Tiết 26:quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Giáo viên : giáo án, bảng phụ.

Học sinh: ôn :Phân tích đa thức thành nhân tử , tính chất cơ bản của phân thức.

B.Phần thể hiện ở trên lớp:

I.Kiểm tra bài cũ:( 5 )

Muốn rút gọn phân thức ta làm nh thế nào?

Trả lời:

Bài 9(SGK-)

a.



36( x 2) 3 x( y x ) x

=

=

32 16 x

5 y( y x) 5 y



b.



x 2 xy

x( y x ) x

=

=

2

5 y 5 xy 5 y ( y x ) 5 y



II.Bài mới:

10



Cũng nh khi làm tính cộng và tính



1.Thế nào là qui đồng mẫu nhiều phân



trừ phân số ta phải biết quy đồng



thức?



mẫu số của nhiều phân số, để làm



Ví dụ:



tính cộng và tính trừ phân thứuc ta

cũng cần biết quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức:

Chẳng hạn cho hai phân thức:

1

1

và

hãy dùng tính chất cơ

x+ y

x y



Cho:



1

1

và

x+ y

x y



1

1.( x y )

x y

=

=

x+ y

( x + y )( x y ) ( x y )( x + y )

1

1.( x + y )

x+ y

=

=

x y ( x y )( x + y ) ( x y )( x + y )



bản của phân thức biến đổi chúng

thành hai phân thức có cùng mẫu

thức.



Định nghĩa(SGK-41)

Kí hiệu:Mộu thức chung :MTC



GV:Cách làm trên gọi là quy đồng

mẫu thức nhiều phân thức

Vậy quy đồng nhiều phân thức là gì?

GV:giới thiệu kí hiệu mẫu thức

71



18



chungMTC

GV:Để quy đồng mẫu thức chung

của nhiều phân thức ta phải tìm

MTC nh thế nào?



2.Tìm mẫu thức chung:



GV:ở ví dụ trên MTC của hai phân



- MTC chia hết cho mẫu thức riêng



1

1

thức

và

là bao nhiêu?

x+ y

x y



?1 cho 6 x 2 yz và

4 xy 3



2



5



Ta chọn MTC:12x2y3z

GV:Em có nhận xét gì về MTC đó

đối với các mẫu thức của mỗi phân

thức?

Yêu cầu học sinh làm ?1



đơn giản hơn.

Ví dụ:Quy đồng mẫu các phân thức

1

5

và 2

4 x 8x + 4

6x 6x

2



Phân tích mẫu thành nhân tử

4x2 8x + 4 = 4(x2 2x + 1) = 4(x-



GV:Quan sát các mẫu thức các phân

thức đã cho :



1)2

6x2 6x = 6x(x -1)

MTC: 12x(x- 1)2

Bảng mô tả cách tìm MTC(SGK- 41)



GV:để quy đồng mẫu thức của hai



Nhận xét: SGK- 41)



phân thức :

1

5

và 2

4 x 8x + 4

6x 6x

2



Em sẽ tìm MTC nh thế nào?



?Vậy khi quy đồng mẫu thức nhiều

phân thức , muốn tìm MTC ta làm

nh thế nào?

2.quy đồng mẫu thức:

Yêu cầu học sinh đợc nhận xét .



Ví dụ: qui đồng mẫu thức

72



GV:Để quy đông mẫu nhiều phân

thức ta cũng tiến hành qua 3 bớc t-



1

5

và 2

4 x 8x + 4

6x 6x

2



ơng tự nh vậy nh quy đồng 2 phân

số.

Giải:



5

Quy đồng mẫu thức hai phân thức

sau:



MTC = 12x( x 1)2

Tìm thừa số phụ :

+ 12x(x 1) : 4(x 1)2 = 3x



1

5

và 2

2

4 x 8x + 4

6x 6x



ậ ví dụ trên ta đã tìm đợc MTc của

hai phân thức trên là biểu thức nào?

Hỹa tìm nhân tử phụ bằng cách chia



+ 12x( x- 1)2 :6x(x -1) = 2( x- 1)

Nhân cả tử và mẫu với TSP tơng ứng

1

=

4 x 8x + 4

2



1

1.3 x

3x

=

=

4( x 1)2 4( x 1)2.3 x 12 x( x 1)2



MTc cho mẫu của từng phân thức.



