Tiết 24:rút gọn phân thức

A A: M

=

( N là nhân tử chung)

B B:M



Qui tăc đổi dấu:

A A

=

( A, B là đa thức)

B B



II.Bài mới:

17



GV:Nhờ tính chất cơ bản của phân



1.Rút gọn phân thức:



số, mọi phân số đều có thể rút gọn,



?1



phân thức đại số cũng có tính chất

giống nh tính chất cơ bản của phân



4x3

Cho 2

10 y



số,Ta xét xem có thể rút gọn phân



a.Nhân tử chung của tử thức và mẫu là



thức nh thế nào?



2x2



GV:Cho học sinh làm ?1



4x 3

2 x 2 .2 x 2 x

=

=

10 2 y 2 x.5 y 5 y



?Em có nhận xét gì về hệ số và số



Bài tập:Rút gọn phân thức sau:



mũ tơng ứng của phân thức đã cho?



14 x 3 y 7 xy 2 (2 x 2 ) 2 x 2

=

=

a.

21xy 5

7 xy 2 3 y 3

3y3



Cách biến đổi trên gọi rút gọn phân



15 x 2 y 4 5 xy 4 3x

3x

=

=

b.

5

20 xy

5 xy54 y

4y



thức .

GV:Chia lớp làm 3 dãy, mỗi dãy là 1

câu của bài tập sau:

Rút gọn phân thức:

14 x 3 y 7 xy 2 (2 x 2 ) 2 x 2

=

=

a.

21xy 5

7 xy 2 3 y 3

3y3

15 x 2 y 4 5 xy 4 3x

3x

=

=

b.

5

20 xy

5 xy54 y

4y

6x 3 y

6x 2 y x

x

x

= 2

=

=

c.

2

2

12 x y

6 x y (2) 2



6x 3 y

6x 2 y x

x

x

= 2

=

=

c.

2

2

12 x y

6 x y (2) 2



?2

5 x 10

5( x + 2)

5

=

=

2

25 x + 50 x 25 x( x + 2) 25 x



Nhận xét ( SGK 39)

Ví dụ 1:

Rút gọn phân thức



x3 4x 2 + 4x

x2 4



Giải:



65



GV:Cho học sinh làm việc cá nhân



x( x 2 4 x + 4

( x 2)( x + 2)



bài ?2



x3 4x 2 + 4x

x2 4



GV:Hớng dẫn học sinh làm theo các



x( x 2) 2

x( x 2)

=

( x 2)( x + 2)

x+2



=



=



bớc:



x 2 + 2x + 1

( x + 1) 2

x +1

= 2

=

?3:

3

2

5x + 5x

5 x ( x + 1) 5 x 2

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử



rồi tìm nhân tử chung.



Ví dụ 2:rút gọn phân thức:



- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử



1 x

( x 1) 1

=

=

x( x 1) x( x 1)

x



chung



*chú ý (SGK 39)

5



GV:Hớng dẫn học sinh dùng bút chì ?4:Rút gọn phân thức

3( x y )



3( y x )



để rút gọn nhân tử chng của tử và a.

=

= 3

yx

yx

mẫu:

x 2 x x ( x 1)

x

=

=

= x

b.

1 x



GV:tơng tự nh trên em hãy rút gọn

các phân thức sau:

15



a.



3( x y ) 3( y x )

=

= 3

yx

yx



b.



x x x ( x 1)

x

=

=

= x

1 x

( x 1) 1



x 1



( x 1)



1



(1 x)



1



c. (1 x) 3 = 91 x) 3 = (1 x) 2

3.Luyện tập:

Bài 7(SGK- 39)



2



x 1



(1 x)



1



6 x 2 y 5 3x.2 xy 5 3 x

=

=

a.

4

8 xy 5

4.2 xy 5



c. (1 x) 3 = 91 x) 3 = (1 x) 2



b.



GV:Yêu cầu học sinh làm bài tập 7

Hãy rút gọn phân thức sau:



10 xy 2 ( x + y )

5 xy ( x + y ).2 xy

2y

=

=

3

2

15 xy ( x + y )

5 xy ( x + y )( x + y ) .5 3( x + y ) 2



6 x 2 y 5 3 x.2 xy 5 3x

=

=

a.

4

8 xy 5

4.2 xy 5



c.



b.



