét thị trường gồm 3 hàng hoá gồm chè, café, cacao có hàm cung và hàm cầu

tương ứng như sau:

Q S1 = −10 + P1 ; Q D1 = 20 − P1 − P3 (chè)

Q S2 = 2P2 ; Q D 2 = 40 − 2P2 − P3 (cafe)

Q S3 = −5 + 3P3 2 ; Q D3 = 10 + P2 − P3 − P1 (cacao)



Hãy thiết lập mô hình cân bằng thị trường của 3 loại hàng hoá trên. Xác định giá và

lượng cafe ở trạng thái cân bằng thị trường.

Giải

Thiết lập mô hình:

Q S1 = Q D1

+ P3 = 30

2P1





4P2 + P3 = 40

Q S2 = Q D 2 ⇔ 



P − P + 4P = 15

2

3

 1

Q S3 = Q D3



Xác định giá và lượng cầu cân bằng ở thị trường cafe ta được

P2 =



28

56

; Q2 =

3

3



Ví dụ 3. Cho hàm cầu và hàm cung của thị trường 2 hàng hóa:

Q d1 = 18 − 3p1 + p 2

Qd 2 = 12 + p1 − 2 p 2

3





; a ≥ (a: tham số dương)

và 



4

Q S1 = −2 + p1

QS 2 = −2 + ap 2







a) Để các nhà sản xuất cung ứng hàng hóa cho thị trường thì mức giá 1, 2 phải thỏa

mãn điều kiện nào?

b) Xác định giá và lượng cân bằng cho các hàng hóa theo a.

c) Khi a tăng thì giá cân bằng của hàng hóa 1 thay đổi thế nào?

Giải:

 p1 ≥ 2

QS1 ≥ 0

− 2 + p1 ≥ 0





⇔

⇔

a) Điều kiện 

2

QS 2 ≥ 0

− 2 + ap 2 ≥ 0

 p2 ≥ a







18 − 3 p1 + p 2 = 12 + p1 − 2 p 2

Qd1 = Qd 2

⇔

b) Mô hình cân bằng thị trường: 

QS1 = QS 2

− 2 + p1 = −2 + ap 2



6



 p 2 = 4a − 3

4 p − 3 p 2 = 6

4ap 2 − 3 p 2 = 6



⇔ 1

⇔

⇔

.

 p1 = ap 2

 p1 = ap 2

 p = 6a

 1 4a − 3





75



c) Ta có p1 =



6a

− 24

'

⇒ p 1=

< 0 nên a tăng thì giá cân bằng của hàng hóa 1

4a − 3

(4a − 3) 2



giảm.

3) Mô hình cân bằng thu nhập quốc dân

Xét mô hình cân bằng thu nhập quốc dân ở dạng đơn giản, với các ký hiệu: Y là tổng

thu nhập quốc dân, G là chi tiêu chính phủ, I là đầu tư và C là tiêu dùng của các hộ gia

đình.

Ở đây, chúng ta giả thiết chi tiêu chính phủ và đầu tư là cố định G = G o và I = Io còn

chi tiêu hộ gia đình có dạng tuyến tính: C = aY + b (0 0)

Mô hình cân bằng thu nhập quốc dân có dạng hệ phương trình tuyến tính gồm hai

Y = G o + I o + C

Y − C = G o + I o

⇔

C = AY + b

− aY + C = b



phương trình 2 ẩn số Y và C: 



Giải hệ bằng quy tắc Cramer chúng ta xác định được mức thu nhập cân bằng và mức

tiêu dùng cân bằng của nền kinh tế:

G o + Io + b



Y =



1− a



b + a (G o + I o )

C =



1− a





Tiếp theo xét mô hình trong trường hợp thu nhập chịu thuế với thuế suất t% thường

biểu diễn dưới dạng thập phân. Khi đó thu nhập sau thuế là:

Yd = Y − tY = (1 − t )Y



và hàm chi tiêu có dạng: C = aYd + b = a(1 – t)Y + b

Nếu xét mô hình còn chịu ảnh hưởng bởi yếu tố xuất khẩu X và nhập khẩu N. Khi đó

Y = G o + I o + C + X − N

C = a (1 − t )Y + b



mô hình có dạng 



Trong đó X và N có thể biểu biến là hàm của Y hoặc là giá trị cố định cho trước. Do

vậy chúng ta vẫn biến đổi đưa mô hình về hệ gồm hai phương trình ẩn Y và C.

