giá trị của phân thức

Nêu qui tắc chia phân thức viết dạng tổng quát?

A C A D

: = .

B D B C



Bài 37 :



3 x + 6 y 4 x 2 + 12 x + 9 y 2

:

x 1

1 x3

2(2 x + 3 y ) (1 x)(1 + x + x 2 ) 2(1 + x + x 2 )

=

.

=

x 1

2x + 3y

1 x3



II.Bài mới:

10



Treo bảng phụ về các ví dụ biểu



1.Biểu thức hữu tỉ.



thức hữu tỷ?



Ví dụ: cho các biểu thức.



? Các biểu thức nào là phân thức ?

? Biểu thức nào biểu thị phép các

phép toán ?

1

1+

x

GV:Biểu thức

là dãy tính gồm

1

x

x



phép cộng , phép chia thực hiện trên

các phân thức.

? Yêu cầu học sinh lấy 2 ví dụ về

biểu thức hữu tỉ.

GV:Trong tập hợp các phân thức có

phép +, -, ., : áp dụng qui tắc biến

đổi biểu thc shữu tỉ thành phân thức.

18

? Em hãy thực hiện phép chia phân

thức?



0,



2

1

; 7 ;2 x 2 + 5 x + ; (6 x + 1)( x 2)

5

3

x



3x + 1

2



;4 x +



1

2x

3

;

+ 2/ 2

x + 3 x 1

x +1



Đợc gọi là biểu thức hữu tỉ.



2.Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành

một phân thức.

Ví dụ: biến đổi :

1

x

A=

thành 1 phân thức.

1

x

x

1+



Giải:

1

1

x +1 x2 1

A = (1 + ) : ( x ) =

:

)

x

x

x

x

x +1 x

1

=

. 2

=

x x 1 x 1



GV:Cho học sinh thực hiện ?1.

95



2

x 1

?1 B =

thành phân thức.

2x

1+ 2

x 1

1+



GV:Cho học sinh hoạt động nhóm

bài 6.



Giải:

GV:Cho đại diện nhóm lên chữa.



B = (1 +

=



2

2x

) : (1 + 2

x 1

x + 1)



x +1 x2 +1

x2 +1

.

= 2

x 1 ( x + 1) 2 x 1



?Điều kiện để giá trị của phân thức

đợc xác định là gì?

HS:Đọc nội dung giá trị của biểu

thức phần 3.



Bài 46(SGK-57)

2

x +1

b. C =

x2 2

1 2

x 1

1



Giải:

2

x2 2

) : (1 2

)

x +1

x 1

x 1 x2 1

=

.

= ( x 1) 2

x +1 1



C = (1



3.Giá trị của phân thức:

3x 9

?Phân thức

xác định khi

x( x 3)



nào?



Ví dụ:Cho phân thức



2

tính giá trị

x



x=2,0

Giải:

2



2



? x= 2004 có thoả mãn điều kiện xác Tại x = 2 thì x = 2 = 1

định của phân thức không?

2 2

X=0 thì = phép chia không thực

x



0



?Em hãy rút gọn phân thức ? Rồi

5



hiện đợc



tính giá trị của phân thức?



Nhận xét (SGK- 209)

Ví dụ2:



3x 9

x( x 3)

96



Giải:

a.Phân thức

GV:Cho học sinh làm ?2



3x 9

đợc xác định khi và

x( x 3)



chỉ khi x(x-3) 0

<=>x 0 và x 3

+ x = 2004 thỏa mãn điều kiện của

phân thức



?Em hãy tìm điều kiện xác định ?



b.Tính giá trị tại x = 2004

vì



3x 9

3( x 3) 3

3

1

= =

=

=

x( x 3) x( x 3) x 2004 668



Vậy giá trị phân thức đã cho bằng



1

668



?2

x +1

x2 + x



? Rút gọn phân thức rồi tính giá trị



Giải:



của phân thức tại x = 100000.



a.Phân thức



x +1

đợc xác định khi

x2 + x



x2+x 0 )

<=>x 0 ; x -1

b.

Củng cố: Cho học sinh lên bảng làm



x +1

x +1

1

= x( x + 1) =

2

x

x +x



Với x= 1000.000 thoả mãn điều kiện

xác định khi có giá trị phân thức:

1

1

=

x 1000000



x=-1 không thoả mãn điều kiện xác

định.

III.Hớng dẫn học ở nhà(2)

97



- Xem lại các ví dụ đã làm ở trên lớp.

- Làm bài tập 48->52(SGK- )

- Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

-----------------------------------------Ngày soạn 27 / 12/2006



Ngày giảng 30 /12/2006

Tiết35:Luyện tập



A.Phần chuẩn bị:

I.Mục tiêu bài day:

- Rèn cho học sinh kỹ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số.

- Học sinh có kĩ năng tìm điều kiện của biến , phân thức đợc xác định khi nào cần điều

kiện của biến, khi nào không cần , biết vận dụng điều kiện của biến vào giải bài tập.

II.Chuẩn bị:

Giáo viên : Giáo án, bảng phụ.

Học sinh:, học và làm bài tập đã cho.Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ớc của một

số nguyên.

B.Phần thể hiện ở trên lớp:

I.Kiểm tra bài cũ(5)

Chữa bài 47

5x

phân thức xác định khi 2x+4 0 => 2( x+2) 0 => x - 2

2x + 4

x +1

b. 2 Phân thức xác định khi x2- 1 0 => ( x- 1)(x+1) 0 =>x 1; x -1

x 1



a.