Bài 9(SGK-)



2 x 2 + 2 x 2 x9 x + 1)

=

= 2x

x +1

x +1



3

10 xy 2 ( x + y )

5 xy ( x + y ).2 xy

2 ya. 36( x 2) = x( y x ) = x

=

=

32 16 x

5 y( y x) 5 y

15 xy ( x + y ) 3 5 xy ( x + y )( x + y ) 2 .5 3( x + y ) 2



66



c.



2 x 2 + 2 x 2 x9 x + 1)

=

= 2x

x +1

x +1



x 2 xy

x( y x ) x

=

=

b. 2

5 y 5 xy 5 y ( y x ) 5 y



Yêu cầu làm Bài 9(SGK-)

GV:Lu ý :Khi tử và mẫu là các đa

thức , không rút gọn các hạng tử cho

nhau mà phải đa về dạng tích rồi

mới rút gọn tử và mẫu cho nhân tử

chung.

III.Hớng dẫn học sinh học bài ở nhà:( 3 )

- Nhớ quy tắc rút gọn phân thức .

- Làm bài tập 9-> 11(SGK- 40)

- Tiết sau luyện tập

- Về nhà ôn :Phân tích đa thức thành nhân tử , tính chất cơ bản của phân thức.

- --------------------------------------------------------



Ngày soạn 26 / 11/2006



A.Phần chuẩn bị:



Ngày giảng 29 /11/2006

Tiết25:luyện tập



I.Mục tiêu bài day:

- Học sinh biết vận dụng đợc tính chất cơ bản để rút gọn phân thức.

- Nhận biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu, và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử

chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức.

II.Chuẩn bị:

Giáo viên : giáo án, bảng phụ.

Học sinh: ôn :Phân tích đa thức thành nhân tử , tính chất cơ bản của phân thức.

B.Phần thể hiện ở trên lớp:

I.Kiểm tra bài cũ:( 5 )

67



Muốn rút gọn phân thức ta làm nh thế nào?

Chữa bài tập 9

Trả lời:

Bài 9(SGK-)

36( x 2) 3 x( y x ) x

=

=

a.

32 16 x

5 y( y x) 5 y

x 2 xy

x( y x ) x

=

=

b. 2

5 y 5 xy 5 y ( y x ) 5 y



II.Bài mới:

10



GV:Treo bảng phụ bài 12 lên bảng



Bài 12(SGK- 40)



?Muốn rút gọn phân thức ta làm nh

thế nào?



a.



HS:Muốn rút gọn phân thức ta càn



3 x 2 12 x + 12 3( x 2 4 x + 4

=

x 4 8x

x( x 3 8)



phân tích tử và mẫu thành nhân tử

rồi chia cả và mẫu cho nhân tử

chung.

GV:Em hãy thực hiện điều đó:



3( x 2) 2

=

x ( x 2)( x 2 2 x + 4)

3( x 2)

=

x ( x 2 2 x + 4)



HS: a.

3 x 2 12 x + 12 3( x 2 4 x + 4

=

x 4 8x

x( x 3 8)

3( x 2)

x( x 2)( x 2 2 x + 4)

3( x 2)

=

x ( x 2 2 x + 4)

2



=



7 x + 14 x + 7 7( x + 2 x + 1

=

3 x( x + 1)

3x 2 + 3 x

2



b.

10



=



2



7( x + 1) 2 7( x + 1)

=

3 x( x + 1)

3x



b.



7 x 2 + 14 x + 7 7( x 2 + 2 x + 1

=

3 x( x + 1)

3x 2 + 3 x

=



7( x + 1) 2 7( x + 1)

=

3 x( x + 1)

3x



Bài 13(SGK- 40)

45 x (3 x )



45 x( x 3)



3



a. 15 x( x 3) 3 = 15 x( x 3) 3 = ( x 3) 2



68



GV:Yêu cầu học sinh làm bài 13

HS:



y2 x2

( y x )( y + x)

=

3

2

2

3

x 3 x y + 3 xy y

( x y) 3

b.

( x y )( x + y ) ( x + y )

=

=

a.

( x y)3

( x y) 3



45 x (3 x ) 45 x( x 3)

3

=

=

3

3

15 x( x 3)

15 x( x 3)

( x 3) 2

y2 x2

( y x )( y + x)

=

3

2

2

3

x 3 x y + 3 xy y

( x y) 3

b.

( x y )( x + y ) ( x + y )

=

=

( x y)3

( x y) 3



GV:Nếu học sinh có nhầm

( x + y)

x+ y

=

(học sinh coi đã

2

( x y)

( y x) 2



đổi dấu cả tử và mẫu) GV sửa sai

cho HS vì ( y x)2 = (x y)2 nên

15



( x + y)

x+ y

kết quả : ( x y ) 2 = ( y x) 2 là sai.