Ví dụ 5. Cho biết C = 0,80Yd + 250, I = Io, G = Go, Yd = (1- t)Y ( t là thuế suất thu

nhập). Trong đó C, Yd, Io, Go, Y lần lượt là chi tiêu, thu nhập sau thuế, đầu tư, chi tiêu

chính phủ, thu nhập quốc dân.

a) Xác định mức thu nhập quốc dân và chi tiêu cân bằng



76



b) Tính mức thu nhập quốc dân và chi tiêu cân bằng với I o = 150 ; Go = 500 (đơn vị :

tỷ VNĐ) và a =0,8; b = 250; t = 0,15

Giải

Đầu tiên xác định mô hình cân bằng

Y = G o + I o + C

Y − C = G o + I o

⇔



C = 0,8Y + 250

− 0,8(1 − t )Y + C = 250



a) Thu nhập quốc dân và chi tiêu cân bằng là

G o + I o + 250



Y = 1 − 0,8(1 − t )





C = 0,8(1 − t )(G o + I o ) + 250



1 − 0,8(1 − t )





b) Với Io = 150 ; Go = 500 ; t = 0,15 ta có

150 + 500 + 250 900



Y = 1 − 0,8(1 − 0,15) = 0,32 = 2812,5





C = 0,8(1 − 0,15)(150 + 500) + 250 = 692 = 2162,5



1 − 0,8(1 − 0,15)

0,32





Ví dụ 6. Cho mô hình cân bằng kinh tế

Y = C + I + Go;



C = a + b(Y – To);



I = Io + xY



Go>0; a > 0; 0 < b < 1; bTo < a; c > 0; 0 < x < 1; b + x < 1

Trong đó Y, C, I lần lượt là thu nhập quốc dân, tiêu dùng dân cư và đầu tư; G o, To là

chi tiêu chính phủ và thuế.

a) Xác định thu nhập quốc dân, tiêu dùng dân cư cân bằng. Khi x tăng thì thu nhập

quốc dân cân bằng tăng hay giảm? Vì sao?

b) Cho biết a = 80; Io = 60; Go = 85; To= 50 (triệu USD); b = 0,3 và x = 0,2.

-



Tính thu nhập quốc dân, tiêu dùng dân cư cân bằng



-



Tại mức cân bằng của mô hình, tăng I o lên 1% thì thu nhập quốc dân cân bằng

tăng bao nhiêu %.



Giải:

Y = C + I + Go

Y = a + b(Y − To ) + I o + xY + Go

⇔

C = a + b(Y − To )

C = a + b(Y − To )



a) Ta có mô hình cân bằng 



77



a − bTo + I o + Go



Y =

(1 − b − x)Y = a − bTo + I o + Go

1− b − x



⇔

⇔

C = a + b(Y − To )

C = a + b a − bTo + I o + Go − To 







1− b − x







a − bTo + I o + Go

a − bTo + I o + Go





Y =

Y =





1− b − x

1− b − x

⇔

⇔

C = a (1 − b − x) + b[ a − bTo + I o + Go − To (1 − b − x)]

C = (a − bTo )(1 − x) + b[ I o + Go ]





1− b − x

1− b − x







Ta có Y =



a − bTo + I o + Go

a − bTo + I o + Go

⇒ (Y ) 'x =

> 0 . Khi đó, khi x tăng thì thu nhập

1− b − x

(1 − b − x) 2



cân bằng tăng.

b) Với a = 80; Io = 60; Go = 85; To= 50 (triệu USD); b = 0,3 và x = 0,2.

80 − 0,3.50 + 60 + 85



= 420

Y =

1 − 0,3 − 0,2



Ta có 

.

C = (80 − 0,3.50)(1 − 0,2) + 0,3(60 + 85) = 191



1 − 0,3 − 0,2





Vậy thu nhập và tiêu dùng cân bằng lần lượt là 420 triệu USD và 191 triệu USD.