5

=

6x 6x



Nhân thử và mẫu của mỗi phân thức



5

5.2( x 1)

10( x 1)

=

=

6 x( x 1) 6 x ( x _ 1)( x 1).2 12 x( x 1) 2



với nhân tử phụ tơng ứng

GV:Hớng dẫn trình bày

MTC = 12x( x 1)2

Tìm thừa số phụ :

+ 12x(x 1) : 4(x 1)2 = 3x



2



Qui tắc(SGK- 42)

?2 Qui đồng mẫu các phân thức.

3

5

5

=

và

10 2 x 2 x 10

x 5x

2



+ 12x( x- 1)2 :6x(x -1) = 2( x- 1)

QĐ:



B 1: x3 5x = x(x2 5)

(10+2x) = 2(-5 +x)



GV:Qua ví dụ trên hãy cho biết

muốn quy đồng mẫu nhiều phân



MTC: 5x(x -5)

TSF: 5; x



thức ta có thể làm nh thế nào?

73



3

=

x 5x

2



3

3.2

6

=

=

x( x 5) x ( x 50.2 2 x ( x 5)

5

5

=

=

10 2 x 2 x 10

5.x

5x

=

=

2( x 5).x 2 x( x 5)



GV:yêu cầu học sinh làm ?2; /3

Đại diện các nhóm lên bảng chữa.

Nhận xét cách làm của nhóm?



?3 quy đồng mẫu thức:



Tóm lại:Muốn quy đồng nhiều phân



3

5

5

=

và

10 2 x 2 x 10

x 5x



thức phải thực hiện qua 3 bớc :

- Tìm MTC



2



=>



- Tìm TSP tơng ứng

- Nhân cả tử và mẫu với TSP tơng



3

5

và

2 x 10

x 5x

2



MTC: 2x( x- 5)

3

3

3.2

6

=

=

=

x 5 x x ( x 5) x( x 5).2 2 x ( x 5)

5

5

5.x

5x

=

=

=

10 2 x 2 x 10 2.( x 5).x 2 x( x 5)



ứng.



2



III.Hớng dẫn học sinh và làm bài ở nhà(2 )

- Nắm chắc các bớc quy đồng mẫu nhiều phân thức .

- làm bài tập 14->16(SGK- 18)

- Đọc trớc bài Phép cộng các phân thức đại số

---------------------------------------------------------Ngày soạn 4 / 12/2006



A.Phần chuẩn bị:



Ngày giảng 7 /12/2006

Tiết 27:luện tập



I.Mục tiêu bài day:

-Củng cố cho học sinh các bớc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức.

- Học sinh biết cách mẫu thức chung, nhân tử phụ và qui đồng mẫu các phân thức thành

thạo.

74



II.Chuẩn bị:

Giáo viên : giáo án, bảng phụ.

Học sinh: Học và làm bài tập đã cho.

B.Phần thể hiện ở trên lớp:

I.Kiểm tra bài cũ:( 5 )

Bài 14(SGK-)

36( x 2) 3 x( y x ) x

=

=

a.

32 16 x

5 y( y x) 5 y

x 2 xy

x( y x ) x

=

=

b. 2

5 y 5 xy 5 y ( y x ) 5 y



II.Bài mới:

10



Muốn qui đồng nhiều phân số ta

làm nh thế nào?



Bài 14(SGK- 43)

4



HS:Ta thực hiện theo 3 bớc:



1



b. 15 x 3 y 5 ; 12 x 4 y 2



+Tìm mẫu thức chung



MTC:60x4y5



+Tìm nhân tử phụ



NTP:4x;5y3



+ Qui đồng (Nhân cả tử và mẫu với



4

4.4 x

16 x

=

3 5 =

3 5

15 x y

15 x y .4 x 60 x 4 y 5



nhân tử phụ tơng ứng)

GV:áp dụng qui đồng các phân thức

4



1

1.5 y 3

5y3

=

=

12 x 4 y 2 12 x 4 y 2 .5 y 3 60 x 4 y 5



1



sau: 15 x 3 y 5 ; 12 x 4 y 2

? Để qui đồng 2 phân thức trên trớc

10



hết ta làm nh thế nào?

HS: Ta tìm mẫu thức chung



Bài 16(SGK- 43)

10

5

1

;

;

x + 2 2 x 4 6 3x



? Mẫu thức chung là bao nhiêu:

HS: :60x4y5

? Hãy tìm nhân tử phụ của hai phân

75



thức trên.



10

5

1

1

;

;

=

x + 2 2( x 2) 3(2 x) 3( x 2)



HS: 4x;5y3



MTC:6(x +2)(x-2)

NTP:6(x-2); 3(x +2) ; 2(x + 2)



? Hãy qui đồng hai phân thức trên.?