Bài 10(SBT- 17)

x 2 y + 2 xy 2 + y 3 xy + y 2

=

2x y

2 x 2 + xy y 2



GV:Treo bảng phụ bài 10 lên bảng:

?Muốn chứng minh một đẳng thức



Giải:



ta làm nh thế nào?

HS: Muốn chứng minh một đẳng

thức ta có thể biến đổi một trong hai



Biến đổi vế trái:



vế của đẳng thức để bằng vế còn lại.



x 2 y + 2 xy 2 + y 3

y ( x 2 + 2 xy + y 2 )

= 2

2 x 2 + xy y 2

( x + xy ) + ( x 2 y 2 )



Hoặc ta có thể biến đổi lần lợt hai vế



=



y( x + y) 2

x ( x + y ) + ( x + y )( x y )



=



y( x + y) 2

( x = y )( x + x y )



=



y ( x + y ) xy + y 2

=

2x y

2x y



để cùng bằng một biểu thức nào

đấy .

GV:Cụ thể đối với câu a

x 2 y + 2 xy 2 + y 3 xy + y 2

=

ta làm nh

2x y

2 x 2 + xy y 2



Vế trái bằng vế phải

69



thế nào?

Em hãy thực hiện điều đó?



x 2 y + 2 xy 2 + y 3 xy + y 2

=

Hay

2x y

2 x 2 + xy y 2



HS: Biến đổi vế trái:

x 2 y + 2 xy 2 + y 3

y ( x 2 + 2 xy + y 2 )

= 2

2 x 2 + xy y 2

( x + xy ) + ( x 2 y 2 )

=



y( x + y) 2

x ( x + y ) + ( x + y )( x y )



=



y( x + y) 2

( x = y )( x + x y )



=



y ( x + y ) xy + y 2

=

2x y

2x y



Vế trái bằng vế phải

III.Hớng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà:(5 )

- Học thuộc các tính chất, quy tắc đổi dấu , cách rút gọn phân thức.

- Bài tập về nhà: Bài 11,12b

- Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số.

- Đọc trớc bài Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

-------------------------------------------------------Ngày soạn 29 / 11/2006



Ngày giảng 2 /12/2006



Tiết 26:quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

A.Phần chuẩn bị:

I.Mục tiêu bài day:

_ Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mãu thức thành nhân

tử.Nhận biết đợc nhân tử chung trong trờng hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách

đổi dấu để lập đợc mẫu thức chung.

- Học sinh nắm đợc quy trình quy đồng mẫu thức.

- Học sinh biết cách tìm những nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức

với nhân tử phụ tơng ứng để đợc những phân thức mói có mẫu thức chung.

II.Chuẩn bị:

70



Giáo viên : giáo án, bảng phụ.

Học sinh: ôn :Phân tích đa thức thành nhân tử , tính chất cơ bản của phân thức.

B.Phần thể hiện ở trên lớp:

I.Kiểm tra bài cũ:( 5 )

Muốn rút gọn phân thức ta làm nh thế nào?

Trả lời:

Bài 9(SGK-)

a.



36( x 2) 3 x( y x ) x

=

=

32 16 x

5 y( y x) 5 y



b.



x 2 xy

x( y x ) x

=

=

2

5 y 5 xy 5 y ( y x ) 5 y



II.Bài mới:

10



Cũng nh khi làm tính cộng và tính



1.Thế nào là qui đồng mẫu nhiều phân



trừ phân số ta phải biết quy đồng



thức?



mẫu số của nhiều phân số, để làm



Ví dụ:



tính cộng và tính trừ phân thứuc ta

cũng cần biết quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức:

Chẳng hạn cho hai phân thức:

1

1

và

hãy dùng tính chất cơ

x+ y

x y



Cho:



1

1

và

x+ y

x y



1

1.( x y )

x y

=

=

x+ y

( x + y )( x y ) ( x y )( x + y )

1

1.( x + y )

x+ y

=

=

x y ( x y )( x + y ) ( x y )( x + y )



bản của phân thức biến đổi chúng

thành hai phân thức có cùng mẫu

thức.



Định nghĩa(SGK-41)

Kí hiệu:Mộu thức chung :MTC



GV:Cách làm trên gọi là quy đồng

mẫu thức nhiều phân thức

Vậy quy đồng nhiều phân thức là gì?

GV:giới thiệu kí hiệu mẫu thức

71