Ta có Y =



a − bTo + I o + G o

1

⇒ (Y ) 'I o =

= 2.

1− b − x

1− b − x



Hệ số co giãn của thu nhập quốc dân theo đầu tư là ε IY



o



(Y )

=



Y



'

Io



.I o =



2

2

.60 = .

420

7



Vậy khi tăng Io lên 1% thì thu nhập quốc dân cân bằng tăng khoảng



2

%.

7



Ví dụ 7. Cho mô hình cân bằng kinh tế : Y = C + Io +Go + Xo – M ; C = 0,8Yd ; M =

0,2Yd, Yd = (1-t)Y.

Trong đó Y- thu nhập, Yd-thu nhập khả dụng, C-tiêu dùng, M-nhập khẩu, I o- đầu tư, Gochi tiêu chính phủ, Xo-xuất khẩu, t-thuế suất.

a) Khi Io, t không đổi và Go tăng 1 đơn vị, Xo giảm 1 đơn vị thì thu nhập cân bằng Y thay

đổi thế nào ?

b) Giả sử Io = 270, Go = 430, Xo = 340; t = 0,2 thì nền kinh tế thặng dư hay thâm hụt ngân

sách, thặng dư hay thâm hụt thương mại ?

c) Cho Io = 270 ; Xo = 340 ; t = 0,2 tìm Go để thu nhập cân bằng là 2100.

d) Cho Io = 340 ; Io = 300 ; Go= 400 tìm t để cân đối được ngân sách.

Giải:

78



Y = 0,8(1 − t )Y + I o + G o + X o − 0,2(1 − t )Y

Y[1 − 0,6(1 − t )] = I o + G o + X o

⇔

a) Ta có 

C = 0,8(1 − t )Y

C = 0,8(1 − t )Y

Io + G o + X o



Y =

1 − 0,6(1 − t ) . Khi đó thu nhập quốc dân và tiêu dùng dân cư cân bằng lần lượt

⇔

C = 0,8(1 − t )Y



là Y =



Io + G o + X o

0,8(1 − t )( I o + G o + X o )

;C =

.

1 − 0,6(1 − t )

1 − 0,6(1 − t )

'



Ta có Y Go =



'

1

= Y Xo , nên khi Go tăng 1 đơn vị, Xo giảm 1 đơn vị thì thu nhập

1 − 0,6(1 − t)



quốc dân cân bằng không đổi.

b)Khi Io = 270 ; Go = 430 ; Xo = 340 ; t = 0,2.

Khi đó thu nhập quốc dân và tiêu dùng dân cư cân bằng lần lượt là

Y=



I o + G o + X o 270 + 430 + 340

=

= 2000 ; C = 0,8.0,8.2000 = 1280

1 − 0,6(1 − t)

1 − 0,6.0,8



Thuế cân bằng : T = tY = 0,2.2000 = 400

Nhập khẩu cân bằng : M = 0,2.(1 − t)Y = 0,2.0,8.2000 = 320

NS = T – Go = 400 – 430 = - 30 < 0 như vậy có thâm hụt ngân sách.

TM = X o − M = 340 − 320 = 20 > 0 nền kinh tế có thặng dư thương mại.

c) Ta có Y =



Io + G o + X o

= 2100 ⇒ G o = 2100.[1 − 0,6(1 − t )] − I o − X o

1 − 0,6(1 − t )



Hay G o = 2100.(1 − 0.6 * 0.8) − 270 − 340 = 482 .

d) Để cân đối ngân sách : T = Go ⇔ t.



Io + G o + Xo

= Go

1 − 0,6(1 − t )



⇔ t.(340 + 300 + 400) = 400.(0,4 + 0,6 t ) ⇔ t =



400.0,4

= 0,2

1040 − 240



4) Mô hình IS – LM

Dùng mô hình IS – LM để phân tích trạng thái cân bằng của nền kinh tế chúng ta xem

xét cả hai thị trường hàng hoá và tiền tệ. Một trong những yếu tố quan trọng ảnh hưởng

đến cả hai thị trường này là lãi suất r. Mục tiêu của chúng ta là phải xác định được mức

thu nhập quốc dân và lãi suất ở trạng thái cân bằng.



79