GV:Yêu cầu học sinh làm bài

16(SGK- 43).



=>



10

60( x 2)

=

x + 2 6( x + 2)( x 2)



5

15( x + 2)

2( x + 2)

=

;

2( x 2) 6( x 2)( x + 2) 6( x 3)( x + 2)



HS:lên bảng trình bày.

GV:Tơng tự làm bài tập 18(SGK43)

GV:Gọi 2 học sinh lên bảng trình

bày theo các bớc nh bài tập trên?

HS: MTC:2 (x+2)(x-2)

NTP: (x -2); 2

15



3

3

3( x 2)

=

=

2 x + 4 2( x + 2) 2( x + 2)( x 2)

x+3

x+3

( x + 3).2

=

=

2

x 4 ( x 2)( x + 2) 2.( x 2)( x + 2)



Bài 18(SGK-43)



a.



3

x+3

; 2

2x + 4 x 4



2x+4 = 2(x+2)

x2 4= (x+2)(x-2)

MTC:2 (x+2)(x-2)

NTP: (x -2); 2

3

3

3( x 2)

=

=

2 x + 4 2( x + 2) 2( x + 2)( x 2)

x+3

x+3

( x + 3).2

=

=

2

x 4 ( x 2)( x + 2) 2.( x 2)( x + 2)



76



?Tơng tự làm lên trình bày câu b.

HS: MTC:3(x+2)2

x+5

( x + 5).3

=

x + 4 x + 4 ( x + 2) 2 .3



x

x+5

b. 2

; 3x + 6

x + 4x + 4



x

x

x ( x + 2)

=

=

3 x + 6 3( x + 2) 3( x + 2) 2



x2 +4x+4 = (x+2)2



2



3x+6= 3(x+2)

MTC:3(x+2)2

x+5

( x + 5).3

=

x + 4 x + 4 ( x + 2) 2 .3

2



x

x

x ( x + 2)

=

=

3 x + 6 3( x + 2) 3( x + 2) 2



III.Hớng dẫn học sinh học ở nhà:(5 )

- Nắm chắc cách tìm mẫu thức chung.

- Bài tập về nhà :14e,15,16,18

- đọc trớc bài Phép cộng các phân thức đại số

Hớng dẫn bài 20(SGK- 44)

Để chứng tỏ có thẻ qui đồng mẫu thức hai phân thức này với

MTC:x3 +5x2 4x 20

Ta phải chứng tỏ nó chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.

------------------------------------------------------Ngày soạn 6 / 11/2006



Ngày giảng 8 /12/2006



Tiết 28:Phép cộng các phân thức đại số

A.Phần chuẩn bị:

I.Mục tiêu bài day:

77



- Học sinh nắm vững và vận dụng đợc qui tắc cộng các phân thức đại số.

-Học sinh biết cách trình bày quá trình thực hiện phép cộng

- Tìm mẫu thức chung

- viết 1 dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự.

Rút gọn nếu có thể.

- Học sinh biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán , kết hợp của phép cộng

làm cho việc thực hiện phép tính đợc đơn giản.

II.Chuẩn bị:

Giáo viên : giáo án, bảng phụ.

Học sinh: Học và làm bài tập đã cho.Ôn tập qui đồng mẫu các phân thức .

B.Phần thể hiện ở trên lớp:

I.Kiểm tra bài cũ:( 5 )

Nêu qui tắc cộng 2 phân số cùng mẫu.

Nêu qui tắc cộng hai phân số khác mãu.

Trả lời:

a b a+b

+ =

m m

m



Qui đồng 2 phân số khác mẫu :

- Quy đồng mẫu số.

- Cộng tử , giữ nguyên mẫu.

II.Bài mới:

10



Đặt vân đề:Cũng tơng tự nh phép



1.Cộng 2 phân thức cùng mẫu thức:



cộng phân số vậy phép công phân



Qui tắc (SGK- 44)



thức có gì giống và khác ta nghiên



Ví dụ 1:Cộng 2 phân thức



cứu bài hôm nay.



x2

4 x + 4 x 2 + 4 x + 4 ( x + 2) 2

+

=

=

3 x + 6 3x + 6

3x = 6

3( x + 2)

( x + 2)

=

3



?Tơng tự nh qui tắc cộng 2 phân sô

cùng mẫu hãy nêu qui tắc cộng hai



78