II.Bài mới:

10



GV:Yêu cầu học sinh làm bài 52



Bài 52(SGK- 58)



? Tại sao trong đè bài lại có điều



x+a 0=> x a; x 0



kiện x 0; x a; x -a?



x-a => x a



GV:Đây là bài toán liên quan đến

giá trị của phân thức nên cần có điều

98



kiện của biến.

10

GV:Cho học sinh làm bài 54(SGK)

? Để phân thức trên xác định thì



x 2 + a 2 2a

4a

).(

)

x+a

x xa

ax + a 2 x 2 a 2 2ax 2a 2 4ã

=

.

x+a

x( x a)



(a



=



ax x 2 2a 2 2ax (a x )2a

.

=

= 2a

x+a

x( x a )

ax



điều kiện là gì?



Bài 54(SGK- )



Tìm x để phân thức luôn xác định?



a.



3x + 2

2x 2 6x



Điều kiện:2x2-6x 0=> 2x(x-3) 0

=> x 0; x 3

b.



10



5

x 3

2



Điều kiện:x2- 3 0

GV:Yêu cầu học sinh làm bài 53.

? Để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành

phân thức ta làm nh thế nào?

HS;Lên bảng thực hiện.

? Đọc nội dung bài 55.



=> ( x- 3 )(x+ 3 ) 0

=>x= 3 ; x = - 3 .

Bài 53(SGK- )

1+

1+



1 x +1

=

x

x

1

1+



GV:Cho 2 học sinh lên bảng làm .



1

x



= 1+



1



1

x

2x + 1

= 1+

=

x +1

x +1 x +1

x



1+



? Để biết bạn nào đúng ta làm nh thế



1

x

x + 1 3x + 2

= 1+

=

2x + 1 2x + 1



1+



1



= 1+



1

2x + 1

x +1



GV:Chữa và sửa sai nếu có.



1+



7

nào?



Bài 55(SGK)

x 2 + 2x + 1

a.Phân thức

x2 1



?Vậy ai đúng ai sai.



Điều kiện x2- 1 0=>(x-1)(x+1) 0

99



=> x 1; x -1

c.Với x =-2 giá trị của phân thức đợc

xác định :



2 +1

=3

2 1



* x=-1 giá trị của phân thức không xác

định vậy bạn thắng sai.

III.Hớng dẫn học ở nhà(2)

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Ôn tập toàn bộ kiến thức đã học tiết sau kiểm tra học kỳ 1.

-------------------------------------------------Tiết 36-37 .Kiểm tra học kì I

Đề của phòng.



Ngày soạn 6 / 1/2006

Ngày giảng 8 /1/2007

Tiết 38-39 ôn tập kiểm tra học kỳ I

A.Phần chuẩn bị:

I.Mục tiêu bài day:

-Ôn tập các phép tính nhân chia , đơn đa thức

- Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng giải toán.

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính , rút gọn biểu thức , phân tích các đa

thức thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức.

- Phát triển t duy thông qua bài tập , dạng tìm giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0, đa

thức đạt giá trị lớn nhất( nhỏ nhất) đa thức luôn dơng(âm)

II.Chuẩn bị:

Giáo viên : Giáo án, bảng phụ.

100



Học sinh:, học và làm bài tập đã cho.Ôn tập qui tắc nhân đơn thức , đa thức, 7 hằng đẳng

thức đáng nhớ, các phơng pháp phân tích đa thc thành nhân tử.

B.Phần thể hiện ở trên lớp:

I.Kiểm tra bài cũ(trong lúc ôn tập)

II.Bài mới:

Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa



I.Lý thuyết:



thức?



1.Nhân dơn thức đa thức:



Tơng tự qui tắc nhân đa thức với đa



Qui tắc:



thức?



A(B+C) = AB + AC

(A+B)(C+D) = AC+ AD+BC+BD



GV:Cho 2 học sinh lên bảng làm bài Bài tập:

tập :

GV:Nhận xét và sửa sai nếu có.



2

5



a. xy(xy-5y+10y)=



2 2 2

x y - 2x2y +4xy2

5



b.(x+3y)(x2+2xy) = x3+x2y +6xy2

2. 7 hằng đẳng thức đáng nhớ:



GV:Nêu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.



Bài 3:Rút gọn biểu thức:

a.(2x+1)2+ ( 2x-1)2 2(1+2x)(2x-1)



? Dựa vào 7 hằng đẳng thức trên tính

nhanh giá trị của biểu thức.



= ( 2x +1 -2x+1)2= 22 =4

b.(x-1)3 (x+2)(x2 -2x +4) +3( x- 1)

( x+1) = x3 3x2 +3x 1 x3 8

+ 3x2 3) = 3x- 12 = 3( x- 4)



GV:Yêu cầu học sinh tính giá trị của

biểu thức.



Bài 4:

a.x2 + 4y2 4xy tại x = 18 và y = 4

x2 + 4y2 - 4xy = ( x- 2y)



2



= ( 18



2.4)2 = 100

3.Phân tích đa thức thành nhân tử:

? Thế nào là phân tích đa thức thành



- Các phơng pháp phân tích đa thức

101